九年級數(shù)學(xué)第二十四章圓同步練習新人教版

1、第二十四章圓【課標要求】護Jtr 考點課標要求知識與技能目標了解理解掌握靈活應(yīng)用圓圓及其有關(guān)概念V弧、弦、圓心角的關(guān)系，點與圓以及圓與圓的位置關(guān)系V圓周角與圓心角的關(guān)系，直徑所對圓周角的特征V三角形的內(nèi)心和外心V切線的概念，探索切線與過切點的半徑之間的關(guān)系V判定圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線V計算弧長及扇形的面積，會計算圓錐的側(cè)面積和表面積V【知識梳理】1 與圓有關(guān)的概念：正確理解弦、劣弧、優(yōu)弧、圓心角等與圓有關(guān)的概念，？并能正確分析它們的區(qū)別與聯(lián)系。2與圓有關(guān)的角：掌握圓周角和圓心角的區(qū)別與聯(lián)系，將圓中的直徑與90的圓周角聯(lián)系在一起，一般地，若題目無直徑，往往需要作出直徑。3 圓心角、弧、

2、弦之間的關(guān)系與垂徑定理：定理和結(jié)論是在圓的旋轉(zhuǎn)不變性上推出來 的，？需注意“在同圓或等圓中”中這個關(guān)系。4與圓有關(guān)的位置關(guān)系：了解點和圓、直徑和圓、圓和圓共有幾種位置關(guān)系，？并能恰當?shù)剡\用數(shù)量關(guān)系來判斷位置關(guān)系是學(xué)習的關(guān)鍵。5切線長定理：切線長定理是圓的對稱性的體現(xiàn)，它為說明線段相等、角相等、弧相 等、？垂直關(guān)系提供了理論依據(jù)?！灸芰τ?xùn)練】一、選擇題1.如圖，在半徑為5的OO中，如果弦AB的長為8，那么它的弦心距 0C等于（）A.2B.3C.4D. 62.已知0ABC的外心，/ A= 60,則/ BOC的度數(shù)是（）A.外離B .外切C 相交D.內(nèi)切3.在半徑為1的O 0中，120?的圓心角所對

3、的弧長是（）2兀A.3B .? C.匚D.4.已知兩圓的半徑分別是2和3,兩圓的圓心距是4,則這兩個圓的位置關(guān)系是( )A.外離B.外切C相交D內(nèi)切5.如圖，O 0的直徑AB=8, P是上半圓（A、B除外）上任一點，/ APB的平分線交O O于C,弦EF過AC BC的中點 M N,貝U EF的長是（B . 2 ,1； C . 6D. 2 ,6.若O O所在平面內(nèi)一點 P到O O上的點的最大距離為 的半徑為a+bA. _a,最小距離為b（ab），則此圓B.，/ EC.D. a+b 或 a-b2二、填空題1如果正多邊形的一個外角為72,那么它的邊數(shù)是 2 .已知圓錐的底面半徑是2 ,母線長是4 ,

4、則圓錐的是 3. 如圖，O O是等邊三角形 ABC的外接圓，D E是O O上兩點，則/ D=4. 如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O O,點E在弧AD上,則/ BEC=三、解答題1.已知：在 Rt ABC中，/ ABC= 90, D是AC的中點，O O經(jīng)過 A D、B三點，CB 的延長線交O O于點E （如圖1）。在滿足上述條件的情況下，當/ CAB的大小變化時，圖形也隨著改變（如圖 2）,在 這個變化過程中，有些線段總保持著相等的關(guān)系。（1）觀察上述圖形，連結(jié)圖 2中已標明字母的某兩點，得到一條新線段，證明它與 線段CE相等；(2) 在圖2中，過點E作O O的切線，交AC的延長線于點F。若CF=

5、CD求sin / CAB的值；CD試用含n的代數(shù)式表示sin / CAB(直接寫出結(jié)果)。若齟1囹(1)連結(jié)求證:=CE證明:(2)解：肋 Z CA B 二(衛(wèi) 0)2.如圖，在O O中，弦AB與DC相交于E,且AE= EC求證：AD= BC3.如圖，已知BC是O 0的直徑，AHL BC垂足為D,點A為弧的中點，BF交AD于點E, 且 BEEF=32, AD=6.(1)求證：AE=BE求DE的長；求BD的長.4.右圖的花環(huán)狀圖案中，ABCDEF和A1B1C1DE1F1都是正六邊形 (1)求證:/ 1=7 2;(2)找出一對全等的三角形并給予證明n邊形 ABCDE 的邊 AB BC上的點，且5.

6、 如圖 M N分別是O O的內(nèi)接正三角形 ABC正方形 ABCD正五邊形 ABCDE、正BM=CN 連結(jié) OM ON圖1圖2圖3(1) 求圖1中/ MON勺度數(shù)；(2) 圖2中/ MON勺度數(shù)是 ，圖3中/ MON勺度數(shù)是 ;(3) 試探究/ MON勺度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n的關(guān)系(直接寫出答案)。13.在坐標平面內(nèi)，半徑為 R的O O與x軸交于點D (1, 0)、E (5, 0),與y軸的正 半軸相切于點 B點A B關(guān)于x軸對稱，點P ( a, 0)在x的正半軸上運動，作直線 AP, 作 EFU AP于 Ho(1) 求圓心C的坐標及半徑 R的值；(2) POAD PHE隨點P的運動而變化，若它們?nèi)?，求a的值；(3) 若給定a=6，試判定直線 AP與O C的位置關(guān)系(要求說明理由)。參考答案：一、選擇題 1. B; 2. A; 3. B; 4. C; 5. A; 6. C二、填空題1.