培養(yǎng)求異思維

1、淺探如何培養(yǎng)學(xué)生的求異思維淺探如何培養(yǎng)學(xué)生的求異思維維是人類特有的一種腦力勞動，哥德曾說：“經(jīng)驗豐富的人讀書用兩只眼睛，一只眼睛看到紙面上的話，另一只眼睛看到紙背面的話?！薄凹埍趁娴脑挕本褪侵杆季S，指要思要想、多思多想。 我們在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，要認(rèn)真培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，要培養(yǎng)學(xué)生思考問題時注重多思路、多方案；解決問題時，注重多途徑、多方式，最終達(dá)到思維目標(biāo)。從而收到“一個信息收入，多個信息輸出”之功效，不斷開啟學(xué)生心扉，激發(fā)學(xué)生潛能，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 在長期從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐中，我從以下幾方面探索了培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，從而達(dá)到提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 一、一題多解，開闊思維 一題多解即對同一題目，從不

2、同角度運用不同的思維，聯(lián)系各種數(shù)學(xué)背景，采用不同的數(shù)學(xué)方法，廣開思路去分析探討，從而獲得多種解題途徑。如在教學(xué)了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題后，可出示下列一題： 例1、一輛汽車以每小時行45千米的速度從甲地駛向乙地，行了全程的1/3 后距中點還有90千米，問這輛汽車行完全程要幾小時？ 解法一：設(shè)甲、乙兩地的距離為x千米，根據(jù)題意可得： 1/2 x1/3x =90，解得x= 540，即甲、乙兩地距離為 540千米，這輛汽車行完全程用的時間是： 54045 = 12（小時）。 解法二：甲、乙兩地的距離為：90（1/2 1/3）=540（千米）。汽車行完全程用的時間為： 54045 = 12（小時）。 解法三：因為甲

3、行了全程的1/3 ，距中點為90千米，如果再行90千米，正好也行了全程的 1/3 ，因此甲、乙兩地的距離為： 90 21/3540 （千米）。汽車行完全程用的時間為：54045 = 12（小時）。 解法四：汽車如果再行90千米，正好也行了全程的 1/3 ，汽車行 2個90千米用的時間是：90245 = 4（小時），因此可求得，行完全程用的時間是：41/3=12（小時）。 解法五：汽車行90千米用的時間為：9045 =2（小時），這輛汽車行全程的（1/2 1/3）要用 2小時，因此汽車行完全程用的時間是：2（1/21/3）=12（小時）。 解法六：同上，汽車行全程的（1/21/3）要用2小時，設(shè)

4、汽車行完全程要用x小時，則可得：x（1/2 1/3 ）= 2，解得x = 12。即為汽車行完全程要用12小時。 二、多題一法，思維化歸 數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，我們應(yīng)該多注意“通法”的教學(xué)，經(jīng)常進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練，可以使學(xué)生通過某一題的解答，而明白此類題的解法，舉一反三，觸類旁通，正所謂“教是為了不教”，從而培養(yǎng)良好的思維。 例如教學(xué)了“工程問題”后，我出示了下列一組習(xí)題： 例2、一項工程甲單獨做要10天才能完成，由乙單獨做要15天才能完成，這項工程由兩隊合作幾天可以完成？ 例3、從a地到b地，甲汽車要行10小時，乙汽車要行15小時，兩輛汽車同時從a、b兩地相向而行，幾小時相遇？ 例4、張老師帶了一些

5、錢去買現(xiàn)代英漢詞曲，每套現(xiàn)代英漢詞曲上冊的單價為6元，下冊的單價為4元，如果單獨買上冊，可以買10本，單獨買下冊可以買15冊，如果要買一套，可以買幾套？ 這三題從表面看起來，分別是工程問題，行程問題和一般應(yīng)用題，解題的思路會不同，但實質(zhì)上，這三題都可以用工程問題的思路進(jìn)行解答，都可以把一項工程和a、b兩地的距離及一套現(xiàn)代英漢詞曲的單價看作單位“1”，因此，這三題都可以運用：1（1/101/15）來進(jìn)行解答。三、一題多問，激發(fā)思維在教學(xué)中，我們應(yīng)該嘗試將某一習(xí)題提出富有思考性的，有研究價值的問題，引導(dǎo)學(xué)生猜想、聯(lián)想、類比，進(jìn)而得出新的命題（即一題多變），這對激發(fā)學(xué)生思維，培養(yǎng)求異思維能力極為重要

6、。如在教學(xué)了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題后，我出示了這樣一題： 例5、五一班有學(xué)生50人。女生是男生的2/3，女生有多少人？ 這本來是一道很簡單的題目。教學(xué)中，我們往往會因?qū)W生很容易解答，而一晃而過，忽視發(fā)散思維的訓(xùn)練。對于這樣的題型，我們教師要執(zhí)意求新，變換提出新的問題，我啟發(fā)學(xué)生根據(jù)題意提出問題，學(xué)生經(jīng)過認(rèn)真思考，提出了如下問題： （1）男生有多少人？ （2）男生比女生多多少人？ （3）男生是女生的幾倍？ （4）女生是男生的幾分之幾？ （5）男生比女生多幾分之幾？ （6）女生比男生少幾分之幾？ 這樣，可以起到“以一當(dāng)十”的教學(xué)效果。同一道題，我們還可以從分析上多提問，從解法上多提問，從檢驗上多提問，進(jìn)行多問

7、啟思訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)習(xí)思維的靈活性，這樣教師的主導(dǎo)作用既發(fā)揮得當(dāng)又發(fā)展了學(xué)生的智力。 四、一題多變，創(chuàng)造思維 一題多變，就是對某一問題的引申、發(fā)展和拓寬，增加問題的背景，增大發(fā)散程度。在教學(xué)中，經(jīng)常進(jìn)行“一題多變”訓(xùn)練，不僅可以避免孤立靜止地思考問題所帶來的局限性，而且還可以激發(fā)學(xué)生解題的興趣，使學(xué)生能夠聯(lián)想探索中進(jìn)行思維發(fā)散，進(jìn)行創(chuàng)造性思維培養(yǎng)，養(yǎng)成良好的求異思維能力。 例6、修一條長1000米長的路，第一天修了全長的1/8 ，第二天修了全長的40%，還剩下多少米沒有修？ 分析與解答：1000（11/840%）475（米）。 1、縮變：修一條長1000米的路，修了全長的 21/40 ，還剩下多少

8、米沒有修？ 分析與解答：1000（121/40）475（米）。 2、擴變：修一條長1000米的路，第一天修了全長的1/8 多25米，第二天修了全長的40%少25米，還剩下多少米沒有修？ 分析與解答：1000（11/840%）2525475（米）。 3、逆變：（1）修一條路，第一天修了全長的 1/8，第二天修了全長的40%，還剩下475米，這條路長幾米？ 分析與解答：475（11/8 40%）1000（米）。 （2）修一條路，已修了全長的21/40，還剩下475米，這條路長幾米？ 分析與解答：475（121/40）1000（米）。 4、逆擴變：修一條路，第一天修了全長的 1/8 又25米，每二天

9、修了全長的40%少25米，還剩下475米，這條路長幾米？ 分析與解答：（4752525）（11/840%）1000（米） 5、異變：修一條路，第一天修了全長的 1/8，第二天修了全長的40%少25米，還剩下475米，這條路長幾米？ 分析與解答：（47525）（140%）25 （11/8）885 （米）。 五、設(shè)計開放性習(xí)題，進(jìn)行思維發(fā)散 開放性習(xí)題往往答案不固定或條件不完備，能引起學(xué)生思維發(fā)散。發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的主要成分。訓(xùn)練思維發(fā)散，給學(xué)生以創(chuàng)新的機會，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、靈活性和創(chuàng)造性。 例如在學(xué)習(xí)了“長方體和正方體”的知識后，我出示了這樣一題： 例7、一個長方體水箱，從里面量，

10、長40厘米，寬25厘米，高20厘米，箱中水面高10厘米。如果在長方體水箱中放進(jìn)一個長和高都為20厘米，寬為10厘米的長方體鐵塊，那么水面將上升多少厘米？ 這道題大部分同學(xué)都只想到將以2020作為底面放進(jìn)水箱中這一種情況，這時鐵塊全部浸沒在水中，這時候水面上升的高度即為：202010（4025）4（厘米）。 但還有另一種情況，即不是將2020作為底面，而是以2010作為底面放進(jìn)水箱中的這一種情況，同學(xué)們卻忽略了。因此，我進(jìn)行演示以2010作為底面放進(jìn)水箱中，讓學(xué)生觀察到，這時候鐵塊沒有全部浸沒在水中，在此基礎(chǔ)上，我再組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，這時候?qū)W生都認(rèn)識到，如果以2010作為底面放進(jìn)水箱中，這時水面上升的高度應(yīng)該為： 402510（40252010）102.5（厘米）。 或者用方程進(jìn)行求解。設(shè)水