畢業(yè)設(shè)計說明書采棉機器人的運動學(xué)計算及仿真研究

1、 設(shè)計說明書（論文） 畢業(yè)設(shè)計說明書（論文）中文摘要機器人運動學(xué)是機器人學(xué)的一個重要分支，是實現(xiàn)機器人運動控制的基礎(chǔ)。本文從機器人運動學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)出發(fā)，結(jié)合采棉機器人的本體結(jié)構(gòu)特點，按照d-h理論建立起機器人桿件坐標(biāo)系，詳細闡述了采棉機器人的運動學(xué)方程的正解及逆解的推導(dǎo)和求解過程。利用matlab工具，實現(xiàn)了簡單的仿真，有助于加深對機器人關(guān)節(jié)運動的深入理解，對于路徑規(guī)劃，控制等方面的研究提供了重要的參考價值，為工程人員提供了一種有效的分析手段。關(guān)鍵詞 機器人 運動學(xué) matlab 仿真0畢業(yè)設(shè)計說明書（論文）外文摘要title the calculation and emulation of

2、cotton picker robot kinematics abstractthe robot kinematics is an important branch of robotics ,which is the base of robot motion control .in this paper, the mathematical basis of the robot kinematics , combined with the body structure characteristics of the cotton picker robot , adopt to robot coor

3、dinate system to establish in accordance with the d-h theory , elaborated on the cotton picker robot kinematics equations with inverse solution derivation and solution procedure . to achieve a simple emulation using matlab tools to help in-depth understanding of the movement of robot joints , and pr

4、ovides an important reference value for path planning, control, research , and provide an effective means of analysis to engineering staff .keyword robot kinematics matlab emulation0i目錄第一章 緒論11.1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀11.2 課題研究內(nèi)容31.3 課題研究的目的和意義3第二章 機器人運動學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)52.1 齊次坐標(biāo)與動系位姿矩陣52.2 齊次變換82.3 機器人的位姿分析132.4 機器人正向運動學(xué)和逆向

5、運動學(xué)16第三章 采棉機器人的運動學(xué)計算193.1 采棉機器人的本體結(jié)構(gòu)193.1.1 機械手的關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)193.1.2 支架、絲杠以及行走機構(gòu)223.2 采棉機器人的運動學(xué)243.2.1 機械手參數(shù)及其坐標(biāo)系的建立243.2.2機械手正運動學(xué)解253.2.3機械手逆運動學(xué)解273.2.4 運動學(xué)結(jié)果分析33第四章 基于matlab的采棉機器人研究344.1 機器人工具箱簡介344.2 采棉機器人的運動學(xué)仿真344.2.1 機械手連桿參數(shù)設(shè)定344.2.2 機械手仿真模型的建立344.3 機械手運動學(xué)仿真374.3.1 機械手正運動學(xué)仿真及結(jié)果分析374.3.2 機械手逆運動學(xué)仿真及結(jié)果分析42

6、49i第五章 總結(jié)49參考文獻50致謝51附錄52ii第一章 緒論1.1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀在國內(nèi)，全面實現(xiàn)棉花采摘的自動化和智能化依然任重道遠。2011年王玲教授研發(fā)了一種智能采棉機器人，不僅可以采摘棉花，而且可以迅速、準(zhǔn)確的判斷出籽棉的評級，在技術(shù)上是一個重大突破。據(jù)介紹，研究人員先使用ccd數(shù)碼相機采集早、中、晚三期“蘇棉12”17級籽棉的正面圖像共計350幅，然后通過技術(shù)處理，把籽棉圖像從復(fù)雜的背景中分割出來，利用反映籽棉白度、黃度和雜質(zhì)含量的14個紋理特征以及反映棉瓣大小、結(jié)構(gòu)的16個形狀特征，再通過機器人機械臂關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動完成采摘。南京農(nóng)業(yè)大學(xué)的王玲，姬長英綜合分析了棉花采摘與分級技術(shù)的

7、現(xiàn)狀，指出農(nóng)業(yè)機器人采摘棉花更適合我國國情。針對采摘機器人的非結(jié)構(gòu)化工作環(huán)境和作業(yè)對象有生命等技術(shù)特點，分析了采摘機器人在自主導(dǎo)航、目標(biāo)識別與定位和機器人本體結(jié)構(gòu)設(shè)計三方面的研究現(xiàn)狀等采摘棉花的關(guān)鍵技術(shù)。東南大學(xué)韋皆頂?shù)葘W(xué)者對國內(nèi)外采棉技術(shù)的研究現(xiàn)狀進行了綜述，構(gòu)建了機遇計算機視覺的智能型采摘機器人原型系統(tǒng)，分析了采棉機器人的應(yīng)用價值，總結(jié)了所涉及的關(guān)鍵技術(shù)，包括機器人本體的優(yōu)化設(shè)計，棉花的自動識別和分類，以及路徑規(guī)劃和運動控制技術(shù)并指出了目前應(yīng)用采摘機器人主要問題及相應(yīng)對策。南京工程學(xué)院的袁新芳，袁建寧，于濱。根據(jù)d-h坐標(biāo)變換法建立了采棉機器人的空間坐標(biāo)系及運動學(xué)方程。利用matlab7.

8、0建立了求逆解的程序和仿真系統(tǒng)軟件，仿真實例證明了逆運動學(xué)算法的正確性。廈門大學(xué)的羅家佳，胡國清按照一定的要求對一種柱面坐標(biāo)機器人進行了參數(shù)設(shè)計，討論了該機器人的運動學(xué)問題，然后再matlab環(huán)境下，用 robotics toolbox對該機器人進行了仿真，觀察關(guān)節(jié)運動，說明了設(shè)計參數(shù)的正確，從而達到預(yù)定的目標(biāo)。廣西南寧的賢海華指出機械手是最簡單的二自由度平面機器人，作為實際機器人的最簡單情形，可做理論研究之用。并著重研究了機械手運動學(xué)中兩個基本問題運動學(xué)正問題和運動學(xué)逆問題。廣東廣州的洪州研究機器人動態(tài)優(yōu)化問題，運用asams軟件對焊接機器人進行逆運動求解，采用拉格朗日方法建立了系統(tǒng)的微分方

9、程，運用pro/e建立了焊接機器人的三維模型，導(dǎo)入adams中添加約束關(guān)系和設(shè)置仿真參數(shù)后建立焊接機器人的虛擬樣機模型，對機械手沿空間任意直線軌跡運動的工況進行了逆運動學(xué)仿真，并根據(jù)結(jié)果改進方案。昆明理工大學(xué)的干敏耀等針對puma機器人操作機運動學(xué)正問題分析，以d-h坐標(biāo)系理論為基礎(chǔ)建模，利用matlab工具，實現(xiàn)了簡單的仿真，為工程人員提供了一種有效的分析手段。在國外，采摘技術(shù)一步步趨向成熟。1993年，日本近藤等人研制出一臺具有7自由度的西紅柿收獲機器人。該機器人由機械手、末端執(zhí)行器、視覺傳感器和移動機構(gòu)組成，利用視覺系統(tǒng)檢測出果實相對機械手坐標(biāo)系的位置信息，再控制吸盤把果實吸住，利用機械

10、手擰下果實。存在的問題是有些被葉莖遮擋的成熟西紅柿沒有被成功采摘。1999年，以色列和美國聯(lián)合研制出一臺甜瓜采摘機器人。該機器人主體架設(shè)在以拖拉機牽引為動力的移動平臺上，采用黑白圖像處理的方法進行甜瓜的識別和定位，并根據(jù)甜瓜的特殊性來增加識別的成功率。2004年，美國加利福尼亞西紅柿機械公司在當(dāng)?shù)氐霓r(nóng)業(yè)博覽會上展出2臺全自動西紅柿采摘機。它首先將西紅柿連枝帶葉割倒后卷入分選庫，分選設(shè)備挑選出紅色的西紅柿，并將其通過輸送帶送入隨行卡車的貨倉內(nèi)，然后將未成熟的西紅柿連同枝葉一道粉碎當(dāng)肥料。 2007年，美國迪爾公司于推出的世界上最先進的新一代自走式摘棉機約翰迪爾7760自走式可打包棉花收獲機,由一

11、臺摘棉機和一臺機載的圓形棉花打包機組成,它可不間斷，流水線一樣的收割，纏繞，運輸，采摘棉花，是一種高度機械化，自動化的的最新采棉機。1.2 課題研究內(nèi)容在農(nóng)業(yè)機器人的研究和設(shè)計中，運動學(xué)系統(tǒng)為其關(guān)鍵技術(shù)。在分析采棉機器人運動學(xué)的基礎(chǔ)上，提出在d-h坐標(biāo)下建立機器人模型，根據(jù)一定變換方程推導(dǎo)出一組簡單實用的方程來實現(xiàn)運動學(xué)的正解，并設(shè)法利用反變換法來實現(xiàn)求解運動學(xué)方程的反解，最后依據(jù)運動學(xué)方程的求解和采棉機器人的結(jié)構(gòu)，使用matlab編程工具，實現(xiàn)對機器人的仿真，來研究采棉機器人的運動。1.3 課題研究的目的和意義針對我國棉花種植和采摘的實際情況，將農(nóng)業(yè)機器人應(yīng)用于棉花采摘，是在采摘棉花品質(zhì)和采

12、摘效率之間找到了很好的平衡點。國內(nèi)外對農(nóng)業(yè)機器人的研究和應(yīng)用，也為研制智能化采棉機器人積累了不少寶貴經(jīng)驗，因此采棉機器人具有非常大的應(yīng)用前景。與人工和機械化采摘相比，其應(yīng)用價值主要體現(xiàn)在以下幾方面。1) 適應(yīng)棉花品種的多樣性我國出產(chǎn)的棉花具有多樣性，吐絮成熟期長，蟲害多等特點，勢必造成機械化采摘優(yōu)劣并收的尷尬局面。智能型采棉機器人的通用性和適應(yīng)性，能很好地解決我國棉花多樣性，棉花成熟期長的問題。2) 對農(nóng)藝要求不高應(yīng)用機械化采棉前，需要用化學(xué)催熟劑促使棉花集中吐絮，同時施用化學(xué)成長控制劑和脫葉劑來限制棉株高度和雜質(zhì)含量。我國棉花成熟期長，必須分批采摘，而各種化學(xué)制劑的使用所引發(fā)的耐藥性使棉作物

13、的再次脫葉更困難，同時也破壞了土壤的生態(tài)平衡。而采棉機器人仿照人類采棉動作，自由度很高，可以克服機械化采棉對農(nóng)藝要求高的缺點。3) 提高了優(yōu)質(zhì)棉的產(chǎn)量傳統(tǒng)的采棉作業(yè)方式中要求做到“四分”:分摘、分堆、分曬、分交，嚴(yán)禁混等混級。但采棉機作業(yè)根本不可能“四分”，如果用人工采棉的標(biāo)準(zhǔn)去要求采棉機，等級肯定下降，而一個級差棉花的價格每噸相差一兩千元。采棉機器人能夠做到邊采摘邊分級，這樣就提高了棉花的分級質(zhì)量和優(yōu)質(zhì)棉的產(chǎn)量。第二章 機器人運動學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.1 齊次坐標(biāo)與動系位姿矩陣 （一）齊次坐標(biāo) 1）空間任意點的坐標(biāo)表示在選定的直角坐標(biāo)系a中，空間任一點p的位置可以用3x1的位置矢量ap表示，其左上

14、標(biāo)表示選定的坐標(biāo)系a，此時有ap=px py pzt 式中：px、py、pz是點p在坐標(biāo)系a中的三個位置坐標(biāo)分量，如圖2.1所示。 圖2.1 空間任一點的坐標(biāo)表示 2）齊次坐標(biāo)表示將一個n維空間的點用n+1維坐標(biāo)表示，則該n+1維坐標(biāo)即為n維坐標(biāo)的齊次坐標(biāo)。一般情況下w稱為該齊次坐標(biāo)中的比例因子，當(dāng)取w=1時，其表示方法稱為齊次坐標(biāo)的規(guī)格化形式，即p=pxpypz1t 當(dāng)w不為1時，則相當(dāng)于將該列陣中各元素同時乘以一個非零的比例因子w，仍表示同一點p，即p=a b c wt式中：a=wpx；b=wpy；c=wpz。3)坐標(biāo)軸的方向表示如圖2.2中，i、j、k分別表示直角坐標(biāo)系中x、y、z坐標(biāo)軸

15、的單位矢量，用齊次坐標(biāo)表示之，則有 x=1 0 0 0 t y=0 1 0 0t z=0 0 1 0t 圖2.2 坐標(biāo)軸的方向表示由上述可知，若規(guī)定：4x1列陣ab c wt中第四個元素為零，且滿足a2+b2+c2=1，則a b c 0t中a、b、c的表示某軸的方向；4x1列陣a b c wt中第四個元素不為零，則a b c wt表示空間某點的位置。圖2.2中所示的矢量u的方向用4x1列陣可表達為：u=a b c 0t a=，b=，c=圖2.2中所示的矢量u的起點o為坐標(biāo)原點，用4x1列陣可表達為：o=0 0 0 1t （二）動系的位姿表示 在機器人坐標(biāo)系中，運動時相對于連桿不動的坐標(biāo)系稱為靜

16、坐標(biāo)系，簡稱靜系；跟隨連桿運動的坐標(biāo)系稱為動坐標(biāo)系，簡稱為動系。動系位置與姿態(tài)的描述稱為動系的位姿表示，是對動系原點位置及各坐標(biāo)軸方向的描述。1）連桿的位姿表示設(shè)有一個機器人的連桿，若給定了連桿pq上某點的位置和該連桿在空間的姿態(tài)，則稱該連桿在空間是完全確定的。 如圖2.3所示，o為連桿上任一點，oxyz為與連桿固接的一個動坐標(biāo)系，即為動系。連桿pq在固定坐標(biāo)系oxyz中的位置可用一齊次坐標(biāo)表示為 圖2.3 連桿的位姿表示 連桿的姿態(tài)可由動系的坐標(biāo)軸方向來表示。令n、o、a分別為x、y、z坐標(biāo)軸的單位矢量，各單位方向矢量在靜系上的分量為動系各坐標(biāo)軸的方向余弦，以齊次坐標(biāo)形式分別表示n= o=a

17、= 由此可知，連桿的位姿可用下述齊次矩陣表示： d= 顯然，連桿的位姿表示就是對固連于連桿上的動系位姿表示。 2) 手部的位姿表示機器人手部的位置和姿態(tài)也可以用固連于手部的坐標(biāo)系b的位姿來表示，如圖2.4所示。坐標(biāo)系b可以這樣來確定；取手部的中心點為原點ob；關(guān)節(jié)軸為zb軸，zb軸的單位方向矢量a稱為接近矢量，指向朝外；兩手指的連線為yb軸，yb軸的單位方向矢量o稱為姿態(tài)矢量，指向可任意選定；xb軸與yb軸及zb軸垂直，xb軸的單位方向矢量n稱為法向矢量，且n=oxa，指向符合右手法則。 圖2.4 手部的位姿表示手部的位置矢量為固定參考系原點指向手部坐標(biāo)系b原點的矢量p，手部的方向矢量為n、o

18、、a。于是手部的位姿可用4x4矩陣表示為t= 2.2 齊次變換連桿的運動是由轉(zhuǎn)動和平移組成的。為了能用同一矩陣表示轉(zhuǎn)動和平移，引入齊次坐標(biāo)變換矩陣。（一）旋轉(zhuǎn)的齊次變換1）點在空間直角坐標(biāo)系中繞坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)變換如圖2.5所示，空間某一點a，坐標(biāo)為(xa，ya，za)，當(dāng)它繞z軸旋轉(zhuǎn)q角后至a點，坐標(biāo)為(，)。a點和a點的坐標(biāo)關(guān)系為=或用矩陣表示為 a點和a點的齊次坐標(biāo)分別為和xa ya za 1t，因此a點的旋轉(zhuǎn)齊次變換過程為 也可簡寫為 式中：表示齊次坐標(biāo)變換時繞z軸的轉(zhuǎn)動齊次變換矩陣，又稱旋轉(zhuǎn)算子，旋轉(zhuǎn)算子左乘表示相對于固定坐標(biāo)系進行變換，旋轉(zhuǎn)算子的內(nèi)容為 （1） 式中：,下同。同理，可寫

19、出繞x軸轉(zhuǎn)動的旋轉(zhuǎn)算子和繞y軸轉(zhuǎn)動的旋轉(zhuǎn)算子： （2） （3） 2）點在空間直角坐標(biāo)系中繞過原點任意軸的一般旋轉(zhuǎn)變換圖1.10所示為點a繞任意過原點的單位矢量k旋轉(zhuǎn)角的情況。、分別為k矢量在固定參考系坐標(biāo)軸x、y、z上的三個分量，且。 圖2.5 一般旋轉(zhuǎn)變換可以證得，繞任意過原點的單位矢量k轉(zhuǎn)角的旋轉(zhuǎn)算子為 （4）式中：。（4）式稱為一般旋轉(zhuǎn)齊次變換通式，它概括了繞x軸、y軸及z軸進行旋轉(zhuǎn)齊次變換的各種特殊情況，例如：當(dāng)=1，即=0時，則由式(4)可得到式(3)；當(dāng)=1，即=0時，則由式(4)可得到式(2)；當(dāng)=1，即=0時，則由式(4)可得到式(1)。反之，若給出某個旋轉(zhuǎn)算子 r=則可根據(jù)式

20、(4)求出其等效轉(zhuǎn)軸矢量k及等效轉(zhuǎn)角為 (5) 式中：當(dāng)取0到180之間的值時，式中的符號取“+”號；當(dāng)轉(zhuǎn)角很小時，公式很難確定轉(zhuǎn)軸；當(dāng)接近0或180時，轉(zhuǎn)軸完全不確定。旋轉(zhuǎn)算子公式(1)、(2)、(3)以及一般旋轉(zhuǎn)算子公式(4)不僅適用于點的旋轉(zhuǎn)變換，而且也適用于矢量、坐標(biāo)系、物體等的旋轉(zhuǎn)變換計算。3）算子左、右乘規(guī)則若相對固定坐標(biāo)系進行變換，則算子左乘；若相對動坐標(biāo)系進行變換，則算子右乘。 （二）平移的齊次變換1）點在空間直角坐標(biāo)系中的平移變換如圖2.6所示，空間某一點a，坐標(biāo)為(xa，ya，za)，當(dāng)它平移至a點后，坐標(biāo)為(，)。其中 圖2.6 點的平移變換或?qū)懗扇缦滦问剑?也可以簡寫為

21、 式中：表示齊次坐標(biāo)變換的平移算子，且 （6）式中：第四列元素、分別表示沿坐標(biāo)軸x、y、z的移動量。2）坐標(biāo)系與物體的平移變換點的平移的齊次變換公式(6)同樣適用于坐標(biāo)系、物體等的變換，上文提到的算子左、右乘規(guī)則同樣適于平移的齊次變換。（三）復(fù)合變換平移變換和旋轉(zhuǎn)變換可以組合在一個齊次變換中，稱為復(fù)合變換。 2.3 機器人的位姿分析 （一）桿件坐標(biāo)系的建立1）坐標(biāo)系號的分配方法機器人的各連桿通過關(guān)節(jié)連接在一起，關(guān)節(jié)有移動副與轉(zhuǎn)動副兩種。按從機座到末端執(zhí)行器的順序，由低到高依次為各關(guān)節(jié)和各連桿編號，如圖2.7所示。機座的編號為桿件0，與機座相連的連桿編號為桿件1，依此類推。機座與連桿1的關(guān)節(jié)編號

22、為關(guān)節(jié)1，連桿1與連桿2的連接關(guān)節(jié)編號為2，依此類推。各連桿的坐標(biāo)系z軸方向與關(guān)節(jié)軸線重合(對于移動關(guān)節(jié)，z軸線沿此關(guān)節(jié)移動方向)。 圖2.7 機器人坐標(biāo)系的分配末端執(zhí)行器上的坐標(biāo)系依據(jù)夾持器(手爪)手指的運動方向固定在末端執(zhí)行器上。原點位于形心；沿末端執(zhí)行器手指組成的平面的法向，故又被稱為法線矢量；垂直于手指，稱為姿態(tài)矢量。的方向朝外指向目標(biāo)，稱為接近矢量。2）各坐標(biāo)系的方位的確定:d-h方法這種方法由和于1956年提出，它嚴(yán)格定義了每個坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸，并對連桿和關(guān)節(jié)定義了4個參數(shù)。a轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)的d-h坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)的d-h坐標(biāo)系建立如圖2.8所示。 圖2.8 轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)連桿d-h坐標(biāo)系建立示意

23、圖連桿i的坐標(biāo)系的軸位于連桿i與連桿i+1的轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)軸線上；連桿i的兩端軸線的公垂線為連桿坐標(biāo)系的xi軸，方向指向下一個連桿；公垂線與的交點為坐標(biāo)系原點；坐標(biāo)系的yi軸由xi和確定。至此，連桿i的坐標(biāo)系確立。對于如上建立的連桿坐標(biāo)系，共有4個參數(shù)來描述，其中兩個參數(shù)用來描述連桿，即公共法線的距離ai和垂直于ai所在平面內(nèi)兩關(guān)節(jié)軸線(和)的夾角；另兩個參數(shù)表示相鄰兩桿的關(guān)系，即兩連桿的相對位置和兩連桿法線的夾角，如圖2.8所示。在機器人中，除了第一個和最后一個連桿外，每一個連桿兩端各有一轉(zhuǎn)動軸線，每個連桿兩端的軸線各有一條法線，分別為前、后相鄰的公共法線，該二法線的距離即為。ai稱為連桿長度，為

24、連桿扭角，為兩連桿距離，為兩連桿夾角。對于轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)，是關(guān)節(jié)變量，其他三個參數(shù)固定不變；對于移動關(guān)節(jié)，是關(guān)節(jié)變量，其他三個參數(shù)固定不變。另有一種特殊情況，即連桿i的兩端軸線平行。在這種情況下，由于兩平行軸線的公垂線存在多值，故無法確定連桿i的坐標(biāo)系原點。這時，連桿i的坐標(biāo)系原點由確定。b棱柱聯(lián)軸器(平動關(guān)節(jié))的d-h坐標(biāo)系對于圖2.9所示棱柱聯(lián)軸器，距離成為聯(lián)軸器(關(guān)節(jié))變量，而聯(lián)軸器的方向即為此聯(lián)軸器移動的方向。該軸方向是規(guī)定的，但不同于轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)的情況是該軸空間位置沒有規(guī)定。對于聯(lián)軸器來說，其長度ai沒有意義，令其為零。聯(lián)軸器的坐標(biāo)系原點與下一個規(guī)定的連桿原點重合。棱柱聯(lián)軸器的z軸在關(guān)節(jié)n+1

25、的軸線上。xi軸平行或反向平行于棱柱聯(lián)軸器矢量與zi矢量的交積。當(dāng)di=0時，定義該聯(lián)軸器的位置為零。 圖2.9棱柱聯(lián)軸器連桿d-h坐標(biāo)建立示意圖 （二）連桿坐標(biāo)系間的變換矩陣1）連桿坐標(biāo)系間的齊次變換矩陣的表示方法用表示機器人連桿n坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換成連桿n1坐標(biāo)系的坐標(biāo)的齊次坐標(biāo)變換矩陣，通常把上標(biāo)省略，寫成an。對于n個關(guān)節(jié)的機器人，前一個關(guān)節(jié)向后一個關(guān)節(jié)的坐標(biāo)齊次變換矩陣分別為，.，也就是，.，其中，表示桿件1上的1號坐標(biāo)系到機座的0號坐標(biāo)系的齊次坐標(biāo)變換矩陣。2）連桿坐標(biāo)系間變換矩陣的確定如圖2.7及圖2.8所示，一旦對全部連桿規(guī)定坐標(biāo)系后，就能按照下列的步驟建立相鄰兩連桿i與i-1之

26、間的相對關(guān)系：a繞軸旋轉(zhuǎn)角，使xi1軸轉(zhuǎn)到與xi同一平面內(nèi)。b沿軸平移一距離，把xi1移到與xi同一直線上。c沿xi軸平移一距離ai，把連桿i1的坐標(biāo)系移動到使其原點與連桿i坐標(biāo)系原點重合的地方。d繞xi旋轉(zhuǎn)角，使轉(zhuǎn)到與同一直線上。連桿i1的坐標(biāo)系經(jīng)過上述變換與連桿i的坐標(biāo)系重合。如果把表示相鄰連桿相對空間關(guān)系的矩陣稱為a矩陣，那么根據(jù)上述變換步驟，從連桿i到連桿i1的坐標(biāo)變換矩陣ai為ai=rot(z, )trans(a, 0, )rot(x,)= （7）同理，對聯(lián)軸器的齊次坐標(biāo)變換矩陣有ai= （8）以上兩式分別為在d-h坐標(biāo)系中，轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)及平動關(guān)節(jié)坐標(biāo)與其前一個關(guān)節(jié)坐標(biāo)的齊次坐標(biāo)變換矩陣

27、。2.4 機器人正向運動學(xué)和逆向運動學(xué) 此處省略nnnnnnnnnnnn字。如需要完整說明書和設(shè)計圖紙等.請聯(lián)系扣扣：九七一九二零八零零 另提供全套機械畢業(yè)設(shè)計下載！該論文已經(jīng)通過答辯 （一） 機器人的正向運動學(xué)機器人運動學(xué)首先應(yīng)建立機器人各桿件的構(gòu)件坐標(biāo)系，從而得出齊次坐標(biāo)變換矩陣ai。ai能描述連桿坐標(biāo)系之間相對平移和旋轉(zhuǎn)的齊次變換。a1描述第一個連桿對于機身的位姿，a2描述第二個連桿坐標(biāo)系相對于第一個連桿坐標(biāo)系的位姿。如果已知一點在最末一個坐標(biāo)系(如n坐標(biāo)系)的坐標(biāo)，要把它表示成前一個坐標(biāo)系(如n1)的坐標(biāo)，那么齊次坐標(biāo)變換矩陣為an。依此類推，可知此點到基礎(chǔ)坐標(biāo)系的齊次坐標(biāo)變換矩陣為：

28、a1a2a3an1an對于我的課題中的四自由度采棉機器人，機器人末端執(zhí)行器坐標(biāo)系(即連桿坐標(biāo)系5)的坐標(biāo)相對于連桿i1坐標(biāo)系的齊次變換矩陣，用表示，即=aiai+1機器人末端執(zhí)行器相對于機身坐標(biāo)系的齊次變換矩陣為=a1a2a5式中：常寫成。（二）機器人逆向運動學(xué) 對于我的課題具有4個自由度的操作臂，其運動學(xué)方程可以寫成 = （9） 式(9）左邊表示末端連桿相對于基礎(chǔ)坐標(biāo)系的位姿。給定末端連桿的位姿計算相應(yīng)關(guān)節(jié)變量的過程叫做運動學(xué)逆解。1）多解性機器人的運動學(xué)逆解具有多解性(如圖2.10所示)，對于給定的位置與姿態(tài)，它具有兩組解。 圖2.10 機器人運動學(xué)逆解多解性示意圖造成機器人運動學(xué)逆解具有

29、多解的原因是由于解反三角函數(shù)方程產(chǎn)生的。對于一個真實的機器人，只有一組解與實際情況對應(yīng)，為此必須做出判斷，以選擇合適的解。通常采用剔除多余解的方法：a根據(jù)關(guān)節(jié)運動空間來選擇合適的解。b選擇一個最接近的解。c根據(jù)避障要求選擇合適的解。d逐級剔除多余解。2）可解性能否求得機器人運動學(xué)逆解的解析式是機器人的可解性問題。所有具有轉(zhuǎn)動和移動關(guān)節(jié)的機器人系統(tǒng)，在一個單一串聯(lián)鏈中共有6個自由度(或小于6個自由度)時是可解的。其通解是數(shù)值解，不是解析表達式，是利用數(shù)值迭代原理求解得到的，其計算量比求解析解大得多。要使機器人有解析解，設(shè)計時就要使機器人的結(jié)構(gòu)盡量簡單，而且盡量滿足有若干個相交的關(guān)節(jié)軸或許多等于0

30、或90的特殊條件。對于逆運動學(xué)的求解，雖然通過式(9)可得到12個方程式，但不能對12個方程式聯(lián)立求解，而是用一系列變換矩陣的逆a左乘，然后找出右端為常數(shù)的元素，并令這些元素與左端元素相等，這樣就可以得出一個可以求解的三角函數(shù)方程式。第三章 采棉機器人的運動學(xué)計算3.1 采棉機器人的本體結(jié)構(gòu)一般來說，機器人由三部分，六個子系統(tǒng)組成，如圖3.1所示。這三部分是機械部分，傳感部分，控制部分；六個子系統(tǒng)是驅(qū)動系統(tǒng)、機械系統(tǒng)、感知系統(tǒng)、人機交互系統(tǒng)、機器人-環(huán)境交互系統(tǒng)、控制系統(tǒng)等。 圖3.1 機器人的基本組成3.1.1 機械手的關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)本課題以學(xué)校實驗室自行研制的采棉機器人的機械手為原型，根據(jù)棉花采

31、摘的特殊需要進行了一定的改進，將末端執(zhí)行器設(shè)計為一個圓口形式，并去掉了已經(jīng)失去意義的指關(guān)節(jié)。采棉機械手的三維模型圖如圖3.2所示。圖3.2 采棉機器人機械手的整體結(jié)構(gòu)三維圖機械手采用四個自由度，橫梁采用滾珠絲杠作為移動自由度，另外三個為關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動自由度，分別為肩關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動、肘關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動和腕關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動。所以機器人的組成部件主要有以下四部分組成：(1)平移關(guān)節(jié)部分 主要實現(xiàn)機器人的橫向移動。(2)肩關(guān)節(jié)部分 主要實現(xiàn)機器人的肩關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動。(3)肘關(guān)節(jié)部分 主要實現(xiàn)機器人的肘關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動。(4)腕關(guān)節(jié)部分 主要實現(xiàn)機器人的腕關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動。(1)平移關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)平移關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)部分主要有支架部分和絲杠傳動部分。機

32、器人的支架部分主要作為機器人各部件的安放載體。在實際應(yīng)用中使用計算機進行控制，伺服電機進行驅(qū)動，能夠自動地整體移動。(2)肩關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)肩關(guān)節(jié)主要實現(xiàn)機器人的手臂的整體旋轉(zhuǎn)運動，它主要由一個旋轉(zhuǎn)軸、兩個深溝球軸承、一個推力球軸承、托板、軸承盒和連接板組成。推力球軸承主要用于承受手臂的重力，兩個深溝球軸承主要是承受徑向作用力，實現(xiàn)手臂的旋轉(zhuǎn)運動。托板主要用于拉住機械手的肘關(guān)節(jié)和腕關(guān)節(jié)，并且通過鍵與旋轉(zhuǎn)軸配合帶動肘關(guān)節(jié)和腕關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動。連接板將機械手固定在上頂板上。軸承盒用于安放軸承并且承受一部分的重力。肩關(guān)節(jié)的三維圖如圖3.3所示。圖3.3 肩關(guān)節(jié)的三維圖(3)肘關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)肘關(guān)節(jié)由一根旋轉(zhuǎn)軸、兩個深溝球

33、軸承、三塊板件組成。板件之間通過螺釘聯(lián)接。肘關(guān)節(jié)的長度為300mm。肘關(guān)節(jié)的三維圖如圖3.4所示圖3.4 肘關(guān)節(jié)的三維圖(4)腕關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)腕關(guān)節(jié)同樣是由一根旋轉(zhuǎn)軸、兩個深溝球軸承、三塊板件組成。板件之間通過螺釘聯(lián)接。腕關(guān)節(jié)的長度為250mm。腕關(guān)節(jié)的三維圖如圖3.5所示。圖3.5 腕關(guān)節(jié)的三維圖3.1.2 支架，絲杠以及行走機構(gòu)支架焊接件如圖3.6所示。圖3.6 支架絲杠導(dǎo)軌主要是實現(xiàn)機器人手臂的橫向運動，使用伺服電機驅(qū)動，運動過程中傳動平穩(wěn)，傳動效率高，定位精度高，而且絲杠沒有用于豎直運動，不需要考慮自鎖問題。絲杠導(dǎo)軌簡圖如圖3.7所示：圖3.7絲杠傳動結(jié)構(gòu)簡圖行走機構(gòu)主要滿足采棉機器人的運動

34、采摘的需求，實物如圖3.8所示。 圖3.8 行走機構(gòu)實物圖 3.2 采棉機器人的運動學(xué)4自由度采棉機器人運動學(xué)，首先應(yīng)利用d-h方法建立機器人各桿件的構(gòu)件坐標(biāo)系，從而得出齊次坐標(biāo)變換矩陣ai，最后得出末端執(zhí)行器到基礎(chǔ)坐標(biāo)系的齊次坐標(biāo)變換矩陣。3.2.1 機械手參數(shù)及其坐標(biāo)系的建立本課題研究的采棉機器人是4自由度關(guān)節(jié)式機器人，其關(guān)節(jié)為平移關(guān)節(jié)和旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié). 一個橫向移動，三個轉(zhuǎn)動。分析機器人運動學(xué)問題，結(jié)合機器人本體結(jié)構(gòu)，按照d-h方法建立機器人桿件坐標(biāo)系，如圖3.9所示。圖3.9 采棉機器人機械手坐標(biāo)系的確定 圖中基礎(chǔ)坐標(biāo)系0的原點選取在第1關(guān)節(jié)軸線和回轉(zhuǎn)平面的交點，軸取第一關(guān)節(jié)的軸線方向，軸取

35、第2關(guān)節(jié)的軸線方向，軸由右手定則確定。,分別記為n,o,a,表示機械手末端的姿態(tài)。取軸和軸的公垂線與軸的交點，取軸線的末點，取軸和軸的公垂線與軸的交點，取軸和軸的公垂線與軸的交點。在構(gòu)建的桿坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，按照d-h方法確定的連桿參數(shù)見表3-1。對照圖3-2，根據(jù)d-h參數(shù)的確定方法，采棉機器人的偏置和連桿長度中=145mm;并且得 =374.5mm；=260mm；=250mm外，其余均為零。其連桿扭角為：=0 ,=-90,。需要說明的是，對于運動鏈兩端，按照習(xí)慣約定：=0；因為關(guān)節(jié)5是轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)，因此規(guī)定=0為連桿5的零位，另外，參數(shù)的設(shè)定根據(jù)與坐標(biāo)系設(shè)定的改變而改變。由上文知道，對于轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)

36、是關(guān)節(jié)變量，其它三個參數(shù)固定不變：對于移動關(guān)節(jié)，是關(guān)節(jié)變量，其它三個參數(shù)固定不變。連桿參數(shù)表如表3-1所示。表3-1連桿參數(shù)表連桿序號關(guān)節(jié)變量變量范圍連桿參數(shù)值10000450（mm）2-90-9090=145mm=374.5mm30900-9090400-9090=260mm5000=250mm3.2.2機械手正運動學(xué)解所謂運動學(xué)正解,就是對于一機器人,給定桿件的幾何參數(shù)和關(guān)節(jié)的位移,求解末端連桿坐標(biāo)系相對于基坐標(biāo)系的位姿.為求解運動學(xué)方程式,我們用齊次變矩陣來描述第i 坐標(biāo)系相對于( i - 1) 坐標(biāo)系的位置和方位,記作： (10)將各個連桿變換相乘，得到： (11)特別地,當(dāng)i = 5

37、 時,可求得t =,它確定了機器人的末端相對于基坐標(biāo)系的位置和姿態(tài), 可以把t矩陣表示為:t=（）（）（）（） = （11） 根據(jù)式(1),(2),(6)及（10）和上表所示的連桿參數(shù)可以算出各個連桿變換矩陣： = = = =運動學(xué)正解就是將各個連桿的變換矩陣相乘得到手臂的變換矩陣，然后將關(guān)節(jié)變量進行賦值，最后求出。=（）（）（）（） = =式中，是已知量，。對于采棉花機器人來說， =145mm, ,=250mm;=260mm。 3.2.3機械手逆運動學(xué)解機器人運動學(xué)逆問題就是已知末端連桿的位置和方位(可表示為位姿矩陣t ) , 求得機器人的各個關(guān)節(jié)變量. 對于上述的“機械手”,需要求解的變量

38、為,。我們用矩陣表示坐標(biāo)系n的位姿矩陣，由上文可推得 同理可得 .既得 = （11）機器人運動學(xué)逆問題的求解方法是:將運動方程式(11) 的兩端依次左乘各t矩陣的逆矩陣, 并使兩端相等矩陣的對應(yīng)元素相等,即可求得各關(guān)節(jié)變量.本文采用了反變換法并結(jié)合幾何法求運動學(xué)逆解。 1）用反變換法求解運動學(xué)逆解基本原理由式（11）知，4自由度機器人的運動學(xué)方程可以寫成： = （12）在式(12)中，左邊的矩陣中各元素都是已知的，而右邊的五個矩陣是未知的，其依賴于關(guān)節(jié)變量,。反變換法就是用未知矩陣的逆變換逐次左乘上述矩陣方程，尋求將關(guān)節(jié)變量分離出來，從而解出關(guān)節(jié)變量?？梢杂媚孀儞Q左乘方程式（12）的兩邊：=（

39、）（）（）（13）= （14）為的行列式的值；為的伴隨矩陣顯然 （15） 對于伴隨矩陣，首先計算代數(shù)余子式 由上式可得 （16）將式（15），（16）代入（14）得出： （17）同理可以算出其它變換矩陣的逆矩陣= 1）求：可以用逆變換左乘方程式（12）的兩邊： =（）（）（） 左邊=右邊=左邊=右邊=所以利用對應(yīng)位置數(shù)值相等的方法，我們可以求解出，求解方法如下： =- = （18） =- 由可以解得=，然后將代入式驗證。由此可以得到的唯一的解： 。2）求解，用逆變換左乘式（4.20）的兩邊：=（）（） （19）左邊=右邊= =利用左邊和右邊的對應(yīng)位置的數(shù)值相等，我們可以列方程：=0 = = 由

40、可以求得= （）將式代入式我們可以求解出 3）求解用左乘式（3.23）的兩端得：=（） （3.23）左邊= 其中：s11= s21= s31= s12= s22= s32= s13= s23= s33= s14= s24= s34= 右端=利用左右兩端對應(yīng)項相等，可以列出方程： = 由可以求出的兩個解：= =-將的兩個解分別代入式，就可以確定的值。3.2.4 運動學(xué)結(jié)果分析通過運用d-h方法，簡單合理的建立了每個坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸，簡化了變換矩陣的計算。對于采棉正運動學(xué)，根據(jù)給定桿件的幾何參數(shù)和關(guān)節(jié)位移，建立了機器人運動方程，解決了機器人末端執(zhí)行器相對于基礎(chǔ)坐標(biāo)系（機身）的齊次變換矩陣。對于采棉機

41、器人逆運動學(xué)，根據(jù)末端執(zhí)行器的位姿矩陣，利用反變換法，準(zhǔn)確求解關(guān)節(jié)變量。再根據(jù)已知關(guān)節(jié)參數(shù)變化范圍，按照合理性原則，確定唯一的一組逆解。第四章 基于matlab的采棉機器人研究4.1 機器人工具箱簡介 robotic tool提供了一些如運動學(xué)，動力學(xué)和生成機器人軌跡的許多有用功能。 用這個工具箱進行仿真以及分析與真正的機器人得到實驗結(jié)果是非常有用。工具箱的優(yōu)點是代碼是一個相當(dāng)成熟的算法，對于教學(xué)源代碼是免費的。該工具箱提供了機器人動力學(xué)正解和逆解，其次坐標(biāo)轉(zhuǎn)換所必需的三維位置和方向。 該工具箱可以計算任意結(jié)構(gòu)機器人的正反運動學(xué)（用數(shù)值積分的方法，不是給出解析解）、正反動力學(xué)（反運動學(xué)采用的是

42、遞歸牛頓歐拉方法，效率很高）、路徑規(guī)劃等；里面還有puma560和stanford機器人的實例。 4.2 采棉機器人的運動學(xué)仿真4.2.1 機械手連桿參數(shù)設(shè)定 表4-1 連桿參數(shù)表關(guān)節(jié)1關(guān)節(jié)2關(guān)節(jié)3關(guān)節(jié)4關(guān)節(jié)5alpha0-pi/2pi/200a00.14500.260.25theta0-pi/2000d0.45-0.3745000sigma10000表中：alpha、a、theta和d分別代表機械手各關(guān)節(jié)變量、a、和d； sigma為機械手關(guān)節(jié)的外形，0表示圓柱型，1表示棱形。4.2.2 機械手仿真模型的建立 要建立采棉機器人機械手的仿真模型，首先要了解機械手各連桿的d-h參數(shù)，如表4-1，

43、之后利用robotics toolbox工具箱中的link和robot函數(shù)來建立機械手的三維模型。其中l(wèi)ink函數(shù)的調(diào)用格式：l = link(alpha a theta d)l = link(alpha a theta d sigma)l = link(alpha a theta d sigma offset)l = link(alpha a theta d, convention)l = link(alpha a theta d sigma, convention)l = link(alpha a theta d sigma offset, convention)參數(shù)convention可

44、以取standard和modified，其中standard代表采用標(biāo)準(zhǔn)的d-h參數(shù)，modified代表采用改進的d-h參數(shù)。參數(shù)alpha代表扭轉(zhuǎn)角 ，參數(shù)a代表桿件長度，參數(shù)theta代表關(guān)節(jié)角，參數(shù)d代表橫距，參數(shù)sigma代表關(guān)節(jié)類型：0代表旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，非0代表移動關(guān)節(jié)。另外link還有一些數(shù)據(jù)域：link.alpha %返回扭轉(zhuǎn)角link.a %返回桿件長度link.theta %返回關(guān)節(jié)角link.d %返回橫距l(xiāng)ink.sigma %返回關(guān)節(jié)類型link.rp %返回r(旋轉(zhuǎn))或p(移動)link.mdh %若為標(biāo)準(zhǔn)d-h參數(shù)返回0，否則返回1link.offset %返回關(guān)節(jié)變

45、量偏移link.qlim %返回關(guān)節(jié)變量的上下限 min maxlink.islimit(q) %如果關(guān)節(jié)變量超限，返回 -1, 0, +1link.i %返回一個33 對稱慣性矩陣link.m %返回關(guān)節(jié)質(zhì)量link.r %返回31的關(guān)節(jié)齒輪向量 link.g %返回齒輪的傳動比link.jm %返回電機慣性link.b %返回粘性摩擦link.tc %返回庫侖摩擦link.dh %return legacy dh rowlink.dyn %return legacy dyn row其中robot函數(shù)的調(diào)用格式： robot %創(chuàng)建一個空的機器人對象 robot(robot) %創(chuàng)建robo

46、t的一個副本 robot(robot, link) %用link來創(chuàng)建新機器人對象來代替 robot robot(link, .) %用link來創(chuàng)建一個機器人對象 robot(dh, .) %用d-h矩陣來創(chuàng)建一個機器人對象 robot(dyn, .) %用dyn矩陣來創(chuàng)建一個機器人對象仿真在matlab7.0/robotics toolbox平臺上進行的，根據(jù)采棉機器人機械手各關(guān)節(jié)的參數(shù)，建立機械手的仿真模型，初始位置為機械手處于豎直伸展?fàn)顟B(tài)，下面是構(gòu)建機械手模型的部分程序如下：clear%連桿的前四個參數(shù)依次為、a、d%最后一個參數(shù)為0，表示轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié);若為1，表示移動關(guān)節(jié)%參數(shù)中表示長度

47、的單位為ml1=link(0 0 0 0.45 1);%關(guān)節(jié)1參數(shù)l2=link(-pi/2 0.145 -pi/2 -0.3745 0);%關(guān)節(jié)2參數(shù)l3=link(0 0.26 0 0 0);%關(guān)節(jié)3參數(shù)l4=link(0 0.25 0 0 0);%關(guān)節(jié)4參數(shù)r=robot(l1 l2 l3 l4);%建立機器人模型=采棉機器人drivebot(r)%建立機器人三維圖形在matlab環(huán)境中運行此程序，就可以看到該機器人的三維模型圖，如圖4.1所示。并且同時生成采棉機器人關(guān)節(jié)變量驅(qū)動滑塊圖，如圖4.2所示。通過在控制面板的控制框內(nèi)輸入4個關(guān)節(jié)變量的數(shù)值或者驅(qū)動控制滑塊來驅(qū)使機器人

48、運動，其效果如同實際控制機器人一樣。仿真結(jié)果如下圖： 圖4.1 智能型采棉機器人機械手仿真模型圖4.2 采棉機器人關(guān)節(jié)變量驅(qū)動滑塊圖4.3 機械手運動學(xué)仿真4.3.1 機械手正運動學(xué)仿真及結(jié)果分析機器人正運動學(xué)仿真是已知機器人各關(guān)節(jié)變量，求機器人末端執(zhí)行器的運動情況。利用robotics toolbox中的fkine函數(shù)可以實現(xiàn)機器人運動學(xué)正問題的求解。其中fkine函數(shù)的調(diào)用格式：tr = fkine(robot, q)參數(shù)robot為一個機器人對象，tr為由q定義的每個前向運動學(xué)的正解。利用robotics toolbox進行基于關(guān)節(jié)空間方案的軌跡規(guī)劃時，需要用到j(luò)traj函數(shù)，其調(diào)用格式

49、：q qd qdd = jtraj(q0, q1, n)參數(shù)q0和q1為起始點和終止點，n為采樣點。q為返回的關(guān)節(jié)位置向量。qd為返回的關(guān)節(jié)速度向量。qdd為返回的關(guān)節(jié)加速度向量。(1)機械手正運動實例采棉機器人的正運動學(xué)部分程序如下： l1=link(-pi/2 0 0 0.45 1); l2=link(pi/2 0.145 0 -0.3745 0); l3=link(0 0.26 0 0 0); l4=link(0 0.25 0 0 0); r=robot(l1 l2 l3 l4);=采棉機器人 t=0:0.036:10;%產(chǎn)生時間向量 qa=0 0 0 0; %機械手初始關(guān)節(jié)量 qab=0.25 1.5 0.7 -0.7;%機械手終止關(guān)節(jié)量 figure(name,采棉機器人正運動學(xué)仿真演示); q=jtraj(qa,qab,t);%關(guān)節(jié)坐標(biāo)軌跡 t=fkine(r,q); plot(r,q); 仿真結(jié)果如下圖4.3 圖4.3 機械手終止時刻位姿圖機械手末端位移和軌跡圖部分程序如下：figure(na