數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題與策略

1、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題與策略 【摘 要】隨著新課程改革的深入，高中數(shù)學(xué)教學(xué)更加注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生去體驗(yàn)知識的獲得過程，通過自己的實(shí)踐獲得第一手資料，要求學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)、發(fā)生、發(fā)展的過程。特別強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。這就是數(shù)學(xué)建模的實(shí)際需求。本文從日常教學(xué)實(shí)踐入手，探討了數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的問題和解決策略。 【關(guān)鍵字】數(shù)學(xué)教學(xué) 新課程 數(shù)學(xué)建模 實(shí)際問題 隨著科學(xué)技術(shù)、經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展和計算機(jī)的廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)日益成為一種技術(shù)，其手段就是計算和數(shù)學(xué)建模。所謂數(shù)學(xué)建模，粗略地說就是“解決各種實(shí)際問題的一種數(shù)學(xué)的思考方法?！本唧w地說：“數(shù)學(xué)

2、建模就是將某一領(lǐng)域或部門的某一實(shí)際問題，經(jīng)過抽象、簡化、明確變量和參數(shù)，并依據(jù)某種規(guī)律建立變量和參數(shù)間的一個明確的數(shù)學(xué)關(guān)系（即數(shù)學(xué)模型），然后求解該數(shù)學(xué)問題，并對此結(jié)果進(jìn)行解釋和驗(yàn)證，若通過，則可投入使用，否則將返回去，重新進(jìn)行改進(jìn)。 數(shù)學(xué)建模主要有以下三個步驟：實(shí)際問題數(shù)學(xué)模型；數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)的解；數(shù)學(xué)的解實(shí)際問題的解。 新課程實(shí)施以后，高中階段已全面使用新教材。在新課程理念下編寫的新高中數(shù)學(xué)教材，與以往的教材相比更加注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生去體驗(yàn)知識的獲得過程，通過自己的實(shí)踐獲得第一手資料，要求學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)、發(fā)生、發(fā)展的過程。特別強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題、分

3、析問題、解決問題。但在日常教學(xué)中，由于自身?xiàng)l件限制和學(xué)生的原因，數(shù)學(xué)建模教學(xué)這一塊仍然存在一些問題?，F(xiàn)結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)歷談一點(diǎn)感受： 一、存在問題： 1、學(xué)校方面：作為高中，學(xué)校特別注重高考升學(xué)率，狠抓常規(guī)教學(xué)，平時很少搞數(shù)學(xué)建?；顒?。 2、教師方面：教師在大學(xué)都學(xué)過數(shù)學(xué)建模課程，但是對這部分內(nèi)容還教的不是很得心應(yīng)手，平時同事間缺乏專業(yè)知識交流，數(shù)學(xué)建模方面知識匱乏。 3、學(xué)生方面： （1）缺乏解決實(shí)際問題的信心。 與純數(shù)學(xué)問題相比，數(shù)學(xué)實(shí)際問題的文字?jǐn)⑹龈诱Z言化，更加貼近現(xiàn)實(shí)生活，題目也比較長，數(shù)量也比較多，數(shù)量關(guān)系顯得分散隱蔽。因此，面對一大堆非形式化的材料，許多學(xué)生常感到很茫然，不知如

4、何下手，產(chǎn)生懼怕數(shù)學(xué)應(yīng)用題的心理。 （2）對實(shí)際問題中一些名詞術(shù)語感到生疏。 由于數(shù)學(xué)應(yīng)用題中往往有許多其他知識領(lǐng)域的名詞術(shù)語，而學(xué)生與外界接觸較少，對這些名詞術(shù)語感到很陌生，不知其意，從而就無法讀懂題，更無法正確理解題意，比如實(shí)際生活中的利率、利潤、打折、保險金、保險費(fèi)、納稅率、折舊率、教育儲蓄等概念，學(xué)生對其意思都沒懂，涉及這些概念的實(shí)際問題就談不上如何去理解了，更談不上解決問題。 二、克服數(shù)學(xué)建模困難的對策 1、學(xué)校方面。 （1）加強(qiáng)對教師的繼續(xù)教育，邀請專家給予指導(dǎo)和講座。作為一線教師，具有一定的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，但從理論上缺乏相關(guān)知識，可以開設(shè)相關(guān)的繼續(xù)教育課程，打開思路，交流心得，增進(jìn)了解

5、，以此提高自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。 （2）邀請各行各業(yè)專家做學(xué)術(shù)報告。學(xué)校利用校本教研，為了增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，可以邀請各行各業(yè)的一些專家到學(xué)校做學(xué)術(shù)報告或講座，不僅是局限于請教育方面的專家。一般來說，他們的報告或講座涉及實(shí)際應(yīng)用，能夠反映當(dāng)今數(shù)學(xué)在科技前沿上的廣泛應(yīng)用。通過聽報告和參加座談，教師會了解當(dāng)今社會數(shù)學(xué)的發(fā)展動向，洞悉數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛領(lǐng)域和廣闊前景，會更深刻地體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。 （3）開展數(shù)學(xué)建模活動，讓師生積極參與。 2、教師方面。 （1）教師還應(yīng)與新教材結(jié)合起來研究，注意研究新教材各個章節(jié)要引入哪些模型問題。如儲蓄問題、貸款問題可以結(jié)合在數(shù)列的教學(xué)中。教師要經(jīng)常滲透建模意識，這樣通過

6、教師的潛移默化，學(xué)生可以從各類大量的建模問題中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們應(yīng)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行建模的能力。 （2）在數(shù)學(xué)課堂上，要適時地結(jié)合實(shí)際，將數(shù)學(xué)建模思想引入課本知識。 新課程標(biāo)準(zhǔn)在教學(xué)建議中指出：“在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識：通過豐富的實(shí)例引入數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，經(jīng)歷探索、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。幫助學(xué)生認(rèn)識到：數(shù)學(xué)與我有關(guān)，與實(shí)際生活有關(guān)，數(shù)學(xué)是有用的，我要用數(shù)學(xué)，我能用數(shù)學(xué)，我要學(xué)數(shù)學(xué)?！币虼?，教師要多創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，從現(xiàn)實(shí)生活中引入數(shù)學(xué)知識，使數(shù)學(xué)知識生活化。讓學(xué)生帶著生活問題進(jìn)入課堂，使原本覺得十分

7、枯燥的數(shù)學(xué)問題一下變得鮮活起來。 3、學(xué)生方面： （1）培養(yǎng)學(xué)生的自信心。一個人的自信心是他能有效地進(jìn)行學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，更是他將來能適應(yīng)經(jīng)濟(jì)時代必備的心理素質(zhì)。教師在教學(xué)中如果注意聯(lián)系身邊的事物，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)，并嘗到成功的樂趣，對激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識以及解決實(shí)際問題的自信心是非常重要的。 （2）培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，通過數(shù)學(xué)閱讀，能促進(jìn)學(xué)生語言水平的發(fā)展以及認(rèn)知水平的發(fā)展，有助于學(xué)生探究能力和自學(xué)能力的培養(yǎng)；通過數(shù)學(xué)閱讀，有助于學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)。前蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾指出數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。從語言學(xué)習(xí)的角度講，數(shù)學(xué)教學(xué)也必須重視數(shù)學(xué)閱讀，作為數(shù)學(xué)教師，不僅要重視培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，還要注重教給學(xué)生科學(xué)有效的閱讀方法，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)閱讀的重要性使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)閱讀的樂趣及對學(xué)習(xí)的益處。從而在興趣和利益的驅(qū)動下自覺主動地進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀。 我們認(rèn)為中學(xué)數(shù)學(xué)的課堂上應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有計劃地強(qiáng)化建模教學(xué)，還數(shù)學(xué)知識源于現(xiàn)實(shí)的本來面貌?？紤]到數(shù)學(xué)建模教學(xué)剛剛起步，現(xiàn)行教材內(nèi)容、教學(xué)時間、以及教師的知識、經(jīng)驗(yàn)和思維習(xí)慣，還有一個轉(zhuǎn)換的過程，可以將建模工作的一部分安排在課外去做，既課內(nèi)課外相結(jié)合。有的建模問題較復(fù)雜，可以將其分解、分步解決，或由教師帶領(lǐng)下解決某些環(huán)節(jié)，其求解過程可留給學(xué)生課后解決，最后再向?qū)W生講解、交流或?qū)懗尚≌撐?，這種“零存整