高二數(shù)學(xué)必修五知識點總結(jié)歸納5篇

1、高二數(shù)學(xué)必修五知識點總結(jié)歸納5篇高二數(shù)學(xué)必修五在整個高中數(shù)學(xué)中占有非常重要的地位,既是高二又是整個高中階段的重難點,所以要保持良好的學(xué)習(xí)心態(tài)和正確的學(xué)習(xí)方法。下面就是小編給大家?guī)淼母叨?shù)學(xué)必修五知識點，希望對大家有所幫助！高二數(shù)學(xué)必修五知識點1解三角形1.?2.解三角形中的基本策略：角邊或邊角。如，則三角形的形狀?3.三角形面積公式,如三角形的三邊是,面積是?4.求角的幾種問題:,求面積是,求.,求cosc5.一些術(shù)語名詞:仰角(俯角),方位角,視角分別是什么?6.三角形的三個內(nèi)角a,b,c成等差數(shù)列,則三角形的三邊a,b,c成等差數(shù)列,則三角形的三邊a,b,c成等比數(shù)列,則,你會證明這三個

2、結(jié)論么?數(shù)列1.一個重要的關(guān)系注意驗證與等不等?如已知2.為等差為等比注:等比數(shù)列有一個非常重要的關(guān)系:所有的奇(偶)數(shù)項.如an是等比數(shù)列,且3.等差數(shù)列常用的性質(zhì):下標和相等的兩項和相等,如是方程的兩根,則在等差數(shù)列中,成等差數(shù)列,如在等差數(shù)列中,若一個項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列,則,-4.數(shù)列的項問題一定是要研究該數(shù)列是怎么變化的?(數(shù)列的單調(diào)性)研究的大小。數(shù)列的(小)和問題，如：等差數(shù)列中,則時的n=.等差數(shù)列中，,則時的n=5.數(shù)列求和的方法：公式法：等差數(shù)列的前5項和為15，后5項和為25，且分組求和法：裂項求和法兩種情況的數(shù)列用:錯位相減法等差比數(shù)列(如)如何錯位?相減要注意什么?最

3、后不要忘記什么?6.求通項的方法運用關(guān)系式累加(如)累乘(如構(gòu)造新數(shù)列如，a1=1，求an=?(一定要會)，求不等式1.不等式你會解么?你會解么?如果是寫解集不要忘記寫成集合形式!2.的解集是(1，3)，那么的解集是什么?3.兩類恒成立問題圖象法恒成立，則=?分離變量法在1，3恒成立，則=?(必考題)4.線性規(guī)劃問題(1)可行域怎么作(一定要用直尺和鉛筆)定界定域邊界(2)目標函數(shù)改寫：(注意分析截距與z的關(guān)系)(3)平行直線系去畫5.基本不等式的形式和變形形式如a，b為正數(shù)，a，b滿足，則ab的范圍是6.運用基本不等式求最值要注意：一正二定三相等!如的最小值是的最小值(不要忘記交代是什么時候

4、取到=!)一個非常重要的函數(shù)對勾函數(shù)的圖象是什么?運用對勾函數(shù)來處理下面問題的最小值是7.兩種題型：和倒數(shù)和(1的代換)，如x，y為正數(shù)，且，求的最小值?和積(直接用基本不等式)，如x，y為正數(shù)，則的范圍是?不要忘記x，xy，x2+y2這三者的關(guān)系!如x，y為正數(shù)，則的范圍是?一類必考的題型恒成立問題(處理方法是分離變量)如對任意的x1，2恒成立，求a的范圍?在1，3恒成立，則=?(1)已知a，b為正常數(shù)，x、y為正實數(shù)，且，求x+y的最小值。(2)已知，且，求的值例2.已知，(1)求的和最小值。(2)求的取值范圍。(3)求的和最小值。解析：注意目標函數(shù)是代表的幾何意義.解：作出可行域。(1)

5、，作一組平行線l：，解方程組得解b(3，1)，。解得解c(7，9)，(2)表示可行域內(nèi)的點(x,y)與(0，0)的連線的斜率。從圖中可得，又，。(3)表示可行域內(nèi)的點(x,y)到(0，0)的距離的平方。從圖中易得，(of為o到直線ab的距離)，。，。點撥：關(guān)鍵要明確每一目標函數(shù)的幾何意義，從而將目標函數(shù)的最值問題轉(zhuǎn)化為某幾何量的取值范圍.高二數(shù)學(xué)必修五知識點2數(shù)列前項和與通項公式的關(guān)系:(數(shù)列的前n項的和為).等差、等比數(shù)列公式對比等差數(shù)列等比數(shù)列定義式()通項公式及推廣公式中項公式若成等差，則若成等比，則運算性質(zhì)若，則若，則前項和公式一個性質(zhì)成等差數(shù)列成等比數(shù)列解不等式(1)、含有絕對值的不

6、等式當(dāng)a>0時，有.小于取中間或.大于取兩邊(2)、解一元二次不等式的步驟：求判別式求一元二次方程的解：兩相異實根一個實根沒有實根畫二次函數(shù)的圖象結(jié)合圖象寫出解集解集r解集注：解集為r對恒成立(3)高次不等式：數(shù)軸標根法(奇穿偶回，大于取上，小于取下)(4)分式不等式：先移項通分，化一邊為0，再將除變乘，化為整式不等式，求解。如解分式不等式：先移項通分再除變乘，解出。線性規(guī)劃：(1)一條直線將平面分為三部分(如圖)：(2)不等式表示直線某一側(cè)的平面區(qū)域，驗證方法：取原點(0，0)代入不等式，若不等式成立，則平面區(qū)域在原點所在的一側(cè)。假如直線恰好經(jīng)過原點，則取其它點來驗證，例如取點(1，0

7、)。(3)線性規(guī)劃求最值問題：一般情況可以求出平面區(qū)域各個頂點的坐標，代入目標函數(shù)，的為值。高二數(shù)學(xué)必修五知識點3解三角形1.?2.解三角形中的基本策略：角邊或邊角。如，則三角形的形狀?3.三角形面積公式,如三角形的三邊是,面積是?4.求角的幾種問題:,求面積是,求.,求cosc5.一些術(shù)語名詞:仰角(俯角),方位角,視角分別是什么?6.三角形的三個內(nèi)角a,b,c成等差數(shù)列,則三角形的三邊a,b,c成等差數(shù)列,則三角形的三邊a,b,c成等比數(shù)列,則,你會證明這三個結(jié)論么?數(shù)列1.一個重要的關(guān)系注意驗證與等不等?如已知2.為等差為等比注:等比數(shù)列有一個非常重要的關(guān)系:所有的奇(偶)數(shù)項.如an是

8、等比數(shù)列,且3.等差數(shù)列常用的性質(zhì):下標和相等的兩項和相等,如是方程的兩根,則在等差數(shù)列中,成等差數(shù)列,如在等差數(shù)列中,若一個項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列,則,-4.數(shù)列的項問題一定是要研究該數(shù)列是怎么變化的?(數(shù)列的單調(diào)性)研究的大小。數(shù)列的(小)和問題，如：等差數(shù)列中,則時的n=.等差數(shù)列中，,則時的n=5.數(shù)列求和的方法：公式法：等差數(shù)列的前5項和為15，后5項和為25，且分組求和法：裂項求和法兩種情況的數(shù)列用:錯位相減法等差比數(shù)列(如)如何錯位?相減要注意什么?最后不要忘記什么?6.求通項的方法運用關(guān)系式累加(如)累乘(如構(gòu)造新數(shù)列如，a1=1，求an=?(一定要會)，求不等式1.不等式你會解

9、么?你會解么?如果是寫解集不要忘記寫成集合形式!2.的解集是(1，3)，那么的解集是什么?3.兩類恒成立問題圖象法恒成立，則=?分離變量法在1，3恒成立，則=?(必考題)4.線性規(guī)劃問題(1)可行域怎么作(一定要用直尺和鉛筆)定界定域邊界(2)目標函數(shù)改寫：(注意分析截距與z的關(guān)系)(3)平行直線系去畫5.基本不等式的形式和變形形式如a，b為正數(shù)，a，b滿足，則ab的范圍是6.運用基本不等式求最值要注意：一正二定三相等!如的最小值是的最小值(不要忘記交代是什么時候取到=!)一個非常重要的函數(shù)對勾函數(shù)的圖象是什么?運用對勾函數(shù)來處理下面問題的最小值是7.兩種題型：和倒數(shù)和(1的代換)，如x，y為

10、正數(shù)，且，求的最小值?和積(直接用基本不等式)，如x，y為正數(shù)，則的范圍是?不要忘記x，xy，x2+y2這三者的關(guān)系!如x，y為正數(shù)，則的范圍是?一類必考的題型恒成立問題(處理方法是分離變量)如對任意的x1，2恒成立，求a的范圍?在1，3恒成立，則=?(1)已知a，b為正常數(shù)，x、y為正實數(shù)，且，求x+y的最小值。(2)已知，且，求的值例2.已知，(1)求的和最小值。(2)求的取值范圍。(3)求的和最小值。解析：注意目標函數(shù)是代表的幾何意義.解：作出可行域。(1)，作一組平行線l：，解方程組得解b(3，1)，。解得解c(7，9)，(2)表示可行域內(nèi)的點(x,y)與(0，0)的連線的斜率。從圖中

11、可得，又，。(3)表示可行域內(nèi)的點(x,y)到(0，0)的距離的平方。從圖中易得，(of為o到直線ab的距離)，。，。點撥：關(guān)鍵要明確每一目標函數(shù)的幾何意義，從而將目標函數(shù)的最值問題轉(zhuǎn)化為某幾何量的取值范圍.高二數(shù)學(xué)必修五知識點41、三角形的性質(zhì)：.a+b+c=?,?a?b2?2?c2?sina?b2?cosc2.在?abc中,a?b>c,a?bb?sina>sinb,a>b?cosab?a>b.若?abc為銳角?，則a?b>?2,b+c>?2,a+c>?2;a2?b2>c2，b2?c2>a2，a2+c2>b22、正弦定理與余弦定理：

12、.(2r為?abc外接圓的直徑)a?2rsina、b?2rsinb、c?2rsincsina?a2r、sinb?12b2r、sinc?12c2r12acsinb222面積公式：s?abc?222absinc?2bcsina?22.余弦定理：a?b?c?2bccosa、b?a?c?2accosb、c?a?b?2abcoscb?c?a2bc222cosa?、cosb?a?c?b2ac222、cosc?a?b?c2ab222高二數(shù)學(xué)必修五知識點51.等差數(shù)列通項公式an=a1+(n-1)dn=1時a1=s1n2時an=sn-sn-1an=kn+b(k,b為常數(shù))推導(dǎo)過程：an=dn+a1-d令d=k

13、，a1-d=b則得到an=kn+b2.等差中項由三個數(shù)a，a，b組成的等差數(shù)列可以堪稱最簡單的等差數(shù)列。這時，a叫做a與b的等差中項(arithmeticmean)。有關(guān)系：a=(a+b)23.前n項和倒序相加法推導(dǎo)前n項和公式：sn=a1+a2+a3+an=a1+(a1+d)+(a1+2d)+a1+(n-1)dsn=an+an-1+an-2+a1=an+(an-d)+(an-2d)+an-(n-1)d由+得2sn=(a1+an)+(a1+an)+(a1+an)(n個)=n(a1+an)sn=n(a1+an)2等差數(shù)列的前n項和等于首末兩項的和與項數(shù)乘積的一半：sn=n(a1+an)2=na1+n(n-1)d2sn=dn22+n(a1-d2)亦可得a1=2snn-an=sn-n(n-1)d2nan=2snn-a1有趣的是s2n-1=(2n-1)an，s2n+1=(2n+1)an+14.等差數(shù)列性質(zhì)一、任意兩項am，an的關(guān)系為：an=am+(n-m)d它可以看作等差數(shù)列廣義的通項公式。二、從等差數(shù)列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=ak+an-k+1，kn_、若m，n，p，qn_且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq四、對任意的kn_有sk，s2k-sk，s3k-s2k，snk-s(n-1)k成等差數(shù)列。