電容器 電容 人教試驗修訂本

1、 電容器 電容【基礎知識精講】1.電容器容納電荷的容器(1)基本結構：由兩塊彼此絕緣、相互靠近的導體構成.(2)帶電特點：兩極板電荷等量異號，分布在兩板相對的內側.(3)板間電場：板間形成勻強電場(不考慮邊緣效應)，場強大小E=，方向始終垂直板面.2.電容器的充放電過程(1)充電過程特點：有電流，電流方向為流入電容器正極板，電流強度由大到??；電容所帶電量增加；電容器兩極板間電壓升高；電容器中場強增強.當電容器充電結束后，電容器所在電路中無電流，電容器兩極板間電壓等于充電電壓，叫電容器的電壓，其中一個極板上的電量叫電容器的電量.(2)放電過程特點：有電流，電流方向是從正極板流出，電流強度是由大變

2、小；電容器上電量減少.電容器兩極板間電壓降低；電容器中電場強度減弱.放電過程實際是正、負電荷中和的過程.3.電容(1)定義：電容器所帶電量Q與兩極板間電勢差U的比值，叫做電容器的電容.即C=.(2)意義：電容是描述電容器容納電荷本領大小的物理量，其大小是由電容器自身決定，取決于兩導體的形狀，相對位置及兩導體間的電介質這三個因素.(3)單位：電容的單位：法拉，簡稱法，用F表示.1F=1.常用的還有兩個較小的單位：微法(F)和皮法(PF)，它們間的換算關系為：1法(F)=106微法(F)=1012皮法(PF)4.平行板電容器的電容(1)定義兩個互相平行又彼此靠近的金屬板構成平行板電容器.其電容的決

3、定式為C=其中，為極板間介質的介電常量，S為極板正對面積，K為靜電力常量，d為兩極板間的距離.【重點難點解析】重點 電容的概念，影響電容大小的因素.難點 比值法定義電容，電容器的充放電過程.電容器的電容是又一個利用比值來定義的物理量，它有此類物理量的共同特點：定義式不是決定式，雖然C=，但C與Q、U均無關，僅由電容器的材料及結構所決定.對于平行板電容來說，其電容由、S、d決定，故C=才是平行板電容器電容的決定式，此兩公式可對比E=及E=k進行理解.例 有一充電的平行板電容器，兩板間電壓為3V，現(xiàn)使它的電量減少310-4C，于是電容器兩極間電壓降為原來的，此電容器的電容是F，電容器原來的帶電量是

4、C，若電容器極板上的電量全部放掉，電容器的電容是F.解析 電容器兩極間電勢差的變化量為U=(1-)U=3V=2V.由C= (由C=可得)，C=1.510-4(F)=150F.電容器原來的電量為Q，則Q=CU=1.510-43=4.510-4(C).電容器的電容是由本身決定，與是否帶電無關，所以電容器放掉全部電荷后，電容仍然是150F.另一方面，由于平行板電容器間的電場可看成勻強電場，所以它經常是電學綜合題目中所設量的物理模型，有關問題的分析、討論需要根據決定式和定義式以及場強、電勢差的關系綜合解決.【難題巧解點撥】例1 兩塊平行金屬板帶等量異號電荷，要使兩板間的電壓加倍，而板間的電場強度減半，

5、可采用的辦法有( ).A.兩板的電量加倍，而距離變?yōu)樵瓉淼?倍B.兩板的電量加倍，而距離變?yōu)樵瓉淼?倍C.兩板的電量減半，而距離變?yōu)樵瓉淼?倍D.兩板的電量減半，而距離變?yōu)樵瓉淼?倍答案 選B.分析 由E=知，當兩板間電壓U加倍，間距d變?yōu)樵瓉淼?倍時，板間的電場強度減半，又據C=可知，d變?yōu)樵瓉淼?倍時，電容變?yōu)樵瓉淼模蒛=可知，Q須為原來的，才能使兩板間電壓加倍.例2 如圖所示，把絕緣金屬板A與靜電計相連，用一根跟絲綢摩擦過的有機玻璃棒接觸金屬板A，靜電計指針有一偏角，現(xiàn)用另一塊不帶電金屬板B靠近金屬板A，則靜電計指針的偏角( ).A.變大 B.變小C.不變D.上述三種情況都可能解析 有

6、機玻璃棒跟絲綢摩擦，棒上帶有正電荷，用它接觸金屬板A，A板帶上正電，因此，靜電計指針有一偏角，這個偏角的大小，反映了指針(包括金屬桿、A板等)與靜電計外殼間電勢差的大小.B板靠近后，由于靜電感應，B板兩側呈現(xiàn)等量異號的感應電荷，靠近A板的內側為負電荷，外側為正電荷.根據電勢的疊加原理，此時A板的電勢由它自身的電荷跟B板兩側的感應電荷共同決定.由于B板上的負電荷離A板近，它對A板電勢降低的影響比外側正電荷使A板電勢升高的影響大，結果使A板(包括指針等)的電勢降低，指針偏角減小.答案 選B.說明 如B板接地，其外側正電荷被中和，使A板的電勢更為降低.B板靠近后，如要使指針偏角恢復到原來的大小，就需

7、要對A板再增加帶電量.這個事實正說明了電容器的作用靠近的兩板在同樣電勢差條件下能比單獨的一塊板容納更多的電荷.例3 如圖所示，先接通S使電容器充電，然后斷開S.當增大兩極板間距離時，電容器所帶電量Q，電容C、兩板間電壓U，電容器兩極板間場強的變化情況是( )A.Q變小，C不變，U不變，E變小B.Q變小，C變小，U不變，E不變C.Q不變，C變小，U變大，E不變D.Q不變，C變小，U變大，E變小解析 電容器充電后再斷開S，其所帶電量不變，由C可知，d增大時，C變小.又因U=，所以U變大.對于場強E，由于E=，U=，所以E=，由此可見增大d，E不變化.答案 選C.注意 此題還可從電場線的性質來討論場

8、強的變化情況，因電容器所帶電量一定，所以兩極板之間的電場線總數(shù)不變，又正對面積不變，所以板間電場線的疏密不變，即場強E不變，而由U=Ed可知d增大時，U增大.平行板電容器在電路中始終與電源相連接，這時對應的電壓是不變的，以此不變量出發(fā)可討論其它量的變化情況.例4 如下圖中的電容器C兩板間有一負電q靜止，使q向上運動的措施是( )A.兩板間距離增大B.兩板間距離減少C.兩板相對面積減小D.兩板相對面積增大解析 開始時電荷受重力和電場力平衡，要使電荷向上運動，則要增大電場力，即要使場強E增大.由于電容器始終跟電源兩極相連，所以電容器兩極板間的電壓不變，所以，當d減小時，由E=可知E增大，故選B.說

9、明 對極板內為勻強電場的平行板電容器，C、Q及U三物理量應滿足電容定義式C=Q/U；S、d及C滿足決定式C=s/4kd；E、U及d應滿足勻強電場中電勢差與場強關系式U=Ed或E=U/d，在分析各物理量變化時，應充分利用上述幾個關系式.電容器兩板間的場強大小，完全決定于板上電荷分布的密度，極板上電荷的密度越大，兩板間電場線的分布越密集，板間場強越大，對平行板電容器，由E=，CE【典型熱點考題】例1 一平行板電容器與電源相連，負極板接地，在兩極板間有一個正電荷(電量很小)固定在P點，E表示兩極板間的場強，U表示兩極板間的電壓，表示正電荷在P點具有的電勢能.若保持負極板不動，將正極板移到下圖中虛線所

10、示位置，在K始終閉合和K閉合后斷開產生下述變化的情況下，正確結論應為：( )A.U變小，不變 B.U不變，變大C.U變小，不變 D.U不變，不變解析 (1)若K始終閉合，則U不變，當d減小則E增大，設h為P點到負極板的距離，正電荷q在P點的電勢能=WPB=qEh應增大，故選B.(2)若K先閉合再斷開，因電容器所帶電量Q不變，當d減小時，E不變.所以正電荷q在p點的電勢能=WPB=qEh應不變，故應選A、C.答案 (1)K始終閉合，應選B.(2)K先閉合再斷開，應選A、C.例2 三塊相同的金屬平板A、B、D自上而下水平放置，間距分別為h和d，如下圖所示，A、B兩板中心開孔，在A板的開孔上擱有一金

11、屬容器P，與A板接觸良好，其內盛有導電液體，A板通過閉合的電鍵S與電動勢為U0的電池的正極相連.B板與電池的負極相連并接地.容器P內的液體在底部小孔O處形成質量為m，帶電量為q的液滴后自由下落，穿過B板的開孔O落在D板上，其電荷被D板吸附，液體隨即蒸發(fā)，接著容器底部又形成相同的液滴自由下落，如此繼續(xù)，設整個裝置放在真空中.(1)第1個液滴到達D板時的速度為多少?(2)D板最終可達到多高的電勢?(3)設液滴的電量是A板所帶電量的a倍(a=0.02)，A板與B板構成的電容器的電容為C0=510-12F，U0=1000V，m=0.02g，h=d=5cm，試計算D板最終的電勢值.(g=10m/s2)解

12、析 液滴落下后，由電場力和重力共同對它做功，由此可算出它到達D板的速度，液滴落下后，D板上出現(xiàn)正電荷，在DB間形成一個方向向上的場強，將阻礙以后繼續(xù)下落的液滴，使D板的帶電量有一限度，其電勢也有一個最大值.解答：(1)設第一個液滴到達D板的速度為v1，對于液滴從離開小孔O到D板的全過程，其功能關系qU0+mg(h+d)= mv21得v1=(2)隨著下落液滴的增多，D板帶的正電荷不斷積累，在DB間形成向上的電場E，通過O后的液滴在BD間作勻減速運動，當液滴到達D板的速度恰為零時，D板的電勢達最高，設為m，由qU0+mg(h+d)-qm=Ek=0得m=U0+(3)A板帶電量Q0=C0U0，故每一液

13、滴的電量q=aQ0=0.02C0U0，代入上式得m=U0+=1000v+=2.01105V【同步達綱練習】1.對電容C=Q/U，以下說法正確的是：( )A.一只電容器充電量越大，電容增加的越大B.對于固定的電容器，它所充電量跟加在兩極板間電壓的比值保持不變C.可變電容的充電量跟加在兩極板間的電壓成反比D.由C=Q/U可知，如果一個電容器沒有電壓，就沒有充電量，也就沒有其電容2.對于給定的電容器來說，下圖中哪個圖恰當?shù)孛枋隽似鋷щ娏縌，兩板間的電勢差U，電容量C之間的相互關系?3.一個電容器帶電量為Q時，兩極板間的電壓為U，若使其帶電量增加410-7C，電勢差則增加20V，則它的電容是( )A.

14、110-8F B.210-8FC.410-8FD.810-8F4.連接在電源兩極上的平行板電容器，當兩極板間距離減小時( )A.電容器的電容C變大B.電容器極板的帶電量變大C.電容器兩極板間的電勢差U變大D.電容器兩極板間的電場強度E變大5.如下圖，平行板電容器兩板間電壓恒定，帶電的油滴在兩板間靜止，如圖所示，若將板間距離增大一些，則油滴的運動將( )A.向上運動 B.向下運動C.向左運動 D.向右運動6.如下圖所示是一個由電池、電阻R與平行板電容器組成的串聯(lián)電路.在增大電容器兩極板間距離的過程中( )A.電阻R中沒有電流B.電容器的電容變小C.電阻R中有從a流向b的電流D.電阻R中有從b流向

15、a的電流7.如下圖所示，一帶負電小球懸掛在豎直放置的平行板電容器內部，接通S后，懸線與豎直方向的夾角為，則( )A.S閉合，減小AB板間的距離，則夾角增大B.S閉合，減小AB板間的距離，則夾角減小C.S斷開，使B豎直向上移動一小段距離，則夾角減小D.S斷開，增大AB板間的距離，則夾角不變8.如下圖所示，電容器兩板間距離為d，電源兩板間電壓為6V，閉合開關S后將板間距離減來d/4，再斷開S，又將兩板間距離恢復到d，此時電容器兩極板間的電壓是V.9.如下圖所示，水平放置的平行板電容器，電容量為C，極板相距為d，板長為L，與一電池組相連，當K閉合時電容器中央一個質量為m、電量為q的油滴恰好處于平衡狀

16、態(tài)，現(xiàn)有下列供選擇的答案：( )A.仍處于平衡狀態(tài)；B.向上加速運動；C.向下加速運動；D.上下來回運動；E.左右來回運動.(1)電源開關K始終閉合，用絕緣手柄把下極板在向上的范圍緩慢地向上、向下周期性移動，油滴的運動狀態(tài)是哪一個?；若是向下范圍內移動呢? .(2)斷開電鍵K，用絕緣手柄把下極板在向下的范圍內緩慢地向下、向上周期性移動，油滴的運動狀態(tài)是哪一個；若是在向上范圍內移動呢?.(3)斷開電鍵K，用絕緣手柄將上極板向左移出一些，保持極板間距離不變，則油滴的運動狀態(tài)將是哪一個?.10.如下圖所示，水平放置的兩平行金屬板A、B相距d，電容為C，開始兩板均不帶電，A板接地且中央有孔，現(xiàn)將帶電量

17、q、質量為m的帶電液滴一滴一滴地從小孔正方h高處無初速度地滴下，落向B板后電荷全部傳給B板.(1)第幾滴液滴在A、B間做勻速直線運動?(2)能夠到達B板的液滴不會超過多少滴?【素質優(yōu)化訓練】1.如下圖所示，一帶電液滴處于水平放置的兩塊平行帶電金屬板A、B間的勻強電場中，恰好處于靜止狀態(tài)，已知液滴的質量為m，兩板間的電勢差為U，兩板距離為d，則：(1)液滴的帶電量是多少?帶何種電荷?(2)如果使A、B板間的電壓突然增加一倍，則液滴將向何板做何種運動?2.充電后的平行板電容器水平放置，如下圖所示，兩板間距為5cm，在距下板2cm處有一質量為210-6kg的不帶電小球由靜止開始下落，小球與下板碰撞時

18、獲得210-8庫的負電荷，并能反跳到離下板4厘米高處，設小球與下板碰撞時無機械能損失.已知上板帶電量為110-6C，試求兩板間場強的大小和電容器的電容量.3.原有一油滴靜止在極板水平放置的平行板電容器中，給電容器再充一些電荷Q，油滴開始向上運動，經t(s)后，電容突然放電失去一部分電荷Q，又經t(s)，油滴回到原來位置，假設在油滴運動過程中電量一定，則QQ=?【生活實際運用】如圖所示為激光閃光燈的電路原理圖，試說明其中電容C的作用.【知識驗證實驗】制作小萊頓瓶，并用氖管做放電實驗萊頓瓶的制作方法如下：如下圖所示，給干凈的膠卷盒外壁貼一層鋁箔，在膠卷盒蓋的中心固定一根用回形針做的導桿，往膠卷盒內

19、倒入適量的水，蓋上盒蓋就做成了一只小電容器小萊頓瓶.實驗方法：用感應起電盤使帶絕緣柄的金屬板帶正電.手持氖管的一端，其另一端與帶正電的導電圓盤接觸，可見與手持端相連的氖管電極閃光(氖管是相對低電勢的一端閃光).用感應起電的方法使導電圓盤帶上電，再將它與萊頓瓶的導桿接觸.經多次充電后，手持氖管一端，將其另一端與萊頓瓶的導桿接觸，可以看到氖管產生閃光現(xiàn)象.【知識探究學習】如圖所示，把一個平行板電容器接在電壓U=10V的電源上，現(xiàn)進行下列四步動作：(1)合上S；(2)在兩板中央插入厚為的金屬板；(3)打開S；(4)抽出金屬板，則此時電容器兩板間電勢差為( )A.0V B.10V C.5V D.20V提示：每一步動作造成的影響如下：(1)合上S，電源對電容器充電，至電壓為U，設電容量為C，則帶電量Q1=CU，板間形成一個勻強電場，場強為E1=.(2)插入金屬板，板的兩側出現(xiàn)等量異號的感應電荷，上下形成兩個勻強電場區(qū)域，其寬度均為.由于整個金屬板為等勢體，則A板與金屬板之間、金屬板與B板之間的電勢差均為，因此其場強增為原來的2倍，即E2=2E1(如下圖).顯