甘肅省高三第二次高考診斷文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、 甘肅省2013屆高三第二次高考診斷數(shù)學(xué)文試題（word版）注意事項(xiàng)：1本試卷分第1卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上2回答第1卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號寫在本試卷上無效3回答第卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效4考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回第卷 （選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題每小題5分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中。只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1已知集合a=0，1，b=，則 a b=a0，1 b0，1，一1c0，1，

2、一1， d0，l，一1，一2若復(fù)數(shù)，則z為ai b一i c2i d1+i3已知回歸直線斜率的估計(jì)值為123，樣本點(diǎn)的中心為點(diǎn)(4，5)，則回歸直線的方程為 ay=123x+4 by=123x+5 cy=123x+008 dy=008x+1，2，34拋物線的準(zhǔn)線的方程是y=l，且拋物線恒過點(diǎn)p(1，一1)，則拋物線焦點(diǎn)弦pq的另一個端點(diǎn)q的軌跡方程是 a(x-1)2=-8(y1) b(x一1) 2=-8(y1)(x1) c(y一1)2=8(x一1) d(y一1) 2=8(x一1)(x1)5設(shè)變量x，y滿足，則x+2y的最大值和最小值分別為a1，-1 b2，一2 c1，一2 d2，一16執(zhí)行右圖所

3、示的程序，輸出的結(jié)果為48，對判斷框中應(yīng)填人的條件為ai4?bi4?ci6?di6?7已知某幾何體的三視圖如右，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個幾何體的體積是a bc d8各頂點(diǎn)都在一個球面上的正四棱柱高為4，體積為16，則這個球的表面積是a16 b20 c24d329已知函數(shù)y=2sin2（則函數(shù)的最小正周期t和它的圖象的一條對稱軸方程是at=2，一條對稱軸方程為bt=2，一條對稱軸方程為ct=，一條對稱軸方程為dt=，一條對稱軸方程為10已知點(diǎn)f是雙曲線的左焦點(diǎn)，點(diǎn)e是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過f且垂直于x軸的直線與雙曲線交于a、b兩點(diǎn)，abe是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是a（1，+

4、） b（1，2） c（1，1+） d（2，1+）11已知函數(shù)和在一2，2的圖象如下圖所示，給出下列四個命題：方程有且僅有6個根；方程有且僅有3個根；方程有且僅有5個根；方程有且僅有4個根其中正確的命題個數(shù)是a4 b3 c2 d11212在abc中，若(則abc的形狀一定是 a直角三角形 b等要三角形 c等腰直角角三角形 d等腰三角形或直角三角形第卷 （非選擇題，共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分第13題一第21題為必考題。每個試題考生都必須做答第22題一第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列滿足：則= .14若點(diǎn)p是曲線y=x

5、2-lnx上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)p到直線y=x-2的最小值為 .15設(shè)t為實(shí)數(shù)，是向量，若向量2t與向量的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 .16設(shè)函數(shù)表示不超過戈的最大整數(shù)，則函數(shù)y=）的值域集合 .三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17(本小題滿分12分)某中學(xué)高中學(xué)生有900名，學(xué)校要從中選出9名同學(xué)作為國慶60周年慶?；顒拥闹驹刚咭阎咭挥?00名學(xué)生，高二有300名學(xué)生，高三有200名學(xué)生為了保證每名同學(xué)都有參與的資格，學(xué)校采用分層抽樣的方法抽取 (i)求高一、高二、高三分別抽取學(xué)生的人數(shù)； ()若再從這9名同學(xué)中隨機(jī)的抽取2人作為活動負(fù)責(zé)人，求抽到的這2名同學(xué)都是高一學(xué)生

6、的概率； ()在()的條件下，求抽到的這2名同學(xué)不是同一年級的概率18（本小題滿分12分）已知數(shù)列數(shù)的前n項(xiàng)和，數(shù)列為等比數(shù)列，且滿足，（i）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列的前n項(xiàng)和19（本小題滿分12分）如圖，已知正四棱錐p-abcd的底面邊長及側(cè)棱長均為13，m、n分別是以、，bd上的點(diǎn)，且pm：ma=bn：nd=5：8（i）求證：直線mn平面pbc；（）求直線mn與平面abcd所成的角的正弦值20（本小題滿分12分） 已知橢圓p的中心o在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且經(jīng)過點(diǎn)a(0，2)，離心率為 (i)求橢圓p的方程； ()是否存在過點(diǎn)e(0，-4)的直線l交橢圓p于點(diǎn)r，t，且滿足若存在，

7、求直線l的方程；若不存在，請說明理由21（本小題滿分12分）已知函數(shù)（i）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（）如果當(dāng)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍請考生在第22、23、24題中任選一題做答。如果多做。則按所做的第一題記分做答時請寫清題號22（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 已知在直角三角形abc中，acb=90，以i,bc為直徑的d交ab 點(diǎn)d，連接do并延長交ac的延長線于點(diǎn)e，d的切線df交ac于點(diǎn)f（i）求證：af=cf；（）若ed=4，sine=，求ce的長23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線c的極坐標(biāo)方程為（i）求直線的極坐標(biāo)方程；（）若直線與曲線c相交于