銅仁市第一中學(xué)高三第四次月考文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、銅仁市第一中學(xué)2014屆高三第四次月考文科數(shù)學(xué) 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。全卷共150分。考試時(shí)間120分鐘。第卷（選擇題 60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1復(fù)數(shù)的實(shí)部是（ ）a-2 b2 c3 d42已知全集u=r，集合（ ） ab cd3. 如果函數(shù)上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)滿足的條件是（ ） a. b c d4. “”是 “”的（ ） a. 充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件5. 已知向量 =（ ）a b. c. d. 6. 執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入，則輸出

2、的是( )a. b. c. d. 7. （ ）a. bc. d. 8. 下列不等式一定成立的是（ ）a. b. c. d. (第6題圖)9. 若一個(gè)底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱為的正六棱柱的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球的面上，則此球的體積為（ ）a b cd10. 設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域,平面區(qū)域與關(guān)于直線對(duì)稱,對(duì)于中的任意一點(diǎn)a與中的任意一點(diǎn)b, 的最小值等于( )a b4 c d211定義在r上的偶函數(shù)的x的集合為（ ）abcd 12已知點(diǎn)f1、f2分別是雙曲線=1的左、右焦點(diǎn)，過f1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于a、b兩點(diǎn)，若abf2為銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）a.(1,+)b.(

3、1,) c.(1,1+)d.(1,1+)第卷（非選擇題 90分）二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分。13. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_.14 15點(diǎn)p在曲線上移動(dòng)，設(shè)在點(diǎn)處的切線的傾斜角為,則= 16. 若方程 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟17. （本小題滿分12分）已知向量,且，a為銳角. （）求角的大??； （）求函數(shù)的值域.18. （本小題滿分12分）如圖所示,在直四棱柱中, ,點(diǎn)是棱上一點(diǎn).（）求證：面；（）求證：；19（本小題滿分12分）自點(diǎn)發(fā)出的光線射到軸上，被軸反射，其反射光線所在

4、直線與圓相切，求光線所在的直線方程.20（本小題滿分12分）（）求的值（）21. （本小題滿分12分）已知函數(shù) （）時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值，（）若函數(shù)在1，4是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍 2223. 24（本題滿分10分）請(qǐng)?jiān)诘?2、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)。22選修41：幾何證明選講如圖，e是圓o中直徑cf延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，弦abcf,ae交圓o于p,pb交cf于d，連接ao、ad.求證：（）e=oad；（）.23. 選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程圓和圓的極坐標(biāo)方程分別為（）把圓和圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（）求經(jīng)過圓，圓交點(diǎn)的直線的直角坐

5、標(biāo)方程24選修45：不等式選講設(shè)函數(shù)（i）解不等式；（ii）求函數(shù)的最小值銅仁一中2014屆數(shù)學(xué)（文）第四次月考試題答案一、選擇題：本大題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算共12小題，每小題5分，滿分60分題號(hào)123456789101112答案bbabdbdcd bad二、填空題：共4小題，每小題5分，滿分20分13 14. 31 15 16 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟17. （本題滿分12分）已知向量,且 ，a為銳角. （）求角的大小； 解：（）由題意得2分 4分由為銳角得, 6分（）求函數(shù)的值域.由（）可得7分所以 9分因?yàn)?，則，當(dāng)時(shí)， 有最大值.當(dāng)時(shí)

6、，)有最小值，11分故所求函數(shù)的值域是.12分18. （本題滿分12分）如圖所示,在直四棱柱中, ,點(diǎn)是棱上一點(diǎn).，（1）求證：面；證明：由直四棱柱,得,所以是平行四邊形,所以（3分）而,所以面-6分（2）求證：；證明：因?yàn)? 則-9分）又因?yàn)?且，故而，所以（12分）19. （本題滿分12分）設(shè)反射光線為,由于和關(guān)于x軸對(duì)稱，過點(diǎn)a(-3，3)，點(diǎn)a關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)a(-3，-3)，于是過a(-3，-3).設(shè)的斜率為k，則的方程為y-(-3)kx-(-3)，即kx-y+3k-30，已知圓方程即(x-2)2+(y-2)21，圓心o的坐標(biāo)為(2，2)，半徑r1因和已知圓相切，則o到的距離等于半徑r1即整理得12k2-25k+120解得k或k的方程為y+3(x+3);或y+3(x+3)。即4x-3y+30或3x-4y-30因和關(guān)于x軸對(duì)稱故的方程為4x+3y+30或3x+4y-30.20. （本題滿分12分）解：（1）（2）21（本小題滿分12分）解得：(1)函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是（，極小值是（2）由得依題意所以即又在1，4上是減函數(shù)，故（4）min=所以22. （本小題滿分10分）證明：（）（）,即,又;23.解：以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位（），