統(tǒng)計學(xué)原理課件：第七章 抽樣調(diào)查

1、2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查1第七章 抽樣調(diào)查2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查2第一節(jié) 抽樣調(diào)查的概念及其分類一、幾個概念1、抽樣調(diào)查從研究的總體中按隨機原則抽取部分單位為樣本，進(jìn)行觀察研究，并根據(jù)樣本的調(diào)查結(jié)果推斷總體，以達(dá)到認(rèn)識總體的統(tǒng)計調(diào)查方法。(以很小的樣本來推斷很大的總體) 2、總體 N（全及總體：全及總體： Total population/Parent population ）（有限總體、無限總體）2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查3全及總體全及總體又稱“母體母體”，簡稱“總體總體”,是指所要認(rèn)識對象的全體，總體是由具有某種共同性質(zhì)的許多單位組成的，因此，總體也就是具有同

2、一性質(zhì)的許多單位的集合體。 通常全及總體的單位數(shù)用大寫的英文字母N來表示。作為全及總體，單位數(shù)N即使有限，但總是很大，大到幾千，幾萬，幾十萬，幾百萬。對無限總體的認(rèn)識只能采用抽樣的方法，而對于有限總體的認(rèn)識，理論上雖可以應(yīng)用全面調(diào)查來搜集資料，但實際上往往由于不可能或不經(jīng)濟而借助抽樣的方法以求得對有限總體的認(rèn)識2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查43、樣本 n（抽樣總體抽樣總體）（大（小）樣本）(樣本單位數(shù)達(dá)到或超過30個稱為大樣本，而在30個以下稱為小樣本 )不唯一性；抽樣總體的確定原則： 1）相關(guān)性是指抽樣總體與抽樣目標(biāo)相關(guān)。 2）完整性是指抽樣總體的內(nèi)容能全面反映項目的實際情況。 3）經(jīng)濟

3、性是指抽樣總體的確定應(yīng)符合成本效益原則2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查54、總體指標(biāo)（參數(shù)） 根據(jù)總體各個單位的標(biāo)志值或標(biāo)志特征計算的、反映總體某種屬性的綜合指標(biāo)，稱為“總體指標(biāo)指標(biāo)”。全及指標(biāo)也稱為“母體參數(shù)母體參數(shù)”或“總體參數(shù)總體參數(shù)”。唯一性：由于全及總體是唯一確定的，所以總體指標(biāo)也是唯一確定的。常用的總體指標(biāo)有：總體平均數(shù)、總體成數(shù)、總體方差和標(biāo)準(zhǔn)方差。(參數(shù)) 2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查6未知性：總體數(shù)據(jù)通常是不知道的，參數(shù)是一個未知的常數(shù)。如：不知道一批燈泡的合格率，不知道城市家庭的收入差異，不知道農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量，這些均需要抽樣調(diào)查。2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查75

4、、樣本指標(biāo)（統(tǒng)計量）樣本指標(biāo)樣本指標(biāo)又稱“抽樣指標(biāo)抽樣指標(biāo)”、“樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量”，由樣本總體各單位標(biāo)志值計算出來反映樣本特征的概括性數(shù)字度量，用來估計總體指標(biāo)的綜合指標(biāo)。統(tǒng)計量是利用樣本數(shù)據(jù)計算出來的一個量，是樣本的函數(shù)，用來估計總體參數(shù)，因此與總體參數(shù)相對應(yīng)，統(tǒng)計量有樣本平均數(shù)（或抽樣成數(shù)）、樣本標(biāo)準(zhǔn)差（或樣本方差 ）。 對于一個問題總體是唯一確定的，所以總體指標(biāo)也是唯一確定的，總體指標(biāo)也稱為參數(shù)，它是待估計的數(shù)。而統(tǒng)計量則是隨機變量，它的取值隨樣本的不同而發(fā)生變化。2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查8在預(yù)測美國的總統(tǒng)選舉中：總體：全體合法選民樣本：部分選民推斷：根據(jù)部分對整體做出歸納

5、指標(biāo)：1、全體合法選民的平均年齡 2、當(dāng)前登記投票的全體合法選民的百分比以上總體指標(biāo)是不能精確測定的，僅能根據(jù)統(tǒng)計量和樣本指標(biāo)來估計舉例：舉例：2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查9 美國1936年選舉 Roosevelt的百分比Gallup預(yù)言摘要的預(yù)測結(jié)果 44摘要預(yù)測的選舉結(jié)果（240萬人） 43Gallup預(yù)測的選舉結(jié)果 （59萬人） 56選舉結(jié)果 62（注：上述百分比僅用主要政黨所得選票計算，選舉中約有2%的選票投向小黨的候選人）(由于選擇偏倚和不回答偏倚造成摘要的預(yù)測差錯)2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查10美國1948年的選舉候選人 Crossley Gallup Roper 結(jié)

6、果Tromam 45 44 38 50Dewey 50 50 53 45Thurmond 2 2 5 3Wallace 3 4 4 2 （由于訪問員自由挑選時無意的共和黨偏性造成預(yù)測差錯）2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查11Gallup民意測驗在1948年后的總統(tǒng)選舉中的記錄(采用概率抽樣調(diào)查)年份年份 樣本容量樣本容量 獲勝候選人獲勝候選人 GallupGallup民意民意 選舉結(jié)果選舉結(jié)果 誤差誤差 測驗預(yù)測值測驗預(yù)測值1952 5385 1952 5385 艾森豪威爾艾森豪威爾 51 55.4 +4.451 55.4 +4.41956 8144 1956 8144 艾森豪威爾艾森豪威爾

7、 59.5 57.8 -1.759.5 57.8 -1.71960 8015 1960 8015 肯尼迪肯尼迪 51 50.1 +0.951 50.1 +0.91964 6625 1964 6625 約翰遜約翰遜 64 61.3 -2.764 61.3 -2.71968 4414 1968 4414 尼克松尼克松 43 43.5 +0.543 43.5 +0.51972 3689 1972 3689 尼克松尼克松 62 61.8 -0.262 61.8 -0.21976 3439 1976 3439 卡特卡特 49.5 51.1 +1.649.5 51.1 +1.61980 3500 1980

8、 3500 里根里根 55.3 51.6 -3.755.3 51.6 -3.71984 3456 1984 3456 里根里根 59.0 59.2 +0.259.0 59.2 +0.21988 4089 1988 4089 布什布什 56.0 53.9 -0.256.0 53.9 -0.2( (注注: :誤差誤差= =預(yù)測預(yù)測- -實際實際) )2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查12二、概率論一）、基本概念1、必然現(xiàn)象，隨機現(xiàn)象。2、隨機試驗：對隨機現(xiàn)象進(jìn)行的重復(fù)試驗（相同條件下可重復(fù)；可能結(jié)果事先已知且不止一個；每次只有一個可能結(jié)果）3、隨機事件：基本事件（一個可能性結(jié)果）和復(fù)合事件（所有基

9、本事件）均帶有隨機性。 （必然事件和不可能事件）2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查134、樣本空間：所有基本事件組成的集5、隨機事件的關(guān)系和運算規(guī)則事件的并（和）、交（積）、差、互不相容（互斥）、對立（逆）事件二）概率古典概率：先驗概率(樣本空間的基本事件只有有限個，每個事件基本事件發(fā)生的可能性相同)試驗概率：后驗概率（事件A在大量的n次試驗中出現(xiàn)m次，則事件A頻率m/n可作事件A的概率P（A）的近似值）主觀概率：以個人經(jīng)驗為基礎(chǔ)對某一事件發(fā)生的可能性大小作出的估計。2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查14三）概率的基本運算1、2、必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0.3、任意兩個互不相容事

10、件并的概率為（加法定理）4、任意兩個相容的事件類似可得n個相容事件的情形。. 1)(0AP)()()(BPAPBAP)()()()(ABPBPAPBAP2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查155、對立事件概率之和為1，即6、若事件A包含事件B，則事件A與事件B的差的概率等于兩個事件的概率之差。7、條件概率：事件B已經(jīng)發(fā)生的基礎(chǔ)上，事件A發(fā)生的概率。)(1)(APAP)()()(BPAPBAP)()()|(BPABPBAP2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查168、乘法公式：兩個事件交的概率9、獨立事件：兩個事件中的一個事件出現(xiàn)與否并不影響另一個事件出現(xiàn)的概率。10、全概率公式：適用于求解比較復(fù)雜事

11、件的概率，A1， A2，。 An為互不相容事件，且 , 則任一事件B的概率為)|()()()|()()(ABPAPABPBAPBPABP)()()(BPAPABPiniA1)|()()(1iniiABPAPBP2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查1711、貝葉斯定理貝葉斯定理用于投資決策分析是在已知相關(guān)項目B的資料，而缺乏論證項目A的直接資料時，通過對B項目的有關(guān)狀態(tài)及發(fā)生概率分析推導(dǎo)A項目的狀態(tài)及發(fā)生概率。如果我們用數(shù)學(xué)語言描繪，即當(dāng)已知事件Bi的概率P（Bi）和事件Bi已發(fā)生條件下事件A的概率P（ABi），則可運用貝葉斯定理計算出在事件A發(fā)生條件下事件Bi的概率P（BiA）。2021-10-

12、9第七章 抽樣調(diào)查18搜索巨人Google和Autonomy，一家出售信息恢復(fù)工具的公司，都使用了貝葉斯定理（Bayesianprinciples）為數(shù)據(jù)搜索提供近似的（但是技術(shù)上不確切）結(jié)果。研究人員還使用貝葉斯模型來判斷癥狀和疾病之間的相互關(guān)系，創(chuàng)建個人機器人，開發(fā)能夠根據(jù)數(shù)據(jù)和經(jīng)驗來決定行動的人工智能設(shè)備。niiiiiiBAPBPBAPBPABP1)|()()|()()|(2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查19四）、概率分布概率分布：隨機變量所有可能的取值及相應(yīng)概率分布的描述。（a、離散型隨機變量的概率分布，b、連續(xù)型隨機變量的概率分布）1、二項分布只有兩種可能結(jié)果的重復(fù)隨機試驗.)(,

13、)(,)(npqxDnpXEqpCkXPknkkn2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查202、泊松分布當(dāng) 恒定，n趨于無窮，p趨于0時，二項分布趨于泊松分布的概率分布，通常 np05. 0,20pnekqpCkknkkn!ekkXPk!)(.)(,)(XDXE3、超幾何分布只有兩種可能結(jié)果的不重復(fù)試驗的概率分布當(dāng)N很大時，n相對于N很小時（一般只要n/N小于等于0.1），可以用二項分布作為超幾何分布的近似值。2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查21),min(),2, 1 ,0()(nMllkCCCkXPnNknMNkM1)(,)(NnNnpqXDnpXE例：已知一批燈泡50只，其中3只是壞的，現(xiàn)

14、從中隨機不重復(fù)抽取5只，試求下列事件的概率：（1）5只都是好的；（2）5只中有2只是壞的。解：（1）（2）.7240. 0) 0(55054703CCCXP.0230. 0) 0(55034723CCCXP鏈接：幾何分布幾何分布幾何分布（Geometric distribution）是離散型概率分布。其中一種定義為：在第n次伯努利試驗中，試驗k次才得到第一次成功的機率。詳細(xì)的說，是：前k-1次皆失敗，第k次成功的概率。2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查23ppkXPk1)1()(連續(xù)型隨機變量的概率分布連續(xù)型變量的取值不能一一列舉，其概率分布不能用點的概率表示，只能用數(shù)字的函數(shù)形式來描述。概率

15、密度函數(shù)：非負(fù)可積2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查2421)()()()()(21212121xxdxxfxXxPxXxPxXxPxXxP（累計分布函數(shù)）xdxxfxXPxFdxxf)()()(1)(數(shù)學(xué)期望和方差2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查25dxxfxExxDdxxxfxE)()()()()(2正態(tài)分布（大量獨立隨機事件分別微小干擾作用的結(jié)果）特點：1、單峰鐘形曲線2、以 為對稱軸，x軸為漸近線。3、以 處為拐點。4、 越大，曲線越平緩， 越小，曲線越陡峭。5、區(qū)間內(nèi)的概率即為所圍成的面積。2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查26)(21)(222)(xexfxxXXXX標(biāo)準(zhǔn)化令即2

16、021-10-9第七章 抽樣調(diào)查27XXz0)()(XXEXXEzE112222222XXEXXEXXEXXEz查正態(tài)分布概率積分表P135或181通過標(biāo)準(zhǔn)化 可將計算 轉(zhuǎn)化成計算 的問題。完全對稱的偶函數(shù)。當(dāng) 和 均為負(fù)數(shù)； 為負(fù)值， 為正值；均為正值時，該如何查表？2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查28XXz)(21xXxP)(21zZzP1z2z1z2z例：某年某省參加統(tǒng)計學(xué)自學(xué)考試的考生為10000名，得知總平均成績?yōu)?6分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分?，F(xiàn)從中隨機抽取1名考生，試分別求其成績在下述區(qū)間的概率：（1）在4050分之間；（2）在5060分之間；（3）在6070分之間。解：已知 分， 分

17、（1）當(dāng) 時，56X1050,4021xx6 . 01056506 . 11056402211XxzXxz同理可得（2）和（3）.2194. 02258. 04452. 0)()()()() 6 . 06 . 1()5040(6 . 006 . 106 . 006 . 10dzzgdzzgdzzgdzzgZPXP2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查31三、抽樣的理論依據(jù)三、抽樣的理論依據(jù)大數(shù)定律大數(shù)定律（隨機變量的平均結(jié)果具有穩(wěn)定性一系列定理的總稱）（隨機變量的平均結(jié)果具有穩(wěn)定性一系列定理的總稱） 契比雪夫定理：當(dāng)契比雪夫定理：當(dāng)樣本容量樣本容量n足夠大足夠大時，獨立同時，獨立同分布的一系列隨機

18、變量的分布的一系列隨機變量的算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)接近接近(依概依概率率p收斂于收斂于)數(shù)學(xué)期望值，即隨機變量平均數(shù)具數(shù)學(xué)期望值，即隨機變量平均數(shù)具有穩(wěn)定性，有穩(wěn)定性，該定律提供了用樣本平均數(shù)估計總該定律提供了用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)的理論依據(jù)。體平均數(shù)的理論依據(jù)。 即：即：1)(11lim11iniininxEnxnp獨立的隨機變量 的算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學(xué)期望等于各隨機變量數(shù)學(xué)期望的算術(shù)平均數(shù)；獨立隨機變量的算術(shù)平均數(shù)的方差等于各隨機變量方差的算術(shù)平均數(shù)的n分之一。2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查32nxxx,21)(111112111iniiniiniinixDnxnDxEnxnE2021-

19、10-9第七章 抽樣調(diào)查33貝努里定理：當(dāng)試驗貝努里定理：當(dāng)試驗次數(shù)次數(shù)n足夠大時，事足夠大時，事件件A發(fā)生的頻率接近發(fā)生的頻率接近(依概率收斂于依概率收斂于)事件事件A發(fā)生的概率，即頻率具有一定的穩(wěn)定性，發(fā)生的概率，即頻率具有一定的穩(wěn)定性，該定理也說明，在試驗不變的條件下，該定理也說明，在試驗不變的條件下，重復(fù)進(jìn)行很多次時，隨機事件的頻率在重復(fù)進(jìn)行很多次時，隨機事件的頻率在它的概率附近擺動。它的概率附近擺動。 如：投硬幣如：投硬幣即：即：1limpnmPn2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查34大數(shù)定理在抽樣中的作用:A、理論基礎(chǔ)B、通過偶然現(xiàn)象揭示必然性和規(guī)律性的工具2021-10-9第七章

20、 抽樣調(diào)查35中心極限定理中心極限定理（隨機變量序列的極限分布漸近于正態(tài)分布的一系列定理的總稱） （獨立同分布）如果隨機變量（獨立同分布）如果隨機變量x1，x2，.xn，獨立且服從同一分布，且存在數(shù)學(xué)期望獨立且服從同一分布，且存在數(shù)學(xué)期望E(xi)=X和方差和方差D(xi)=2，則當(dāng)樣本容量，則當(dāng)樣本容量n趨于無窮大時，趨于無窮大時，隨機變量隨機變量均值均值 趨于期望值為趨于期望值為X、方方差為差為 的的正態(tài)分布，即當(dāng)正態(tài)分布，即當(dāng)n時，時，)nN(Xx2_，2n_xdteznXnxPztniin22_1221limdteznXxPztn2221lim為什么是 ？因為是無偏估計，所以因為樣本平

21、均數(shù)為獨立同分布)nN(Xx2_，XxE)(221212111)(11nnxDnxnDniiniini2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查37（棣莫弗-拉普拉斯）設(shè)隨機變量xn (n=1,2,)服從二項分布B（n, p）, 則對于任意實數(shù)z, 有例6-19（P140或186）dteznpqnpxPztnn2221lim推論：設(shè)p為n次獨立試驗中事件A發(fā)生的頻率（樣本成數(shù)），P為事件A在每次試驗中發(fā)生的概率（總體成數(shù)），則對于任意實數(shù)z，有當(dāng) 時，樣本成數(shù)p趨于總體成數(shù)P、方差為 的正態(tài)分布。zzndzeznPQPpP22/limnnPQ/2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查39 中心極限定理表明，

22、中心極限定理表明，不論總體服從何不論總體服從何種分布，種分布，只要存在只要存在數(shù)學(xué)期望和方差數(shù)學(xué)期望和方差，從中抽取容量為從中抽取容量為n的樣本，則當(dāng)?shù)臉颖?，則當(dāng)n足夠足夠大時大時(n 30) ，樣本樣本均值均值趨于正態(tài)分布。趨于正態(tài)分布。 中心極限定理的作用1、確定了樣本推斷總體的可能性（不論總體服從什么分布，當(dāng)觀察值足夠多時，其均值均服從正態(tài)分布）2、確定了樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的可能范圍3、確定了樣本標(biāo)準(zhǔn)差替代總體標(biāo)準(zhǔn)差的可能性2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查41大數(shù)定律與中心極限定理大數(shù)定律與中心極限定理 相同點是，都是通過極限理論來研究概率問題，相同點是，都是通過極限理論來研究

23、概率問題，研究對象都是隨機變量序列，解決的問題都是研究對象都是隨機變量序列，解決的問題都是概率論中的基本問題，因而在概率論中具有重概率論中的基本問題，因而在概率論中具有重要意義；要意義； 兩者不同點是，大數(shù)定律研究的是概率或平均兩者不同點是，大數(shù)定律研究的是概率或平均值的極限，而中心極限定理研究的是隨機變量值的極限，而中心極限定理研究的是隨機變量總和或總和或平均值平均值的分布極限。的分布極限。2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查42 四、抽樣調(diào)查的分類 概率調(diào)查 簡單隨機抽樣 （隨機抽樣） 類型抽樣 等距抽樣 整群抽樣 多階段抽樣 非概率調(diào)查 重點抽樣 典型抽樣 隨意抽樣 配額抽樣2021-10

24、-9第七章 抽樣調(diào)查43第二節(jié) 隨機抽樣的基本原理一、樣本的可能數(shù)目1、 概念：指按不同的抽樣方式（重復(fù)與不重復(fù)）和取樣方法（考慮與不考慮順序）從總體中可能抽取的樣本個數(shù)。？2、計算方法（P163或190）（1）考慮順序的重復(fù)純隨機抽樣的樣本的可能數(shù)目（2）不考慮順序的不重復(fù)純隨機抽樣的樣本的可能數(shù)目（3）考慮順序的不重復(fù)（不考慮順序的重復(fù)）純隨機抽樣的樣本數(shù)目？nnNNA!nN!n!NCnN）（2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查44 二、代表性平均誤差（一）幾個概念1、代表性誤差（以部分推斷總體） 由隨機因素引起的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的離差，即反映所有樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的平均離差樣

25、本統(tǒng)計量的標(biāo)準(zhǔn)差。2、代表性平均誤差 或（K是樣本所有可能數(shù)目）PpXx或_xpKiixXxK12)(1KiipPpK12)(12021-10-9第七章 抽樣調(diào)查453、極限誤差（可能誤差的范圍）極限誤差：在一定觀測條件下偶然誤差的絕對值不應(yīng)超過的限值或在同一個測試條件下，按給定置信度預(yù)期達(dá)到的最大誤差。PpXxpx或2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查46（二）平均誤差的估計1、簡單隨機抽樣平均誤差的估計（1）按重復(fù)簡單隨機抽樣方式估計平均誤差成數(shù)指標(biāo)：)()(112定義式nNiinxXxN)()(11222計算式niiXxxnnnpqpx 2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查47（2）按不重復(fù)

26、簡單隨機抽樣方式估計平均誤差成數(shù)指標(biāo)：3、舉例運用 P192-193.)()(112定義式nNCiinNxXxC)()()1 (1)1 (1222計算式niiXxxNnnNnn)1 (Nnnpqp2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查48（三）影響代表性平均誤差的因素總體標(biāo)志的變動程度；總體標(biāo)志的變動程度；抽樣單位的多少抽樣單位的多少 ；受不同抽樣方法的影響（抽樣方法受不同抽樣方法的影響（抽樣方法 ：不重復(fù)抽：不重復(fù)抽樣的平均誤差一般會小于重復(fù)抽樣）；樣的平均誤差一般會小于重復(fù)抽樣）；受不同受不同抽樣組織方式抽樣組織方式的影響。（簡單隨機抽的影響。（簡單隨機抽樣。）樣。）2021-10-9第七章

27、抽樣調(diào)查49第三節(jié) 置信度與置信區(qū)間一、概念1、點估計用樣本統(tǒng)計量的某些取值直接估計總體的估計值。（簡單，但可靠性欠缺）區(qū)間估計：用樣本統(tǒng)計量給出總體估計的區(qū)間范圍，彌補了點估計的可靠性欠缺的問題，但準(zhǔn)確性不足。2、置信區(qū)間：在一定的概率保證程度下，某總體指標(biāo)所在的區(qū)間范圍區(qū)間估計。置信區(qū)間是指在某一置信水平下，樣本統(tǒng)計值與總體參數(shù)值間誤差范圍。置信區(qū)間越大，置信水平越高。2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查502、置信度：總體指標(biāo)在某一區(qū)間內(nèi)的概率保證程度,F(t)。所謂置信度,也叫置信水平。它是指特定個體對待特定命題真實性相信的程度，也就是概率。置信水平是指總體參數(shù)值落在樣本統(tǒng)計值某一區(qū)內(nèi)的

28、概率。2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查513、概率度t：抽樣極限誤差除以抽樣平均誤差得到的相對數(shù).公式：或抽樣平均誤差極限誤差t抽樣平均誤差極限誤差 tppxxtt或2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查52二、確定置信區(qū)間的方法1、條件：需知置信度F(t)，樣本平均數(shù)或樣本成數(shù)，平均誤差估計量。2、方法：（1）由F(t)查t分布表或標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得t值。（2）計算平均誤差估計量 或 。（3）計算極限誤差 的值。（4）寫出置信區(qū)間并加以說明。ppxxtt或ppxxtpPtptxXtxpx2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查53三、確定置信度的方法1、條件：需知置信區(qū)間，樣本平均數(shù)或樣本成數(shù)，平均誤

29、差估計量。2、方法：（1）由求出t值。（2）由t分布表或標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得置信度F（t）。btpatpbtxatxppxx或2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查54eg. 某大型股份公司設(shè)有5個工資級別，該公司人員的月平均工資為5000元，標(biāo)準(zhǔn)差為1421元，（1）是否可以認(rèn)為，在這5個級別的人員中，95%的人所掙工資在22157785元之間？為什么？(2) 以下說法是否正確：如果反復(fù)地從這些級別中每次抽取100人的簡單隨機樣本，這些人的平均工資有95.45%的概率在47185282元之間。（3）以下說法是否正確：如果反復(fù)地從這些級別中每次抽取10000人的簡單隨機抽樣，這些人的平均工資有99.7

30、3%的概率在47185282元之間。2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查55解：（1）已知： 下限 上限 則可以認(rèn)為。?。?）（1）已知： 上限 下限 ,1421,5000,22151xxzx,77852,96.1142150007785,96.114215000221521zz%.951)96. 1 (2)96. 196. 1(zP,1421,5000,47181xnxzx/,528222021-10-9第七章 抽樣調(diào)查56, 2100/142150005282, 2100/14215000471521zz%.45.95)22(zP說法是對的?。?）已知：,1421,5000下限,47181x

31、上限nxznx/,10000,528222021-10-9第七章 抽樣調(diào)查57,06.2010000/142150005282,06.2010000/14215000471521zz1)06.2006.20(zP說法是錯誤的！2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查58估計量的標(biāo)準(zhǔn)無偏性: 樣本指標(biāo)所有可能取值的平均 數(shù)等于估計總體指標(biāo)的屬性。樣本平均數(shù)是總體平均數(shù)的無偏估計樣本方差 是總體方差 有偏估計；但是 是總體方差 的無偏估計。(P196)221nS2nS22021-10-9第七章 抽樣調(diào)查59有效性：方差最小的屬性。（同一總體）(兩個樣本，其中一個的方差比另一個的方差小，說明小方差的樣本更

32、有效)一致性：樣本指標(biāo)逐漸趨于總體指標(biāo)的屬性。（大數(shù)定律）（P196）1|limPn2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查60不同情況下總體均值的區(qū)間估計總體分布樣本量方差已知方差未知正態(tài)分布大樣本（ ）小樣本（ ）非正態(tài)分布 大樣本（ ）30n30nnZx22/nZx22/nZx22/30nnSZx22/nSZx22/nStx22/2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查61第四節(jié) 隨機抽樣調(diào)查的組織形式一、隨機抽樣調(diào)查的概念及特點1、隨機抽樣的概念2、特點（1）是一種非全面調(diào)查（2）按隨機原則抽取調(diào)查單位（3）以樣本代表總體，用樣本指標(biāo)去推斷總體指標(biāo)。（4）抽樣調(diào)查中產(chǎn)生的誤差可以事先計算并加以控制

33、2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查62二、隨機抽樣的作用 1、可節(jié)省人力、物力、財力和時間2、用于不可能進(jìn)行全面調(diào)查的總體數(shù)量特征的推斷(無限總體（大氣污染、海洋污染調(diào)查）；破壞性或消耗性使用)3、用于某些不必要進(jìn)行全面調(diào)查的總體數(shù)量特征的推斷。4、用于全面調(diào)查資料的評價和驗證（人口或工業(yè)普查后的檢驗）。5、用于生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制。2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查63抽樣的組織方式抽樣的組織方式（一）簡單隨機抽樣一）簡單隨機抽樣（也叫純隨機抽樣，（也叫純隨機抽樣，SPS抽抽樣）。樣）。 1.概念：就是從總體中不加任何分組、劃類、概念：就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全排隊等，完全隨

34、機地隨機地抽取調(diào)查單位。抽取調(diào)查單位。（一）簡單隨機抽樣1、概念：純隨機抽樣。2、抽選方法：直接抽選法，抽簽法，隨機數(shù)字法。 特點特點: 每個樣本單位被抽中的概率相等每個樣本單位被抽中的概率相等,樣樣本的每個單位完全獨立，本的每個單位完全獨立， 簡單隨機抽樣是其他各種抽樣形式的基礎(chǔ)。簡單隨機抽樣是其他各種抽樣形式的基礎(chǔ)。 通常只是在總體單位之間差異程度較小和通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時，才采用這種方法。數(shù)目較少時，才采用這種方法。2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查643、各項指標(biāo)的計算(P198)（1）總體平均數(shù)（2）總體總值（3）總體方差（4）樣本總值（5）樣本平均數(shù)（6）

35、樣本方差1)(1221nxxsniin2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查65（7）抽樣平均誤差（8）抽樣極限誤差 (9) 點估計用樣本統(tǒng)計量的某些取值直接估計總體的估計值。（簡單，但可靠性欠缺）總體平均數(shù)的估計值-樣本平均數(shù)？總體方差的估計值-樣本方差Sn-1?（10）區(qū)間估計：用樣本統(tǒng)計量給出總體估計的區(qū)間范圍，彌補了點估計的可靠性欠缺的問題，但準(zhǔn)確性不足。（11）成數(shù)指標(biāo)總體成數(shù)P=N1/N、樣本成數(shù)p=n1/n（12）樣本容量？(不執(zhí)行四舍五入)（P203）（13）計算（P200）22222222,tNNtntnxx2021-10-9第七章 抽樣調(diào)查67（二）類型抽樣1、概念：先將總體中的所有單位按照某先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志（性別、年齡等）劃分成若種特征或標(biāo)志（性別、年齡等）劃分成若干類型或?qū)哟?，然后再在各個類型或?qū)哟胃深愋突驅(qū)哟?，然后再在各個類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機抽樣或其他抽樣的辦法抽中采用簡單隨機抽樣或其他抽樣的辦法抽取一個子樣本，最后，將這些子樣本合起取一個子樣本，最后，將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本