寧夏銀川市高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題110601141

1、寧夏銀川市2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題（本試卷滿分150分）（注：班級、姓名、學(xué)號、座位號一律寫在裝訂線以外規(guī)定的地方，卷面不得出現(xiàn)任何標記） 第卷 一 選擇題（本題共12小題，每小題只有一項是符合題目要求的，每小題5分）1、函數(shù)的定義域是( )a. x|x4或x3 b. x|4x3 c. x|x3 d. x|4x32、設(shè)， ， ，且，則（ ）a. b. c. d. 3、在等比數(shù)列中，若 =2， =16，則 的前5項和 等于（ ）a. 30 b. 31 c. 62 d. 64 4、若實數(shù)滿足 ，則的最大值為 ( ) a. 1 b. 4 c. 6 d. 55、數(shù)列前項的和為

2、（ ）a. b. c. d. 6、設(shè)等比數(shù)列 的前n項和為sn，若 , 則 7、不等式 的解集是（ ） a. b. c. d. 8、在平面直角坐標系中，已知第一象限的點（a,b）在直線2x+3y-1=0上，則 的最小值為（ ） a. 24 b. 25 c. 26 d. 279、已知等比數(shù)列中，各項都是正數(shù)，且， ， 成等差數(shù)列，則（ ）a. b. c. d. 10、已知數(shù)列an的通項an=2ncos（n），則a1+a2+a99+a100=（ ）a0 b c22101 d （21001）11、若關(guān)于的不等式的解集為，且，則（ ）a. b. c. d. 12、定義為個正數(shù)的“均倒數(shù)”，已知數(shù)列的前

3、項的“均倒數(shù)”為，又，則（ ）a b c d第卷二.填空題（本題共4小題，每小題5分）13.設(shè) 是遞增等差數(shù)列，前三項的和為12，前三項的積為48，則它的首項是 14、設(shè)a0，b0 , 若是3a與b的等比中項，則的最小值為_. 15. 將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣： 按照以上的排列規(guī)律，第20行第2個數(shù)是 16、若實數(shù)滿足不等式組，且的最小值等于-2，則實數(shù)的值等于_. 三.解答題（本題共6小題，共70分）17、（1）若不等式的解集為.求的值；（2）若不等式對任意實數(shù)都成立，求實數(shù)的取值范圍. 18、已知等差數(shù)列 的前n項和為，等比數(shù)列 的前n項和為，a1=-1，b1=1，.（1）若 ，求

4、的通項公式；（2）若，求. 19、已知等比數(shù)列的前項和為，（1）求的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和 20、某貨輪勻速行駛在相距300海里的甲、乙兩地間運輸貨物，運輸成本由燃料費用和其他費用組成已知該貨輪每小時的燃料費用與其航行速度的平方成正比（比例系數(shù)為0.5），其他費用為每小時800元，且該貨輪的最大航行速度為50海里/小時（1）請將從甲地到乙地的運輸成本（元）表示為航行速度（海里/小時）的函數(shù)；（2）要使從甲地到乙地的運輸成本最少，該貨輪應(yīng)以多大的航行速度行駛？ 21、已知數(shù)列滿足，數(shù)列的前項和為，且（1）求數(shù)列、的通項公式；（2）設(shè)為數(shù)列的前項和，求證： 22、數(shù)列 中， . （1）

5、求證：數(shù)列 是等比數(shù)列，并求 的通項公式；（2）若 ，求數(shù)列 的前 項和 . 高二上數(shù)學(xué)月考試卷答案一選擇題1-5 accdb 6-10 cdbbd 11-12 dc二填空題13. 2 14. 2 15. 192 16. -1 三解答題17.解 ：（1）由題可知，所以；（2）當時顯然成立。當時，則有.綜上有，。18. 解：（1）設(shè)的公差為d，的公比為q，則,.由得d+q=3.（1）由得聯(lián)立和解得（舍去），因此的通項公式（2）由得.解得當時，由得，則.當時，由得，則.19.解：(1)，化簡得：，所以數(shù)列的通項公式為：（2）由（）得，所以所以數(shù)列的前項和20. 解：（1）由題意，每小時的燃料費用為，從甲地到乙地所用的時間為小時，則從甲地到乙地的運輸成本，故所求的函數(shù)為（2）由（1）得，當且僅當，即時取等號故當貨輪