衡南縣五科聯(lián)賽數(shù)學(xué)試卷

1、2009年湖南省衡南縣五科聯(lián)賽數(shù)學(xué)試卷滿分120分，時(shí)量90分鐘一、選擇題(本大題共7小題，每小題5分，滿分35分)1、如果函數(shù)的圖象與雙曲線相交，則當(dāng)x0時(shí)，該交點(diǎn)位于( )a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限2、已知sin a cos a,那么銳角a的取值范圍是( )a、 300a450 b. 00a450 c. 450a600 d.00a900第8題圖開始機(jī)器人站在點(diǎn)a處向前走1米向左轉(zhuǎn)30機(jī)器人回到點(diǎn)a處結(jié)束是否3、矩形紙片abcd中，ab=3cm,bc=4cm，現(xiàn)將紙片折疊壓平，使a與c重合，設(shè)折痕為ef，則重疊部分aef的面積等于( )a. b. c. d. 4.

2、 科技館為某機(jī)器人編制一段程序，如果機(jī)器人在平地上按照圖中所示的步驟行走，那么該機(jī)器人所走的總路程為 (a) 6米 (b) 8米 (c) 12米 (d)不能確定5. 在rtabc中，ac=8，bc=6，兩等圓a、b外切，那么圖中兩個(gè)扇形（即陰影部分）的面積之和為（ ）a. b. c. d. 6、把拋物線的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式為則( )a b=3 c=7 b. b=6, c=3 c. b=-9 , c=-5 d. b=-9, c=217. “祝福北京”、“祝福奧運(yùn)”是每個(gè)中國人良好的心愿亮亮、兵兵和軍軍三個(gè)同學(xué)都有一套外形完全相同，背面寫著“祝?！薄ⅰ氨本?/p>

3、、“奧運(yùn)”字樣的三張卡片他們分別從自己的一套卡片中隨機(jī)抽取一張，抽取得三張卡片中含有“祝?！薄氨本薄皧W運(yùn)”的概率是（）. 二、填空題(共5小題，每題5分，共25分)8。 將分解因式的結(jié)果是_第17題圖dabcpmn9。 直線y=kx+b經(jīng)過a(-2，-1)和b(-3,0)兩點(diǎn)，則不等式組的解集為_10。如圖，菱形abcd的兩條對角線分別長6和8，點(diǎn)p是對角線ac上的一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)m、n分別是邊ab、bc的中點(diǎn)，則pm+pn的最小值是_ 11、已知圓錐的底面直徑為4cm，其母線長為3cm,則它的側(cè)面積為_cm2。12、若等腰梯形abcd的上、下底之和為4，并且兩條對角線所夾角為600，則該等腰梯

4、形的面積為_(結(jié)果保留根號的形式)三、解答題(每一題15分，共60分)13、海中有一個(gè)小島p，它的周圍18海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點(diǎn)a測得小島p在北偏東60方向上，航行12海里到達(dá)b點(diǎn)，這時(shí)測得小島p在北偏東45方向上如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險(xiǎn)？請說明理由第20題圖14、某人定制了一批地磚，每塊地磚（如圖(1)所示）是邊長為0.4米的正方形abcd，點(diǎn)e、f分別在邊bc和cd上，cfe、abe和四邊形aefd均由單一材料制成，制成cfe、abe和四邊形aefd的三種材料的每平方米價(jià)格依次為30元、20元、10元，若將此種地磚按圖(2)所示的形式鋪設(shè)，且能使

5、中間的陰影部分組成四邊形efgh(1)判斷圖(2)中四邊形efgh是何形狀，并說明理由；第27題圖(2)adfbec(1)efghabdc(2)e、f在什么位置時(shí)，定制這批地磚所需的材料費(fèi)用最?。?5、某股份有限公司根據(jù)公司實(shí)際情況，對本公司職工實(shí)行內(nèi)部醫(yī)療公積金制度，公司規(guī)定：（一）每位職工在年初需繳納醫(yī)療公積金m元；（二）職工個(gè)人當(dāng)年治病花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)年底按表1的辦法分段處理：表1分段方式處理辦法不超過150元（含150元）全部由個(gè)人承擔(dān)超過150元，不超過10000元（不含150元，含10000元）的部分個(gè)人承擔(dān)n%，剩余部分由公司承擔(dān)超過10000元（不含10000元）的部分全部由公司承

6、擔(dān)設(shè)一職工當(dāng)年治病花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)為x元，他個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的費(fèi)用（包括醫(yī)療費(fèi)個(gè)人承擔(dān)的部分和繳納的醫(yī)療公積金m元）為y元（1） 由表1可知，當(dāng)時(shí)，；那么，當(dāng)時(shí)，y= ；（用含m、n、x的方式表示）（2）該公司職工小陳和大李2007年治病花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)和他們個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的費(fèi)用如表2：職工治病花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)x（元）個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的費(fèi)用y（元）小陳300280大李500320請根據(jù)表2中的信息，求m、n的值，并求出當(dāng)時(shí)，y關(guān)于x函數(shù)解析式；（3）該公司職工個(gè)人一年因病實(shí)際承擔(dān)費(fèi)用最多只需要多少元？（直接寫出結(jié)果）16、如圖1，拋物線經(jīng)過a（1，0），c（3，2）兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)d，與軸交于另一點(diǎn)b。求此拋物線的解析式；若直線將四邊形abcd面積二等分，求的值