河北省衡水中學(xué)2018屆高三上學(xué)期五調(diào)考試數(shù)學(xué)(文)試題+Word版含答案

1、20172018學(xué)年度上學(xué)期高三年級五調(diào)考試數(shù)學(xué)（文科）試卷本試卷分第i卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。共150分，考試時間120分鐘.第i卷（選擇題共60分）、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分.從每小題所給的四個選項中，選出最佳選項，并在答題紙上將該項涂黑1 .已知集合m x x2 5x0 ,n 0,1,2,3 ,則集合 mn中元素的個數(shù)為a. 4b. 3c. 2d. 12 .已知a,br,i是虛數(shù)單位，若a i與2 bi互為共軻復(fù)數(shù)，則a bi 2a. 3 4ib. 5+4ic. 3+4id. 5 4i“更相減損術(shù)”3.如圖所示程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著九章

2、算術(shù)中的執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a,b分別為14, 18,則輸出的aa.b. 14c. 4d. 2信人里j w訐始第&胤圉4.2,1,1 1 lee ,1,2,3則使f xxa為奇函數(shù)且在區(qū)間0,內(nèi)單調(diào)遞減值的個數(shù)是a.b.c. 3d.5.若點(diǎn)cos,sin在直線y2x上,貝u cos 2 一 2的值等于a.b.6.5如圖,3c.5d.網(wǎng)格紙上小正方形的邊長均為1,5粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為80a340b3c.203d.1037.已知函數(shù)f xcos x的部分圖像如圖所示，則 f x單調(diào)遞減區(qū)間為a.b.2k13,2k- ,k z44c.d.2k4,2k8.已知h是球

3、o的直徑ab上一點(diǎn),ah:hb=1:3, ab,平面,h為垂足,截球。所得截面的面積為4 ,則球o的表面積為16a. 3b.16.364 c.d.169.若在函數(shù)2 axbx的最小值是a. 10b. 90,b 0c. 8的圖像的點(diǎn)1,f 1處的切線斜率為8a b2,則ab10.若x,y滿足約束條件0,0,則a.22b. 一311.已知動圓的軌跡方程是2 x a.一82 x b.一912.已知是定義在a. f x二、填空題（本題共13.已知函數(shù)f xd, 372心的最小值為4,c.12d.,2 4c.c2:25內(nèi)切，則動圓圓心 md.r上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足b. f x 0c.第r卷（非選擇題4小

4、題，每小題5分，共20分）為減函數(shù)共90分）1ft 則 flog32 f log3xfx 0,則d. f x為增函數(shù)14 .已知向量a 1,j3 ,bj3,1 ,則a與b的夾角的大小為 .15 .等比數(shù)列 an中，若ai2a4,則a3 .16,已知平面 過正方體 abcd a1bc1d1的面對角線 ab1,且平面 平面gbd ,平面平面add as,則 aas的正切值為 .三、解答題（共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.第 1721題為必 考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答）（一）必考題：共60分.17 .（本小題滿分12分）已知 an是

5、公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列 bn滿足,，,1,h 1b 3，antn 1 bn 1 nbn.求數(shù)列an的通項公式；（2）求數(shù)列bn的前n項和.2(2)若 a 4,a18 .（本小題滿分12分）在 abc中，角a, b, c的對邊分別為a,b,c,j3a 2c,且tan a tan b tan acjan b .(1)求角b的大??；o o uur uuuc b，求ba在cb方向上的投影.19 .（本小題滿分12分）如圖，四棱柱 abcd aibicidi中，a）a 底面abcd,四邊形abcd為梯形，ad/ bc,且ad=2bc,過a,c, d三點(diǎn)的平面記為，bb1與平面的交點(diǎn)為q.求bq： qb

6、1的值；（2）求此四棱柱被平面分成上、下兩部分的體積之比.20 .（本小題滿分12分）已知函數(shù)f xxe一 a x in x （e為自然對數(shù)的底數(shù)）. x（1）當(dāng)a 0時，求函數(shù)f x的單調(diào)區(qū)間;（2）若函數(shù)f x在區(qū)間 1,2內(nèi)有三個不同的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a的取值范圍.21 .（本小題滿分12分）已知圓m : x 2 2 y 2 2 2,圓n: x2 y 8 2 40,經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的兩直線 li2滿足11吆 且i1交圓m于不同的兩點(diǎn) a, b, 12交圓n于不同的兩點(diǎn)c, d,記i1的斜率為k.（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）若四邊形abcd為梯形，求k的值.（二）選考題：共10分.請考生在

7、第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題 計分.22 .（本小題滿分10分）選彳4 4 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程x 1 cos ,在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線c1 :x y 4 ；曲線c2:（為參數(shù)）.以坐標(biāo)y sin原點(diǎn)。為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.求曲線cl, c2的極坐標(biāo)方程；ob（2）若射線l :0分別交ci,c2于a, b兩點(diǎn)（b點(diǎn)不同于坐標(biāo)原點(diǎn) o）,求精 的最大值.23 .（本小題滿分10分）選彳4-5:不等式選講已知函數(shù)f x 2x 1 |x 2 .求不等式f x0的解集；2（2）若存在 r,使得f x2a 4a,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.-文數(shù).高三充料七

8、/ 香春等案艮0s析20172018學(xué)年度上學(xué)期高三年級五謂考試文數(shù)一話擇題hb &c 3.d 4, 乩 c 9.b id.c il b 12. a 二、填空ii111 h. 30* 15.-27116.7【解析】如ib住正方體八伏工”小也gw中， rri_agadj.aa ,.ariaa =4郎以 ed二手曲 aac義人cl平面人ac.慶以ac , ud.同秀溥 ac，bc ,而 8/jci 跳：-8所以 a。上而 c 2d. 以人h為國亞補(bǔ)作個正方律八efg人3qk,使。 剜向agr4與平面a。認(rèn)a典春.連 a。，則ao ac連接 b.q.ai.a.rtas.nlf-lfil xqs 卻為

9、平面 a.as即為平面,與平而my，.3的交綴,因?yàn)閍q/c ac.脂以aqf ffi ced.又人ql+皿”所以軍宦 fllti cibd.ffra tnnna3s= ；.40 :三、解答目17. th（d禽已如,痔d-h.又仇=h酎=i，所以“嚴(yán)21所以23:是皆巧為，公差為，的零龍數(shù)列，其的以公式為=3k-1.（5分）（2）由（1）裊十。1 -na. .13 b-.所以八）泉首項力1公比為義的邛出致列.記數(shù)列體力的前u項加為s-刎s雪-忌小分”-i18. k?;（l）hi uma+3；i”= :an 八=；!in & i石,q x- lw w ros a rtijt n rase a c

10、tk nsin 4coii usit） heos a - sin asin 3。0） mft. adn r - mn c.由f岳建坤博jse x-c 2s為總a2c所以sin一弓.因?yàn)?t8二；r,第以r-:或f .，分）2）e 1 , j 所以e8-07金v3所以3二1只的為y-h.所以-zmt. 故威仁而力向上的國死”co“m-bl-u/c ：） q 2（4 1） ? ? 當(dāng)心30#.若y.g（。 g）*卜一）。恒成立.文數(shù).叁考咨奉及解析 2 所以若云：”,則 外外以告史1.則 所以由數(shù)八q的華總續(xù)塔區(qū)間為”十8）中阪遞減 ix間力（。jic5分）（2）由條件可性 /ct） - n在區(qū)問

11、卜1 .2）內(nèi)有二個不 同的棍，即4-。在區(qū)伺（1）內(nèi)*商個不同的 電.口“ .!令 0） - .!（/）一工:上. wt4當(dāng)工w（ ； 1）時單句通隼；當(dāng)u.2）時”匕）蛤潮遨域，（9分）所以 k=*ci =。 m （ ； | 2 jc. （2）j因?yàn)橐?分一（十）（）所以當(dāng)一2&vv c射gno右兩公不同招相. 故所求交茲“的取值范南為（一2 ,-） c12分）21. wzl 1 sft a / c,所以 /- i y -%40%：- -j-r.依31/褥點(diǎn)的妙wfd =乎3v衣. jl4必與用。臚 4* i ko.ww 2-vivx：24萬.e理瑕、到在線，的史曲一絲彳 /w.解 /th

12、t解季gv李析以實(shí).收affl取伯范朋力（2岳年 （1分） （2）設(shè)人（工.hbm，x）q（hi ,、. a,.,萬） 切立踐h的方秘代人圓m的力典句用（1+*2 ）x2 4（1+qh+g = c.所以 t - i .產(chǎn)，1： r，- -, 將百城“的方程代入im、的方程,可4（1 i lj）ia i 60 t z“：0，=im02 出br w ri -j.- - 吊正二=日不由四力膨aflcd為秘形,可利3-1. 4 小所以烏土世三豆匕uf. 石工上jrj所以,解音-1或上=一其舍去，（12分）22斛；（i）的線c的橇生標(biāo)方程為河8“十:i血力4, 曲找q的魯逋方程力（/-1十/一）,所以由技c：的瑕坐標(biāo)方程為=2時品c4分）- 25 43 。八e* *)uav與.bl p;一：- 9 - 2cos av c98a i w 內(nèi)wl - -jx2cosb(cogcrf s:n才(8.2o+mn 2q+)=彳卜2o4 2a *) 一.放當(dāng). h ；魯 取得g