北師大版高一數(shù)學(xué)必修二《1.1.5三視圖》教案

1、土視圖”（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)任務(wù)分析教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)技能1 .會(huì)從投影角度深刻理解視圖的概念。2 .會(huì)畫簡(jiǎn)單幾何體及簡(jiǎn)單幾何體組合的三視圖。數(shù)學(xué)思考1 .通過(guò)具體活動(dòng)，積累學(xué)生的觀察、想象物體投影的經(jīng)驗(yàn)。2 .通過(guò)觀察、操作、猜想、討論、合作等活動(dòng)，使學(xué)生體 會(huì)到三視圖中位置及各部分之間大小的對(duì)應(yīng)關(guān)系，積累 數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。解決問(wèn)題會(huì)畫實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單物體的三視圖。情感態(tài)度1 .培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生體會(huì)從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。2 .在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中問(wèn)題的過(guò)程中，品嘗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情。重點(diǎn)1 .從投影的角度加深對(duì)三視圖概念的理解。2.會(huì)畫簡(jiǎn)單幾

2、何體及其組合的三視圖。難點(diǎn).1.對(duì)三視圖概念理解的升華。2.正確畫出三棱柱的三視圖和小零件的三視圖。教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1情景設(shè)計(jì)導(dǎo)入新課，情景引入制作小零件，明確學(xué)習(xí)三視圖的作用，并 且明確正投影畫視圖的意義?；顒?dòng)2形成知識(shí)引出定義對(duì)長(zhǎng)方體的六個(gè)面進(jìn)行正投影， 討論比較全面研究 幾何體至少需要研究幾個(gè)/、同的視圖。 引出三視圖 的概念，并讓學(xué)生理解學(xué)習(xí)三視圖的意義。活動(dòng)3演示操作探索規(guī)律通過(guò)教師課件演示，學(xué)生合作探究，發(fā)現(xiàn)三視圖位 置關(guān)系及大小的對(duì)應(yīng)關(guān)系?；顒?dòng)4應(yīng)用實(shí)踐解決問(wèn)題活動(dòng)5小結(jié)知識(shí)拓展升華采用多種形式學(xué)習(xí)和解決簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，并在此基礎(chǔ)上最終解決實(shí)際生活中的

3、模型（小零件） 的三視圖。師生共同歸納總結(jié)收獲體會(huì)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1教師提問(wèn)：明確學(xué)習(xí)三視圖的作用，i.引(1)如何準(zhǔn)并且為明確正投影畫視圖的入制作小零確的表達(dá)小零件意義？件。的尺寸大小？張師傅是鑄造廠的工人， 今天(2)除了用我有事情拜托他，想讓他給我制作文字的語(yǔ)百，可不一個(gè)如圖所示的小零件，我如何準(zhǔn)可以用圖形的語(yǔ)通過(guò)介紹視圖的產(chǎn)生， 使學(xué)生確的告訴他小零件的形狀和規(guī)面及小?感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，產(chǎn)生格？(3)你們生于實(shí)踐。2 .給出視圖的定義?；钪幸?jiàn)過(guò)三視圖3.欣賞工程中的三視圖。嗎？4.介紹視圖,的產(chǎn)生?；顒?dòng)中教師 應(yīng)關(guān)注：學(xué)生是否理解將立體圖形分解成平面圖形

4、來(lái)表達(dá) 的意義。活動(dòng)2教師提問(wèn)：1 .對(duì)長(zhǎng)方體的六個(gè)面進(jìn)行正(1)選擇什引出三視圖的概念，并理投影，并思考為什么選擇用三視圖么樣的視圖可以解用三視圖來(lái)表達(dá)幾何體形來(lái)表達(dá)幾何體的形狀及尺寸。 比較準(zhǔn)確全面的 表達(dá)幾何體？(2)我們對(duì) 長(zhǎng)方體的六個(gè)不狀、大小的意義。總結(jié):向方向進(jìn)行正投從前向后正投影在止面內(nèi)得影，可以分別得到在定義三維投影面時(shí)，讓到主視圖。從左向右正投影在側(cè)面內(nèi)得什么樣的視圖？學(xué)生舉出教室里的三維投影(3)這些視面，如墻角。幫助學(xué)生理解到左視圖。從上網(wǎng)卜止投影在水平囿內(nèi)圖分別反映了幾互相垂直的三維投影面。何體的哪些尺得到俯視圖。寸？(4)只要觀 察哪些視圖就可 以比較全面的表 達(dá)這

5、個(gè)長(zhǎng)方體的活動(dòng)31 .思考三視圖的畫法。2.課件演示：對(duì)幾何體進(jìn)行正投影得到三視圖。3 .將水平面、側(cè)面、正面展 開到同一平面，觀察得到三種視圖 的位置關(guān)系。4 .同桌討論得到三種視圖大小上 的規(guī)律。形狀、大??？活動(dòng)中教師 應(yīng)關(guān)注：(1)學(xué)生是 否理解用投影定 義視圖。(2)學(xué)生是 否理解用三種視 圖表不立體圖形 的道理。教師提問(wèn)：觀察很重要，要強(qiáng)調(diào)，要(1)如何繪正對(duì)物體用視線對(duì)所看物體制一個(gè)幾何體的三視圖？(觀察： 從不同方向正視進(jìn)行正投影。幾何體觀察幾何通過(guò)課件演示有利于學(xué)體的三視圖)。生發(fā)現(xiàn)三種視圖在位置和大(2)除了觀 察，將這三種視圖小上的關(guān)系?；卦谕话豚笏懻摻涣饔兄趯W(xué)生發(fā)們

6、的位置和大小現(xiàn)三種視圖的大小對(duì)應(yīng)關(guān)系，尺寸有什么關(guān)系主視圖與俯視圖長(zhǎng)對(duì)正， 主視嗎？圖與左視圖圖平齊，左視圖與(3)現(xiàn)在將 空間中的三種視 圖展開到同一平 面，你還能確定它俯視圖寬相等。們各自的名稱明確長(zhǎng)寬高概念：從止面嗎？觀察幾何體。長(zhǎng)是幾何體從左(4)除了位到右的距離，寬是幾何體從前置上的關(guān)系，在大到后的距離，高是幾何體從上小尺寸上，三種視到下的距離。圖彼此之間又存有助于學(xué)生更加深刻地r在什么關(guān)系?理解三視圖的大小對(duì)應(yīng)關(guān)系。(5)對(duì)于其 他幾何體，如何表 示它的長(zhǎng)、寬、 高？(6)探索了 這些規(guī)律后，我們 在畫三視圖時(shí)，除 了要觀察三個(gè)方 向的正投影外，還 需要考慮什么？活動(dòng)中教師 應(yīng)關(guān)注

7、：(1)學(xué)生是 否理解展開后的 三視圖位置的特 殊要求？(2)學(xué)生是 否探究發(fā)現(xiàn)展開 后的三種視圖對(duì) 幾何體長(zhǎng)、寬、高 的對(duì)應(yīng)關(guān)系？(3)學(xué)生是 否明確幾何體長(zhǎng)、 寬、高的概念？(4)學(xué)生是 否充分展開“探 究？活動(dòng)41 .選擇判斷圓柱體的三視圖, 分析學(xué)生診斷錯(cuò)誤的原因。2.由三棱鏡引出正三棱柱 板演正三棱柱的三視圖。3.與學(xué)生討論：(1)從三個(gè)方向看正三棱柱 應(yīng)看到什么形狀？(2)三棱柱的寬是三棱柱上 哪部分距離？(3)總結(jié)三視圖的畫法步驟。4.課件演示底面是一般的三 棱柱的三視圖畫法。5 .通過(guò)積累得知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)完 成課前提出的任務(wù)。小組探究合作 完成小零件的三視圖。6 .課件演示得到小零

8、件三視 圖的過(guò)程?；顒?dòng)中教師應(yīng)關(guān)注：(1)學(xué)生在 畫圖之前要正對(duì) 幾何體，從三個(gè)方 向觀察投影。(2)板演三 視圖時(shí)，總結(jié)出明 確的步驟。(3)先確定 主視圖位置，畫主 視圖。添加平行線 在主視圖下方“長(zhǎng) 對(duì)正”畫出俯視 圖。添加平行線 在主視圖右方“高 平齊”畫左視圖。用圓規(guī)截取 左視圖的寬與俯 視圖“寬相等”。注意：三視圖 用粗線畫出，輔助 線用細(xì)線初學(xué)時(shí)，標(biāo)注 長(zhǎng)對(duì)正，高平齊， 寬相等，可以加深 印象。通過(guò)師生共同討論三視 圖的畫法，并明確畫法步驟, 為準(zhǔn)確的畫出三視圖打好基 礎(chǔ)。畫底面是一般三角形的 三棱柱的三視圖為了總結(jié)得 到“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等” 的規(guī)律應(yīng)該是對(duì)幾何體的整 體和局部都滿足的。通過(guò)小組合作討論解決 難點(diǎn)。通過(guò)擺放的模型幫助分 析想象。(1)利用手 中的長(zhǎng)方體搭建 模型幫助想象。(2)從各個(gè) 方向的觀察得到 正確的投影。(3)按照投 影規(guī)律畫出幾何 體的三視圖。(4)小組審 核完成?；顒?dòng)5小結(jié)升華布置作業(yè)1 .小結(jié)知識(shí)并指出重點(diǎn)。2 .課件展示辛勤工作的設(shè)計(jì) 師，及各種零件的三視圖，總結(jié)升 華。通過(guò)小結(jié)幫助學(xué)生梳理 本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，并從中領(lǐng)悟 將立體圖形分解成平面圖形 的研究方法。通過(guò)總結(jié)三視圖畫法，指 出三視圖的學(xué)習(xí)培養(yǎng)了我們 精益求精的學(xué)習(xí)品質(zhì)。教師提問(wèn)：(1)這一節(jié) 課你收獲到了什 么？(2)我們今 天學(xué)習(xí)的內(nèi)容和 以前“從不同方向 看”有哪