1752847425河南省洛陽理工學(xué)院附屬中學(xué)高三高考熱身練習(xí)試題理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、理工附中熱身練（理數(shù)）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于a第四象限 b第三象限 c第二象限 d第一象限2已知集合，且，則a b c d 3已知函數(shù)，則“”是“對(duì)任意，都有成立”的a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分又不必要條件4已知點(diǎn)p是內(nèi)一點(diǎn)，且，則 a b c d5各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列中，成等差數(shù)列，則a1 b3 c6 d96如圖所示，元件通過電流的概率均為0.9，且各元件是否通過電流相互獨(dú)立，則電流能在m，n之間通過的概率為a0.729 b0.8829 c0.864 d

2、0.9891 7當(dāng)實(shí)數(shù)滿足時(shí)，若存在使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是a b c d開始輸入輸出結(jié)束8執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為2，則輸入的正整 數(shù)的可能取值構(gòu)成的集合為a b c d9已知函數(shù)（）滿足： ，且在區(qū)間內(nèi)有最大值但沒有最小值，給出下列四個(gè)命題：在上單調(diào)遞減；否是：的最小正周期是；：的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；：的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱其中的真命題是a b c d10雙曲線的右焦點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，兩曲線的一個(gè)公共交點(diǎn)為p，且，則該雙曲線的離心率為a b c2 d11已知某斜三棱柱的三視圖如圖所示，則 該斜三棱柱的表面積是a b c d 12已知在中，分別是的對(duì)邊，若過點(diǎn)c作垂直于ab的垂線c

3、d，且，則下列給出的關(guān)于的不等式中正確的是a bc d二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13在的展開式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是_（用數(shù)字作答）14若曲線（）與曲線在它們的公共點(diǎn)處具有公共切線，則_15已知點(diǎn)f是橢圓c：的左焦點(diǎn)，點(diǎn)p為橢圓c上任意一點(diǎn)，點(diǎn)q的坐標(biāo)為，則的最大值為_16若球o是棱長(zhǎng)為2的正方體的內(nèi)切球，p為球o的球面上的動(dòng)點(diǎn)，m為的中點(diǎn)，則點(diǎn)p的軌跡的周長(zhǎng)是_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）在數(shù)列中，的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)，分別在函數(shù)及函數(shù)的圖象上（1）求的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和18（本小題滿分12分）某企業(yè)有甲、乙兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種

4、零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸（單位：mm）的值落在的零件為優(yōu)質(zhì)品，從甲、乙兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件中各抽取出500件，量其內(nèi)徑尺寸的結(jié)果如下表：甲廠的零件內(nèi)徑尺寸：分組29.86,29.90)29.94)29.94,29.98)29.98,30.02)30.02,30.06)30.06,30.10)30.10,30.14)頻數(shù)1530125198773520乙廠的零件內(nèi)徑尺寸：分組29.86,29.90)29.90,29.94)29.94,29.98)29.98,30.02)30.02,30.06)30.06,30.10)30.10,30.14)頻數(shù)407079162595535（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面列

5、聯(lián)表，并問是否有的把握認(rèn)為“生產(chǎn)的零件是否為優(yōu)質(zhì)品與在不同分廠生產(chǎn)有關(guān)”：甲廠乙廠合計(jì)優(yōu)質(zhì)品非優(yōu)質(zhì)品合計(jì)附表：0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828（2）現(xiàn)用分層抽樣方法（按優(yōu)質(zhì)品和非優(yōu)質(zhì)品分二層），從乙廠中抽取5件零件，從這已知5件零件中任意抽取2件，將這2件零件中的優(yōu)質(zhì)品數(shù)記為x，求x的分布列及數(shù)學(xué)期望19（本小題滿分12分）如圖，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，底面，、分別為、的中點(diǎn)（1）求證：平面；（2）若，試問在線段上是否存在點(diǎn)，使得二面角的余弦值為？若存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由20（本小題滿分12分）過點(diǎn)

6、和拋物線焦點(diǎn)f的直線與拋物線相交于點(diǎn)b，且（1）求拋物線的方程；（2）m，n為拋物線上兩點(diǎn)，o為原點(diǎn)，過m，n分別作拋物線的兩條切線，相交于p點(diǎn)，求面積的最小值21（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若，且存在實(shí)數(shù)k，使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)，恒有成立，求的最大值請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，已知在半徑為4的o中，ab，cd是o的兩條直徑，m為ob的中點(diǎn)，cm的延長(zhǎng)線交o于點(diǎn)e，且emmc連接de，de=（1）求證：；（2）求的值 23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程設(shè)平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為o，直線的方程為（為參數(shù)），以o為極點(diǎn)，x軸正方向?yàn)闃O軸正方向建立極坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度相等動(dòng)點(diǎn)（