無錫市梁溪區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析

1、2016年江蘇省無錫市梁溪區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共計(jì)30分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)用2b鉛筆把答題卷上相應(yīng)的答案涂黑）13的絕對(duì)值是（）a3b3cd2計(jì)算（xy3）2的結(jié)果是（）ax2y6bx2y6cx2y9dx2y93如圖，bcae于點(diǎn)c，cdab，b=40，則ecd的度數(shù)是（）a70b60c50d404有6個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）abcd5下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）a了解一批圓珠筆的壽命b了解全國(guó)九年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀c考察人們保護(hù)海洋的意識(shí)d檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件6

2、若是關(guān)于x、y的二元一次方程ax3y=1的解，則a的值為（）a5b1c2d77直線y=2x+2沿y軸向下平移6個(gè)單位后與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）a（0，2）b（0，8）c（0，4）d（0，4）8如圖，已知菱形abcd的對(duì)角線ac、bd的長(zhǎng)分別為6cm、8cm，aebc于點(diǎn)e，則ae的長(zhǎng)是（）abcd9如圖，在矩形abcd中，ab=4，ad=5，ad，ab，bc分別與o相切于e，f，g三點(diǎn)，過點(diǎn)d作o的切線bc于點(diǎn)m，切點(diǎn)為n，則dm的長(zhǎng)為（）abc d210如圖，在rtabc中，acb=90，點(diǎn)d是ab邊的中點(diǎn)，過d作debc于點(diǎn)e，點(diǎn)p是邊bc上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，ap與cd相交于點(diǎn)q當(dāng)ap+pd的值最

3、小時(shí)，aq與pq之間的數(shù)量關(guān)系是（）aaq=pqbaq=3pqcaq=pqdaq=4pq二、填空題（本大題共8小題，每題2分，共計(jì)16分請(qǐng)把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上）11函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是12分解因式：ab34ab=132016年我國(guó)大學(xué)畢業(yè)生將達(dá)到7650000人，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為14一個(gè)扇形的圓心角為60半徑為6cm，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為cm（結(jié)果保留）15已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m，4）和點(diǎn)（8，2），則m的值為16如圖，abc中，d為bc上一點(diǎn)，bad=c，ab=6，bd=4，則cd的長(zhǎng)為17如圖，c、d是線段ab上兩點(diǎn)，且ac=bd=ab=1，點(diǎn)p是線

4、段cd上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在ab同側(cè)分別作等邊pae和等邊pbf，m為線段ef的中點(diǎn)在點(diǎn)p從點(diǎn)c移動(dòng)到點(diǎn)d時(shí)，點(diǎn)m運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)度為18如圖坐標(biāo)系中，o（0，0），a（6，6），b（12，0），將oab沿直線線cd折疊，使點(diǎn)a恰好落在線段ob上的點(diǎn)e處，若oe=，則ce：de的值是三、解答題（本大題共10小題，共計(jì)84分解答需寫出必要的文字說明或演算步驟.）19（1）計(jì)算：|2|+2（3）；（2）化簡(jiǎn)：（1+）20（1）解方程：1+=； （2）解不等式組：21如圖，在abcd中，點(diǎn)e，f在ac上，且abe=cdf，求證：be=df22一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球（記為紅球1、紅球2），1個(gè)白球、1個(gè)黑

5、球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻（1）從中任意摸出1個(gè)球，恰好摸到紅球的概率是（2）先從中任意摸出一個(gè)球，再?gòu)挠嘞碌?個(gè)球中任意摸出1個(gè)球，請(qǐng)用列舉法（畫樹狀圖或列表），求兩次都摸到紅球的概率23圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)（1）在圖1中畫出等腰直角三角形mon，使點(diǎn)n在格點(diǎn)上，且mon=90；（2）在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)正方形abcd，使正方形abcd面積等于（1）中等腰直角三角形mon面積的4倍，并將正方形abcd分割成以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)正方形，且正方形abcd面積沒有剩余（畫出一種即

6、可）24某廠生產(chǎn)a，b兩種產(chǎn)品，其單價(jià)隨市場(chǎng)變化而做相應(yīng)調(diào)整營(yíng)銷人員根據(jù)前三次單價(jià)變化的情況，繪制了如表統(tǒng)計(jì)表及不完整的折線圖a，b產(chǎn)品單價(jià)變化統(tǒng)計(jì)表第一次第二次第三次a產(chǎn)品單價(jià)（元/件）65.26.5b產(chǎn)品單價(jià)（元/件）3.543并求得了a產(chǎn)品三次單價(jià)的平均數(shù)和方差：=5.9，sa2= （65.9）2+（5.25.9）2+（6.55.9）2=（1）補(bǔ)全如圖中b產(chǎn)品單價(jià)變化的折線圖b產(chǎn)品第三次的單價(jià)比上一次的單價(jià)降低了%（2）求b產(chǎn)品三次單價(jià)的方差，并比較哪種產(chǎn)品的單價(jià)波動(dòng)??；（3）該廠決定第四次調(diào)價(jià)，a產(chǎn)品的單價(jià)仍為6.5元/件，b產(chǎn)品的單價(jià)比3元/件上調(diào)m%（m0），使得a產(chǎn)品這四次單價(jià)的

7、中位數(shù)是b產(chǎn)品四次單價(jià)中位數(shù)的2倍少1，求m的值25某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺(tái)gh型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)已知每臺(tái)gh型產(chǎn)品由4個(gè)g型裝置和3個(gè)h型裝置配套組成工廠現(xiàn)有80名工人，每個(gè)工人每天能加工6個(gè)g型裝置或3個(gè)h型裝置工廠將所有工人分成兩組同時(shí)開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的g、h型裝置數(shù)量正好全部配套組成gh型產(chǎn)品（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套gh型電子產(chǎn)品？（2）為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，工廠決定補(bǔ)充一些新工人，這些新工人只能獨(dú)立進(jìn)行g(shù)型裝置的加工，且每人每天只能加工4個(gè)g型裝置請(qǐng)問至少需要補(bǔ)充多少名新工人？26已知邊長(zhǎng)為3的正方形abcd中，

8、點(diǎn)e在射線bc上，且be=2ce，連接ae交射線dc于點(diǎn)f，若abe沿直線ae翻折，點(diǎn)b落在點(diǎn)b1處（1）如圖1，若點(diǎn)e在線段bc上，求cf的長(zhǎng)；（2）求sindab1的值；（3）如果題設(shè)中“be=2ce”改為“=x”，其它條件都不變，試寫出abe翻折后與正方形abcd公共部分的面積y與x的關(guān)系式及自變量x的取值范圍（只要寫出結(jié)論，不需寫出解題過程）27如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于a、b兩點(diǎn)，且b點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），經(jīng)過a點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)d（2，3）（1）求拋物線的解析式和直線ad的解析式；（2）過x軸上的點(diǎn)（a，0）作直線efad，交拋物線于點(diǎn)f，是否存在實(shí)數(shù)a，使得以a、

9、d、e、f為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出滿足條件的a；如果不存在，請(qǐng)說明理由28如圖，rtabc中，m為斜邊ab上一點(diǎn)，且mb=mc=ac=8cm，平行于bc的直線l從bc的位置出發(fā)以每秒1cm的速度向上平移，運(yùn)動(dòng)到經(jīng)過點(diǎn)m時(shí)停止直線l分別交線段mb、mc、ac于點(diǎn)d、e、p，以de為邊向下作等邊def，設(shè)def與mbc重疊部分的面積為s（cm2），直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（1）求邊bc的長(zhǎng)度；（2）求s與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的時(shí)刻t，使得以p、c、f為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由（4）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，是否

10、存在這樣的時(shí)刻t，使得以點(diǎn)d為圓心、bd為半徑的圓與直線ef相切？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由2016年江蘇省無錫市梁溪區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共計(jì)30分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)用2b鉛筆把答題卷上相應(yīng)的答案涂黑）13的絕對(duì)值是（）a3b3cd【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)得出【解答】解：|3|=（3）=3故選：a2計(jì)算（xy3）2的結(jié)果是（）ax2y6bx2y6cx2y9dx2y9【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算方法：（am）n=amn（m

11、，n是正整數(shù)）；（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）；求出計(jì)算（xy3）2的結(jié)果是多少即可【解答】解：（xy3）2=（x）2（y3）2=x2y6，即計(jì)算（xy3）2的結(jié)果是x2y6故選：a3如圖，bcae于點(diǎn)c，cdab，b=40，則ecd的度數(shù)是（）a70b60c50d40【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；垂線【分析】由bc與ae垂直，得到三角形abc為直角三角形，利用直角三角形兩銳角互余，求出a的度數(shù)，再利用兩直線平行同位角相等即可求出ecd的度數(shù)【解答】解：bcae，acb=90，在rtabc中，b=40，a=90b=50，cdab，ecd=a=50，故選c4有6個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則

12、它的主視圖是（）abcd【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案【解答】解：從正面看第一層三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，右邊一個(gè)小正方形故選：c5下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）a了解一批圓珠筆的壽命b了解全國(guó)九年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀c考察人們保護(hù)海洋的意識(shí)d檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來?yè)p傷破

13、壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查【解答】解：a、了解一批圓珠筆芯的使用壽命，由于具有破壞性，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、了解全國(guó)九年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀，人數(shù)多，耗時(shí)長(zhǎng)，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、考察人們保護(hù)海洋的意識(shí)，人數(shù)多，耗時(shí)長(zhǎng)，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件，事關(guān)重大，應(yīng)用普查方式，故本選項(xiàng)正確；故選：d6若是關(guān)于x、y的二元一次方程ax3y=1的解，則a的值為（）a5b1c2d7【考點(diǎn)】二元一次方程的解【分析】根據(jù)題意得，只要把代入ax3y=1中，即可求出a的值【解答】解：

14、把代入ax3y=1中，a32=1，a=1+6=7，故選：d，7直線y=2x+2沿y軸向下平移6個(gè)單位后與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）a（0，2）b（0，8）c（0，4）d（0，4）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)平移可得直線y=2x+2沿y軸向下平移6個(gè)單位后解析式為y=2x+26=2x4，再求出與y軸的交點(diǎn)即可【解答】解：直線y=2x+2沿y軸向下平移6個(gè)單位后解析式為y=2x+26=2x4，當(dāng)x=0時(shí)，y=4，因此與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4），故選：d8如圖，已知菱形abcd的對(duì)角線ac、bd的長(zhǎng)分別為6cm、8cm，aebc于點(diǎn)e，則ae的長(zhǎng)是（）abcd【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；勾股定理【

15、分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出bo、co的長(zhǎng)，在rtboc中求出bc，利用菱形面積等于對(duì)角線乘積的一半，也等于bcae，可得出ae的長(zhǎng)度【解答】解：四邊形abcd是菱形，co=ac=3cm，bo=bd=4cm，aobo，bc=5cm，s菱形abcd=68=24cm2，s菱形abcd=bcae，bcae=24，ae=cm，故選d9如圖，在矩形abcd中，ab=4，ad=5，ad，ab，bc分別與o相切于e，f，g三點(diǎn)，過點(diǎn)d作o的切線bc于點(diǎn)m，切點(diǎn)為n，則dm的長(zhǎng)為（）abc d2【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)【分析】連接oe，of，on，og，在矩形abcd中，得到a=b=90，cd=ab=4，由

16、于ad，ab，bc分別與o相切于e，f，g三點(diǎn)得到aeo=afo=ofb=bgo=90，推出四邊形afoe，fbgo是正方形，得到af=bf=ae=bg=2，由勾股定理列方程即可求出結(jié)果【解答】解：連接oe，of，on，og，在矩形abcd中，a=b=90，cd=ab=4，ad，ab，bc分別與o相切于e，f，g三點(diǎn)，aeo=afo=ofb=bgo=90，四邊形afoe，fbgo是正方形，af=bf=ae=bg=2，de=3，dm是o的切線，dn=de=3，mn=mg，cm=52mn=3mn，在rtdmc中，dm2=cd2+cm2，（3+nm）2=（3nm）2+42，nm=，dm=3=，故選a

17、10如圖，在rtabc中，acb=90，點(diǎn)d是ab邊的中點(diǎn)，過d作debc于點(diǎn)e，點(diǎn)p是邊bc上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，ap與cd相交于點(diǎn)q當(dāng)ap+pd的值最小時(shí)，aq與pq之間的數(shù)量關(guān)系是（）aaq=pqbaq=3pqcaq=pqdaq=4pq【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問題【分析】如圖，作點(diǎn)a關(guān)于bc的對(duì)稱點(diǎn)a，連接ad交bc于點(diǎn)p，此時(shí)pa+pd最小作dmbc交ac于m，交pa于n，利用平行線的性質(zhì)，證明an=pn，利用全等三角形證明nq=pq，即可解決問題【解答】解：如圖，作點(diǎn)a關(guān)于bc的對(duì)稱點(diǎn)a，連接ad交bc于點(diǎn)p，此時(shí)pa+pd最小作dmbc交ac于m，交pa于nacb=deb=90，deac，

18、ad=db，ce=eb，de=ac=ca，deca，=，dmbc，ad=db，am=mc，an=np，dm=bc=ce=eb，mn=pc，mn=pe，nd=pc，在dnq和cpq中，dnqcpq，nq=pq，an=np，aq=3pq故選b二、填空題（本大題共8小題，每題2分，共計(jì)16分請(qǐng)把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上）11函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x2【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可求解【解答】解：根據(jù)題意得：x+20，解得x2故答案為：x212分解因式：ab34ab=ab（b+2）（b2）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的

19、綜合運(yùn)用【分析】先提取公因式ab，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：ab34ab，=ab（b24），=ab（b+2）（b2）故答案為：ab（b+2）（b2）132016年我國(guó)大學(xué)畢業(yè)生將達(dá)到7650000人，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為7.65106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將7650000用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.65106故答案為：7.6510614一

20、個(gè)扇形的圓心角為60半徑為6cm，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為2cm（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】利用弧長(zhǎng)公式是l=，代入就可以求出弧長(zhǎng)【解答】解：弧長(zhǎng)是： =2cm故答案為：215已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m，4）和點(diǎn)（8，2），則m的值為4【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到4m=8（2），然后解一次方程即可【解答】解：根據(jù)題意得4m=8（2），解得m=4故答案為416如圖，abc中，d為bc上一點(diǎn)，bad=c，ab=6，bd=4，則cd的長(zhǎng)為5【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】易證badbca，然后運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)可求出bc，從而可得到

21、cd的值【解答】解：bad=c，b=b，badbca，=ab=6，bd=4，=，bc=9，cd=bcbd=94=5故答案為517如圖，c、d是線段ab上兩點(diǎn)，且ac=bd=ab=1，點(diǎn)p是線段cd上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在ab同側(cè)分別作等邊pae和等邊pbf，m為線段ef的中點(diǎn)在點(diǎn)p從點(diǎn)c移動(dòng)到點(diǎn)d時(shí)，點(diǎn)m運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)度為2【考點(diǎn)】軌跡【分析】分別延長(zhǎng)ae、bf交于點(diǎn)h，易證四邊形epfh為平行四邊形，得出m為ph中點(diǎn)，則m的運(yùn)行軌跡為三角形hcd的中位線gn再求出cd的長(zhǎng)，運(yùn)用中位線的性質(zhì)求出gn的長(zhǎng)度即可【解答】解：如圖，分別延長(zhǎng)ae、bf交于點(diǎn)h，a=fpb=60，ahpf，b=epa=60，bhp

22、e，四邊形epfh為平行四邊形，ef與hp互相平分m為ef的中點(diǎn)，m正好為ph中點(diǎn)，即在p的運(yùn)動(dòng)過程中，m始終為ph的中點(diǎn)，所以m的運(yùn)行軌跡為三角形hcd的中位線gncd=611=4，gn=cd=2，即m的移動(dòng)路徑長(zhǎng)為2故答案為：218如圖坐標(biāo)系中，o（0，0），a（6，6），b（12，0），將oab沿直線線cd折疊，使點(diǎn)a恰好落在線段ob上的點(diǎn)e處，若oe=，則ce：de的值是【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】過a作afob于f，根據(jù)已知條件得到aob是等邊三角形，推出ceodbe，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，設(shè)ce=a，則ca=a，co=12a，ed=b，則ad=b，ob=

23、12b，于是得到24b=60a5ab，36a=60b5ab，兩式相減得到36a24b=60b60a，即可得到結(jié)論【解答】解：過a作afob于f，a（6，6），b（12，0），af=6，of=6，ob=12，bf=6，of=bf，ao=ab，tanaob=，aob=60，aob是等邊三角形，aob=abo=60，將oab沿直線線cd折疊，使點(diǎn)a恰好落在線段ob上的點(diǎn)e處，ced=oab=60，oce=deb，ceodbe，設(shè)ce=a，則ca=a，co=12a，ed=b，則ad=b，ob=12b，24b=60a5ab ，36a=60b5ab ，得：36a24b=60b60a，=，即ce：de=故答

24、案為：三、解答題（本大題共10小題，共計(jì)84分解答需寫出必要的文字說明或演算步驟.）19（1）計(jì)算：|2|+2（3）；（2）化簡(jiǎn)：（1+）【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根的概念、絕對(duì)值的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)分式的通分和約分法則計(jì)算【解答】解：（1）原式=426=4；（2）原式=20（1）解方程：1+=； （2）解不等式組：【考點(diǎn)】解分式方程；解一元一次不等式組【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可【解答】解：（1）去分

25、母，x2+3x=6，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是原方程的增根，原方程無解；（2），由得，x1，由得，x8，原不等式組的解集是x821如圖，在abcd中，點(diǎn)e，f在ac上，且abe=cdf，求證：be=df【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，證明ab=cd，abcd，進(jìn)而證明bac=cdf，根據(jù)asa即可證明abecdf，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可證明【解答】證明：四邊形abcd是平行四邊形，ab=cd，abcd，bac=cdf，abe和cdf中，abecdf，be=df22一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球（記為紅球1、紅球2），1個(gè)白球、1個(gè)黑球，

26、這些球除顏色外都相同，將球攪勻（1）從中任意摸出1個(gè)球，恰好摸到紅球的概率是（2）先從中任意摸出一個(gè)球，再?gòu)挠嘞碌?個(gè)球中任意摸出1個(gè)球，請(qǐng)用列舉法（畫樹狀圖或列表），求兩次都摸到紅球的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；概率公式【分析】（1）根據(jù)4個(gè)小球中紅球的個(gè)數(shù)，即可確定出從中任意摸出1個(gè)球，恰好摸到紅球的概率；（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次都摸到紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率【解答】解：（1）4個(gè)小球中有2個(gè)紅球，則任意摸出1個(gè)球，恰好摸到紅球的概率是；故答案為：；（2）列表如下：紅紅白黑紅（紅，紅）（白，紅）（黑，紅）紅（紅，紅）（白，紅）（黑，紅）白（紅，白）（紅，白）（黑

27、，白）黑（紅，黑）（紅，黑）（白，黑）所有等可能的情況有12種，其中兩次都摸到紅球有2種可能，則p（兩次摸到紅球）=23圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)（1）在圖1中畫出等腰直角三角形mon，使點(diǎn)n在格點(diǎn)上，且mon=90；（2）在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)正方形abcd，使正方形abcd面積等于（1）中等腰直角三角形mon面積的4倍，并將正方形abcd分割成以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)正方形，且正方形abcd面積沒有剩余（畫出一種即可）【考點(diǎn)】作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖【分析】（1）過點(diǎn)o向線段om作垂線，此直線與格

28、點(diǎn)的交點(diǎn)為n，連接mn即可；（2）根據(jù)勾股定理畫出圖形即可【解答】解：（1）如圖1所示；（2）如圖2、3所示；24某廠生產(chǎn)a，b兩種產(chǎn)品，其單價(jià)隨市場(chǎng)變化而做相應(yīng)調(diào)整營(yíng)銷人員根據(jù)前三次單價(jià)變化的情況，繪制了如表統(tǒng)計(jì)表及不完整的折線圖a，b產(chǎn)品單價(jià)變化統(tǒng)計(jì)表第一次第二次第三次a產(chǎn)品單價(jià)（元/件）65.26.5b產(chǎn)品單價(jià)（元/件）3.543并求得了a產(chǎn)品三次單價(jià)的平均數(shù)和方差：=5.9，sa2= （65.9）2+（5.25.9）2+（6.55.9）2=（1）補(bǔ)全如圖中b產(chǎn)品單價(jià)變化的折線圖b產(chǎn)品第三次的單價(jià)比上一次的單價(jià)降低了25%（2）求b產(chǎn)品三次單價(jià)的方差，并比較哪種產(chǎn)品的單價(jià)波動(dòng)??；（3）該

29、廠決定第四次調(diào)價(jià)，a產(chǎn)品的單價(jià)仍為6.5元/件，b產(chǎn)品的單價(jià)比3元/件上調(diào)m%（m0），使得a產(chǎn)品這四次單價(jià)的中位數(shù)是b產(chǎn)品四次單價(jià)中位數(shù)的2倍少1，求m的值【考點(diǎn)】方差；統(tǒng)計(jì)表；折線統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)【分析】（1）根據(jù)題目提供數(shù)據(jù)補(bǔ)充折線統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）分別計(jì)算平均數(shù)及方差即可；（3）首先確定這四次單價(jià)的中位數(shù)，然后確定第四次調(diào)價(jià)的范圍，根據(jù)“a產(chǎn)品這四次單價(jià)的中位數(shù)是b產(chǎn)品四次單價(jià)中位數(shù)的2倍少1”列式求m即可【解答】解：（1）如圖2所示：b產(chǎn)品第三次的單價(jià)比上一次的單價(jià)降低了=25%，（2）=（3.5+4+3）=3.5，=，b產(chǎn)品的方差小，b產(chǎn)品的單價(jià)波動(dòng)小；（3）第四次調(diào)價(jià)后

30、，對(duì)于a產(chǎn)品，這四次單價(jià)的中位數(shù)為=；對(duì)于b產(chǎn)品，m0，第四次單價(jià)大于3，1，第四次單價(jià)小于4，21=，m=2525某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺(tái)gh型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)已知每臺(tái)gh型產(chǎn)品由4個(gè)g型裝置和3個(gè)h型裝置配套組成工廠現(xiàn)有80名工人，每個(gè)工人每天能加工6個(gè)g型裝置或3個(gè)h型裝置工廠將所有工人分成兩組同時(shí)開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的g、h型裝置數(shù)量正好全部配套組成gh型產(chǎn)品（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套gh型電子產(chǎn)品？（2）為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，工廠決定補(bǔ)充一些新工人，這些新工人只能獨(dú)立進(jìn)行g(shù)型裝置的加工，且每人每天只能加工4個(gè)g型裝置請(qǐng)

31、問至少需要補(bǔ)充多少名新工人？【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)有x名工人加工g型裝置，則有（80x）名工人加工h型裝置，利用每臺(tái)gh型產(chǎn)品由4個(gè)g型裝置和3個(gè)h型裝置配套組成得出等式求出答案；（2）設(shè)招聘a名新工人加工g型裝置，設(shè)x名工人加工g型裝置，（80x）名工人加工h型裝置，進(jìn)而利用每天加工的g、h型裝置數(shù)量正好全部配套組成gh型產(chǎn)品得出等式表示出x的值，進(jìn)而利用不等式解法得出答案【解答】解：（1）設(shè)有x名工人加工g型裝置，則有（80x）名工人加工h型裝置，根據(jù)題意， =，解得x=32，則8032=48（套），答：每天能組裝48套gh型電子產(chǎn)品；（2）設(shè)招聘

32、a名新工人加工g型裝置仍設(shè)x名工人加工g型裝置，（80x）名工人加工h型裝置，根據(jù)題意， =，整理可得，x=，另外，注意到80x，即x20，于是20，解得：a30，答：至少應(yīng)招聘30名新工人，26已知邊長(zhǎng)為3的正方形abcd中，點(diǎn)e在射線bc上，且be=2ce，連接ae交射線dc于點(diǎn)f，若abe沿直線ae翻折，點(diǎn)b落在點(diǎn)b1處（1）如圖1，若點(diǎn)e在線段bc上，求cf的長(zhǎng)；（2）求sindab1的值；（3）如果題設(shè)中“be=2ce”改為“=x”，其它條件都不變，試寫出abe翻折后與正方形abcd公共部分的面積y與x的關(guān)系式及自變量x的取值范圍（只要寫出結(jié)論，不需寫出解題過程）【考點(diǎn)】翻折變換（折

33、疊問題）；勾股定理；正方形的性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義【分析】（1）利用平行線性質(zhì)以及線段比求出cf的值；（2）本題要分兩種方法討論：若點(diǎn)e在線段bc上；若點(diǎn)e在邊bc的延長(zhǎng)線上需運(yùn)用勾股定理求出與之相聯(lián)的線段；（3）本題分兩種情況討論：若點(diǎn)e在線段bc上，y=，定義域?yàn)閤0；若點(diǎn)e在邊bc的延長(zhǎng)線上，y=，定義域?yàn)閤1【解答】解：（1）abdf，=，be=2ce，ab=3，=，cf=；（2）若點(diǎn)e在線段bc上，如圖1，設(shè)直線ab1與dc相交于點(diǎn)m由題意翻折得：1=2abdf，1=f，2=f，am=mf設(shè)dm=x，則cm=3x又cf=1.5，am=mf=x，在rtadm中，ad2+dm2=am2

34、，32+x2=（x）2，x=，dm=，am=，sindab1=；若點(diǎn)e在邊bc的延長(zhǎng)線上，如圖2，設(shè)直線ab1與cd延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)n同理可得：an=nfbe=2ce，bc=ce=adadbe，=，df=fc=，設(shè)dn=x，則an=nf=x+在rtadn中，ad2+dn2=an2，32+x2=（x+）2，x=dn=，an=sindab1=；（3）若點(diǎn)e在線段bc上，y=，定義域?yàn)閤0；若點(diǎn)e在邊bc的延長(zhǎng)線上，y=，定義域?yàn)閤127如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于a、b兩點(diǎn)，且b點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），經(jīng)過a點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)d（2，3）（1）求拋物線的解析式和直線ad的解析式；（2）過

35、x軸上的點(diǎn)（a，0）作直線efad，交拋物線于點(diǎn)f，是否存在實(shí)數(shù)a，使得以a、d、e、f為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出滿足條件的a；如果不存在，請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的性質(zhì)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；平行四邊形的判定【分析】（1）把點(diǎn)b和d的坐標(biāo)代入拋物線y=x2+bx+c得出方程組，解方程組即可；由拋物線解析式求出點(diǎn)a的坐標(biāo)，設(shè)直線ad的解析式為y=kx+a，把a(bǔ)和d的坐標(biāo)代入得出方程組，解方程組即可；（2）分兩種情況：當(dāng)a1時(shí)，dfae且df=ae，得出f（0，3），由ae=1a=2，求出a的值；當(dāng)a1時(shí)，顯然f應(yīng)在x軸下方，efad且ef=ad，設(shè)f （a3，3），代入拋物線解析式，即可得出結(jié)果【解答】解：（1）把點(diǎn)b和d的坐標(biāo)