北師大版初中數(shù)學八年級（下）第四章相似圖形4.6.2探索三角形相似的條件（二）教案

1、北師大版初中數(shù)學八年級（下）第四章相似圖形4.6.2 探索三角形相似的條件（二）教案一、學情分析同上二、教材處理中的問題與思考l 如何進一步探究三角形相似的條件如果abc與abc三邊對應成比例，那么它們一定相似嗎？如果abc與abc有一個角對應相等，那么它們一定相似嗎？如果這個角是兩邊的夾角，那么它們一定相似嗎？l 如何引導學生開展自主探究對于每一種相似三角形的判別方法，教材先提出猜想，然后畫圖、測量、計算、推理、驗證讓學生體會得到結(jié)論的全過程。學生不是被動或機械記憶結(jié)論，只有這樣，學生對結(jié)論才能真正理解和掌握。 三、教學設計（一）教學目標1、知識與技能（1）.通過自己動手并總結(jié)推出相似三角形

2、的判定方法2、3，培養(yǎng)學生的動手操作能力，總結(jié)概括能力.（2）.利用相似三角形的判定方法2、3進行判斷，證明及計算訓練學生的靈活運用能力.2、過程與方法以問題的形勢，創(chuàng)調(diào)一個有利于學生動手探究的情境，使學生在操作中掌握相似三角形的判定方法。3、情感、態(tài)度與價值觀通過探索相似三角形的判定方法2、3,體現(xiàn)數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性.通過對判定方法的探索，發(fā)展學生思維的靈活性，進一步培養(yǎng)邏輯推理能力，領(lǐng)會分類思想.（二）教學重點相似三角形判定方法2、3的推導過程，掌握判定方法2、3并能靈活運用.（三）教學難點判定方法的推導及運用（四）教學過程1、 創(chuàng)設問題情境，導入新課如圖，afcd,1=2,b=

3、d,你能找出圖中幾對相似三角形？并逐一說明相似的理由.圖430l 現(xiàn)在我們已經(jīng)有兩種方法可以判定兩個三角形相似，一種是定義，一種是判定方法1。l 除此之外，是否還有其他的辦法來判定兩個三角形相似？l 這一問題就是本節(jié)課我們需要研究的問題。2、嘗試發(fā)現(xiàn)、探索新知l 繼續(xù)探究相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法1是指從角的方面考慮的，下面我們只從邊的方面去考慮.我們在學習全等三角形的判定方法中，也有只用邊來進行判斷的，即sss公理.大家能不能用類比的方法，猜想只用邊來判定三角形相似的方法呢？并驗證結(jié)果。l 探究相似三角形的判定方法2：四人小組進行實驗，尋找規(guī)律，然后提出自己的看法。畫abc與a

4、bc，使、和都等于給定的值k.（1）設法比較a與a的大小、b與b的大小、c與c的大小.（2）abc與abc相似嗎？說說你的理由.改變k值的大小，再試一試.經(jīng)過探討，我們又掌握了一種相似三角形的判定方法，即三邊對應成比例的兩個三角形相似.l 探究相似三角形的判定方法3.前面兩種判定方法我們都是只從角或只從邊的方面去考慮的，下面我們要從兩方面來考慮.還是要類比全等三角形的判定方法，在全等的判定方法中有asa，sas，aas，其中asa、aas我們就不用考慮了，因為我們已經(jīng)有判定方法1、2，下面來驗證sas，大家還是先猜想，然后再驗證.畫abc與abc，使a=a，和都等于給定的值k.設法比較 b與b

5、的大?。ɑ騝與c的大?。?、abc與abc相似嗎？（2）改變k值的大小，再試一試.我們又探索出一個相似三角形的判定方法，即兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似.l 拓展訓練想一想下面驗證ssa，即兩邊對應成比例，其中一邊的對角對應相等，這兩個三角形相似嗎？結(jié)論：有兩邊對應成比例，其中一邊的對角相等的三角形不相似.3、鞏固新知、當堂訓練l 總結(jié)相似三角形的判定方法在這兩節(jié)課中我們已經(jīng)學完了一般相似三角形的判定方法，下面請大家總結(jié)一下有幾種方法.注意：從這四種方法中我們可以看出，第一種判定方法比較麻煩，需要研究三對角、三對邊，而后面的幾種方法最多只需要研究三對邊或角，因此定義法一般不利用.如果已知條件只涉及角，就用第二種判定方法；如果已知條件只涉及邊，就用第三種判定方法；如果既有角又有邊，則可考慮用第四種方法判斷.l 基礎(chǔ)訓練議一議如圖432，abc與abc相似嗎？你有哪些判斷方法？圖432l 課堂練習 p 12314、反思小節(jié)、體驗收獲l 本節(jié)課主要探討了相似三角形的另兩種判定方法，即三邊對應成比例與兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似。l 培養(yǎng)了大