蘇教版七年級(jí)上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)基本知識(shí)點(diǎn)第一章 我們與數(shù)學(xué)同行（略）第二章有理數(shù)一、正數(shù)和負(fù)數(shù)1 .正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)正數(shù)：比0大的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)注意：字母a可以表示任意數(shù)，當(dāng)a表示正數(shù)時(shí)，-a是負(fù)數(shù)；當(dāng)a表示負(fù)數(shù)時(shí)，-a是正數(shù)；當(dāng)a表示0時(shí),-a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)，這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的，例如+a,-a就不能做出簡(jiǎn)單判斷）正數(shù)有時(shí)也可以在前面加“ +”，有時(shí)“ +”省略不寫(xiě)。所以省略“ +”的正數(shù)的符號(hào)是正號(hào)。2 .具有相反意義的量若正數(shù)表示某種意義的量，則負(fù)數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如：零上8c表示為：+8c；零下 8c表示為

2、：-8 c3.0表示的意義 0表示“沒(méi)有”，如教室里有0個(gè)人，就是說(shuō)教室里沒(méi)有人;0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。如:二、有理數(shù)1.有理數(shù)的概念正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)（0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)）正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)正整數(shù)，0,負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。理解：只有能化成分?jǐn)?shù)的數(shù)才是有理數(shù)。兀是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，不是有理數(shù)。有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可化成分?jǐn)?shù)，都是有理數(shù)。2.有理數(shù)的分類(lèi)按有理數(shù)的意義分類(lèi)|正整數(shù):整數(shù) 0負(fù)整數(shù)有理數(shù)4正分?jǐn)?shù)i分?jǐn)?shù)1負(fù)分?jǐn)?shù)注意：引入負(fù)數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也擴(kuò)大了，像-2,-4,-6

3、,-8也是偶數(shù)，-1,-3,-5 也是奇數(shù)。按正、負(fù)來(lái)分正整數(shù)正有理數(shù)v正分?jǐn)?shù)有理數(shù)40（0不能忽視）f負(fù)整數(shù)l負(fù)有理數(shù)41負(fù)分?jǐn)?shù)總結(jié)：正整數(shù)、0統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)（也叫自然數(shù)） 負(fù)整數(shù)、0統(tǒng)稱為非正整數(shù) 正有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非正有理數(shù)三、數(shù)軸l數(shù)軸的概念規(guī)定了原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。 注意：數(shù)軸是一條向兩端無(wú)限延伸的直線；原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不可； 同一數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一；數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實(shí)際需要規(guī)定的。2 .數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的

4、點(diǎn) 表不，0用原點(diǎn)表不。所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)，也就是說(shuō)，有理數(shù)與數(shù)軸上 的點(diǎn)不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。（如，數(shù)軸上的點(diǎn)兀不是有理數(shù)）3 .利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小在數(shù)軸上數(shù)的大小比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于 0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)； 兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，距離原點(diǎn)遠(yuǎn)的數(shù)比距離原點(diǎn)近的數(shù)小。4 .數(shù)軸上特殊的最大（?。?shù)最小的自然數(shù)是 0,無(wú)最大的自然數(shù)；最小的正整數(shù)是1,無(wú)最大的正整數(shù)；最大的負(fù)整數(shù)是-1 ,無(wú)最小的負(fù)整數(shù)5 .a可以表示什么數(shù)a0表示a是正數(shù)；反之，a是正數(shù)，則a0;a0表示a是負(fù)數(shù)；反之，a是負(fù)數(shù)，則a0 時(shí)， -a0 （正數(shù)的

5、相反數(shù)是負(fù)數(shù)）當(dāng) a0 （負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)）當(dāng) a=0 時(shí)， -a=0 ， （ 0 的相反數(shù)是0 ）6. 多重符號(hào)的化簡(jiǎn)多重符號(hào)的化簡(jiǎn)規(guī)律: “ + ”號(hào)的個(gè)數(shù)不影響化簡(jiǎn)的結(jié)果，可以直接省略；“ - ”號(hào)的個(gè)數(shù)決定最后化簡(jiǎn)結(jié)果；即： “ - ”的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為負(fù)， “ - ”的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為正。五、絕對(duì)值1 .絕對(duì)值的幾何定義一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a 的絕對(duì)值，記作|a| 。2. 絕對(duì)值的代數(shù)定義一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身； 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)； 0 的絕對(duì)值是0.可用字母表示為：如果a0,那么|a|=a ; 如果a0, |a|=a（非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等

6、于本身；絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。）awo, |a|=-a（非正數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù)；絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)。）3. 絕對(duì)值的性質(zhì)任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，也就是說(shuō)絕對(duì)值具有非負(fù)性。所以，a取任何有理數(shù)，都有|a| 0o即0的絕對(duì)值是0;絕對(duì)值是0的數(shù)是0.即：a=0 |a|=0 ;一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，絕對(duì)值最小的數(shù)是 0.即：|a| 0;任何數(shù)的絕對(duì)值都不小于原數(shù)。即： |a| a;絕對(duì)值是相同正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。即：若 |x|=a （a0）,則x=a；互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對(duì)值相等。即： |-a|二|a| 或若a+b=0,則|a|二|b| ;絕對(duì)值相等的兩

7、數(shù)相等或互為相反數(shù)。即： |a|二|b| ,則a=b或a=-b ;若幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和等于0，則這幾個(gè)數(shù)就同時(shí)為0 。即 |a|+|b|=0 ，則 a=0 且 b=0。（非負(fù)數(shù)的常用性質(zhì)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則有且只有這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為0）4. 有理數(shù)大小的比較利用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大?。簲?shù)軸上的兩個(gè)數(shù)相比較，左邊的總比右邊的小；利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小；異號(hào)兩數(shù)比較大小，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。5. 絕對(duì)值的化簡(jiǎn)當(dāng) ar0時(shí)，|a|=a; 當(dāng) aw。時(shí)，|a|=-a6. 已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，求這個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù) a 的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a 的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，一般地

8、，絕對(duì)值為同一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，絕對(duì)值為 0 的數(shù)是 0 ，沒(méi)有絕對(duì)值為負(fù)數(shù)的數(shù)。六、有理數(shù)的加減法1. 有理數(shù)的加法法則同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，和為零；一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)。2. 有理數(shù)加法的運(yùn)算律加法交換律： a+b=b+a加法結(jié)合律： （a+b）+c=a+（b+c）在運(yùn)用運(yùn)算律時(shí)，一定要根據(jù)需要靈活運(yùn)用，以達(dá)到化簡(jiǎn)的目的，通常有下列規(guī)律：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加一一“相反數(shù)結(jié)合法”；符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)先相加一一“同號(hào)結(jié)合法”；分母相同的

9、數(shù)先相加一一“同分母結(jié)合法” ；幾個(gè)數(shù)相加得到整數(shù)，先相加一一“湊整法”；整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)相加一一“同形結(jié)合法”。3. 加法性質(zhì)一個(gè)數(shù)加正數(shù)后的和比原數(shù)大；加負(fù)數(shù)后的和比原數(shù)??；加0 后的和等于原數(shù)。即：當(dāng) b0 時(shí)， a+ba當(dāng) b0 時(shí)， a+ba當(dāng) b=0 時(shí)， a+b=a4. 有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。用字母表示為： a-b=a+（-b） 。5. 有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義在有理數(shù)加減法混合運(yùn)算中，根據(jù)有理數(shù)減法法則，可以將減法轉(zhuǎn)化成加法后，再按照加法法則進(jìn)行計(jì)算。在和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫(xiě)，寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式。如：（-8）

10、+（-7）+（-6）+（+5）=-8-7-6+5.和式的讀法：按這個(gè)式子表示的意義讀作“負(fù) 8、負(fù)7、負(fù)6、正5的和”按運(yùn)算意義讀作“負(fù)8減7減6加5”6. 有理數(shù)加減混合運(yùn)算中運(yùn)用結(jié)合律時(shí)的一些技巧：i .把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合(同號(hào)結(jié)合法) (-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23)（將減法轉(zhuǎn)換成加法）（省略加號(hào)和括號(hào)）（把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合）（運(yùn)用加法法則一進(jìn)行運(yùn)算）（運(yùn)用加法法則二進(jìn)行運(yùn)算）（將減法轉(zhuǎn)換成加法）（省略加號(hào)和括號(hào)）（把和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合）（運(yùn)用加法法則進(jìn)行運(yùn)算）原式 =-33+(+18)+(-15)+(-1)+(+23)=-33+18-15-1+23 =

11、(-33-15-1)+(18+23) =-49+41=-8n .把和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合(湊整法)(+6.6)+(-5.2)-(-3.8)+(-2.6)-(+4.8)原式 =(+6.6)+(-5.2)+(+3.8)+(-2.6)+(-4.8)=6.6-5.2+3.8-2.6-4.8=(6.6-2.6)+(-5.2-4.8)+3.8=4-10+3.8蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)基本知識(shí)點(diǎn)=7.8-10(把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合，并進(jìn)行運(yùn)算)=-2.2(得出結(jié)論)出.把分母相同或便于通分的加數(shù)相結(jié)合(同分母結(jié)合法)-3-1+3-2+1 二5 2 4 5 2 8 原式=(-3-2)+(-1 + 1)+(+3 -

12、 7) =-1+0-1 =-i15 52 24 888iv.既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)的運(yùn)算要統(tǒng)一后再結(jié)合(先統(tǒng)一后結(jié)合) (+0.125)-(-33 )+(-3 1)-(-10 2)-(+1.25)483原式=(+1 )+(+3 3 )+(-3 1)+(+10 -)+(-1 1) =1+3- -3 1+102-1(3 3 -1 1)+( 1-3 1)+10 -=21 -3+10 2=-3+131=10-448832366v .把帶分?jǐn)?shù)拆分后再結(jié)合(先拆分后結(jié)合)-3 1 +10 -12 +4 5112215原式=(-3+10-12+4)+(- + )+( ) =-1+ + =

13、-1+ +5 1511 2215 2230 30 30vi.分組結(jié)合2-3-4+5+6-7-8+9 +66-67-68+69原式=(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+-+(66-67-68+69) =0w.先拆項(xiàng)后結(jié)合 (1+3+5+7-+99) - (2+4+6+8-+100)七、有理數(shù)的乘除法1 .有理數(shù)的乘法法則法則一：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；(“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”專指“兩數(shù)相乘”的情況，如果因數(shù)超過(guò)兩個(gè)，就必須運(yùn)用法則三) 法則二：任何數(shù)同 0相乘，都得0;法則三：幾個(gè)不是 0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)；法則四：

14、幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0,則積等于0.2 .倒數(shù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，用式子表示為a- -=1 (aw0),就是說(shuō)a和a1互為倒數(shù)，即a是1的倒數(shù)，1是a的倒數(shù)。aaa注意：0沒(méi)有倒數(shù)；求假分?jǐn)?shù)或真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母點(diǎn)顛倒位置即可；求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時(shí)，先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再把分子、分母顛倒位置；正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。（求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，不改變這個(gè)數(shù)的性質(zhì)）；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1 或-1, 不包括 0。3 . 有理數(shù)的乘法運(yùn)算律乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。即ab=ba乘法結(jié)合律：三

15、個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。即（ab）c=a（bc）.乘法分配律：一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，在把積相加。即a（b+c）=ab+ac4 .有理數(shù)的除法法則（ 1 ）除以一個(gè)不等0 的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。（ 2 ）兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0 除以任何一個(gè)不等于0 的數(shù)，都得05 .有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算（ 1 ）乘除混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果。（ 2 ）有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，如無(wú)括號(hào)指出先做什么運(yùn)算，則按照先乘除，后加減的順序進(jìn)行。八、有理數(shù)的乘方1 .乘方的概念求

16、n 個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在 a n 中， a 叫做底數(shù)， n 叫做指數(shù)。2 .乘方的性質(zhì)（ 1 ）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪的正數(shù)。（ 2 ）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0 的任何正整數(shù)次冪都是0。九、有理數(shù)的混合運(yùn)算做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：1 .先乘方，再乘除，最后加減；2 .同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；3 .如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)，中括號(hào)，大括號(hào)依次進(jìn)行。十、科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a 10n的形式（其中1 a 10,n是正整數(shù)），這種記數(shù)法是科學(xué)記數(shù)法。第三章 用字母表示數(shù)一、代數(shù)式代數(shù)式 ：用基本運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連

17、接而成的式子叫做代數(shù)式，如 n,-1,2n+500,abc 。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。單項(xiàng)式 ：表示數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和 多項(xiàng)式 ：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。常數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為0。整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。注意：分母上含有字母的不是整式。代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范： 數(shù)與字母、字母與字母中的乘號(hào)可以省略不寫(xiě)或用 ?！北硎荆褦?shù)字放到字母前；出現(xiàn)除式時(shí)，用分?jǐn)?shù)表示； 帶分?jǐn)?shù)與字

18、母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)；若運(yùn)算結(jié)果為加減的式子，當(dāng)后面有單位時(shí)，要用括號(hào)把整個(gè)式子括起來(lái)。二、合并同類(lèi)項(xiàng)同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。合并同類(lèi)項(xiàng)的步驟：（1）準(zhǔn)確的找出同類(lèi)項(xiàng)；（2）運(yùn)用加法交換律，把同類(lèi)項(xiàng)交換位置后結(jié)合在一起；（3）利用法則，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變；（4）寫(xiě)出合并后的結(jié)果。三、去括號(hào)的法則（1）括號(hào)前面是“ +”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“ +”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不變；（2）括號(hào)前面是“一”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“一”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都

19、要改變。整式的加減：進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)，如果有括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)。整式加減的步驟：（1）列出代數(shù)式；（2）去括號(hào)；（3）合并同類(lèi)項(xiàng)。第四章一元一次方程一、一元一次方程的概念 ：只含有一個(gè)未知數(shù)（元）且未知數(shù)的指數(shù)是1 （次）的方程叫做一元一次方程。一般形式：ax+b=0（aw。）注意：未知數(shù)在分母中時(shí)，它的次數(shù)不能看成是1次。如1 3 x,它不是一元一次方程。x二、解一元一次方程方程的解：能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。解方程：求方程的解的過(guò)程叫做解方程。等式的性質(zhì)：（1）等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；（2）等式兩邊都乘或除以同一個(gè)不等于0

20、的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。移項(xiàng)移項(xiàng)：方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，可以從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng)。移項(xiàng)的依據(jù)：（1）移項(xiàng)實(shí)際上就是對(duì)方程兩邊進(jìn)行同時(shí)加減，根據(jù)是等式的性質(zhì)1; （2）系數(shù)化為1實(shí)際上就是對(duì)方程兩邊同時(shí)乘除，根據(jù)是等式的性質(zhì)2。移項(xiàng)的作用：移項(xiàng)時(shí)一般把含未知數(shù)的項(xiàng)向左移，常數(shù)項(xiàng)往右移，使左邊對(duì)含未知數(shù)的項(xiàng)合并，右邊對(duì)常數(shù)項(xiàng)合并。注意：移項(xiàng)時(shí)要跨越“=”號(hào)，移過(guò)的項(xiàng)一定要變號(hào)。解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1。蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)基本知識(shí)點(diǎn)注意：去分母時(shí)不可漏乘不含分母的項(xiàng)。分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用，去掉分母后，若分子是多項(xiàng)式，要加

21、括號(hào)。解下列方程：（1 ） 4x 3 4 2x ; （ 2 ） 4x 3（20 x） 6x 7（9 x） ; （ 3） 土j 5x 3 上；（4）2630.1x 0.2 x 1 30.02-05用方程解決問(wèn)題列一元一次方程解應(yīng)用題的基本步驟：審清題意、設(shè)未知數(shù)（元）、列出方程、解方程、寫(xiě)出答案。關(guān)鍵在于抓住問(wèn)題中的有關(guān)數(shù)量的相等關(guān)系，列出方程。解決問(wèn)題的策略：利用表格和示意圖幫助分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系實(shí)際問(wèn)題的常見(jiàn)類(lèi)型：行程問(wèn)題：路程=時(shí)間*速度，時(shí)間=速度=速度時(shí)間（單位：路程一一米、千米；時(shí)間一一秒、分、時(shí)；速度一一米/秒、米/分、千米/小時(shí)）工程問(wèn)題：工作總量=工作時(shí)間x工作效率，工作

22、總量 =各部分工作量的和、什、一禾潤(rùn) 利潤(rùn)問(wèn)題：利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率=售價(jià)=標(biāo)價(jià)x （ 1-折扣）等積變形問(wèn)題：長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng)x寬x高；圓柱的體積 =底面積x高；鍛造前的體積 =鍛造后的體積禾i息問(wèn)題：本息和=本金+禾i息；禾i息=本金x利率第五章走進(jìn)圖形世界1、幾何圖形從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。2、點(diǎn)、線、面、體（1）幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：

23、包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡(jiǎn)稱體。（2）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體 。3、生活中的立體圖形柱體生活中的立體圖形- 球體（按名稱分）u椎體棱柱：三棱柱、四棱柱（長(zhǎng)方體、正方體）、五棱柱、圓錐棱錐4、棱柱及其有關(guān)概念：棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線，都叫做棱。側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側(cè)面，共(n+2)個(gè)面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個(gè)頂點(diǎn)。棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等，棱柱的上下兩個(gè)底面是相同的多邊形，直棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形。棱柱的側(cè)面 有可能是長(zhǎng)方形，也有可能是平行四邊形。5、正方體的平面展開(kāi)圖：11種 而,q.i1111 隨辱生辱lp i1p*g6

24、、截一個(gè)正方體：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。7、三視圖物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。第六章平面圖形的認(rèn)識(shí)(一)1、線段，射線，直線名稱小同點(diǎn)聯(lián)系共同點(diǎn)延伸性端點(diǎn)數(shù)線段不能延伸2線段向一方延長(zhǎng)就 成射線，向兩方延長(zhǎng) 就成直線都是直的線射線 n只能向一方延伸1直線可向兩方尢限延仲無(wú)2、點(diǎn)、直線、射線和線段的表示在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表示，如點(diǎn) a一條直線可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示或用直線上兩個(gè)點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示，

25、如直線1,或者直線ab一條射線可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示或用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來(lái)表示(端點(diǎn)字母寫(xiě)在前面)，如射線1,射線ab一條線段可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示或用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě)字母來(lái)表示，如線段1,線段ab 3、點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種：點(diǎn)在直線上，或者說(shuō)直線經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。點(diǎn)在直線外，或者說(shuō)直線不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。4、線段的性質(zhì)(1)線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。(2)兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。(3)線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。(4)線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。(5)線段的比較：1.目測(cè)法2.疊合法3.度量法5、線段的中點(diǎn)：點(diǎn)m把線段ab分成

26、相等的兩條相等的線段 am與bm,點(diǎn)m叫做線段ab的中點(diǎn)。m是線段ab的中點(diǎn) ii1ambam=bm= ab (或者 ab=2am=2bm )26、直線的性質(zhì)(1)直線公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線。(2)過(guò)一點(diǎn)的直線有無(wú)數(shù)條。(3)直線是是向兩方面無(wú)限延伸的，無(wú)端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。(4)直線上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)。(5)兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。7、角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做 這個(gè)角的邊?；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。8、平角和周角：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所形成的角叫

27、做平角。終邊繼續(xù) 旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。9、角的表不：用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如/ 1,7 2, / 3等。用小寫(xiě)的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如/ a , z 3 , /丫，/。等。用一個(gè)大寫(xiě)英文字母表示一個(gè)獨(dú)立(在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角)的角，如/b, / c等。用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示任一個(gè)角，如/bad , / bae , / cae等。注意：用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間，邊上的字母寫(xiě)在兩側(cè)。10、用一副三角板，可以畫(huà)出15 ,30 ,45 ,60 ,75 ,90 ,105 ,120 ,135 ,150 ,165 11、角的度量角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用”表示， 1度記作“1?！?，n度記彳“ n。1 =60，, 1=60把1。的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記彳“1把1的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1”。12、角的性質(zhì)(1)角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。(2)角的大小可以度量，可以比較(3)角可以參與運(yùn)算。13、角的平分線從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線， 把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角， 條射線叫做這個(gè)角的平分線。ob平分/ aoc/ aob= / boc= 1 / aoc (或者/ aoc=2 / aob=2 / boc )