《信號與系統(tǒng)》課程研究性學(xué)習(xí)手冊第一次研學(xué)報告

1、信號與系統(tǒng)課程研究性學(xué)習(xí)手冊第一次研學(xué)報告學(xué) 院：電子信息工程學(xué)院班 級：通信1209學(xué)生姓名：學(xué) 號：任課教師：信號的時域分析專題研討【目的】(1) understand how to use computer to model signals in reality;(2) understand how to manipulate signals;(3) understand how to use matlab to represent and operate on signals.【研討內(nèi)容】題目1：基本信號的產(chǎn)生，語音的讀取與播放1） 生成一個正弦信號，改變正弦信號的角頻率和初始相位，觀

2、察波形變化，并聽其聲音的變化。2） 生成一個幅度為1、基頻為2hz、占空比為50%的周期方波。3） 觀察一定時期內(nèi)的股票上證指數(shù)變化，生成模擬其變化的指數(shù)信號。4） 分別錄制一段男聲、女聲信號，進(jìn)行音頻信號的讀取與播放，畫出其時域波形?！緶剀疤崾尽?1) using matlab function wavread(file) to read .wav files;(2) using matlab function sound(x, fs) to play back the sine waves and speech signals.【題目分析】1. 運(yùn)用y=a*sin(w0*t+phi)2.

3、x=square(w0*t,duty_cycle)【仿真程序】1.(1) %example2_2sinusoidal singnala=1;w0=2*pi;phi=pi/6;t=0:0.001:8;xt=a*sin(w0*t+phi);plot(t,xt)sound(t,xt)(2) %example2_2sinusoidal singnala=1;w0=pi;phi=pi/6;t=0:0.001:8;xt=a*sin(w0*t+phi);plot(t,xt)sound(t,xt)(3) %example2_2sinusoidal singnala=1;w0=2*pi;phi=pi/2;t=0

4、:0.001:8;xt=a*sin(w0*t+phi);plot(t,xt)sound(t,xt)2.%example2_6 square wavet=0:0.0001:10;a=1;f=2;w0=2*pi*f;ft=a*square(w0*t,50);plot(t,ft)axis(0,10,-1.5,1.5)3. 2001年至2013年每年一月上證指數(shù)實(shí)際離散變化x=2001:2013;xk=2077.08,1643.48,1347.43,1492.72,1260.78,1163.88,2728.19,5265,1849.02,3289.75,2825.33,2221.83,2313.47;

5、stem(x,xk)指數(shù)模擬變化：t1=1:0.001:6;y1=2331.61*exp(-0.1158*t1)t2=6:0.001: 8;y2=12.57*exp(0.7547*t2)t3=8:0.001: 13;y3=19633.72*exp(-0.1645*t3)t=t1,t2,t3;y=y1,y2,y3plot(t,y)4. 男聲：y,fs,nbits=wavread(1.wav);sound(y,fs);plot(y)女聲：y,fs,nbits=wavread(2.wav);sound(y,fs);plot(y)【仿真結(jié)果】1(1) 不同角頻率和初始相位的正弦波幅度為1v，占空比為5

6、0%的正弦波。 股票上證指數(shù) 指數(shù)模擬變化男生語音頻譜分析 女生語音頻譜分析【結(jié)果分析】（1）隨著角頻率的增大，其波形變得更緊密，聲音逐漸變得尖細(xì)而高（2）男聲多低沉粗獷，主要是因?yàn)槟新曋械皖l分量更多；女聲多高亢清脆，這主要是因?yàn)榕曋懈哳l分量更多?！咀灾鲗W(xué)習(xí)內(nèi)容】1.音頻信號的輸入函數(shù)wavread（file）； 2.如何壓縮，延展，翻轉(zhuǎn)信號；及改變信號幅度【閱讀文獻(xiàn)】信號與系統(tǒng) 陳后金 主編【發(fā)現(xiàn)問題】 (專題研討或相關(guān)知識點(diǎn)學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的問題)：根據(jù)聲音信號的什么特征能有效區(qū)分出男聲和女聲？【問題探究】一般根據(jù)時域分析不易區(qū)別男聲和聲。大概可以根據(jù)高頻和低頻所占的比例多少，以及聲音的尖細(xì)程

7、度：高頻所占比例越大，聲音越尖細(xì)，則一般可能為女聲；低頻所占比例越大，聲音越低沉，則一般為可能男聲?！狙杏憙?nèi)容】題目2：信號的基本運(yùn)算（語音信號的翻轉(zhuǎn)、展縮）time and amplitude transformation of signals1） extend and compress the speech signals obtained in question 1 (4), plot their waveform in the time domain, play them back, and tell the differences in the sound you hear befo

8、re and after the transformation;2） magnify or reduce the amplitude of the speech signals, plot and play back the waveforms, and tell the difference in the sound you hear before and after the transformation; 3） flip the speech voice signals, plot and play back the waveforms, and tell the difference i

9、n the sound you hear before and after the transformation.4） please plot the waveforms of , are listed in the table.0.50000.31830.0000-0.1061-0.00000.06370.0000-0.04550.50000.20260.00000.02250.00000.00810.00000.00410.75000.2026-0.10130.02250.00000.0081-0.01130.0041【題目分析】a.獲得可用的音頻信號，由于版本較低的matlab只識別wa

10、v格式的音樂，所以需要在網(wǎng)上下載一段wav格式的音樂（或者利用音頻轉(zhuǎn)換器）。b.下載的wav格式音樂不能直接使用，因?yàn)槠渎窂讲辉趍atlab的讀取范圍之內(nèi)，所以將音樂文件復(fù)制到matlab的work文件夾中，如：f:matlabbinc.讀取原始音頻信號到matlab中，得到信號的頻率，幅度等信息d.實(shí)現(xiàn)時域上的延展，壓縮，翻轉(zhuǎn)【仿真程序】1、原始音頻信號分析:x,fs,nbits=wavread(1.wav);wavplay(x,fs); plot(x); xlabel(t); ylabel(y); title(原始信號);2、 時域上展縮：（1）、延展2倍 x,fs,nbits=wavre

11、ad(1.wav); x1=x(1:2:end);wavplay(x1,fs); plot(x1); xlabel(t); ylabel(y); title(延展2倍);（2）、壓縮到原來的1/2 x,fs,nbits=wavread(1.wav); x1=x(1:1/2:end); wavplay(x1,fs); plot(x1);xlabel(t); ylabel(y); title(壓縮到原來的1/2);3、 幅度的放大與縮?。?）、幅度放大3倍x,fs,nbits=wavread(1.wav); x1=3*x(1:end); wavplay(x1,fs); plot(x1);xlabe

12、l(t); ylabel(y);title(幅度放大3倍);（2）、幅度減小到原來的1/3x,fs,nbits=wavread(1.wav); x1=x(1:1/3:end);wavplay(x1,fs); plot(x1); xlabel(t); ylabel(y);title(幅度減小到原來的1/3);4、 信號翻轉(zhuǎn)x,fs,nbits=wavread(1.wav);x1=flipud(x); wavplay(x1,fs); plot(x1); xlabel(t); ylabel(y); title(翻轉(zhuǎn))5、 t=0:0.001:5;a0=0.5000;a1=0.3181;a2=0;a3

13、=-0.1061;a4=-0;a5=0.0637;a6=0;a7=-0.0455;y=a0+a1*cos(pi*t)+a2*cos(2*pi*t)+a3*cos(3*pi*t)+a4*cos(4*pi*t)+a5*cos(5*pi*t)+a6*cos(6*pi*t)+a7*cos(7*pi*t);plot(t,y);xlabel(t);ylabel(x(t);t=0:0.001:5;a0=0.5000;a1=0.2026;a2=0;a3=-0.0225;a4=-0;a5=0.0081;a6=0;a7=-0.0041;y=a0+a1*cos(pi*t)+a2*cos(2*pi*t)+a3*cos

14、(3*pi*t)+a4*cos(4*pi*t)+a5*cos(5*pi*t)+a6*cos(6*pi*t)+a7*cos(7*pi*t);plot(t,y);xlabel(t);ylabel(x(t);t=0:0.001:5;a0=0.7500;a1=0.2026;a2=-0.1013;a3=0.0225;a4=-0;a5=0.0081;a6=-0.0113;a7=0.0041;y=a0+a1*cos(pi*t)+a2*cos(2*pi*t)+a3*cos(3*pi*t)+a4*cos(4*pi*t)+a5*cos(5*pi*t)+a6*cos(6*pi*t)+a7*cos(7*pi*t);p

15、lot(t,y);xlabel(t);ylabel(x(t);【仿真結(jié)果】1.原始信號：2.時域展縮：（1）延展2倍： 壓縮為原來的1/2分析：3幅度增減：幅度增加3倍 幅度再縮小3倍分析：圖形本身沒有明顯變化，但主要通過縱坐標(biāo)的變化觀察有無明顯幅度變化。作圖： 其中0.50000.31830.0000-0.1061-0.00000.06370.0000-0.04550.50000.20260.00000.02250.00000.00810.00000.00410.75000.2026-0.10130.02250.00000.0081-0.01130.0041由第一行生成 由第二行生成由第三行

16、生成【結(jié)果分析】以時間為橫軸的時域信號分析圖看起來要復(fù)雜很多，這個音頻信號時域上的分析在現(xiàn)階段很困難。對于原始音頻信號，時域上的分析太復(fù)雜，必須尋找更加形象且明顯的分析方法。分析大致結(jié)果（1）信號進(jìn)行1/2壓縮和2倍延展后，信號的波形變得稀疏和密集，跟原始信號比，擴(kuò)展兩倍的信號聲音變粗了，而壓縮兩倍的信號聲音變得很尖，它們在時域上進(jìn)行了擴(kuò)展或壓縮。 （2）幅度擴(kuò)大，音量變大，幅度變小，音量變小。 （3）翻轉(zhuǎn)后，音頻倒放?！咀灾鲗W(xué)習(xí)內(nèi)容】1.音頻信號的輸入函數(shù)wavread（file）； 2.如何壓縮，延展，翻轉(zhuǎn)信號；及改變信號幅度?！鹃喿x文獻(xiàn)】信號與系統(tǒng) 陳后金 主編【發(fā)現(xiàn)問題】 (專題研討或

17、相關(guān)知識點(diǎn)學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的問題)：a.matlab新建的文件只能由數(shù)字或者字母命名，不能由中文命名。b. 版本較低的matlab只能讀取wav格式的音頻信號，而且音頻信號不能太大，否則matlab不能讀。【問題探究】音頻信號不能太大，否則matlab不能讀取。 系統(tǒng)的時域分析專題研討【目的】(1) understand how to solve the systems response to a given input signal;(2) understand the numerical calculation procedure of the convolution integral for

18、continuous-time (c-t) systems;(3) use matlab solve the zero-state response for both the c-t and discrete-time (d-t) systems.【研討內(nèi)容】題目1：系統(tǒng)響應(yīng)時域求解solve system responses in the time domain.1） mix the speech voice signal obtained in 1(4) with random noise, then use m-point moving average method to remove

19、the noise; change the number of m-points and compare the denoise effect with different m points;using matlab function rand(m,n) generate m by n random noise uniformly distributed on 0，1.【題目分析】求一個系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)【仿真程序】%零輸入響應(yīng)sys=tf(1,1 5 6);r0=2 1;sys1=ss(sys);t=0:0.01:5;lsim(sys1,u,t,r0)或者ts=0;te=5;dt=

20、0.01;sys=tf(1,1 5 6);r0=2 1;sys=ss(sys);initial(sys,r0)%零狀態(tài)響應(yīng) ts=0;te=5;dt=0.01;sys=tf(1,1 5 6);t=ts:dt:te;x=10*sin(2*pi*t);y=lsim(sys,x,t);plot(t,y);xlabel(time(sec);ylabel(y(t);%滑動平均系統(tǒng)對受噪聲干擾的信號去噪r=51;d=rand(1,r)-0.5;k=0:r-1;s=2*sin(k);x=s+d;figure(1);plot(k,d,g-,k,s,r-,k,x,b-);xlabel(time k);legen

21、d(dk,sk,xk);m=5;b=ones(m,1)/m;a=1;y=filter(b,a,x);figure(2);plot(k,s,r-,k,y,g-);xlabel(time k);legend(sk,yk);【仿真結(jié)果】零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)m=5;其中d是噪聲，s是輸入信號，x是受到噪聲干擾之后的信號。（s是期望為0的隨機(jī)信號）。y是濾波器。m=50;【結(jié)果分析】滑動去噪m取值越大時，去噪效果越好【自主學(xué)習(xí)內(nèi)容】matlab中一些函數(shù)的使用方法initial【閱讀文獻(xiàn)】信號與系統(tǒng) 陳后金 主編【發(fā)現(xiàn)問題】 (專題研討或相關(guān)知識點(diǎn)學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的問題)：各函數(shù)的功能及應(yīng)用的范圍【問題探究】

22、1. (1)sys=tf(1,1 5 6)此處代表含義為輸入1/(s2+5s+6)(2)ss指定狀態(tài)空間模型或者將線性時不變系統(tǒng)轉(zhuǎn)成狀態(tài)空間語法sssys = ss(a,b,c,d)sys = ss(a,b,c,d,ts)sys = ss(d)sys = ss(a,b,c,d,ltisys)sys_ss = ss(sys)說明ss用來創(chuàng)建實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù)的狀態(tài)空間模型，或者將傳遞函數(shù)和零極點(diǎn)增益模型轉(zhuǎn)為狀態(tài)空間模型創(chuàng)建狀態(tài)空間模型sys = ss(a,b,c,d) 創(chuàng)建連續(xù)的狀態(tài)空間模型x=ax+buy=cx+du這個模型具有nx個狀態(tài)，ny個輸出，nu個輸入a是nx*nx的矩陣b是nx-by-nu

23、矩陣c 是ny-by-nx矩陣d 是 ny-by-nu 矩陣將d設(shè)為標(biāo)量0，來將矩陣d設(shè)置為0，更多信息見設(shè)置為狀態(tài)空間模型matlab（state-space models），sys = ss(a,b,c,d,ts) 創(chuàng)建離散時間模型x（n+1）=ax（n）+bu（n）y（n）=cx（n）+du（n）采樣時間單位ts為s，設(shè)置ts = -1 or ts = 將不指定采樣時間sys = ss(d) 指定一個靜態(tài)增益矩陣d 等同于表達(dá)式sys = ss(,d)(3)lism:任意輸入的系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù)lsim()可用于計(jì)算在給定的輸入信號序列(輸入信號函數(shù)的采樣值)下傳遞函數(shù)模型的輸出響應(yīng),或狀態(tài)空

24、間模型的狀態(tài)和輸出響應(yīng),其主要調(diào)用格式為lsim(sys,u,t,x0)y,t,x = lsim(sys,u,t,x0)其中,sys為傳遞函數(shù)模型變量或狀態(tài)空間模型變量;t為時間坐標(biāo)數(shù)組;u是輸入信號u(t)對應(yīng)于時間坐標(biāo)數(shù)組t的各時刻輸入信號采樣值組成的數(shù)組,是求解系統(tǒng)響應(yīng)必須給定的;x0是初始狀態(tài)向量。當(dāng)輸入的sys為傳遞函數(shù)模型時,x0的值不起作用,可以缺省。(4)initial函數(shù)：初始狀態(tài)響應(yīng)函數(shù)initial()主要是計(jì)算狀態(tài)空間模型（a,b,c,d）的初始狀態(tài)相應(yīng)，其主要調(diào)用格式為initial(sys,x0,t)y,t,x=intitial(sys,x0,t)其中sys為輸入的

25、狀態(tài)空間模型；x0為給定的初始狀態(tài)；t為指定仿真計(jì)算狀態(tài)響應(yīng)的時間區(qū)間變量（數(shù)組）。第1種調(diào)用格式的輸出格式為輸出響應(yīng)曲線圖,第2種調(diào)用格式的輸出為數(shù)組形式的輸出變量響應(yīng)值y,仿真時間坐標(biāo)數(shù)組t,狀態(tài)變量響應(yīng)值x。matlab中，時間區(qū)間變量(數(shù)組) t有三種格式：t=tintial:dt:tfinal 表示仿真時間段為tintial,tfinal,仿真時間步長為dtt=tintial:tfinal 表示仿真時間段為tintial,tfinal,仿真時間步長dt缺省為1t=tfinal 表示仿真時間段為0,tfinal,系統(tǒng)自動選擇仿真時間步長dt若時間數(shù)組缺省(沒有指定),表示系統(tǒng)自動選擇仿

26、真時間區(qū)間0,tfinal和仿真時間步長dt。(5) rand:rand(x,y)代表生成x,y之間的隨機(jī)數(shù)。(6) ones( ):ones( )函數(shù)能夠生成元素全為1的矩陣。(7) filter:filter是一維數(shù)字濾波器。使用方法:y = filter(b,a,x) ，輸入x為濾波前序列，y為濾波結(jié)果序列，b/a 提供濾波器系數(shù)，b為分子， a為分母，整個濾波過程是通過下面差分方程實(shí)現(xiàn)的：a(1)*y(n) = b(1)*x(n) + b(2)*x(n-1) + . + b(nb+1)*x(n-nb) - a(2)*y(n-1) - . - a(na+1)*y(n-na)y,zf =

27、filter(b,a,x,zi)，輸入x為濾波前序列，y為濾波結(jié)果序列，b/a 提供濾波器系數(shù)，b為分子， a為分母，并輸入zi指定x的初始狀態(tài)，zf為最終狀態(tài)矢量filter(b,a,x,dim) 或 filter(b,a,x,zi,dim)指定x的維數(shù)dim進(jìn)行操作?！狙杏憙?nèi)容】approximation of convolution integral of c-t signals.the definition of the convolution integral of c-t signals is to calculate numerically of the convolution,

28、 we need to sample the signals. denote that xk=x(kd), hk=h(kd), d is the sampling interval for the numerical calculation. then the result of the convolution integral can be approximated by(1)now, we may use the matlab function conv() to calculate the convolution of c-t signals approximately. lets as

29、sume that x(t)=u(t)-u(t-1) and h(t)=x(t)*x(t), (a) for the comparison, first determine analytically the result of y(t)=x(t)*h(t);(b) use different d to calculate the numerical results approximately, and compare them with that in (a);(c) show that equation (1) is correct;(d) what is the problem if x(t) and h(t) are not