七年級上數(shù)學(xué)第三章一元一次方程3.4.3實(shí)際問題與一元一次方程(銷售問題)

1、 銷售問題銷售問題列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟弄清題意和數(shù)量關(guān)系弄清題意和數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系由等量關(guān)系列出方程由等量關(guān)系列出方程解方程解方程寫出答案（包括單位名稱）寫出答案（包括單位名稱）檢驗答案是否符合題意檢驗答案是否符合題意工程問題中的等量關(guān)系：工程問題中的等量關(guān)系：工作總量工作總量 = = 工作效率工作效率工作時間工作時間 一件工作，甲單獨(dú)做一件工作，甲單獨(dú)做x x小時完成，乙單小時完成，乙單獨(dú)做獨(dú)做y y小時完成，那么甲、乙的工作效率分小時完成，那么甲、乙的工作效率分別為別為 、 ；甲、乙合作；甲、乙合作m m天可以完成天可以完成的工作量為的工作量為 或或

2、 。 引例：引例：x1y1ymxmmyx11 一件工作，甲單獨(dú)做需一件工作，甲單獨(dú)做需3030天才能完天才能完成，乙獨(dú)做需要成，乙獨(dú)做需要2525天完成。問在乙單天完成。問在乙單獨(dú)做獨(dú)做7 7天以后，甲、乙合作多少天可天以后，甲、乙合作多少天可以完成。以完成。商場中常用到的有哪些數(shù)學(xué)術(shù)語？ 售價指商品賣出去時的的實(shí)際售價。 進(jìn)價指的進(jìn)價指的是商家從批發(fā)部或是商家從批發(fā)部或廠家批發(fā)來的價格。廠家批發(fā)來的價格。進(jìn)價指商品的買入進(jìn)價指商品的買入價，也稱價，也稱成本價成本價。常寫成：售價常寫成：售價= =進(jìn)價進(jìn)價+ +利潤利潤%100成本利潤利潤率利潤率成本常寫成：利潤進(jìn)價售價利潤1 1、你能用公式說

3、明售價、進(jìn)價、利、你能用公式說明售價、進(jìn)價、利潤之間的關(guān)系嗎？潤之間的關(guān)系嗎？2 2、你能說出利潤率的計算公式嗎？、你能說出利潤率的計算公式嗎？有人認(rèn)為：有人認(rèn)為：售價利潤率成本成本你覺得合理嗎？為什么？你覺得合理嗎？為什么？售價售價=進(jìn)價進(jìn)價+進(jìn)價進(jìn)價利潤率利潤率售價售價 = = 進(jìn)價進(jìn)價+ + 利潤利潤利潤利潤= =進(jìn)價進(jìn)價利潤率利潤率1 1、某商品的進(jìn)價是、某商品的進(jìn)價是200200元，元，售價是售價是260260元。求元。求 商品的利商品的利潤、利潤率。潤、利潤率。商品利潤商品利潤 = = 6060（元）（元）= =商品利潤率商品利潤率 6060 200 200 = 30%= 30%基

4、礎(chǔ)練習(xí)：基礎(chǔ)練習(xí)：成本利潤利潤率進(jìn)價售價利潤商品利潤商品利潤率商品利潤商品利潤率商品進(jìn)價商品進(jìn)價 （元）（元）、某商品的進(jìn)價是、某商品的進(jìn)價是0 0元，利潤率為。元，利潤率為。求求 商品的利潤。商品的利潤。利潤率成本利潤回憶公式：回憶公式：售價售價= =進(jìn)價進(jìn)價+ +利潤利潤利潤率成本利潤選用哪一個？選用哪一個？3 3、某商品的進(jìn)價是、某商品的進(jìn)價是200200元，元，若售價是若售價是160160元，則結(jié)果如元，則結(jié)果如何？何？若售價進(jìn)價，利潤是正數(shù)，表示盈利若售價進(jìn)價，利潤是正數(shù)，表示盈利若售價進(jìn)價，利潤是負(fù)數(shù)，表示虧損若售價進(jìn)價，利潤是負(fù)數(shù)，表示虧損因為利潤是負(fù)數(shù)，所以結(jié)果是虧損因為利潤是

5、負(fù)數(shù)，所以結(jié)果是虧損4040元。元。 元利潤40200160（口答）虧損率是多少？（口答）虧損率是多少？%2020040答：虧損率分析：分析：解：利潤利潤=售價進(jìn)價售價進(jìn)價4 4、某商品的售價是、某商品的售價是6060元，利元，利潤率為。求潤率為。求 商品的進(jìn)商品的進(jìn)價價。售價=進(jìn)價+利潤回憶公式：回憶公式：用哪一個好？用哪一個好？售價利潤率成本成本利潤率成本利潤三個量中已知兩個，三個量中已知兩個，只有一個是未知量，只有一個是未知量，可以設(shè)這個量為可以設(shè)這個量為x。設(shè)成本為設(shè)成本為x元，則元，則20%60 xx？ 即 X + x 20% 604 4、某商品的售價是、某商品的售價是6060元，利

6、潤率元，利潤率為。求為。求 商品的進(jìn)價。商品的進(jìn)價。60%20 xx60%)201 (x解：設(shè)成本為解：設(shè)成本為x x元，依題意可得：元，依題意可得：602 .1x50 x答：該商品的進(jìn)價是答：該商品的進(jìn)價是5050元。元。練一練：練一練：1 1、一件商品的售價是、一件商品的售價是4040元，利潤是元，利潤是1515元，則進(jìn)元，則進(jìn)價是價是 元。元。2 2、某商品的進(jìn)價是、某商品的進(jìn)價是8080元，想獲得元，想獲得25%25%的利潤率，的利潤率，應(yīng)把售價定為應(yīng)把售價定為 元。元。3 3、某服裝店為了清倉，某件成本為、某服裝店為了清倉，某件成本為9090元的衣服元的衣服虧損了虧損了10%10%，

7、則賣這件衣服虧了，則賣這件衣服虧了 元。元。4 4、一塊手表的成本價是一塊手表的成本價是x x元，虧損率是元，虧損率是3030，則，則這塊手表的售價應(yīng)是這塊手表的售價應(yīng)是 元。元。5 5、甲同學(xué)買進(jìn)一批水果，以成本價提高、甲同學(xué)買進(jìn)一批水果，以成本價提高40%40%后出后出售，結(jié)果賣得售，結(jié)果賣得280280元，則這批水果的進(jìn)價是元，則這批水果的進(jìn)價是 元。元。25251001009 9X X30%x30%x2002005 5、甲同學(xué)買進(jìn)一批水果，以成本價、甲同學(xué)買進(jìn)一批水果，以成本價提高提高40%40%后出售，結(jié)果賣得后出售，結(jié)果賣得280280元，元，則這批水果的進(jìn)價是多少元。則這批水果的

8、進(jìn)價是多少元。解：設(shè)這批水果的進(jìn)價是解：設(shè)這批水果的進(jìn)價是x x元，則元，則 X+40%x=280X+40%x=280 解得解得 x=200 x=200答：這批水果的進(jìn)價是答：這批水果的進(jìn)價是200200元元￥60￥601.1.盈利率、虧損率指的是什么？盈利率、虧損率指的是什么？2.2.這一問題情境中有哪些已知量這一問題情境中有哪些已知量? ?哪些未知量哪些未知量? ?如何設(shè)如何設(shè)未知數(shù)未知數(shù)? ?相等關(guān)系是什么？相等關(guān)系是什么？3.3.如何判斷是盈是虧？如何判斷是盈是虧？探究：探究：某商店在某一時間以每件某商店在某一時間以每件6060元的價格賣元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利出兩件衣服，其

9、中一件盈利2525，另一件虧損，另一件虧損2525，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？是不盈不虧？售價=進(jìn)價+利潤成本利潤利潤率虧損虧損分析：分析： 設(shè)盈利設(shè)盈利25%25%衣服的進(jìn)價是衣服的進(jìn)價是 元，則商元，則商品利潤是品利潤是 元；依題意列方程元；依題意列方程 由此得由此得 x = x = 設(shè)虧損設(shè)虧損25%25%衣服的進(jìn)價是衣服的進(jìn)價是 元，則商品元，則商品虧損是虧損是 元；依題意列方程元；依題意列方程 由此得由此得 y = y = 兩件衣服的進(jìn)價是兩件衣服的進(jìn)價是 x+yx+y= = （元）（元）兩件衣服的售價是兩件衣服的售價是 （元）

10、（元）因為因為 進(jìn)價進(jìn)價 售價售價所以可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是所以可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是 . . x x0.25x0.25xx + 0.25x = 60 x + 0.25x = 604848y y 0.25y0.25yy y 0.25y=600.25y=60808048+80=12848+80=12860602=1202=120解：設(shè)盈利解：設(shè)盈利25%25%的那件衣服的進(jìn)價是的那件衣服的進(jìn)價是x x元元, , 另一另一 件的進(jìn)價為件的進(jìn)價為y y元，依題意，得元，依題意，得x+0.25x=60 x+0.25x=60 解得解得 x=48x=48y y0.25y=600.25y=6

11、0解得解得 y=80y=80 60+6060+60484880=80=8(8(元元) )答：賣這兩件衣服總的虧損了答：賣這兩件衣服總的虧損了8 8元。元。拓展拓展 某商場把進(jìn)價為某商場把進(jìn)價為800800元的商品按標(biāo)元的商品按標(biāo)價的八折出售，仍獲利價的八折出售，仍獲利10%, 10%, 則該商則該商品的標(biāo)價為多少元？品的標(biāo)價為多少元？ 標(biāo)價指的是商家所標(biāo)出的每件物品的原價。它與售價不同，標(biāo)價指的是原價。 打折指的是原價乘以打折指的是原價乘以十分之幾或百分之幾，則十分之幾或百分之幾，則稱將標(biāo)價打了幾折。稱將標(biāo)價打了幾折。標(biāo)價的六折指在買貨中，標(biāo)價的六折指在買貨中，將標(biāo)價打了六折，即標(biāo)價的將標(biāo)價打

12、了六折，即標(biāo)價的百分之六十。百分之六十。 售價售價標(biāo)價標(biāo)價折扣數(shù)折扣數(shù)10售價售價標(biāo)價標(biāo)價折扣數(shù)折扣數(shù)10299 610=181.4售價售價售價標(biāo)價標(biāo)價折扣數(shù)折扣數(shù)1010進(jìn)價+ 進(jìn)價利潤率 = 售價進(jìn)價+進(jìn)價利潤率=標(biāo)價折扣數(shù)折扣數(shù)10拓展提高拓展提高 某商場把進(jìn)價為某商場把進(jìn)價為800800元的商品按標(biāo)元的商品按標(biāo)價的八折出售，仍獲利價的八折出售，仍獲利10%, 10%, 則該商則該商品的標(biāo)價為多少元？品的標(biāo)價為多少元？解：設(shè)該商品的標(biāo)價為解：設(shè)該商品的標(biāo)價為x x元元 800+800800+80010%=80%x10%=80%x 解得解得x=1100 x=1100答：設(shè)該商品的標(biāo)價為答：

13、設(shè)該商品的標(biāo)價為11001100元元進(jìn)價進(jìn)價+進(jìn)價進(jìn)價利潤率利潤率=標(biāo)價標(biāo)價折扣數(shù)折扣數(shù)1080080010%x80%小結(jié)小結(jié):通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？你還有哪些疑惑？ = = 商品售價商品售價- -商品進(jìn)價商品進(jìn)價售價、進(jìn)價、利潤的關(guān)系式：售價、進(jìn)價、利潤的關(guān)系式：商品商品利潤利潤進(jìn)價、利潤、利潤率的關(guān)系進(jìn)價、利潤、利潤率的關(guān)系：利潤率利潤率=商品進(jìn)價商品進(jìn)價商品利潤商品利潤100% 標(biāo)價、折扣數(shù)、商品售價關(guān)系標(biāo)價、折扣數(shù)、商品售價關(guān)系:商品售價商品售價 標(biāo)價標(biāo)價折扣數(shù)折扣數(shù)10商品售價、進(jìn)價、利潤率的關(guān)系：商品售價、進(jìn)價、利潤率的關(guān)系：商

14、品進(jìn)價商品進(jìn)價商品售價商品售價=(1+利潤率利潤率)銷銷售售中中的的盈盈虧虧熟記下列關(guān)系式熟記下列關(guān)系式商品售價商品售價=+進(jìn)價進(jìn)價利潤率利潤率進(jìn)價進(jìn)價鞏固應(yīng)用鞏固應(yīng)用鞏固應(yīng)用鞏固應(yīng)用鞏固應(yīng)用鞏固應(yīng)用高于進(jìn)價高于進(jìn)價50%高于進(jìn)價高于進(jìn)價100%進(jìn)價進(jìn)價x元元y元元標(biāo)價標(biāo)價( (150%) )x( (1100%) )x方程方程( (150%) )x600( (1100%) )x600方程的解方程的解x400 x300盈利價盈利價400( (120%) )480300( (120%) )360隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 1 1、廣州某琴行同時賣出兩臺鋼琴，每、廣州某琴行同時賣出兩臺鋼琴，每臺售價為臺售價為

15、960960元。其中一臺盈利元。其中一臺盈利20%20%，另，另一臺虧損一臺虧損20%20%。這次琴行是盈利還是虧損，。這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？或是不盈不虧？2 2、某文具店有兩個進(jìn)價不同的計算器都某文具店有兩個進(jìn)價不同的計算器都賣賣6464元，其中一個盈利元，其中一個盈利60%60%，另一個虧，另一個虧本本20%.20%.這次交易中的盈虧情況？這次交易中的盈虧情況？做一做做一做:3 3、某商店為了促銷、某商店為了促銷G G牌空調(diào)機(jī)，承諾牌空調(diào)機(jī)，承諾20042004年年元旦那天購買該機(jī)可分兩期付款，即在購買元旦那天購買該機(jī)可分兩期付款，即在購買時先付一筆款，余下部分及它的利息（

16、年利時先付一筆款，余下部分及它的利息（年利率為率為5.6%5.6%）在）在20052005年元旦付清，該空調(diào)機(jī)售年元旦付清，該空調(diào)機(jī)售價為每臺價為每臺82248224元元. .若兩次付款數(shù)相同，那么若兩次付款數(shù)相同，那么每次應(yīng)付款多少元？每次應(yīng)付款多少元？你會了嗎？你會了嗎？4 4、某商場把進(jìn)價為、某商場把進(jìn)價為19801980元的商品按標(biāo)元的商品按標(biāo)價的八折出售，仍獲利價的八折出售，仍獲利10%, 10%, 則該商則該商品的標(biāo)價為多少元品的標(biāo)價為多少元. .5 5、我國政府為解決老百姓看病難的問、我國政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格，某種藥品在題，決定下調(diào)藥品的價格，某種藥品

17、在20052005年漲價年漲價30%30%后，后，20072007降價降價70%70%至至a a元，元，則這種藥品在則這種藥品在20052005年漲價前價格為多少年漲價前價格為多少元元. .6 6、某商品的進(jìn)價是某商品的進(jìn)價是10001000元，售價是元，售價是15001500元，由于銷售情況不好，商店決元，由于銷售情況不好，商店決定降價出售，但又要保證利潤率不低于定降價出售，但又要保證利潤率不低于5%,5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？那么商店最多可降多少元出售此商品？ 1 1、某商品的進(jìn)價是、某商品的進(jìn)價是10001000元，售價是元，售價是15001500 元，由于銷售情況不好，商

18、店決定降元，由于銷售情況不好，商店決定降 價出售，但又要保證利潤率不低于價出售，但又要保證利潤率不低于5%,5%, 那么商店最多可降多少元出售此商品？那么商店最多可降多少元出售此商品？思考題思考題2 2、一年定期的存款，年利率為、一年定期的存款，年利率為1.98%,1.98%, 到期取款時須扣除利息的到期取款時須扣除利息的20%,20%,作為利作為利 息稅上繳國庫，假如某人存入一年的息稅上繳國庫，假如某人存入一年的 定期儲蓄定期儲蓄10001000元，到期扣稅后可得利元，到期扣稅后可得利 息多少元？息多少元？3 3、某商場將某種、某商場將某種DVDDVD產(chǎn)品按進(jìn)價提高產(chǎn)品按進(jìn)價提高35%,35

19、%, 然后打出然后打出“九折酬賓，外送九折酬賓，外送5050元打的費(fèi)元打的費(fèi)” 的廣告，結(jié)果每臺的廣告，結(jié)果每臺DVDDVD仍獲利仍獲利208208元，則元，則 每臺每臺DVDDVD的進(jìn)價是多少元？的進(jìn)價是多少元？4 4、國家規(guī)定個人發(fā)表文章或出書獲得稿費(fèi)、國家規(guī)定個人發(fā)表文章或出書獲得稿費(fèi) 的納稅計算方法是：的納稅計算方法是： （1 1）稿費(fèi)不高于）稿費(fèi)不高于800800元的不納稅；元的不納稅； （2 2）稿費(fèi)高于）稿費(fèi)高于800800元又不高于元又不高于40004000元的元的應(yīng)交超過應(yīng)交超過800800元那一部分稿費(fèi)元那一部分稿費(fèi)14%14%的稅；的稅； （3 3）稿費(fèi)高于）稿費(fèi)高于40004000元的應(yīng)交全部稿費(fèi)的元的應(yīng)交全部稿費(fèi)的11%11%的稅。王老師曾獲得一筆稿費(fèi)，并交納的稅。王老師曾獲得一筆稿費(fèi)，并交納個人所得稅個