談實際問題與一元一次方程的教學(xué)

1、談實際問題與一元一次方程的教學(xué) 一元一次方程是七年級上學(xué)期第三章的內(nèi)容，我認(rèn)為學(xué)好這一章，是整個初中階段學(xué)習(xí)實際問題與二元一次方程組、實際問題與一元二方程、實際問題與分式方程的基礎(chǔ)，甚至是學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，因為上面提到的這些內(nèi)容都是要弄清題中的數(shù)量關(guān)系。所以這個內(nèi)容學(xué)習(xí)好了，學(xué)會了怎樣理解題意，學(xué)會了找等量關(guān)系。隨它內(nèi)容怎樣變換，只是用以解決的工具不同而已。下面我談?wù)勎以诮虒W(xué)中具體是怎么做的。 一、比如行程問題的教學(xué) 例1：通訊員原計劃用4小時從甲地到乙地，因為任務(wù)緊急，他每小時加快2千米，結(jié)果提前30分鐘到達(dá)，求甲、乙兩地間的路程。 學(xué)生先讀清題意。然后列出下面的表格： 其中速度不知道，路程也

2、不知道，設(shè)未知數(shù)，既可設(shè)路程為x千米，也可設(shè)速度為x千米/小時，把所設(shè)的未知數(shù)當(dāng)作已經(jīng)知道的量。比如上題，如果設(shè)原速度為x千米/小時，則實際速度為（x+2）千米/小時。原計劃的速度和時間，實際的速度和時間都知道，就可以求出原計劃要走的路程和實際要走的路程，這兩個路程有什么關(guān)系呢，學(xué)生再讀題就知道等量關(guān)系了。 所以我認(rèn)為對于行程問題，基本數(shù)量之間的關(guān)系要理解，更要知道這三個量之間的關(guān)系。再就是知道把所設(shè)的未知數(shù)當(dāng)作已經(jīng)知道的量處理。這樣解決問題就簡單多了。 對于學(xué)生來說行程問題中更難的就是考慮車長的問題，我想對于這類問題學(xué)生以前理解起來很難，但通過我的教學(xué)我認(rèn)為我的學(xué)生應(yīng)該不覺得它是一個難點了。

3、 例如：一輛長3.5米的小汽車以45米/秒的速度行駛，前方一長為16.5米的大貨車以35米/秒的速度同向行駛，問小汽車完全超大貨車的時間是多少？ 我要求學(xué)生畫線段圖幫助理解題意。當(dāng)然要先理解：小汽車完全超過大貨車時什么意思。ab表示小汽車的車長，bc表示大貨車的車長。c$q表示小汽車完全超過大貨車時車頭的位置，也是小汽車車尾的位置，b$q是小汽車完全超過大貨車時車頭的位置。 二、銷售問題的教學(xué) 例2：商店對某商品調(diào)價，按原價的8折出售，此時商品的利潤是10%，此商品的進(jìn)價為1600元，則該商品的原價是多少元？ 設(shè)原價為x元，根據(jù)利潤有兩種表示方法列出方程為：0.8x=1600x10%.我認(rèn)為把題中的信息按基本量列成一個表格，學(xué)生既理解題意，又容易找出等量關(guān)系。 總之，我認(rèn)為實際問題與一元一次方程的教學(xué)主要給學(xué)生講懂兩點，一是題中的基本等量關(guān)系要明確，二是把所