北京市東城區(qū)綜合練習(xí)(一)文科word

1、北京市東城區(qū)綜合練習(xí)（一）高三數(shù)學(xué)（文科）本試卷分第i卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，第i卷 1至2頁(yè)，第n卷3至9頁(yè)，共150分。 考試時(shí)間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。第i卷（選擇題共40分）注意事項(xiàng)：1、答第i卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上。2、每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再 選涂其它答案標(biāo)號(hào)。不能答在試卷上。一、選擇題：本大題共 8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的 一項(xiàng)。1 .若函數(shù)y=2x的定義域是p =1 , 2, 3,則該函數(shù)的值

2、域是（）a. 1,3b. 1,2,3c. 2,8d. 2,4,82 .已知p : x 1, q : x 1,那么p是q成立的（）a.充分不必要條件b.必要不充分條件c.充分必要條件d.既不充分也不必要條件3 .數(shù)列a共有7項(xiàng)，其中五項(xiàng)是1,兩項(xiàng)為2,則滿足上述條件的數(shù)列共有 （）a. 15 個(gè)b. 21 個(gè)c. 36個(gè)d. 42 個(gè)4 .已知三個(gè)不同的平面 a , p,和三條不同的直線 a,b,c,有下列四個(gè)命題：若 a / b, b / c 則 a / c;若 a / p , a a = b, p cl = a,則 a / b;若 a_lb,b_lc,則 a -l c;若 a_la,a_lp

3、ua/p.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）a. 4個(gè)b. 3個(gè)c. 2個(gè)d. 1個(gè)225.已知方程 為+y=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則m的取值范圍是（）m 2 ma. m 2 或 m -2c. tm2 或2cm0）的最小正周期為4兀，則該函數(shù)的圖象（）6a.關(guān)于點(diǎn),0 i對(duì)稱3 )b.關(guān)于點(diǎn),0 i對(duì)稱3c.關(guān)于直線x冗 ,=一對(duì)稱3d.關(guān)于直線x對(duì)稱a. 已知函數(shù)f （x） =x2 +bx的圖像在點(diǎn) a（1, f （1）處的切線的斜率為3,數(shù)列1f(n)的前n項(xiàng)和為sn,則s2009的值為（）200720082008b. 20092009c. 20102010d. 20118.函數(shù)y = f （x

4、）的圖象是圓心在原點(diǎn)的單位圓的兩段?。ㄈ鐖D，則不等式f (x) f(x)+2x 的解集為()a.b.c.d._ex 0)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且x1-x2 =2.32(i )證明：0 a 1;一43(n)證明：b m413.9北京市東城區(qū)2008-2009學(xué)年度綜合練習(xí)(一)高三數(shù)學(xué)參考答案(文科)一、選擇題（本大題共1 . d 2. a二、填空題（本大題共9. a點(diǎn)8小題，每小題5分,3. b4. c6小題，每小題5分,-2.-6-10.:6共40分）5. d 6. b共30分）11.6,607. c8. a12.2,55ji13.214._xx _4k-e , e注：兩個(gè)空的填空題第一個(gè)空填對(duì)得2

5、分，第二個(gè)空填對(duì)得 3分.三、解答題（本大題共 6小題，共80分）15 .（本小題滿分13分）解：（i）設(shè)等比數(shù)列的公比為q,依題意有2（a3 +2）=a2 +a4,又 a2+a3*a4=28，將（1）代入得a3=8.所以a2*ad=20.,3 分3,3 cc于是有aq aq =20，,a1q2 =8，a = 2a1 = 32,解得1 一，或1刀=2，q=2.又、是遞增的，故a =2，q = 2.所以an =2n.（n）bn =log2 2n+ =n+1.11分故snn2 3n216 .（本小題滿分13分）解：（1）在4 abc中，由a+2b =冗得a =冗2b .21所以 cos a = c

6、os（蹙-2b） = -cos2b = 2sin b。1 二 一 , .2 2 （n）由 2ab+ac =11 得 4ab +ac +4abac=11.1又 ab = ac , ab ac = ab ac cosa= - ab 32 42于是有 5 ab ab =11，解得 ab =3.313分,5 分 .9分11分13分17.（本小題滿分14分）解法一：（i）二.正方形 abcd，.二 cb .l ab.又二面角c _ ab _ f是直二面角， cb，平面 abef . ag仁平面abef , cb ag .又ad=2a, af=a, abef是矩形，g是ef的中點(diǎn), .ag=bg =缶，a

7、b=2a, ab2 = ag2 +bg2,ag bg.又 cb cl bg = b , ag，平面 bgc ,而ag u平面agc ,故平面agc _l平面bgc .,5分(n)如圖，由(i)知平面 agc，平面bgc ,且交于gc ,在平面bgc內(nèi)作bh gc ,垂足為h , 則bh，平面agc . / bgh是bg與平面agc所成的角.cb 2a.在 rk cbg 中，bg = v2a,. tan bgh =- = 4i .bg 2 a/bgh = arctan、2 .即bg與平面agc所成的角為arctan j2 .,9分（出）由（n） , bh，平面agc .作bo ac ,垂足為o

8、,連結(jié)ho，則ho，ac解法二:boh為二面角在 rta abc 中,在 rta boh 中,b - ac -g的平面角.bo = v2 a ,在 rta cbg 中，bh =sin bohbhbo= -6, boh,八r r- 6即二面角b -ac -g的大小為arcsin 3如圖，以a為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系 a-xyz,則 a (0, 0, 0),(0, 2a, 2a) (a, 0, 0).b (0, 2a, 0),，g ( a, a, 0),(ia , 0), bg = ( a , -a ,.11分bc = (0, 0,ag - bg =(a, a , 0) ( a , a,bc bgcg2a 2a一 6a23a.3.6=arcsin 0)0)ag bc =(a, a, 0) (0, 0, 2a) = 0.ag bg ,ag bc ,ag，平面bgc，又ag仁平面agc ,故平面 acg，平面bgc .（n）設(shè)gb與平面agc所成角為e .2a, 2 a), bg = (a, a, 0)由題意可得 ag= (a, a, 0), ac= (0設(shè)平面agc的一個(gè)法向量為n = （x, y, 1）,ag n =0ax + ay = 0x = 1由 n-= 0,所以0 a ei得證.(口)由(i)知 b2