河南省洛陽(yáng)市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案

1、洛陽(yáng)市20152016學(xué)年高中三年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷（理a）第i卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題每小題5分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中-只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知等差數(shù)列滿足a2=2，a6 =0，則數(shù)列的公差為 a b2 c一 d一22已知r是實(shí)數(shù)集，m= a.(- 1,2) b.一l,2 c. (0，2) d.0,23已知向量=(1，2)，=(1，0)，=(3，4)，若為實(shí)數(shù)， a.2 b1 c d一24已知a(一，0），且sin 2a = 一，則sina + cosa = a一 b c一 d5若實(shí)數(shù)a，b，c，d成等比數(shù)列，且函數(shù)y=ln(x+2)-x在x=b處取到極值c

2、，則ad=a. -1 b-2 c.l d2 6在等比數(shù)列中，a2+a3+an=8，則a5=a2或一2 b2 c3或-3 d37已知函數(shù)，其中min(p，q表示p,q兩者中較小的 一個(gè)，則滿足1的x的集合為 a（0，） b（0，）u(4,+)c.(0,2) d. (0,2)u(16,+ )8直線y=與曲線y = 2sin(x+)cos(x一)在y軸右側(cè)的交點(diǎn)自左向右依次 記為m1，m2，m3，則等于 a. 6 b.7 c.12 d. 139已知數(shù)列的前n項(xiàng)和=2n（nn*），則n2時(shí)，a12+a22+ann= a b c d10.已知函數(shù)的值域是0，2，則實(shí)數(shù)a的取 值范圍是 a（0，1 b1，

3、 c1，2 d，211已知是定義在(0，+)上的單調(diào)遞減函數(shù)，是其導(dǎo)函數(shù)，若 則下列不等關(guān)系成立的是 a. f(2)2f(3) c. e_f (e)f(e3)12.定義域?yàn)閞的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=4f(x)，當(dāng)x0，2）時(shí)， 若x一2，0)時(shí),對(duì)任意的 t1，2)都有成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 a.（一，2 b2，+） c（一，6 d6，+）第卷（非選擇題，共90分） 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分 13.曲線y= 與y=x2所圍成的圖形的面積為 14已知向量，滿足|= 2|0，且函數(shù)在 在r上有極值，則向量，的夾角的取值范圍是 15下列四個(gè)命題： 函數(shù) = cos

4、xsinx的最大值為1； 命題“”的否定是“”； 若abc為銳角三角形，則有sina+sinb+sinccosa+cosb+cosc; “a0”是“函數(shù)f(x)=|x2 - ax|在區(qū)間(0，+oo)內(nèi)單調(diào)遞增”的充分必要條件 其中所有正確命題的序號(hào)為 16. 已知e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，函數(shù)為其導(dǎo)函數(shù)，則_三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿分12分） 已知數(shù)列滿足： (1)證明是等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式； (2)求使成立的最小的正整數(shù)n. 18（本小題滿分12分） 在用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)在某一周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填人了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表:

5、(1)請(qǐng)將上表中處數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并直接寫(xiě)出函數(shù)f(x)的解析式； (2)將y =f(x)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，再將所得圖象向左平移個(gè)單位，得到y(tǒng)=g(x)的圖象，求g(x)在z一2，2時(shí)的單調(diào)遞增區(qū)間19（本小題滿分12分） 已知曲線f(x) = alnx - bx2在點(diǎn)p(2，f(2)處的切線為y= 一3x+ 21n2+2 (1)求實(shí)數(shù)a，b的值； (2)若方程f(x)+m=0在，e上有兩個(gè)不等實(shí)根(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，求實(shí)數(shù) m的取值范圍。20（本小題滿分12分） 在abc中，內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，且a，b，c成公差為1的等差數(shù)列， c=2a (1)求a，b，

6、c的值； (2)求方向上的投影 21（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)f(x)=ex-ax -1(a0). (1)求函數(shù)f(x)的最小值g(a)，并證明g(a)0； (2)求證：成立 請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分做答時(shí)，用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑22.（本小題滿分10分）選修4-l：幾何證明選講 如圖，點(diǎn)a是以線段bc為直徑的圓o上一點(diǎn)，adbc于點(diǎn)d，過(guò)點(diǎn)b作圓o的切線，與ca的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)e，點(diǎn)g是ad的中點(diǎn)，連接cg并延長(zhǎng)與be相交于點(diǎn)f，延長(zhǎng)af與cb的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)p (1)求證：bf=ef； (2)求證：pa是圓o的切線23（本小題滿分10分）選修4 -4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，l是過(guò)定點(diǎn)p(4，2)且傾斜角為的直線；以坐標(biāo)原點(diǎn)o為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸，取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系，曲線c的極坐標(biāo)方程為=4cos. (1)寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程，并將曲線c的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程； (2)若曲線