新高一數(shù)學(xué)銜接課專題三絕對(duì)值不等式的解法與簡(jiǎn)單分式不等式解法PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1新高一數(shù)學(xué)銜接課專題三絕對(duì)值不等式新高一數(shù)學(xué)銜接課專題三絕對(duì)值不等式的解法與簡(jiǎn)單分式不等式解法的解法與簡(jiǎn)單分式不等式解法一、知識(shí)聯(lián)系一、知識(shí)聯(lián)系1、絕對(duì)值的定義、絕對(duì)值的定義|x|=x ,x0 x ,x00 ,x=02、絕對(duì)值的幾何意義、絕對(duì)值的幾何意義0 x|x|x1x|xx1|第1頁(yè)/共17頁(yè)二、探索解法二、探索解法探索：不等式探索：不等式|x|1的解。的解。方法一：方法一：利用絕對(duì)值的幾何意義觀察方法二：方法二：兩邊同時(shí)平方去掉絕對(duì)值符號(hào)方法三：方法三：利用函數(shù)圖象觀察第2頁(yè)/共17頁(yè)0-1不等式|x|1的解表示到原點(diǎn)的距離小于1的點(diǎn)的集合。1所以，不等式|x|1的解為-1x1探

2、索：不等式探索：不等式|x|1的解。的解。方法一：方法一：利用絕對(duì)值的幾何意義觀察第3頁(yè)/共17頁(yè)探索：不等式探索：不等式|x|1的解。的解。對(duì)原不等式兩邊平方得對(duì)原不等式兩邊平方得x21即即 x210即即 (x+1)(x1)0即即1x1所以，不等式|x|1的解為-1x1方法二：方法二：兩邊同時(shí)平方去掉絕對(duì)值符號(hào)第4頁(yè)/共17頁(yè)oxy111探索：不等式探索：不等式|x|1的解。的解。從函數(shù)觀點(diǎn)看，不等式從函數(shù)觀點(diǎn)看，不等式|x|1的解表示函數(shù)的解表示函數(shù)y=|x|的圖象位于函數(shù)的圖象位于函數(shù)y=1的圖象下方的部分的圖象下方的部分對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)的x的取值范圍。的取值范圍。y=1所以，不等式|x|1的

3、解為-1x1方法三：方法三：利用函數(shù)圖象觀察第5頁(yè)/共17頁(yè)一般地，可得規(guī)律一般地，可得規(guī)律: 題型題型1：形如：形如|x|c (c0)的含絕對(duì)值的不等的含絕對(duì)值的不等式的解式的解: 不等式|x|c的解為-cxc的解為xc 0-c-cc0-c-cc思考：若c0呢？第6頁(yè)/共17頁(yè)一般地，可得規(guī)律一般地，可得規(guī)律: 題型題型2：形如：形如|ax+b|c (c0)的含絕對(duì)值的含絕對(duì)值的不等式的解的不等式的解: 不等式|ax+b|c的解為-cax+bc的解為ax+bc 0-c-cc0-c-cc第7頁(yè)/共17頁(yè)基礎(chǔ)練習(xí)：基礎(chǔ)練習(xí)：解下列不等式：解下列不等式：（1）|x|5（2）2|x|5（4）|x-1

4、|5（5）|2x-1|555xx或2525x2525xx或64x32x第8頁(yè)/共17頁(yè)解下列不等式：解下列不等式：21|41| )1( x31|32| )2( x6|45| )3( x7|23| )4( x鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：311(1)(2)14432(3)24525xxxxxxx 或或（）或第9頁(yè)/共17頁(yè) 簡(jiǎn)單分式不等式的解法第10頁(yè)/共17頁(yè)10.32xx1x32x 10,1320;xx 或 10,2320.xx 第11頁(yè)/共17頁(yè)10.32xx1x32x1 320 xx213xx 或1032xx解不等式：第12頁(yè)/共17頁(yè)0()()0axbaxbcxdcxd()()000axbcxdaxbcxdcxd0()()0a xba xbc xdc xd()()000axbcxdaxbcxdcxd第13頁(yè)/共17頁(yè)123 -2xx1-20,3 -2xx550,3 -2xx(1)(32)0,xx故不等式的解為故不等式的解為解：解：213x第14頁(yè)/共17頁(yè)( )0()axba xbkcxdcxd( )0()axba xbkcxdcxd第15頁(yè)/共17頁(yè)分式不等式分式不等式整式不等式整式不等