應(yīng)用題思路教法舉隅

1、應(yīng)用題思路教法舉隅 引導(dǎo)學(xué)生把應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系，通過圖示顯示解題的思路。例如，一輛客車從甲地到乙地需行4個小時，一輛貨車從乙地到甲地需行5小時。兩車同時由兩地相向開出，3小時后兩車相距50千米，求甲乙兩地的距離？ 兩車行1小時各行全程的3/4和3/5，這一點(diǎn)學(xué)生是很容易想到的。但50千米與這兩個分率有什么聯(lián)系，比較抽象。教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生畫出線段示意圖： （附圖圖） 從圖中可以清楚地看出，50千米在3/4和3/5相互重疊的地方，引導(dǎo)學(xué)生變換觀察的角度，將會有不同的解題思路。 (1)從客車這邊看：50千米正好與3/4和“13/52/5”的差相對應(yīng)。列式：503/4(13/5) (2)從貨車這邊看：

2、50千米正好與3/5和“13/41/4”的差相對應(yīng)。列式：503/5(13/4) (3)從兩頭往中間看：50千米又是被夾在中間的一段。列式：501(13/4)(13/5) (4)從整體看，50千米就是3/4與3/5相互重疊的部分。列式：50(3/43/5-1) 二、用演示操作法揭示解題思路 通過直觀教具（包括幻燈片）的演示，以及引導(dǎo)學(xué)生操作學(xué)具，突出解題關(guān)鍵，發(fā)現(xiàn)解題的線索，揭示解題的思路。例如，有一列長140米的火車，以每小時9千米的速度，通過一座610米的大橋，需要幾分鐘？ 教學(xué)時，教師引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)物來操作演示，將文具盒當(dāng)大橋，用筆當(dāng)火車，可以在課桌上模仿火車過橋的情景。先將筆尖靠緊文具盒

3、的一端，然后慢慢推進(jìn)，直到筆尾離文具盒。通過操作，同學(xué)們很清楚地看出，火車從車頭上橋到車尾離橋，所行的路程等于橋長與車長的和。列式：(610140)(900060) 三、用假設(shè)法尋求解題思路 將某種現(xiàn)象或關(guān)系，假設(shè)一個主觀上所需要的條件，然后從事實(shí)與假設(shè)之間的矛盾中，尋求正確的答案。例如，小明到商店買4本練習(xí)本和3支鉛筆，共用去0.65元，每本練習(xí)本比每支鉛筆貴0.04元，求每本練習(xí)本和每支鉛筆的價(jià)錢？ 教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生用一種物品替換另一種物品，使數(shù)量關(guān)系單一化。假設(shè)小明買的同一種文具（練習(xí)本或鉛筆），那么實(shí)際買的文具所付的金額就有差異，得到買同一種文具的數(shù)量和總價(jià)就可以求出單價(jià)。 引導(dǎo)學(xué)生假

4、設(shè)3支鉛筆換成3本練習(xí)本，小明就應(yīng)多付0.0430.12(元),求每本練習(xí)本的價(jià)錢，列式為(0.650.12)(43)；如果把4本練習(xí)換成4支鉛筆，小明應(yīng)少付0.0440.16（元），求出每支鉛筆的價(jià)錢，列式為(0.650.16)(43) 四、用逆推法探求解題思路 對于某些特殊結(jié)構(gòu)的應(yīng)用題作反向思考，采取相逆的運(yùn)算，探索解題的思路。例如，3個同學(xué)分練習(xí)本，甲得到的本數(shù)比總數(shù)1/2少1本，乙得到的本數(shù)比其余的1/2多1本，丙得到8本，共有練習(xí)本多少本？ 教學(xué)時，先讓學(xué)生按照題意列出事情發(fā)展的過程 （） 本子甲得到總數(shù)的1/2少余下的 總數(shù)1本本數(shù) 乙得到余下的丙得到8本 1/2多1本 然后列出逆

5、推思路圖（）從而得到解題思路： (1)根據(jù)丙得到的本數(shù)和乙得到余下的1/2多1本，求出余下的本數(shù)，列式：(81)1/218(本) (2)根據(jù)余下的本數(shù)和甲得到總數(shù)的1/2少1本，求出總數(shù)，列式：(181)1/2 五、用變更法誘導(dǎo)解題思路 對應(yīng)用題中的條件、結(jié)論或問題的敘述方式做些變更，也就是換另一種說法來說題意，往往能使原問題化繁為簡，化難為易，從另一個方面誘導(dǎo)出解題思路。例如，一輛客車，從甲地到乙地需行12小時，一輛貨車從乙地到甲地需行15小時，現(xiàn)在兩車同時相向而行，途中貨車因故停留3小時，貨車出發(fā)后幾小時與客車相遇？ 分析這道題時，引導(dǎo)學(xué)生把題中的“貨車停留3小時”變更為“客車先出發(fā)3小時

6、”，也就是客車行了全程的1/1231/4時，貨車才出發(fā)，這道題的解題思路就一目了然了。列式：(11/123)(1/121/15) 六、用類比法啟發(fā)解題思路 從要解決的問題聯(lián)想到與它類似的一個熟悉的問題，用熟悉問題的解題思路，解決所要解決的問題。例如，客車兩車從兩站相對開出18/5小時后，在途中相遇，客車行全程要6小時，貨車行全程要幾小時？ 這道題粗看一下，像相遇問題，但仔細(xì)分析一下，會發(fā)現(xiàn)此題既不知兩站之間的距離，也不知客車的速度，如果用相遇問題的方法來解答，顯然是行不通的。 教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生換一個角度去看看，不難發(fā)現(xiàn)它與所學(xué)過的工程問題類似。 客貨兩車18/5小時相遇甲乙兩隊(duì)合作18/5小時

7、完工 客車行全程需6小時甲獨(dú)做6小時完工 貨車行全程需幾小時？乙車獨(dú)做需幾小時完工？ 因此可以用工程問題的思路去解答。列式：1(118/5-1/6) 七、用對應(yīng)法提示解題思路 數(shù)量關(guān)系成比例關(guān)系的應(yīng)用題，可以先從對應(yīng)關(guān)系中，找出單位量，再以它為標(biāo)準(zhǔn)提示出解題的思路。例如，2噸黃豆可榨油4/5噸，5/8噸黃豆可榨油多少噸？ 引導(dǎo)學(xué)生列出題中數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān) 2噸黃豆4/5噸油 5/8噸黃豆？噸油 (1)引導(dǎo)學(xué)生橫向觀察：根據(jù)“2噸黃豆對應(yīng)著45噸油”，提示出歸一、包含的解題思路。列式：4/525/8或5/8(24/5) (2)引導(dǎo)學(xué)生縱向觀察，根據(jù)“2噸黃豆對應(yīng)著5/8噸黃豆”，提示出倍比、分?jǐn)?shù)的解題思路。列式： 5/8(24/5)或4/5(5/82) (3)從黃豆與油的對應(yīng)關(guān)系中，可知出油率一定