《回轉(zhuǎn)件的平衡計算》ppt課件

1、Foundation of Machine Design 華北電力大學能源動力與機械工程學院 機械教研室滕偉第八章第八章 回轉(zhuǎn)件的平衡回轉(zhuǎn)件的平衡 8 81 1 回轉(zhuǎn)件平衡的目的回轉(zhuǎn)件平衡的目的8 83 3 回轉(zhuǎn)件的平衡實驗回轉(zhuǎn)件的平衡實驗8 82 2 回轉(zhuǎn)件的平衡計算回轉(zhuǎn)件的平衡計算回轉(zhuǎn)件或轉(zhuǎn)子回轉(zhuǎn)件或轉(zhuǎn)子 - 繞固定軸線作回轉(zhuǎn)運動的構(gòu)件。繞固定軸線作回轉(zhuǎn)運動的構(gòu)件。F=mr2當質(zhì)心偏離回轉(zhuǎn)中心間隔為當質(zhì)心偏離回轉(zhuǎn)中心間隔為r 時，離心力為：時，離心力為：8 81 1 回轉(zhuǎn)件平衡的目的回轉(zhuǎn)件平衡的目的F=ma=Ge2/g舉例：知圖示轉(zhuǎn)子的分量為舉例：知圖示轉(zhuǎn)子的分量為G=10 N，重心與回轉(zhuǎn)

2、軸線的間隔為重心與回轉(zhuǎn)軸線的間隔為1 mm，轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速為為n=3000 rpm, 求離心力求離心力F的大小。的大小。=1010-323000/602/9.8=100 N假設(shè)轉(zhuǎn)速添加一倍假設(shè)轉(zhuǎn)速添加一倍: n=6000 rpm F=400 N由此可知：不平衡所產(chǎn)生的慣性力對由此可知：不平衡所產(chǎn)生的慣性力對機械運轉(zhuǎn)有很大的影響。機械運轉(zhuǎn)有很大的影響。N21N21N21GGFFe添加運動副的摩擦，降低機械的運用壽命。添加運動副的摩擦，降低機械的運用壽命。產(chǎn)生有害的振動，使機械的任務性能惡化。產(chǎn)生有害的振動，使機械的任務性能惡化。降低機械效率。降低機械效率。平衡的目的：研討慣性力分布及其變化規(guī)律，并采

3、平衡的目的：研討慣性力分布及其變化規(guī)律，并采取相應的措施對慣性力進展平衡，從而減小或消除取相應的措施對慣性力進展平衡，從而減小或消除所產(chǎn)生的附加動壓力、減輕振動、改善機械的任務所產(chǎn)生的附加動壓力、減輕振動、改善機械的任務性能和提高運用壽命。性能和提高運用壽命。本章重點引見剛性轉(zhuǎn)子的平衡問題。本章重點引見剛性轉(zhuǎn)子的平衡問題。附加動壓力會產(chǎn)生一系列不良后果：附加動壓力會產(chǎn)生一系列不良后果：離心力的大小、方向一直都離心力的大小、方向一直都在變化，將對運動副產(chǎn)生動在變化，將對運動副產(chǎn)生動壓力。壓力。所謂剛性轉(zhuǎn)子的不平衡，是指由于構(gòu)造不對稱、資料缺陷以及制造誤差等緣由而所謂剛性轉(zhuǎn)子的不平衡，是指由于構(gòu)造

4、不對稱、資料缺陷以及制造誤差等緣由而使質(zhì)量分布不均勻，致使中心慣性主軸與回轉(zhuǎn)軸線不重合，而產(chǎn)生離心慣性力系使質(zhì)量分布不均勻，致使中心慣性主軸與回轉(zhuǎn)軸線不重合，而產(chǎn)生離心慣性力系的不平衡。根據(jù)平衡條件的不同，又可分為靜平衡和動平衡兩種情況。的不平衡。根據(jù)平衡條件的不同，又可分為靜平衡和動平衡兩種情況。特點：假設(shè)重心不在回轉(zhuǎn)軸特點：假設(shè)重心不在回轉(zhuǎn)軸線上，那么在靜止形狀下，線上，那么在靜止形狀下，無論其重心初始在何位置，無論其重心初始在何位置，最終都會落在軸線的鉛垂線最終都會落在軸線的鉛垂線的下方的下方, ,這種不平衡景象在靜這種不平衡景象在靜止形狀下就能表現(xiàn)出來，故止形狀下就能表現(xiàn)出來，故稱為靜

5、平衡。稱為靜平衡。一、質(zhì)量分布在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)一、質(zhì)量分布在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)平衡原理：在重心的另一側(cè)加上一定的質(zhì)量，或在重平衡原理：在重心的另一側(cè)加上一定的質(zhì)量，或在重心同側(cè)去掉一些質(zhì)量，使質(zhì)心位置落在回轉(zhuǎn)軸線上，心同側(cè)去掉一些質(zhì)量，使質(zhì)心位置落在回轉(zhuǎn)軸線上，而使離心慣性力到達平衡。而使離心慣性力到達平衡。適用范圍：軸向尺寸較小的盤形轉(zhuǎn)子適用范圍：軸向尺寸較小的盤形轉(zhuǎn)子B/D0.2B/D Fi= mi2ri= Fi= mi2riFiFim1m2m3r2r1r3P3P1P2稱稱miri為質(zhì)徑積為質(zhì)徑積平衡配重所產(chǎn)生的離心慣性力為：平衡配重所產(chǎn)生的離心慣性力為： 總離心慣性力的合力為：總離心慣性力的合力

6、為： Fb=mb2rb ？ ？ 可用圖解法求解此矢量方程可用圖解法求解此矢量方程( (選定比例選定比例w)w)。 約掉公因式約掉公因式m3r3mbrbm2r2m1r1F = Fb +Fi = F = Fb +Fi = 0 0m2e = mb2rb + m12r1 + m22r2+ m32r3 =0 me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 Fbme = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 很顯然，回轉(zhuǎn)件平衡后：很顯然，回轉(zhuǎn)件平衡后：e=0回轉(zhuǎn)件質(zhì)量對軸線產(chǎn)生的靜力矩：回轉(zhuǎn)件質(zhì)量對軸線產(chǎn)生的靜力矩：mge = 0靜平衡或單面平衡靜平衡或單面平衡該回

7、轉(zhuǎn)件在恣意位置將堅持靜止：該回轉(zhuǎn)件在恣意位置將堅持靜止：從實際上講，對于偏心質(zhì)量分布在多個運從實際上講，對于偏心質(zhì)量分布在多個運動平面內(nèi)的轉(zhuǎn)子，對每一個運動按靜平衡動平面內(nèi)的轉(zhuǎn)子，對每一個運動按靜平衡的方法來處置加減質(zhì)量，也是可以到的方法來處置加減質(zhì)量，也是可以到達平衡的。問題是由于實踐構(gòu)造不允許在達平衡的。問題是由于實踐構(gòu)造不允許在偏心質(zhì)量所在平面內(nèi)安裝平衡配重，也不偏心質(zhì)量所在平面內(nèi)安裝平衡配重，也不允許去掉不平衡分量允許去掉不平衡分量( (如凸輪軸、曲軸、電如凸輪軸、曲軸、電機轉(zhuǎn)子等機轉(zhuǎn)子等) )。處理問題的獨一方法就是將平。處理問題的獨一方法就是將平衡配重分配到另外兩個平面衡配重分配到

8、另外兩個平面I I、IIII內(nèi)。內(nèi)。 T Tm1m2m平衡面內(nèi)不允許安裝平衡配重平衡面內(nèi)不允許安裝平衡配重時，可分解到恣意兩個平衡面時，可分解到恣意兩個平衡面內(nèi)進展平衡。內(nèi)進展平衡。lllFbFb Fbm1m2m由實際力學可知：一個力可以由實際力學可知：一個力可以分解成與其平行的兩個分力。分解成與其平行的兩個分力。兩者等效的條件是：兩者等效的條件是：bbFllFbbFllFbbbFFFlFlFbb TTmblll將將 代入求解，得：代入求解，得：假設(shè)?。杭僭O(shè)?。簉b=rrb=rb=rb b=rb ，那么有：，那么有： bbbbrmllrmbbbbrmllrm消去公因子2，得：bbmllmbbm

9、llmrbrbrrb br rb b重要結(jié)論：重要結(jié)論：某一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的不平衡質(zhì)量某一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的不平衡質(zhì)量m m，可以在兩個任選的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)進可以在兩個任選的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)進展平衡。展平衡。m1m2m二、質(zhì)量分布不在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)二、質(zhì)量分布不在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)mb TTLF1F2圖示凸輪軸的偏心質(zhì)量不在同一圖示凸輪軸的偏心質(zhì)量不在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，但質(zhì)心在回轉(zhuǎn)軸上，回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，但質(zhì)心在回轉(zhuǎn)軸上，在恣意靜止位置，都處于平衡形在恣意靜止位置，都處于平衡形狀。狀。慣性力偶矩：慣性力偶矩： 運動時有：運動時有：F1+F2 = 0 F1+F2 = 0 M=F1L=F1L0M=F1L=F1L0這種在靜止形狀下處于

10、平衡，而運動形狀下呈現(xiàn)不平這種在靜止形狀下處于平衡，而運動形狀下呈現(xiàn)不平衡，稱為動不平衡。對此類轉(zhuǎn)子的平衡，稱為動平衡。衡，稱為動不平衡。對此類轉(zhuǎn)子的平衡，稱為動平衡。適用對象：軸向尺寸較大適用對象：軸向尺寸較大(B/D0.2)(B/D0.2)的轉(zhuǎn)子，如內(nèi)燃的轉(zhuǎn)子，如內(nèi)燃機中的曲軸和凸輪軸、電機轉(zhuǎn)子、機床主軸等都必需機中的曲軸和凸輪軸、電機轉(zhuǎn)子、機床主軸等都必需按動平衡來處置。按動平衡來處置。理由：此類轉(zhuǎn)子由于質(zhì)量分布不在同一個平面內(nèi)，離理由：此類轉(zhuǎn)子由于質(zhì)量分布不在同一個平面內(nèi)，離心慣性力將構(gòu)成一個不匯交空間力系，故不能按靜平心慣性力將構(gòu)成一個不匯交空間力系，故不能按靜平衡處置。衡處置。恣意

11、空間力系的平衡條件為：恣意空間力系的平衡條件為：Fi = 0, Mi=0Fi = 0, Mi=0TTF2F1F3F2F3F1m2m3m1lr1F2r2F3r3F1首先在轉(zhuǎn)子上選定兩個回轉(zhuǎn)平面首先在轉(zhuǎn)子上選定兩個回轉(zhuǎn)平面和和作為作為平衡基面，該平面用來加裝或去掉平衡質(zhì)量。平衡基面，該平面用來加裝或去掉平衡質(zhì)量。將三個不同將三個不同回轉(zhuǎn)面內(nèi)的回轉(zhuǎn)面內(nèi)的離心慣性力離心慣性力往平面往平面和和上分解。上分解。l1l1l2l2l3l3111FllF111FllF222FllF222FllF333FllF333FllF動平衡計算方法：動平衡計算方法：TTm2m3m1lr1F2r2F3r3F1l1l1l2l2

12、l3l3111mllm111mllm222mllm222mllm333mllm333mllmF1m1F3m3F2m2F1m1F3m3F2m2TTm2m3m1lr1F2r2F3r3F1l1l1l2l2l3l3F1m1F2F3m3F1m1F2F3m3m3r3m1r1m2r2mbrbm3r3m1r1m2r2mbrb mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 FbmbrbFbmbrb作圖法求解作圖法求解空間力系的平衡空間力系的平衡兩個平面匯交力系的平衡問題。兩個平面匯交力系的平衡問題。結(jié)論：結(jié)論： 對于動不平衡的轉(zhuǎn)子，無論其具有

13、多少個偏心質(zhì)對于動不平衡的轉(zhuǎn)子，無論其具有多少個偏心質(zhì)量以及分布在多少個回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，只需在選定的平衡量以及分布在多少個回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，只需在選定的平衡基面內(nèi)加上或去掉平衡質(zhì)量，即可獲得完全平衡。故基面內(nèi)加上或去掉平衡質(zhì)量，即可獲得完全平衡。故動平衡又稱為雙面平衡。動平衡又稱為雙面平衡。經(jīng)過計算在實際上是平衡的轉(zhuǎn)子，由于制造誤差、材質(zhì)不均勻、安裝誤差經(jīng)過計算在實際上是平衡的轉(zhuǎn)子，由于制造誤差、材質(zhì)不均勻、安裝誤差等要素，使實踐轉(zhuǎn)子仍存在不平衡量。要徹底消除不平衡，只需經(jīng)過實驗等要素，使實踐轉(zhuǎn)子仍存在不平衡量。要徹底消除不平衡，只需經(jīng)過實驗方法測出其不平衡質(zhì)量的大小和方向。然后經(jīng)過添加或除去平衡質(zhì)量的

14、方方法測出其不平衡質(zhì)量的大小和方向。然后經(jīng)過添加或除去平衡質(zhì)量的方法予以平衡。法予以平衡。一、靜平衡實驗一、靜平衡實驗導軌式平衡架導軌式平衡架特點：構(gòu)造簡單、精度高，但兩刀口平行、調(diào)整困難，且要特點：構(gòu)造簡單、精度高，但兩刀口平行、調(diào)整困難，且要求兩軸端直徑一樣。普通要經(jīng)過多次實驗才干找準，任務效求兩軸端直徑一樣。普通要經(jīng)過多次實驗才干找準，任務效率低，不適宜批量消費。率低，不適宜批量消費。導軌式靜平衡架導軌式靜平衡架OOQSQS導軌式靜平衡架導軌式靜平衡架QSOOQS導軌式靜平衡架導軌式靜平衡架QSOOQS導軌式靜平衡架導軌式靜平衡架QSOOQS導軌式靜平衡架導軌式靜平衡架QSOOQS 8 83 3 回轉(zhuǎn)件的平衡實驗回轉(zhuǎn)件的平衡實驗 圖圖8 85 5 導軌式靜平衡架導軌式靜平衡架 圖圖86 所示為圓盤式靜平衡架。待平衡回轉(zhuǎn)件的軸放置在所示為圓盤式靜平衡架。待平衡回轉(zhuǎn)件的軸放置在分別由兩個圓盤組成的支撐上。圓盤可繞其幾何軸線轉(zhuǎn)動，故回分別由兩個圓盤組成的支撐上。圓盤可繞其幾何軸線轉(zhuǎn)動，故回轉(zhuǎn)件也可以自在轉(zhuǎn)動。它的實驗程序與上述一樣。轉(zhuǎn)件也可以自在轉(zhuǎn)動。它的實驗程序與上述一樣。這類平衡架一端的支承高這類平衡架一端的支承高度可調(diào)，以便平衡兩端軸度可調(diào)，以便平衡兩端軸徑不等的回轉(zhuǎn)件。徑不等的回轉(zhuǎn)件。這種設(shè)備安裝和調(diào)整都很這種設(shè)備安裝和調(diào)整都很簡便；但圓盤中心的滾