生日相同的概率（一）教案

1、生日相同的概率(一)教學(xué)目標(biāo) (一)教學(xué)知識點(diǎn) 能用實(shí)驗(yàn)的方法估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率. (二)能力訓(xùn)練要求 經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動過程，在活動中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力. (三)情感與價(jià)值觀要求 通過對貼近學(xué)生生活的有趣的生日問題的實(shí)驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.并且有助于破除迷信，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和辯證唯物主義世界觀.教學(xué)重點(diǎn)：用實(shí)驗(yàn)的方法估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件的概率.教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷用實(shí)驗(yàn)頻率估計(jì)理論概率的過程，并初步感受到50個(gè)同學(xué)中有2個(gè)同學(xué)生日相同的概率較大.教學(xué)方法：探究實(shí)驗(yàn)合作交流法. 本課時(shí)選擇了貼近學(xué)生生活的生日問題，旨在通過具體收集數(shù)據(jù).進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)

2、結(jié)果，合作交流的過程，豐富學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)，并初步感受到頻率與概率的關(guān)系.教具準(zhǔn)備：每個(gè)同學(xué)課外凋查10個(gè)人的生日、生肖； 多媒體課件；教學(xué)過程:一、 復(fù)習(xí)：1、 隨意擲一枚硬幣，國徽朝上的概率是（1/2）2、 擲一枚均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)是6朝上的概率是（1/6）3、下面事件，是確定事件的是（d）a.投擲一枚圖釘,針尖朝上、朝下的概率一樣.b.從一幅撲克中任意抽出一張牌,花色是紅桃.c.任意選擇電視的某一頻道,正在播放動畫片.d.在同一年出生的367名學(xué)生中,至少有兩人的生日是同一天.二、創(chuàng)設(shè)情景、新課引入：同學(xué)們：我們班今天有沒有過生日的同學(xué)？今天我們一起討論有關(guān)生日的話題。請大家看這樣一個(gè)故事：

3、有一次，美國數(shù)學(xué)家伯格米尼去觀看世界杯足球賽，在看臺上隨意挑選了22名觀眾，叫他們報(bào)出自己的生日，結(jié)果竟然有兩個(gè)人的生日是相同的，使在場的球迷們感到吃驚.你們相信嗎？幾個(gè)人中，有兩個(gè)人生日相同的可能性到底有多大?故事的情景是一種必然還是偶然？帶著這個(gè)問題我們今天和大家一起研究一個(gè)歷史上有名的數(shù)學(xué)問題生日相同的概率活動一：把四個(gè)球放進(jìn)三個(gè)抽屜里。你會怎么放？結(jié)論：不論怎么放，一定有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)兩個(gè)球。這就是著名的的抽屜原理把m個(gè)東西任意放進(jìn)n個(gè)空抽屜里(mn).那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少2個(gè)東西.思考： 1、13個(gè)人中一定至少有兩個(gè)人的屬相相同嗎？ 2、8天中一定至少有兩天的星期相同嗎

4、？ 3、367個(gè)學(xué)生中，一定至少有兩個(gè)同學(xué)的生日相同？ 4、400個(gè)學(xué)生中必然至少有兩個(gè)人的生日相同？ 5、300個(gè)中一定有至少兩個(gè)人的生日相同嗎？ 6、你認(rèn)為我們班的所有同學(xué)中有可能有生日相同的嗎？至少有兩個(gè)同學(xué)的生日相同的概率有多大？活動二：我們現(xiàn)在就來調(diào)查一下全班同學(xué)的生日，看看有無2個(gè)同學(xué)的生日是相同的. 為了節(jié)約時(shí)間，寫生日時(shí)，可以進(jìn)行一定的簡化，如可將“2月16日”記為“0216”.然后，我們請兩位同學(xué)把結(jié)果板演在黑板上.同時(shí)，請同學(xué)們想一想：在結(jié)果未出來之前，你能猜想到什么？ 思考：如果咱們班50個(gè)同學(xué)中有兩個(gè)同學(xué)的生日相同，那么能說明這50個(gè)同學(xué)中有2個(gè)同學(xué)生日相同的概率是1嗎

5、?如果咱們班沒有兩個(gè)同學(xué)的生日相同，能說明其相應(yīng)概率為0嗎? 調(diào)查的結(jié)果出來了.同學(xué)們根據(jù)調(diào)查的結(jié)果，反思并評判一下上面的兩個(gè)問題. 咱們班50個(gè)同學(xué)中有2個(gè)同學(xué)的生日相同，并不能說明50個(gè)同學(xué)中行2個(gè)同學(xué)生日相同的概率是1；而50個(gè)同學(xué)中沒有2個(gè)同學(xué)生日相同.也不能說明其相應(yīng)概率為0. 因此.我們要真正體驗(yàn)隨機(jī)選取的50個(gè)同學(xué)中有2個(gè)同學(xué)生日相同的概率，必須經(jīng)過大量的重復(fù)的實(shí)驗(yàn)去體會、感受。 活動三：請每個(gè)同學(xué)寫出5個(gè)你的家人親戚或者朋友的生日，從全班的調(diào)查結(jié)果中隨機(jī)選擇50個(gè)被調(diào)查人，看看他們中有沒有2個(gè)人的生日相同.將全班同學(xué)的調(diào)查數(shù)據(jù)集中起來，利用事件發(fā)生的次數(shù)實(shí)驗(yàn)總次數(shù)來估計(jì)50個(gè)人

6、中有2個(gè)人生日相同的概率. 通過具體收集數(shù)據(jù)、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)結(jié)果等過程，進(jìn)一步豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)對本節(jié)問題有比較自觀的感知，經(jīng)歷用實(shí)驗(yàn)頻率估計(jì)理論概率的過程，并初步感受到體問題的概率較大. 下面是一張說明“幾個(gè)人中至少有兩人生日相同”的概率大小表，你看了一定會很吃驚吧!npnpnp200.4114340.7953480.9606210.4437350.8144490.9658220.4757360.8322500.9704230.5073370.8487510.9744240.5383380.8641520.9780250.5687390.8781530.9811260.598240

7、0.8912540.9839270.6269410.9032550.9863280.6545420.9140560.9883290.6810430.9239570.9901300.7305440.9329580.9917310.7305450.9410590.9930320.7533460.9483600.9941330.7750470.9548練一練： 課外調(diào)查的10個(gè)人的生肖分別是什么?他們中有2個(gè)人的生肖相同嗎?6個(gè)人中呢?利用全班的調(diào)查數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)一個(gè)方案，估計(jì)6個(gè)人中有2個(gè)人生肖相同的概率. 具體如何用模擬實(shí)驗(yàn)的方法估計(jì)一些復(fù)雜不確定事件發(fā)生的概率，我們將在下一節(jié)課繼續(xù)探討；理論上幾個(gè)人中至少有兩個(gè)人的生日相同的概率究竟有多大。我們將要在今后的高中、乃至大學(xué)中會進(jìn)一步學(xué)習(xí)。老師期待你們今后對這類問題進(jìn)一步探索！ 課堂小結(jié)： 在這節(jié)課快要結(jié)束時(shí)，我還有一個(gè)故事要說，在美國的一次大選期間，兩位朋友在一起敘談，談到了生日問題.其中一位是懂?dāng)?shù)學(xué)的.他說，以往的36屆總統(tǒng)中，該有生日相同的.另一位不信.后來他們查了資料.發(fā)現(xiàn)確有生日相同的，而且逝世日相同的： 撲爾克和哈定都生于11月2日，撲爾克生于1795年.而哈定生于1865年. 還有，亞當(dāng)斯、杰弗孫、門羅三人也都死于7月4日.前兩位都是1826年去世的，后面一位死于1831年. 一些別有