人教版高中數(shù)學(xué)4.2《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式》導(dǎo)學(xué)案

1、高中數(shù)學(xué)4.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過課前學(xué)習(xí)，會求簡單的三角函數(shù)值及利用三角函數(shù)的基本關(guān)系式進(jìn)行一般的化簡；2.通過課堂探究，學(xué)生能夠熟練運(yùn)用三角函數(shù)的基本關(guān)系式解決化簡和求值問題，并能掌握，的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式?！局?、難點】同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式求值，化簡三角函數(shù)式。1sin 585的值為 ()a b. c d.2已知sin()cos(2)，|0”，則cos _.小結(jié)：1應(yīng)用公式時注意方程思想的應(yīng)用：對于sin cos ，sin cos ，sin cos 這三個式子，利用12sin cos ，可以知一求二2注意公式逆用及變形應(yīng)用：1sin

2、2cos2，sin21cos2，cos21sin2.例2已知5，則sin2sin cos 的值是 ()a. b c2 d2變式1：如果f(tan x)sin2x5sin xcos x，那么f(5)_.變式2若角的終邊落在第三象限，則的值為 () a3 b3 c1 d1【考點二】誘導(dǎo)公式例3已知(，0)，tan(3)(a0，且a1)，則cos 的值為 ()a. b c. d變式： sin 600tan 240的值等于 () a b. c. d.變式：已知 (為非零實數(shù)),則( )a3 b5 c1 d不能確定小結(jié)：利用誘導(dǎo)公式化簡求值時的原則(1)“負(fù)化正”，運(yùn)用公式三將任意負(fù)角的三角函數(shù)化為任意

3、正角的三角函數(shù)(2)“大化小”，利用公式一將大于360的角的三角函數(shù)化為0到360的三角函數(shù)，利用公式二將大于180的角的三角函數(shù)化為0到180的三角函數(shù)(3)“小化銳”，利用公式六將大于90的角化為0到90的角的三角函數(shù)(4)“銳求值”，得到0到90的三角函數(shù)后，若是特殊角直接求得，若是非特殊角可由計算器求得.【考點三】 三角形中的誘導(dǎo)公式例4在abc中，若sin(2a)sin(b)，cos acos(b)，求abc的三個內(nèi)角變式1：abc中，cos a，則sin(bc)_.變式2：在abc中，sin acos a，cos acos(b)，求abc的三個內(nèi)角【課堂小結(jié)】1.誘導(dǎo)公式在三角形中經(jīng)常應(yīng)用，常用的變形結(jié)論有：abc；2a2b2c2； .2.求角時，一般先求出該角的某一三角函數(shù)值，再確定該角的范圍，最后求角.1已知sin()0，則下列不等關(guān)系中必定成立的是()asin 0bsin 0，cos 0，cos 0 dsin 0，cos 02.已知cos ，且|，則tan ()a b. c d.3.已知sin 2，則sin cos ()a b. c d.4.已知tan 2，則()a2