《直線與平面平行》說課稿

1、9.2.2直線與平面平行說課稿課題選自高等教育出版社中等職業(yè)教育課程改革國家規(guī)劃新教材數(shù)學基礎(chǔ)模塊下冊9.2.2直線與平面平行第一課時.下面我分別從教材分析、學情分析、教學目標、教法學法、教學過程和教學反思六個維度展開本次說課.【教材分析】 （一）教材的地位和作用直線與平面平行是立體幾何中研究空間平行關(guān)系的重點,它以平行公理為基礎(chǔ),推廣了平行線傳遞性質(zhì),揭示了線線平行和線面平行的本質(zhì)聯(lián)系,既是后面學習面面平行的基礎(chǔ),又是連接線線平行和面面平行的紐帶.（如圖）學好這部分內(nèi)容,對于學生建立空間觀念,實現(xiàn)立體幾何問題平面化是非常重要的.直線與直線平行直線與平面平行平面與平面平行（二）教學的重難點本節(jié)

2、主要讓學生形成線線平行與線面平行互推的思維路徑,故定重點為:直線與平面平行的判定方法和性質(zhì).在教學中通過定理辨析、數(shù)學語言、課堂速記突出重點.判定方法和性質(zhì)的導出培養(yǎng)學生大膽猜測與邏輯推理能力,而其恰當?shù)倪\用是學習的目的所在,但這恰恰是許多職高生的弱項,故定難點為:直線與平面平行的判定方法和性質(zhì)的探索及初步應用.通過學生動手實踐、多媒體動畫演示與情境問題創(chuàng)設(shè)逐一突破.【學情分析】本節(jié)課的授課對象的機械專業(yè)二年級的學生,他們的學習無疑面臨著三大困境:（一）基礎(chǔ)能力:相對較為薄弱,而具備一定的動手能力;（二）認知現(xiàn)狀:已初步形成立體幾何問題平面化的意識,通過上節(jié)課的學習對空間線線位置關(guān)系能夠判定和

3、區(qū)分,對平行公理和平行線傳遞性質(zhì)已有理性認識;（三）情感特點:都有較強的好奇心,喜歡嘗試新鮮事物和聯(lián)系生活實際,然而學習興趣淡薄,缺乏自信及成功的體驗.【教學目標】基于對上述教材和學情內(nèi)容的分析，確定本節(jié)課的三維教學目標:（一）知識與技能:借助圖片實例的觀察,概括出直線和平面的位置關(guān)系;通過直觀感知、操作確認,歸納并掌握直線與平面平行的判定方法和性質(zhì).（二）過程與方法:經(jīng)歷直線與平面平行判定方法和性質(zhì)的探究過程,體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程,運用判定方法和性質(zhì)實現(xiàn)“線線”、“線面”平行的轉(zhuǎn)化,進一步發(fā)展空間想像能力和邏輯思維能力.（三）情感、態(tài)度和價值觀:在推理和證明過程中,提高探究能力,逐漸養(yǎng)成

4、嚴謹?shù)目茖W態(tài)度;增強“數(shù)學來源于生活、應用于實踐”的意識,培養(yǎng)審美情趣和團隊合作精神.【教法學法】教法:本節(jié)課我選用了探究發(fā)現(xiàn)、直觀教學和問題序列教學法,讓學生在教師營造的“可探索”的環(huán)境里,積極參與、主動發(fā)現(xiàn),充分體會數(shù)學知識的發(fā)生和發(fā)展過程,突出探尋知識比獲得知識更為重要.學法:采用了主動探究、合作交流、相互評價相結(jié)合的模式,讓學生明確學習數(shù)學不是簡單模仿、機械背誦與枯燥練習,而是猜謎尋根、交流討論和實踐操作,使學生感受到學習是有意義的,過程是有趣的,知識是有用的,從而構(gòu)建師生雙贏互利的生態(tài)化課堂.教學手段與課前準備:多媒體課件及實物投影輔助教學,準備好隨堂學案、幾何模型、硬紙板、塑料吸管

5、、三角板等.（約7分鐘）創(chuàng)設(shè)情境感知概念歸納操作形成概念例題選講知識應用線面平行定義的建構(gòu)線面平行判定方法的探究（約14分鐘）（約20分鐘）反思總結(jié)提高認識分層落實課后鞏固線面平行判定方法的應用層層遞進激活思維（約需3分鐘）（約需1分鐘）動手操作確定方法反思質(zhì)疑深入認識專業(yè)結(jié)合內(nèi)化知識課內(nèi)套餐強化練習【教學過程】(一)直線與平面平行定義的建構(gòu)(約7分鐘).1.創(chuàng)設(shè)情景,感知概念.動畫展示:南非世界杯的足球場中矩形球門門框.提出問題:球門各邊所在的直線與地面的位置關(guān)系?設(shè)計意圖通過生活問題的導入引起學生對數(shù)學課堂的關(guān)注,拉近數(shù)學與學生的距離,讓學生直觀感知到線面關(guān)系是普遍存在的,激發(fā)學生的好奇心

6、,調(diào)動學生學習的積極性.教師提問,學生思考后回答.2.歸納操作,形成概念.學生活動(1):同桌討論完成學案中的表格,明確直線與平面的三種位置關(guān)系.位置關(guān)系公共點個數(shù)數(shù)學符號圖形直線在平面內(nèi)無數(shù)個ba直線與平面相交有且只有一個a直線與平面平行沒有公共點設(shè)計意圖通過設(shè)置觀察、填表、歸納三個環(huán)節(jié)調(diào)動學生的參與熱情,明確直線與平面平行的意義,并點出課題.學生活動(2):從公共點個數(shù)的角度讓學生自主分析得出歸納出線面平行的定義和畫法.(畫線面平行,請學生上臺畫,可競爭,活躍課堂氣氛,同時學會畫線面平行.)(二)直線與平面平行判定方法的探究(15分鐘).1.動手操作,確定方法.學生活動:請學生以小組為單位

7、拿出折紙實驗的道具,教師講述指導操作的具體步驟:在桌面上放一張白紙,在白紙上畫出兩條平行直線,其中一條平行線上粘上吸管,然后沿著沒粘吸管的那條直線將紙折起(如圖).學生小組合作操作并觀察回答:在折起的各個位置上,粘吸管的直線與桌面的位置關(guān)系?設(shè)計意圖這一環(huán)節(jié)強調(diào)的是動手實驗,讓學生在操作過程中觀察結(jié)果,交流討論.培養(yǎng)在實踐中發(fā)現(xiàn)問題,分析問題，解決問題的能力,增強交流合作意識.教師活動:為了更好地得出線面平行的判定方法,教師通過動畫演示：將課本的下邊緊靠桌面,并繞下邊轉(zhuǎn)動(如圖).讓學生觀察課本的上邊在各個位置時,是不是都與桌面所在的平面平行?直線、有什么特點?又有什么關(guān)系呢?設(shè)計意圖新知識的

8、習得是在舊知識基礎(chǔ)上的重構(gòu),借助實例演示,選擇直觀形象教學,保障探究式交流活動的實效性.通過一系列的動手操作、觀察演示、小組討論、歸納概括、師生合作,總結(jié)了線面平行的判定方法,并通過文字敘述、數(shù)學語言和課堂速記來鞏固和加深理解.2.質(zhì)疑反思,深入認識.問題1判定方法的條件是什么?結(jié)論是什么?問題2該判定方法有三個條件,這三個條件任意去掉一個,結(jié)論還成立嗎?問題3判定方法的關(guān)鍵字是哪幾個?你如何記憶?設(shè)計意圖讓學生在問題的引導下,以分清條件和結(jié)論來豐富學生的學習經(jīng)驗和策略,以尋找關(guān)鍵字的方法來鍛煉學生敏銳的數(shù)學直覺,培養(yǎng)質(zhì)疑思辨、自主創(chuàng)新的能力.師生活動:教師提供三個問題序列,通過引導歸納,讓學

9、生思考、討論和演示,強調(diào)空間問題平面化的轉(zhuǎn)化思想.(三)直線與平面平行判定方法的應用(20分鐘).1.例題選講,知識應用.例 已知空間四邊形abcd,e、f分別是ab、ad的中點,求證:ef平面bcd.證明：連結(jié)bd.在abd中e、f分別是ab、ad的中點efbdef平面bcd,bd平面bcdef平面bcd設(shè)計意圖規(guī)范解題步驟,培養(yǎng)邏輯推理能力,展示線面平行的聯(lián)系,由感性認識上升到理性書寫.師生活動:數(shù)學的學習從模仿開始.教師引導學生用判定方法“關(guān)鍵字”,結(jié)合教具模型予以解決.以學生講述、教師板書的方式來展現(xiàn)學生的探究結(jié)果,讓學生體會判定方法“若線線平行,則線面平行”的十字精華.2.層層遞進,

10、激活思維.問題1當直線平面時,平面內(nèi)的所有直線和直線都平行嗎?問題2當直線平面時,平面內(nèi)是否一定有直線和直線平行?問題3若直線平面,那么在平面內(nèi)有幾條直線與直線平行?學生活動:借助實物和模型進行探究和討論,嘗試分析和表達探究所得到的結(jié)論.問題4若直線平面,那么如何在平面內(nèi)找出和直線平行的一條直線?師生活動:設(shè)計意圖將學生的思維集中到平行直線,把平行直線從所有直線中分離篩選出來,直接引導到探究線面平行的性質(zhì)上來.教師充分考慮學生的認識儲備,把握最近發(fā)展區(qū),引導學生挖掘知識的內(nèi)在聯(lián)系,再次引導提出4個問題序列,學生探究、表達和討論.類比判定方法的探究方式來探究線面平行的性質(zhì).學生活動:小組按教師講

11、述的具體步驟進行動手操作:給學生一根吸管和一個硬紙板,將其放在與桌面平行的位置上,用矩形硬紙片的面緊貼吸管后將吸管粘在硬紙片上,并使矩形硬紙片的下邊緊貼桌面(如圖).觀察吸管所在的直線與硬紙片和桌面交線的位置關(guān)系如何?教師活動:教師用多媒體顯示“過平面外一條直線作一些平面與原平面相交的flash動畫(如圖)”,用這些動畫激活學生思維,擺出造型,提煉線面平行的性質(zhì).吸管通過動手操作、觀察演示、小組討論、歸納概括出線面平行的性質(zhì),也通過文字敘述、數(shù)學語言和課堂速記來加深理解.趁熱打鐵,類似地提出2個問題,請學生思考后個別回答.問題5線面平行性質(zhì)的條件和結(jié)論分別是什么?關(guān)鍵字是哪幾個?問題6在什么情

12、況下考慮應用性質(zhì)定理?設(shè)計意圖采用解讀關(guān)鍵字的辦法對稱式呈現(xiàn)性質(zhì)和判定方法的本質(zhì)聯(lián)系.3.專業(yè)結(jié)合,內(nèi)化知識.現(xiàn)有一個模具需要切割(如圖所示),已知平面,要經(jīng)過模具表面內(nèi)的一點與棱將它切開,應怎樣切割?切割線與平面有什么關(guān)系?設(shè)計意圖讓學生學會從機械專業(yè)實例中抽象出數(shù)學模型,促進知識鞏固和內(nèi)化,培養(yǎng)應用意識,也滲透了文化課與專業(yè)課相互結(jié)合的職教理念.師生活動:專業(yè)生成是學習最直接的動機,由學生的鉗工作品從而引出數(shù)學問題,教師啟發(fā)后,讓學生討論并請一位學生講解分析:一是將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,題意轉(zhuǎn)化為“怎樣過點和作一個截面,使它與平面相交于過點的交線?”二是根據(jù)“與面平行”的條件,應用直線和

13、平面平行的性質(zhì)定理,把線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行.最后教師通過生動的動畫演示和歸納,讓學生加深理解.4.課內(nèi)套餐,強化練習.如圖是情境中足球門框的幾何圖形.(1)與直線ab平行的平面是 ,與直線be平行的平面是 ,與直線ad平行的平面是 .(2)證明:直線ad平面bcfe.設(shè)計意圖練習的設(shè)計是對情境問題的回歸,起到鞏固方法、強化格式、提高能力的作用,同時將學生作品投影展示,既避免初學新知時黑板板演的緊張,又能很好展現(xiàn)學生的成果,起到鼓勵和互相欣賞的作用.學生活動第一小題請學生思考后個別口答,第二小題先讓學生在學案上自己嘗試書寫完成,教師巡視指導,再推選小組最優(yōu)成果實物投影展示,由師生一起評價.(四

14、)反思總結(jié),提高認識.(3分鐘)1.本節(jié)課學到了哪些知識與方法？有什么體會和收獲？2.你能找出生活中線面平行的例子嗎?直線與平面相交生活中的實例（線面關(guān)系）判定方法直線在平面內(nèi)性 質(zhì)線面平行的應用 直線與平面平行（研究的對象）（研究的重點）（研究的目的）解建 探設(shè)計意圖從學生主體出發(fā)復述本節(jié)課的知識點,回顧思想方法.鼓勵學生看到自己的進步,欣賞自己的成就.結(jié)構(gòu)化方式呈現(xiàn)教學流程,結(jié)合板書內(nèi)容,便于學生記憶.(五)分層落實,課后鞏固.(1分鐘)1.閱讀部分:閱讀教材相關(guān)章節(jié).2.書面作業(yè).(1)必做題:課課達標第三冊p7-8直線與平面平行習題.(建議:每位同學必須完成.)(2)選做題:學案中的習題.(建議:學有余力的學生完成.)設(shè)計意圖將課堂學習延伸到課外分層鞏固設(shè)置了閱讀、書面和實踐三個層次,注意雙基訓練與發(fā)展能力相結(jié)合,梯度體現(xiàn)分層落實目標的教學原則,必做選做體現(xiàn)教學的民主和開放,也有利于教師及時反饋調(diào)節(jié).3.實踐調(diào)查:尋找生活中的線線、線面、面面平行的實例.【教學反思】(一)教學亮點:教師