河南省安陽市洹北中學(xué)2020﹣2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題理?含答案?

1、河南省安陽市洹北中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理1. 選擇題1、設(shè)是函數(shù)的一個極值點,則( )A. B. C. D.3 2、已知函數(shù)是奇函數(shù),當(dāng)時,則曲線在點處切線的斜率為( )A.B.C.D.3、已知函數(shù)的圖像在點處的切線與直線平行，則( )A1 B C D4.若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍為（ ）A. B. C. D.5、若是函數(shù)的極值點，則的極小值為( )A.-1B.C.D.16、已知,則曲線在點處的切線方程為( )A.B.C.D.7、已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論正確的是( )A. B.C. D.8、已知是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則不等式的解集為（ ）

2、A B C D9、已知函數(shù)，則( )ABCD110、已知奇函數(shù)的定義域為R,其導(dǎo)函數(shù)為,當(dāng)時,且,則使得成立的x的取值范圍是( )A.B.C.D.11、已知實數(shù)，則的大小關(guān)系是（ ）A.B.C.D.12、已知曲線在點處的切線方程為,則( )A.B.C.D.13、已知為上的可導(dǎo)函數(shù)，且有，則對于任意的，當(dāng)時，有( )A B C D14、若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是( )A.B.C.D.不存在這樣的實數(shù)15、定積分的值( )A.； B.0； C.； D.116、二項式展開式的第二項的系數(shù)為,則的值為()A.； B.； C.； D.17、已知展開式中,的系數(shù)為,則( )A.10 B

3、.11 C.12 D.1318、定義在上的連續(xù)可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)記為,滿足,且當(dāng)1時,恒有若,則實數(shù)的取值范圍是()AB CD二、填空題19、 =_20、已知復(fù)數(shù)z，且，則的最小值是_.21、把件不同產(chǎn)品擺成一排,若產(chǎn)品與產(chǎn)品相鄰,且產(chǎn)品與產(chǎn)品不相鄰,則不同的擺法有_種.22、安排,共6名義工照顧甲、乙、丙三位老人,每兩位義工照顧一位老人,考慮到義工與老人住址距離問題,義工不安排照顧老人甲,義工不安排照顧老人乙,則安排方法共有_種.三、解答題23、從5本不同的科普書和4本不同的數(shù)學(xué)書中選出4本，送給4位同學(xué)，每人1本.（以下問題用數(shù)字作答）（1）如果科普書和數(shù)學(xué)書各選2本，共有多少種不同的送法

4、？（2）如果科普書甲和數(shù)學(xué)書乙必須送出，共有多少種不同的送法？（3）如果選出的4本書中至少有3本科普書，共有多少種不同的送法？24、在的展開式中.（1）若所有二項式系數(shù)之和為64，求展開式中二項式系數(shù)最大的項；（2）若前三項系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列，求展開式中各項的系數(shù)和.25、已知函數(shù).(1).討論的單調(diào)性，并證明有且僅有兩個零點；(2).設(shè)是的一個零點，證明曲線在點處的切線也是曲線的切線.1. 選擇題1、C; 2、B解析：由題,因為是奇函數(shù),當(dāng)時,所以,即,所以, 所以,故選:B3、D; 4、答案：A解析：由題意可得，恒成立，即恒成立即可；由基本不等式易得到(當(dāng)且僅當(dāng)即時等號成立),即可故選

5、：A5、答案：A解析：.是的極值點,即,解得.由,得或;由,得.在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,的極小值點為1,的極小值為.6、D; 7、答案：B解析：由圖可知在,上遞減,在上遞增,故8、B; 9、答案：A解析：依題意，故切線斜率，故所求切線方程為，即.10、答案：A解析：設(shè),則.當(dāng)時,當(dāng)時,此時函數(shù)為減函數(shù).是奇函數(shù),是偶函數(shù),即當(dāng)時,為增函數(shù).,當(dāng)時,等價為,即,此時;當(dāng)時,等價為,即,此時.綜上,不等式的解集為.11、答案：D解析：根據(jù)題意，設(shè)函數(shù)，則，當(dāng)時，為減函數(shù)，當(dāng)時，為增函數(shù)，即，又，同理.12、答案：D解析：令,則.曲線在點處的切線方程為,即解得故選D.13、答案：B

6、解析：不妨設(shè),則.當(dāng),有，當(dāng)時, ,即,此時函數(shù)單調(diào)遞增，則對于任意的,當(dāng)時,則,即，故選：B.14、答案：B解析：由題意得,在區(qū)間上至少有一個實數(shù)根,而的根為,區(qū)間的長度為2,故區(qū)間內(nèi)必含有2或.或,或,故選B.15、A; 16、答案：A;解析：二項式的展開式的通項公式得第二項的系數(shù)為，解得當(dāng)時，則，故選A17、D; 18、答案：A解析：令,當(dāng)時,恒有.當(dāng)時,為減函數(shù),而,.則關(guān)于中心對稱,則在上為減函數(shù),由,得,即,即.實數(shù)的取值范圍是.故選：A.二、填空題19、；20、答案：4解析：方法一：復(fù)數(shù)z滿足，的最小值是4.方法二：復(fù)數(shù)z滿足，復(fù)數(shù)z的對應(yīng)點的集合是以原點為圓心，1為半徑的圓.則

7、表示復(fù)數(shù)對應(yīng)的點Z與點之間的距離，圓心O到點之間的距離，的最小值為.21、答案：36解析：產(chǎn)品 與相鄰,把,捆綁有種方法,然后再與以外的兩件產(chǎn)品全排列共種方法,最后把產(chǎn)品插入,只有3個空位可選,不同的擺法有種。22、答案：42解析：6名義工照顧三位老人,每兩位義工照顧一位老人,共有:種安排方法,其中照顧老人甲的情況有: (種),照顧老人乙的情況有: (種),照顧老人甲,同時照顧老人乙的情況有: (種),符合題意的安排方法有: (種).2. 解答題23、（1）從5本科普書中選2本有種選法，從4本數(shù)學(xué)書中選2本有種選法，再把4本書給4位同學(xué)有種送法，所以科普書和數(shù)學(xué)書各選2本，共有種不同的送法.（2）因為科普書甲和數(shù)學(xué)書乙必須送出，所以再從其余7本書中選2本有種選法，再把4本書給4位同學(xué)有種送法，所以共有種不同的送法.（3）選出的4本書均為科普書有種選法，選出的4本書中有3本科普書有種選法，再把4本書給4位同學(xué)有種送法，所以至少有3本科普書的送法有種.24、答案：（1）由已知得，即，解得，所以展開式中二項式系數(shù)最大的項是第四項，即.（2）的展開式的通項為.由已知，成等差數(shù)列，（舍去），令，得展開式中各項