上海市崇明縣高考模擬考試試卷高三數(shù)學(xué)(理科).5

1、歡迎光臨中學(xué)數(shù)學(xué)信息網(wǎng) zxsx127 崇明縣2011年高考模擬考試試卷高三數(shù)學(xué)（理科）（考試時(shí)間120分鐘，滿分150分）考生注意：1 每位考生應(yīng)同時(shí)領(lǐng)到試卷與答題紙兩份材料，所有解答必須寫在答題紙上規(guī)定位置，寫在試卷上或答題紙上非規(guī)定位置一律無效；2 答卷前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼等相關(guān)信息在答題紙上填寫清楚；3 本試卷共23道試題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。一、填空題（本大題共14小題，每小題4分，滿分56分，只需將結(jié)果寫在答題紙上）1、方程的解 2、函數(shù)的最小正周期 3、已知是方程的復(fù)數(shù)解，則 4、若直線過點(diǎn)，且方向向量為，則直線的方程為 （用直線方程的一般式表示）5、二項(xiàng)

2、式的展開式中常數(shù)項(xiàng)等于 （用數(shù)字作答）6、執(zhí)行右圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值等于 開始輸入x輸出y結(jié)束（第6題圖）否是7、函數(shù)的值域?yàn)?8、已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則 9、已知直線的極坐標(biāo)方程為，則極點(diǎn)到這條直線的距離等于 10、若一個(gè)無窮等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則首項(xiàng)取值范圍是_11、圓柱形容器內(nèi)部盛有高度為8的水，若放入三個(gè)相同的實(shí)心鐵球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球，則球的半徑等于 abcd12、已知雙曲線的一條漸近線方程為，它的一個(gè)焦點(diǎn)恰好在拋物線的準(zhǔn)線上，則 13、如圖：在三角形中，則 14、設(shè)函數(shù)，若關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

3、 二、選擇題（本大題共4小題，滿分20分，每小題給出四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，選對(duì)并將答題紙對(duì)應(yīng)題號(hào)上的字母涂黑得5分，否則一律得零分）15、從總體中抽取的一個(gè)樣本中共有五個(gè)個(gè)體，其值分別為，若該樣本的平均值為1，則總體方差的點(diǎn)估計(jì)值等于（）a、b、c、d、16、命題：“”，命題q：“”則p是q的（）a、充分非必要條件b、必要非充分條件c、充要條件d、既非充分又非必要條件17、函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（）a、b、c、d、18、一個(gè)少年足球愛好者報(bào)考某知名足球?qū)W校。面試過程是這樣的：先由二位助理教練單獨(dú)面試（假設(shè)相互獨(dú)立），若能同時(shí)通過兩位助理教練的面試，則予以錄?。蝗艟赐?/p>

4、過兩位助理教練面試，則不予取錄；若恰好能通過一位助理教練的面試，則再由主教練進(jìn)行終審（直接決定錄取或不予錄?。?。如果該少年足球愛好者通過兩位助理教練面試的概率均為0.5，通過主教練終審的概率為0.3，那么該少年足球愛好者被這知名足球?qū)W校錄取的概率為（）a、0.55b、0.4c、0.25d、0.325三、解答題（本大題共5小題，滿分74分。解答下列各題并寫出必要的過程，并將解題過程清楚地寫在答題紙上）19、本題滿分12分（其中第（1）小題6分，第（2）小題6分）已知向量，設(shè)函數(shù)（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）已知銳角的三內(nèi)角a、b、c所對(duì)的邊是a、b、c，若有，求c邊的長(zhǎng)度20、本題滿分14分

5、（其中第（1）小題6分，第（2）小題8分）pefabcgd如圖，直線平面，四邊形是正方形，且，點(diǎn)、f、g分別是線段、的中點(diǎn)（1）求異面直線與所成角的大?。ńY(jié)果用反三角表示）；（2）在線段上是否存在一點(diǎn)q，使，若存在，求出的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說明理由21、本題滿分14分（其中第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題6分）某公司生產(chǎn)某種消防安全產(chǎn)品，年產(chǎn)量x臺(tái)時(shí)，銷售收入函數(shù)（單位：百元），其成本函數(shù)滿足（單位：百元）已知該公司不生產(chǎn)任何產(chǎn)品時(shí)，其成本為4000（百元）（1）求利潤(rùn)函數(shù)；（2）問該公司生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（3）在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，對(duì)于函數(shù)，我們把函數(shù)稱為函數(shù)的

6、邊際函數(shù)，記作對(duì)于（1）求得的利潤(rùn)函數(shù)，求邊際函數(shù)；并利用邊際函數(shù)的性質(zhì)解釋公司生產(chǎn)利潤(rùn)情況（本題所指的函數(shù)性質(zhì)主要包括：函數(shù)的單調(diào)性、最值、零點(diǎn)等）22、本題滿分16分（其中第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題6分）bf2f1yxamo如圖，已知橢圓，為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，、分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，a、b分別為橢圓的一個(gè)長(zhǎng)軸端點(diǎn)與短軸的端點(diǎn)當(dāng)時(shí)，原點(diǎn)到直線的距離為（1）求滿足的關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)在橢圓上變化時(shí)，求證：的最大值為（3）設(shè)圓，是圓上任意一點(diǎn)，過作圓的切線交橢圓于兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的值（用表示）23、本題滿分18分（其中第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）已

7、知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足.數(shù)列.（1）求證:數(shù)列為等比數(shù)列；（2）若對(duì)于任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值；（3）對(duì)于數(shù)列中值為整數(shù)的項(xiàng)，按照原數(shù)列中前后順序排列得到新的數(shù)列，記，求的表達(dá)式崇明縣2011年高考模擬考試試卷解答高三數(shù)學(xué)（理科）一、填空題1、2 2、1 3、 4、 5、15 6、 7、 8、36 9、 10、 11、4 12、 13、 14、二、選擇題15、a 16、a 17、c 18、b三、解答題19、（1） 單調(diào)增區(qū)間是 單調(diào)減區(qū)間是 （2）因?yàn)?所以 所以 銳角三角形，所以 另解 所以 （同上） 20理（1）以a為原點(diǎn)建立如圖坐標(biāo)系則因此 所以 即異面直線與所成角的為 （2）

8、假設(shè)存在點(diǎn)，使，設(shè)，則 因此 因?yàn)樗?即 所以存在點(diǎn)，使 21、（1）由題意，所以 （2） （，）所以或 （百元） （3）（，） 邊際函數(shù)為減函數(shù)，說明隨著產(chǎn)量的增加，每生產(chǎn)一臺(tái)的利潤(rùn)與生產(chǎn)前一臺(tái)利潤(rùn)相比在減少；當(dāng)時(shí)，邊際函數(shù)取得最大值為2480，說明生產(chǎn)第一臺(tái)的利潤(rùn)差最大；當(dāng)時(shí)，邊際函數(shù)為零，說明生產(chǎn)62臺(tái)時(shí)，利潤(rùn)達(dá)到最大。 22、解（1）設(shè)因?yàn)?，所以點(diǎn)坐標(biāo)為 所以方程 o到距離，整理得所以解得 （2）設(shè) 由余弦定理得 因?yàn)椋?所以 當(dāng)且僅當(dāng)由三角形內(nèi)角及余弦單調(diào)性知有最大值 （3）設(shè)圓上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)的切線交該橢圓于，則切線的法向量為，直線的方程為 聯(lián)立方程組時(shí)，所以，即：； 時(shí)，由得 所以 因?yàn)?由得， 所以，從而； 由、知，。 另解：由（1），橢圓方程為設(shè) 當(dāng)，切線方程，所以因?yàn)樗?當(dāng)，切線方程， ，消去得