《梯形》同步練習01

1、梯形同步練習第1題.等腰梯形四個內(nèi)角之比可能是（）a. 1:2:3: 4 b. 3:2:2:3 c. 1:2:1: 2 d. 1:2:3: 2答案：b第2題.如圖所示，ab / cd, e為ad上一點，若 ,則ab+cd = bc .（填 寫要求：在等式.a =90：, . ceb =90, . 1=/2, . 3=/4, be=ce,ae =de中，選擇2個等式填在橫線上）.答案：/1=n2, /3=n4.第3題.已知，如圖所示，在等腰梯形 abcd中，ad / bc, pa= pd.求證：pb=pc.答案：證明：四邊形abcd是等腰梯形.bad = cda.又pa = pd, .1 =”.

2、bap cdp.在apba和apcd中，ab = dc, /bap=/cdp, pa=pd. aapbaa pcd.pb =pc.第4題.已知梯形的兩個對角分別是 78和120,則另兩個角分別為（d . 60c 和 120a. 78c 和 120， b. 102 和 602 c. 120 和 78答案：b第5題.如圖所示，在四邊形 abcd中，ad/ bc,e是ab的中點，若 dec的面積abcd的面積為（a. 5s2b. 2sc. 7s4d. 9s4答案：b第6題.等腰梯形 abcd中，ad/ bc,.a =120：,若 ad =15,bc= 49,則腰ab =答案：34第7題.如圖所示，梯

3、形abcd中,ab / cd, ab, bd 相交于 o, de / ac, ce /bd相交于e .試判定四邊形 odec的形狀.答案：解：四邊形 odec是菱形.理由如下:7 de / ac, ce / bd,二四邊形odec是平行四邊形.又：ad=bc, /adc=/bcd, dc =cd ,aadc bcd.acd = bdc.od =oc.二平行四邊形odec是菱形.第8題.如圖所示，等腰梯形 abcd中，ad = bc, ab ii cd, bd平分/adc,且bd，bc于b ,梯形的周長為20,求梯形各邊的長.答案：解：,梯形abcd為等腰梯形.acd =/c,1,bdc = a

4、dc, 2八 1 八.bdc c 2d dbc =90；c =60：, bdc =30.八 1八, bc = dc, 2設 ad =x,則 ab=x, bc=x, dc =2x.x x x 2x = 20.x =4.ad =bc =4, ab =4, dc =8.第9題.已知矩形abcd中ab/cd, e、f分別是ab、cd的中點，且/d+/c八1-二 90,試證明ef =3(cd ab) .如圖所示.答案：證明：過 e作eg / ad, eh / bc,則可構成平行四邊形 adge和平行四邊形ehcb ,同時可得4geh為直角三角形，利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得到結論.第10

5、題.等腰梯形的兩底之差等于一腰的長，這腰與較長底的夾角為（a. 15b. 30sc. 45d. 60答案：d第11題.如圖，在梯形 abcd中，ab / cd, m是ad的中點,bm cm ,說明ab 2d =bc是否成立？若成立試說明理由.答案：ab+cd=bc成立.延長bm至點b,使mb = bm ，連結db,則 zabm adbm (sas).mdb = /a = 900, db = ab.故點c、d、b 在一條直線上.同理，可證 bcm bcm (sas) .:.bc =cd +db, 又知db tab, , bc =cd +ab.第12題.等腰梯形的兩底分別為10cm和20cm, 一

6、腰長為 屈 cm,則它的對角線長為.答案：17cm第13題.以線段a=16, b=13, c=10, d=6為邊作梯形，其中a、c作為兩底，這樣的梯形（）a.只能作一個c.能作無數(shù)個b .能作2個d.不能作答案：d第14題.若梯形的對角線交于點o ,則圖中共有對面積相等的三角形（a. 1對b. 2對c. 3對d. 4對求證：ac =ce .b答案：c第 15 題. 如 圖， 已 知 梯 形 abcd 中 ，ad / be, dm =mc, af，bc, /b = 45 , af = 3, ef =5,則梯形 abcd 的面積 為答案：12第16題.等腰梯形上底長為 2cm,過它的一個端點引一腰

7、的平行線與下底相交，所得三角 形的周長為6cm,則梯形的周長為答案：10cm第 17 題.在梯形 abcd 中，ad / bc, ab=cd, bd dc ,且 bd 平分/abc,若梯形的周長為20cm,求此梯形的面積？答案：12.3cm2第18題.如圖中，在梯形abcd中，ab / cd, ad = bc ,延長ab至e ,使be dc答案：adcbce.第19題.如圖，e、f分別是等腰梯形 abcd的兩底ad、bc的中點，g、h分別為af、df的中點，則四邊形 egfh是（）a.矩形b .正方形 c.菱形d.任意四邊形第20題.如圖，梯形abcd中，ad / bc,ab bc, bc=d

8、c, /c = 30,，ad = a,則bc的長是（）a. （4 2、,3）ac. （4 -2,3）ab. （2 、,3）ad. （2 - ,3）a答案：a第21題.如圖，在等腰梯形 abcd中，ab/cd, ab=2cm, cd = 8cm, e是bc的中點，de把梯形的周長分為差為 3cm的兩部分，則bc的長為（）答案：bc . 3cm 或 9cmd.以上都不對答案：c第22題.已知三角形的一條邊長是 10, 一個梯形與這個三角形的面積相等，且梯形的高與三角形已知邊上的高相等，則梯形的兩底和為（）a. 5 b . 10 c. 20 d.無法確定答案：b第 23 題. 如圖，四邊形 abc是

9、一個梯形，ab/ cd, nabc =90，, ab=9cm, bc=8cm, cd=7cm, m 是 ad 的中點，從 m 作ad的垂線交bc于n ,至u bn的長等于（）a. 1cmb . 2cmc. 1.5cmd. 2.5cm答案：b第 24題.如圖所示，梯形 abcd 中，ab/cd, ad，ab ,已知 dc = 4, ad=3dc,s弟形abcd =78, e是ad一點，如果以 e, c, b為頂點構成的三角形是直角三角形，則de的長是第25題.如圖所示，梯形 abcd中，ad / bc且ad:bc = 3:5 ,梯形abcd的面積 是8cm2,點m、n分別是ad和bc上的點.e、

10、f分別是bm、cm的中點，則四邊形 menf的面積是.答案：2.5 cm2第26題.若等腰梯形較長的底與對角線等長，較短的底與高等長，則小底與大底的之比 是.答案：3: 5第27題.如圖，在梯形abcd中，ab / dc , ab，bc ,點m在bc上，且ma = md,/amb =75，/dmc =45,請說明：ab = bc .答案：解：過 d作dn / bc,交ab于經(jīng)證 adnzxmab即可.第28題.如圖，在梯形 abcd中，ad / bg ab cd 的bc上任意一點，答案：提示:面積法延長ba、cd交于點o ,連接oppecd, pf ab, bgxcd,垂足分別為 e、f、g ,請說明：pe + pf = bg .sabop + sa poc - sa obc -第29題.下列命題中，正確的個數(shù)是（）如果一個梯形是軸對稱圖形，則它一定是等腰