中考數(shù)學(xué)考前輔導(dǎo)材料

1、1、下列說法:四邊相等的四邊形一定是菱形順次連接矩形各邊中點(diǎn)形成的四邊形一定是正方形對角線相等的四邊形一定是矩形經(jīng)過平行四邊形對角線交點(diǎn)的直線，一定能把平行四邊形分A. 4成面積相等的兩部分。其中正確的有（）個3 C.2、如圖,AB是。的直徑,且經(jīng)過弦CD的中點(diǎn)H ,已知-4 一 ，cos CDB , BD 5,則OH 的5，A長度為（5 C.3、如果三角形滿足一個角是另一個角的3倍，那么我們稱這個三角形為智慧三角形”.下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個智慧三角形三邊長的一組是（）A. 1, 2, 3 B. 1, 1,6 C. 1, 1, 6 D. 1, 2, 734、如圖所示，拋物線 y ax2 b

2、x c的頂點(diǎn)為B（ 1,3）,與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（3,0）和（2,0）之間，以下結(jié)論：b2 4ac 0；ab c 0；2a b 0；c a 3其中正確的有（A. 1 B .2 C. 35、如圖，邊長為2的等邊 ABC和邊長為1的等邊AA B,曹們白邊B CBC位于同 一條直線l上，開始時，點(diǎn)C與B重合， ABC固定不動，然后把 A B8向右沿直 線l平移，移出 ABC外（點(diǎn)B與C重合）停止，設(shè)乙A BM的距離為X,兩個三角 形重合部分的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）D.其中，圖1中有5個棋子,6、下列圖形是由同樣大小的棋子按照一定規(guī)律排列而成的,圖2中有10個棋子，圖3中有16個棋子，則

3、圖7中有（）個棋子.El02困3A. 35 B. 40 C. 45 D. 507、如圖是某水庫大壩的橫截面示意圖，已知 AD/BC,且AD、BC之間的距離為15米, 背水坡CD的坡度i=1： 0.6,為提高大壩的防洪能力，需對大壩進(jìn)行加固，加固后大壩 頂端AE比原來的頂端AD加寬了 2米，背水坡EF的坡度i=3： 4,則大壩底端增加的長 度CF是（）米.A. 7 B, 11 C. 13 D. 208、如圖，在矩形 ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，AE BD ,垂足為F ,則tan BDE的值是A.叵 B , 1 C . 1 D .交 44339、在-3、- 2、- 1、0、1、2這六個數(shù)中，隨

4、機(jī)取出一個數(shù)，記為 m,若數(shù)m使關(guān) 于x的分式方程6H- 1=佳：|的解是正實(shí)數(shù)或零，且使得的二次函數(shù)y=- x2+（2m-1） x+1的圖象，在x 1時，y隨x的增大而減小，則滿足條件的所有 m之和是（ ）A. - 2 B. - 1 C. 0 D. 210、將形狀、大小完全相同的兩個等腰三角形如圖所示放置，點(diǎn)D在AB邊上， DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，腰DF和底邊DE分別交 CAB的兩腰CA,CB于點(diǎn)M , N兩點(diǎn).若CA 5, AB 6,12AD: AB 1:3 ,則MD 的最小值為MA DN1、從-1, -2,同，那個數(shù)中，任取一個數(shù)記為k,再從余下的三個數(shù)中，任取一個 數(shù)記為b.則一次函數(shù)y=k

5、x+b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是 .2、同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子， 則事件“兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和小于 8且為偶數(shù)”的概率是.3、關(guān)于x的分式方程土 J -2m 3的解為正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是 x 2 2 x4、在 ABC中，已知BD和CE分別是邊AC, AB上的中線，且 BD CE ,垂足為O,若OD 2cm,OE 4cm ,則線段AO的長為 cm . . 1 1 一5、在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，對于不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn) P x, y ,我們把點(diǎn)P -,- 稱為點(diǎn) x ykP的“倒影點(diǎn)” .直線y x 1上有兩點(diǎn)A,B,它們的倒影點(diǎn)A,B均在反比例函數(shù)y 的圖 x像上.若AB 2應(yīng)

6、，則k .6、如圖，在 RtAABC中，/ ACB=90AC=BC=1 .將Rt區(qū)BC繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn) 30 后得到RtADE,點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為?D則圖中陰影部分的面積是A. - B. C.E7、如圖1,把一張正方形紙片對折得到長方形ABCD,再沿ADC的平分線DE疊，如圖2,點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，最后按圖3所示方式折疊，使點(diǎn) A落在DE的中點(diǎn)A處，折痕是FG .若原正8、甲、囹兩人在1800米長的直線道路用血步，甲、乙兩人同 起點(diǎn)、同方向出發(fā)，并分別以不同的速度勻速前進(jìn).已知，甲 出發(fā)30秒后，乙出發(fā)，乙到終點(diǎn)后立即返回，并以原來的速 度前進(jìn)，最后與甲相遇，此時跑步結(jié)束.如圖，y （米）表示甲、

7、乙兩人之間的距離，t （秒）表示甲出發(fā)的時間，圖中折線及數(shù)據(jù)表示整個跑步過程中 y與t函數(shù)關(guān)系.那么，乙到終點(diǎn)后 秒與甲相遇.1、我市 尚品”房地產(chǎn)開發(fā)公司預(yù)計今年 10月份將竣工一商品房小區(qū)，其中包括高層住宅區(qū)和別墅 區(qū)一共60萬平方米，且高層住宅區(qū)的面積不少于別墅區(qū)面積的3倍.（1）別墅區(qū)最多多少萬平方米？（2）今年一月初，尚品”公司開始出售該小區(qū)，其中高層住宅區(qū)的銷售單價為8000元/平方米，別墅區(qū)的銷售單價為12000元/平方米，并售出高層住宅區(qū) 6萬平方米，別墅區(qū) 4萬平方米，二月時， 受最新政策 去庫存，滿足剛需”以及銀行房貸利率打折的影響，該小區(qū)高層住宅區(qū)的銷售單價比一 月增加了

8、 a%,銷售面積比一月增加了 2a%;別墅區(qū)的銷售單價比一月份減少了10%,銷售面積比一月增加了 a%,于是二月份該小區(qū)高層住宅區(qū)的銷售總額比別墅區(qū)的銷售總額多10080萬元，求a的值.2、如圖，AB為。的直徑，C為。上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作。的切線，交BA的延長線交H于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作BE! BA,交DC延長線于點(diǎn)E,連接OE,交。于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)H 連接AC.(2)連接 BF, CF,若 CF=。sin/FCB，求AC的長.(1)求證：/ ECBZ EBC3、某公司準(zhǔn)備購進(jìn)一批產(chǎn)品進(jìn)行銷售，該產(chǎn)品的進(jìn)貨單價為6元/個.根據(jù)市場調(diào)查，得到了四組關(guān)于日銷售量y（個）與銷售單價x（元/個）的數(shù)據(jù)，如表1

9、0121416y300240160120（1）如果在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)這三個函數(shù)模型中，選擇一個來描述日銷售量與銷售單 價之間的關(guān)系，你覺得哪個合適？并寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）（2）按照（1）中的銷售規(guī)律，請你推斷，當(dāng)銷售單價定為17.5元/個時，日銷售量為多少？此時，獲得日銷售利潤是多少？為了防范風(fēng)險，該公司將日進(jìn)貨成本控制在900元（含900元）以內(nèi)，按照（1）中的銷售規(guī)律，要想獲得的日銷售利潤最大，那么銷售單價應(yīng)定為多少？并求出此時的最大利潤.4、如圖1,在 ABC中， ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一動點(diǎn)，連接 AD ,以AD為 邊且在AD的

10、右側(cè)作正方形 ADEF .解答下列問題：(1)如果 AB AC , BAC 90當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(與點(diǎn) B不重合)，如圖2 ,線段CF、BD之間的位置關(guān)系為25、已知拋物線G : y ax3一bx -(a 0)經(jīng)過點(diǎn) A(1,0)和 B( 3,0).2(1)求拋物線Ci的解析式，并寫出其頂點(diǎn)C的坐標(biāo).當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，如圖3,中的結(jié)論是否仍然成立，為什么?(2)如圖4,如果 AB AC, BAC 90，點(diǎn)D在線段 BC上運(yùn)動.且 AC 4衣，BC 3,BCA 45 ,正方形 ADEF的邊DE與線段CF相 交于點(diǎn)P ,求線段CP長的最大值.(2)如圖1,把拋物線G沿著直線AC方向

11、平移到某處時得到拋物線 C2,此時點(diǎn)A, C分別平移到點(diǎn)D, E處.設(shè)點(diǎn)F在拋物線C1上且在x軸的上方，若 DEF是以EF為底的等腰直角三角形， 求點(diǎn)F的坐標(biāo).(3)如圖2 ,在(2)的條件下，設(shè)點(diǎn) M是線段BC上一動點(diǎn)，EN EM交直線BF于點(diǎn)N，點(diǎn) P為線段MN的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) M從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動時：tan ENM的值如何變化？請說明理由； 點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)C時，直接寫出點(diǎn) P經(jīng)過的路線長.圖1圖21 2325. （14分）如圖，拋物線 y -x -x 4與x軸交與 A, B兩點(diǎn)（點(diǎn) B在點(diǎn)A的右側(cè)），與y軸DMEPQACP的坐標(biāo)為（m,0）,過點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)C ,連接BC ,以BC

12、為一邊，點(diǎn)O為對稱中心作菱形BDEC,點(diǎn)P是x軸上的一個動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)Q .y y例如：如圖 1,點(diǎn)P在 ABC的內(nèi)部，/ PBG=/A, /PC&/ABC,則43 3 一 x 0上的任思x自相似點(diǎn)的坐標(biāo);（2）是否存在點(diǎn)M和點(diǎn)N,使AMON無自相似點(diǎn)/若存在，請直接寫出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.（1）求點(diǎn)A, B, C的坐標(biāo).（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動時，直線l分別交BD , BC于點(diǎn)M , N .試探究m為何值時，四邊形 CQMD是平行四邊形，此時，請判斷四邊形CQBM的形狀，并說明理由.（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段EB上運(yùn)動時，是否存在點(diǎn)Q ,使 BDQ為直角三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.B xPBG PCA中，若至少有一個三角形與 ABC相似，則稱點(diǎn) P是4ABC的自相似點(diǎn).BCM ABC：,故點(diǎn)P為 ABC的自相似點(diǎn).請你運(yùn)用所學(xué)知識，結(jié)合上述材料