工作競(jìng)賽、世代交疊與人力資本投資

1、工作競(jìng)賽、世代交疊與人力資本投資 摘要：勞動(dòng)力市場(chǎng)存在體制性工資差異時(shí)，個(gè)人之間會(huì)為進(jìn)入體制內(nèi)的高工資行業(yè)而展開(kāi)工作競(jìng)賽。文章以競(jìng)賽理論為基礎(chǔ)，運(yùn)用世代交疊模型的分析框架，分別對(duì)行為人之間存在工作競(jìng)賽與否的兩種情形下的人力資本投資行為進(jìn)行了分析，并對(duì)兩種情形下的人力資本投資收益進(jìn)行比較。研究認(rèn)為：人力資本投資與經(jīng)濟(jì)中物質(zhì)資本回報(bào)率呈反向變化關(guān)系，與現(xiàn)期消費(fèi)和未來(lái)消費(fèi)的相對(duì)偏好程度呈正向關(guān)系；同時(shí)，工作競(jìng)賽不但會(huì)引起更大的人力資本投資，而且還會(huì)產(chǎn)生人力資本投資的收益損失。 關(guān)鍵詞：工作競(jìng)賽；世代交疊模型；人力資本投資 中圖分類(lèi)號(hào)：f019.2文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：a 文章編號(hào)：1000176x（2013）

2、06008207 一、引言 隨著改革開(kāi)放的不斷深入，我國(guó)勞動(dòng)力市場(chǎng)上出現(xiàn)了國(guó)有企事業(yè)單位、政府機(jī)構(gòu)、外企、私企以及小型民企等眾多類(lèi)型的勞動(dòng)力需求者。根據(jù)其是否具有政府背景分為兩類(lèi)：一類(lèi)為體制內(nèi)勞動(dòng)力雇傭者，主要指國(guó)有企事業(yè)單位、政府機(jī)構(gòu)等具有政府背景的用人單位；另一類(lèi)為體制外雇傭者，主要指私企、小型民營(yíng)企業(yè)等沒(méi)有政府背景的勞動(dòng)力需求者。兩類(lèi)勞動(dòng)力需求者支付給員工的工資差異較大，相比之下，體制內(nèi)的員工工資水平較高。因?yàn)檎畽C(jī)構(gòu)和事業(yè)單位給予其員工更小的工作壓力，更高的社會(huì)地位、社保水平以及住房?jī)?yōu)惠等，從而屬于實(shí)際的高工資行業(yè)。 收稿日期：20130421 基金項(xiàng)目：教育部人文社會(huì)科學(xué)重點(diǎn)研究基地

3、項(xiàng)目“組織內(nèi)部契約關(guān)系與激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)”（2010cib01）； 遼寧省經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展項(xiàng)目“福利性公共物品有效供給激勵(lì)研究”（2013lslktjjx-01） 作者簡(jiǎn)介：王詢(xún)（1956-），男，遼寧開(kāi)原人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事理論經(jīng)濟(jì)學(xué)、勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)史以及經(jīng)濟(jì)與文化傳統(tǒng)等方面的研究。email： 孟望生（1985-），男，甘肅隴南人，博士研究生，主要從事人力資本、產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)和競(jìng)賽理論等方面的研究。email：且這一差異并非源于經(jīng)濟(jì)學(xué)意義上的勞動(dòng)生產(chǎn)率差異，主要由體制性因素造成。例如，對(duì)于體制內(nèi)企業(yè)（政府部門(mén)或大型國(guó)企等）的大部分工作職位而言，體制外企業(yè)的員工同樣能夠勝任。與此同時(shí)，這些部門(mén)

4、內(nèi)部也普遍存在“高學(xué)歷”比“低學(xué)歷”工資高的制度安排，兩者勞動(dòng)生產(chǎn)率并無(wú)明顯差異。我們稱(chēng)這種由制度因素（非勞動(dòng)生產(chǎn)率）產(chǎn)生的工資差異為體制性工資差異。 當(dāng)勞動(dòng)力市場(chǎng)存在體制性工資差異時(shí)，應(yīng)聘者就為進(jìn)入體制內(nèi)高工資行業(yè)而展開(kāi)競(jìng)賽（稱(chēng)之為工作競(jìng)賽）。工作競(jìng)賽成功與否，由行為人優(yōu)秀程度的相對(duì)位置決定。也就是說(shuō)，行為人的工資水平不僅由傳統(tǒng)理論上的自身人力資本水平?jīng)Q定，而且還受其“同伴”人力資本水平的影響（meja 和st-pierre）1。例如，國(guó)有企事業(yè)單位和公務(wù)員招聘時(shí)，常常出現(xiàn)“人氣爆棚”（小型私企和民營(yíng)企業(yè)卻“少人問(wèn)津”），眾多“追逐者”競(jìng)相追逐少數(shù)的工作職位的局面。這使其在遴選人才的時(shí)候，只

5、能通過(guò)硬性條件（如學(xué)歷等）來(lái)排除多余應(yīng)聘者。被排除者并非不能勝任相應(yīng)的工作職位，只是因?yàn)樗麄兊哪芰υ谒袘?yīng)聘者中相對(duì)落后。基于此，應(yīng)聘者不但要進(jìn)行自身人力資本投資，還要關(guān)注“同伴”的人力資本投資，這一過(guò)程可能在應(yīng)聘者步入學(xué)?；蛘吒绲臅r(shí)期就已經(jīng)開(kāi)始。以期使自己的人力資本投資水平超過(guò)“同伴”，在職場(chǎng)上處于相對(duì)優(yōu)秀的位置。例如，為了所謂的“不能輸在起跑線(xiàn)上”，很多家長(zhǎng)將孩子送去補(bǔ)習(xí)，學(xué)習(xí)英語(yǔ)、數(shù)學(xué)、舞蹈以及唱歌等。家長(zhǎng)這樣做并不是因?yàn)楹⒆訉W(xué)習(xí)跟不上，而是“同伴效應(yīng)”的結(jié)果（其孩子周?chē)耐槎歼@樣做）。 行為人之間的工作競(jìng)賽，在其進(jìn)入勞動(dòng)力市場(chǎng)之前就已經(jīng)完成。也就是說(shuō)，行為人主要在出生到進(jìn)入勞動(dòng)力市

6、場(chǎng)的這一時(shí)間段（下文稱(chēng)為青年期）進(jìn)行人力資本投資“比拼”，以決定自己在未來(lái)勞動(dòng)力市場(chǎng)上的位置，從而使其一生效用最大化。那么，工作競(jìng)賽的引入會(huì)對(duì)行為人的人力資本投資行為產(chǎn)生什么樣的影響？基于這一問(wèn)題，本文將競(jìng)賽理論納入兩期世代交疊模型來(lái)分析人力資本投資及其相關(guān)影響因素。通過(guò)對(duì)存在工作競(jìng)賽與否兩種情形下個(gè)人人力資本投資行為的比較靜態(tài)分析，最終得出，和一般情形（不存在工作位置競(jìng)賽的情形）相比，存在工作競(jìng)賽時(shí)的人力資本投資水平較高，且會(huì)產(chǎn)生投資的收益損失；同時(shí)，這種情形下的人力資本投資水平和收益損失與競(jìng)賽人數(shù)、體制性工資差異、參數(shù)、m呈正向關(guān)系。文章的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)：理論方面，通過(guò)體制性（非市場(chǎng)因素）工資

7、差異，將位置競(jìng)賽的思想引入人力資本投資分析，對(duì)比了兩種情形下人力資本投資的異同，以及存在競(jìng)賽的情況下人力資本投資與相關(guān)影響因素之間的變化關(guān)系和競(jìng)賽引起的收益損失；同時(shí)，和以往將世代交疊模型主要用于分析消費(fèi)、儲(chǔ)蓄、養(yǎng)老保險(xiǎn)等相關(guān)問(wèn)題不同，本文用世代交疊模型來(lái)分析人力資本投資問(wèn)題，并提出了行為人從出生到參加工作這段時(shí)期（青年期）的所有消費(fèi)便是其人力資本投資的假設(shè)?，F(xiàn)實(shí)方面，基于理論分析得出的相關(guān)結(jié)論（如，當(dāng)勞動(dòng)力市場(chǎng)存在體制性工資差異時(shí)，行為人之間會(huì)在進(jìn)入勞動(dòng)力市場(chǎng)前展開(kāi)人力資本投資競(jìng)賽，這樣的競(jìng)賽會(huì)促使人力資本投資的過(guò)高、引起收益損失和資源浪費(fèi)等）將對(duì)我國(guó)現(xiàn)階段的政治以及經(jīng)濟(jì)體制改革提供啟示。

8、本文結(jié)構(gòu)安排：第二部分為理論基礎(chǔ)與文獻(xiàn)評(píng)述，主要交代本文寫(xiě)作的理論依據(jù)以及相關(guān)研究情況；第三部分為模型構(gòu)建與解析：工作競(jìng)賽下的人力資本投資，主要分析了存在工作競(jìng)賽時(shí)，人力資本投資與相關(guān)影響因素之間的變化關(guān)系；第四部分為兩種情形下人力資本投資的比較靜態(tài)分析，主要考察了兩種情形下人力資本投資的異同，分析了工作地位競(jìng)賽情形下人力資本投資的收益損失；第五部分為結(jié)論。 二、理論基礎(chǔ)與文獻(xiàn)評(píng)述 本文在分析人力資本投資時(shí)運(yùn)用了世代交疊模型的分析框架。世代交疊模型最早由薩繆爾森提出，戴蒙德隨后將其與索洛模型進(jìn)行融合得到了標(biāo)準(zhǔn)形式。模型假定經(jīng)濟(jì)個(gè)體生命是有限期的，即人們只存活于不變數(shù)目的離散時(shí)期之中（一般為兩期

9、：青年期和老年期）；一個(gè)世代的青年人與上一世代的老年人在同一時(shí)期內(nèi)同時(shí)存在，且允許不同代際個(gè)人的消費(fèi)行為存在差異；同時(shí)，消費(fèi)者的效用函數(shù)為常相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡型函數(shù)（ccra）?；谶@些假定，在既定收入和技術(shù)進(jìn)步水平下，通過(guò)求解經(jīng)濟(jì)個(gè)體一生跨期效用最大化，得出一系列結(jié)論（如穩(wěn)態(tài)條件下的消費(fèi)增長(zhǎng)率、資本積累的黃金率水平和動(dòng)態(tài)無(wú)效率的推論等）。該模型的精髓在于：個(gè)人只有有限壽命（他們只存活有限時(shí)期，而且在每個(gè)時(shí)期可以有不同的決策行為），但是人類(lèi)卻一代代地前仆后繼使經(jīng)濟(jì)體系永遠(yuǎn)持續(xù)。世代交疊模型最初被用來(lái)研究養(yǎng)老保險(xiǎn)問(wèn)題2，后來(lái)由于其在研究宏觀經(jīng)濟(jì)問(wèn)題上的普適性特點(diǎn)被學(xué)者廣泛用于分析其他經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，如研究金

10、融市場(chǎng)缺陷3-4-5、通貨緊縮成因以及宏觀經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行效率等。然而，將該模型用于研究人力資本投資問(wèn)題的文獻(xiàn)并不多見(jiàn)，偶有涉及，也大都集中于教育投資上，如國(guó)外有jean-marie和zilcha6，heckman 7，cao dong和wang yaozhong8，kirchsteiger和sebald9等，國(guó)內(nèi)有李俊青和韓其恒 10等。這類(lèi)文獻(xiàn)在分析教育投資回報(bào)、教育投資與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系等相關(guān)問(wèn)題上有很多創(chuàng)見(jiàn)。但是它們都存在一個(gè)共同局限，即暗含個(gè)人在青年期的人力資本投資活動(dòng)僅為教育。本文認(rèn)為行為人青年期的人力資本投資活動(dòng)并非僅限于教育，還應(yīng)將這一時(shí)期的所有消費(fèi)活動(dòng)包括在內(nèi)。因?yàn)檫@段時(shí)期是個(gè)人

11、體力、智力、學(xué)識(shí)、思想道德和文化素質(zhì)等全面發(fā)展和綜合素質(zhì)的成長(zhǎng)期，而在這一時(shí)期行為人的任何一項(xiàng)消費(fèi)支出都有可能對(duì)其未來(lái)產(chǎn)生影響。有關(guān)消費(fèi)即是人力資本投資的觀點(diǎn)，相關(guān)文獻(xiàn)也有所涉及，如張鳳林11等。不過(guò)這類(lèi)文獻(xiàn)的立足點(diǎn)是行為人的體力、智力等都已經(jīng)發(fā)育完成，僅將成年人進(jìn)行的健康維護(hù)、保養(yǎng)的相關(guān)消費(fèi)（如醫(yī)療保?。┮暈槿肆Y本投資，這在分析個(gè)人青年期人力資本投資行為方面有一定局限。 另外，考慮到我國(guó)部門(mén)間體制性工資差異會(huì)激發(fā)青年人展開(kāi)對(duì)未來(lái)工作機(jī)會(huì)的競(jìng)賽，本文納入地位競(jìng)賽的思想來(lái)分析人力資本投資。在此，對(duì)競(jìng)賽理論做一簡(jiǎn)單介紹：競(jìng)賽理論（contest theory）最早由tullock提出，主要用來(lái)研

12、究給定競(jìng)賽結(jié)構(gòu)下的均衡問(wèn)題，所謂競(jìng)賽是指競(jìng)賽參與者付出不可撤回的資源來(lái)贏得目標(biāo)標(biāo)的物的競(jìng)爭(zhēng)過(guò)程，目標(biāo)標(biāo)的物既可以是某一具體有價(jià)值的東西（如一塊土地的所有權(quán)或一項(xiàng)獎(jiǎng)項(xiàng)的獎(jiǎng)金等），也可以是某一抽象的東西（如某一頭銜、榮譽(yù)或者地位等）。模型假定同質(zhì)、風(fēng)險(xiǎn)中性的n個(gè)參與者競(jìng)爭(zhēng)一價(jià)值為v的獎(jiǎng)項(xiàng)，參與者i的期望收益為i（x1，xn）=pi（x1，x2，xn）vi-xi，其中xi、vi分別為i的努力程度和對(duì)獎(jiǎng)項(xiàng)的估價(jià)，pi（x1，x2，xn）為參與者i獲勝的概率，由每位參與者的努力水平?jīng)Q定，我們稱(chēng)其為競(jìng)賽成功函數(shù)（csf）。在勞動(dòng)力市場(chǎng)中，人們對(duì)工作機(jī)會(huì)的競(jìng)賽會(huì)產(chǎn)生一系列經(jīng)濟(jì)效果12：求職者遠(yuǎn)多于工作職位數(shù)

13、時(shí)，行為人綜合素質(zhì)在所有求職者中的相對(duì)位置決定了其獲得工作的可能性，而這種綜合素質(zhì)的排位順序是人力資本投資競(jìng)賽的結(jié)果。自thorstein veblen13以來(lái)，研究人力資本投資時(shí)涉及競(jìng)賽的文獻(xiàn)主要分為兩類(lèi)：一類(lèi)文獻(xiàn)關(guān)注能力的信號(hào)傳遞競(jìng)賽。他們認(rèn)為行為人不僅要進(jìn)行人力資本投資競(jìng)賽，以使自己的綜合素質(zhì)（個(gè)人能力）排位相對(duì)靠前，還要將這種綜合素質(zhì)被他人所知，即通過(guò)學(xué)歷教育和炫耀性消費(fèi)將這種信號(hào)傳遞出去14-17。學(xué)歷和炫耀性消費(fèi)之所以具備信號(hào)傳遞的功能是因?yàn)閷W(xué)歷直接與個(gè)人能力相對(duì)應(yīng)，而消費(fèi)則通過(guò)財(cái)富也與能力對(duì)應(yīng)18。從炫耀性消費(fèi)傳遞能力的角度可視其為人力資本投資的一部分，因?yàn)橹挥性谀骋挥袃r(jià)值領(lǐng)域顯

14、示超凡能力才能獲得別人青睞，使自己擁有影響他人行為（或判斷）的能力19。然而，這類(lèi)文獻(xiàn)主要分析了信號(hào)競(jìng)賽，即行為人為傳遞個(gè)人能力信號(hào)給雇主而在消費(fèi)方面的“比拼”，對(duì)實(shí)質(zhì)性提高行為人綜合素質(zhì)的投資競(jìng)賽并未涉及。另一類(lèi)文獻(xiàn)則專(zhuān)門(mén)研究了人力資本投資競(jìng)賽。moen20用一個(gè)具有摩擦和失業(yè)的勞動(dòng)力市場(chǎng)模型分析了激勵(lì)對(duì)人力資本投資的影響。在其模型中，一個(gè)失業(yè)工人獲得工作的機(jī)會(huì)由他在所有工人當(dāng)中的人力資本相對(duì)水平?jīng)Q定，因?yàn)槠髽I(yè)偏向于雇傭效率最高的員工來(lái)與其分享利潤(rùn)。由于人力資本的相對(duì)位置決定著獲得工作機(jī)會(huì)的概率，從而失業(yè)者之間就會(huì)為得到工作機(jī)會(huì)展開(kāi)競(jìng)賽。同時(shí)，由于假定工資由員工和企業(yè)之間的分成而定（即工資無(wú)

15、法完全匹配個(gè)人的人力資本水平），從而超額的競(jìng)賽可能引起人力資本投資的過(guò)度和無(wú)效率。hopkins和kornienko21建立一個(gè)錦標(biāo)賽模型來(lái)分析不平等回報(bào)的影響。在這一模型中，假定既定稟賦的行為人同時(shí)做出投資和產(chǎn)出決策，然后每個(gè)人根據(jù)其相對(duì)位置獲得獎(jiǎng)勵(lì)（回報(bào)）。通過(guò)這一假定，作者著重分析了不平等稟賦和不平等報(bào)酬對(duì)個(gè)人均衡選擇的影響。meja和st-pierre22研究了工資和機(jī)會(huì)不均等與總體效率之間的關(guān)系，還分析了稟賦與報(bào)酬不平等的變化對(duì)不同社會(huì)群體福利的影響。 基于以上理論，本文將地位競(jìng)賽的思想融入世代交疊模型來(lái)分析個(gè)人青年期人力資本投資行為及工作地位競(jìng)賽對(duì)人力資本投資的影響等相關(guān)問(wèn)題。 三

16、、模型構(gòu)建與解析：工作競(jìng)賽下的人力資本投資 1.企業(yè) 假設(shè)經(jīng)濟(jì)體中只存在兩種類(lèi)型的企業(yè)l和h，l代表體制外企業(yè)，h則代表體制內(nèi)企業(yè)。兩種類(lèi)型的企業(yè)都是勞動(dòng)力市場(chǎng)的需求者。所有勞動(dòng)者均提供相同時(shí)間的勞動(dòng)（假設(shè)為單位勞動(dòng)時(shí)間1）進(jìn)行生產(chǎn)活動(dòng)。企業(yè)按照員工的人力資本來(lái)支付工資，并且兩種類(lèi)型企業(yè)提供給員工的單位人力資本工資是不同的，體制內(nèi)企業(yè)提供給員工的單位工資要比體制外企業(yè)高，即有whwl。所有企業(yè)在勞動(dòng)力市場(chǎng)招聘員工時(shí)，主要考察應(yīng)聘者的綜合素質(zhì)。勞動(dòng)者綜合素質(zhì)由其人力資本水平?jīng)Q定。 假定市場(chǎng)信息完全，所有企業(yè)都知道應(yīng)聘者的人力資本狀況。那么體制內(nèi)企業(yè)將依照求職者的人力資本水平排位由前至后進(jìn)行選擇直

17、至招滿(mǎn)所需員工，這些被體制內(nèi)企業(yè)招至旗下的員工將終身獲得較高的單位人力資本工資wh。由于目前體制內(nèi)員工被開(kāi)除的可能性很小，所以基本上可視為終身獲得高工資。未被體制內(nèi)企業(yè)招入的待業(yè)者，由于其人力資本水平較低而只能進(jìn)入體制外企業(yè)，獲得較低的單位人力資本工資wl。進(jìn)入勞動(dòng)力市場(chǎng)之前，所有求職者都要努力提高自身人力資本水平，以期超越他人獲得較高的勞動(dòng)力市場(chǎng)排位，從而進(jìn)入體制內(nèi)企業(yè)。他們都堅(jiān)信自己在勞動(dòng)力市場(chǎng)上能夠獲得高排位的工作。 2.個(gè)人 假設(shè)t時(shí)期出生的個(gè)人i=1，2，n只存活兩期，行為人生命第一期是其從出生到進(jìn)入工作崗位的時(shí)期，亦稱(chēng)為青年期；第二期是其進(jìn)入工作崗位到退休的時(shí)期，亦稱(chēng)為中年期。與以

18、往不同，本文采用的兩期世代交疊模型主要涉及出生到進(jìn)入工作的青年期和工作到退休的中年期，這里省去行為人退休后的討論，暗指退出工作崗位行為人即死亡。這樣的假設(shè)能在不影響本文分析主題的情況下最大的簡(jiǎn)化分析過(guò)程。行為人在青年期主要進(jìn)行人力資本投資活動(dòng)，中年期則根據(jù)自身的人力資本水平（即綜合能力）進(jìn)入相應(yīng)的企業(yè)（或工作單位）。行為人一旦進(jìn)入某一類(lèi)型的企業(yè)后將無(wú)法轉(zhuǎn)換工作單位，即勞動(dòng)者跨體制流動(dòng)是困難的，因此其一生的收入隨即被決定。但在未進(jìn)入工作崗位前，人人都有機(jī)會(huì)。行為人i未來(lái)進(jìn)入體制內(nèi)企業(yè)（獲得較高工資）的概率由其人力資本相對(duì)水平?jīng)Q定，為： pi=hminj=1hmj（1） 其中，h為進(jìn)入企業(yè)時(shí)的人力

19、資本水平，m0，是一個(gè)參數(shù)。根據(jù)上式，我們可以分析一方人力資本水平給定情況下，另一方增加人力資本投資的情況。不難得出，在其他選手ji的人力資本水平給定的情況下，隨著參數(shù)m增大，選手i獲勝的概率pi對(duì)其人力資本水平hi的敏感度會(huì)增強(qiáng)（即成功概率關(guān)于選手努力水平的彈性增大），因而她（他）可能更愿意增加人力資本投資；在i選手人力資本水平hi給定的情況下，隨著參數(shù)m增大，選手j的成功概率pj對(duì)自身人力資本水平hj變動(dòng)的敏感度也增強(qiáng)，因而她（他）也可能更加愿意增加人力資本投資。行為人想要進(jìn)入體制內(nèi)企業(yè)，獲得較高的工資wh，就要在人力資本投資階段努力增加投資使自己具有更高的人力資本水平，即在未進(jìn)入工作崗位

20、之前就要為未來(lái)獲得更好的工作地位展開(kāi)人力資本投資競(jìng)賽。假設(shè)行為人i在其青年期的消費(fèi)量（也就是人力資本投資量）為ci。因?yàn)榍嗄昶谑莻€(gè)人心智、身體等全面開(kāi)發(fā)和成長(zhǎng)的階段，這一階段的任何消費(fèi)都能給行為人帶來(lái)不一樣的健康狀況、學(xué)識(shí)見(jiàn)解和品位能力等相應(yīng)的素質(zhì)，都將成為中年期的人力資本，所以將青年期的消費(fèi)量視為人力資本投資量。人力資本形成函數(shù)為： h=h（ci）（2） 假設(shè)上式具有如下性質(zhì)：h（）是可微的，h（）0，h（）0，且對(duì)于任意c都有h（c）=kh（c）（c的k次奇次函數(shù)）；該假設(shè)說(shuō)明行為人中年期的人力資本水平是青年期消費(fèi)的嚴(yán)格單調(diào)凹函數(shù)。 個(gè)人i通過(guò)青年期的人力資本投資來(lái)最大化其一生的效用（兩期

21、生命的總效用）。效用函數(shù)為： 其中，ci1表示行為人i在青年期（其生命第一期）的消費(fèi)量，也是人力資本投資量，ci2表示其在中年期的消費(fèi)量。r表示資本的跨期利率，和均表示一般意義上的參數(shù)，分別用來(lái)衡量行為人對(duì)現(xiàn)期和未來(lái)消費(fèi)的權(quán)重和替代彈性。e（wi）則表示行為人i的預(yù)期工資，具體形式為： e（wi）=piwh+（1-pi）wl（4） 為求行為人i的最大化問(wèn)題我們構(gòu)造拉格朗日函數(shù)： 求解得，行為人i效用最大化的均衡條件： （6） 其中，=wh-wl，表示進(jìn)入兩類(lèi)型企業(yè)（獲得兩種工作地位）的工資差異。hj=h（cj1），表示和行為人i同樣處于青年期的其他行為人ji的人力資本形成函數(shù)。通過(guò)式（6）可以

22、得出： 命題1：其他條件不變的前提下，代表性行為人為使自身一生效用最大化，其青年期的人力資本投資與物質(zhì)資本回報(bào)率r呈反向變化關(guān)系，與參數(shù)呈同向變化關(guān)系。此命題證明過(guò)程見(jiàn)：孟望生.基于世代交疊模型的人力資本投資研究d.東北財(cái)經(jīng)大學(xué)，2011：1826. 四、兩種情形下人力資本投資的比較靜態(tài)分析 1.兩種情形比較 首先對(duì)“一般情形”做一個(gè)說(shuō)明，一般情形是指不存在工作競(jìng)賽時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)情形。一般情形下具體見(jiàn)d meja， m st-pierre .working paper. .的人力資本投資情況與標(biāo)準(zhǔn)-la-becker-ben-porath模型中涉及的人力資本投資情況類(lèi)似，即行為人的最佳人力資本投資是

23、滿(mǎn)足額外增加1單位人力資本投資引起的直接收益和直接成本相等時(shí)的投資1。另外，這一情形下個(gè)人進(jìn)入不同類(lèi)型企業(yè)的概率是固定的，也就是說(shuō)單位人力資本的期望工資是既定的，從而滿(mǎn)足行為人一生效用最大化的人力資本投資為： 通過(guò)式（6）和（7）比較我們可以得出： 命題2：較“一般情形”， 存在工作競(jìng)賽時(shí)行為人的人力資本投資水平較高。 證明：如果行為人之間不存在工作競(jìng)賽，即為“一般情形”，行為人青年期人力資本投資的邊際剩余（邊際直接收益與邊際直接成本之差）為：dhi（ci1）dci1e（wi）-（1+r）。如果存在工作競(jìng)賽，行為人人力資本投資的邊際剩余為：p（hi，hj）hidh（ci1）dci1h（ci1）

24、+dhi（ci1）dci1e（wi）-1+r。又由于p（hi，hj）hidh（i1）dci1h（i1）0，那么，存在地位競(jìng)賽的情況下行為人人力資本投資的邊際剩余為零時(shí)，必有：dhi（i1）dci1e（wi）-（1+r） 如圖1所示，直線(xiàn)oc代表人力資本的成本曲線(xiàn)，邊際成本（斜率）為：1+r。曲線(xiàn)oac和曲線(xiàn)obc分別代表“兩種情形”下的人力資本投資收益曲線(xiàn)，曲度較平緩的曲線(xiàn)obc代表存在工作競(jìng)賽時(shí)行為人的人力資本投資收益曲線(xiàn)，彎曲程度較大的曲線(xiàn)oac代表標(biāo)準(zhǔn)情形（不存在工作地位競(jìng)賽）時(shí)行為人的人力資本投資收益曲線(xiàn)。由于滿(mǎn)足行為人一生效用最大化的人力資本投資區(qū)間為見(jiàn)：孟望生.基于世代交疊的人力資

25、本投資研究d.東北財(cái)經(jīng)大學(xué)，2011年.： 命題得證。 2。假設(shè)所有行為人青年期的人力資本投資競(jìng)賽為對(duì)稱(chēng)競(jìng)賽，競(jìng)賽均衡時(shí)每個(gè)行為人的努力程度（人力資本投資型消費(fèi)）均相同，對(duì)稱(chēng)競(jìng)賽和均衡時(shí)所有人努力程度相同的假設(shè)，忽略了個(gè)體的稟賦差異。稟賦的差異在分析微觀個(gè)體時(shí)是非常重要的，有時(shí)候可能對(duì)個(gè)體競(jìng)賽結(jié)果起決定作用。但是這種假設(shè)在分析宏觀人力資本投資水平時(shí)是合理的，并且能最大程度的簡(jiǎn)化分析過(guò)程。即，那么就有： 將式（8）帶入式（6）得： 對(duì)式（9）進(jìn)行分解，可知：n-1mh（i1）n2i1越大，工作競(jìng)賽下，行為人人力資本投資的收益曲線(xiàn)的曲度會(huì)越小，即人力資本投資的邊際收益會(huì)越小，滿(mǎn)足行為人一生效用最大

26、化的人力資本投資水平越高。 命題3：其他條件不變時(shí)，滿(mǎn)足行為人一生效用最大化的人力資本投資水平隨著工作地位競(jìng)賽參與人數(shù)n的增加而減小。 因?yàn)椋渌麠l件不變時(shí)，式（9）中（n-1）mh（i1）n2i1在n=2時(shí)達(dá)到最大，隨著n的增加會(huì)逐漸變小，而最佳人力資本投資水平會(huì)隨著上式的減小而降低。也就是說(shuō)，不存在工作地位競(jìng)賽n=1的情況，工作地位競(jìng)賽參與者過(guò)多n的情況會(huì)引起最佳人力資本投資減小。 命題4：其他條件不變時(shí)，行為人青年期的最佳人力資本投資會(huì)隨著兩種工作地位的工資差異以及參數(shù)和m的增大而增大。 同理，因?yàn)閮煞N工作的工資差異以及參數(shù)和m的增加，會(huì)使式（9）中的（n-1）mh（i1）n2i1增大，

27、從而使得圖1中行為人的人力資本投資收益曲線(xiàn)越扁平。那么最佳人力資本投資的區(qū)間也離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，最佳人力資本投資越大。參數(shù)代表行為人青年期的自身消費(fèi)（人力資本投資）對(duì)中年期人力資本存量形成的貢獻(xiàn)程度，m代表人力資本在競(jìng)賽中對(duì)獲得排位靠前工作概率的影響程度，即體制內(nèi)行業(yè)在招人的時(shí)候?qū)θ肆Y本水平的重視程度。 2.工作地位競(jìng)賽下的收入損失 如圖2所示，和圖1一樣，物質(zhì)資本的投資收益為圖中右上方傾斜的直線(xiàn)oc，曲度較大的曲線(xiàn)oac代表“一般情形下”行為人的人力資本投資收益曲線(xiàn)，曲度較小的曲線(xiàn)obc代表存在工作地位競(jìng)賽的情況下行為人的人力資本投資收益曲線(xiàn)。存在工作競(jìng)賽的情況下，行為人的人力資本投資水平的決策

28、區(qū)間在（c3i1，c2i1）。在這一區(qū)間內(nèi)的任一人力資本投資水平上，一般情形下（不存在工作競(jìng)賽）的收益與存在工作競(jìng)賽時(shí)的收益之差即為工作競(jìng)賽引起的人力資本投資收益損失，它大于或者等于圖形中obd的面積。通過(guò)圖2分析可知： 命題5：存在工作競(jìng)賽時(shí)，行為人的人力資本投資收益損失隨著體制性工資差異以及參數(shù)和m的增大而增大，隨著競(jìng)賽參與者人數(shù)n的增加而減少。 這說(shuō)明：當(dāng)體制性工資差異較大時(shí)，會(huì)激勵(lì)人們進(jìn)行更大的人力資本投資以期在未來(lái)進(jìn)入體制內(nèi)行業(yè)（或企業(yè)）；m增大意味著用人單位在對(duì)應(yīng)聘者進(jìn)行錄用考核時(shí)，更加注重人力資本水平，這同樣會(huì)刺激人們?cè)黾尤肆Y本投資；代表青年期人力投資轉(zhuǎn)換為未來(lái)人力資本存量的程

29、度，轉(zhuǎn)換程度越大，行為人越愿意進(jìn)行人力資本投資。特別地，不存在工作競(jìng)賽（n=1）的情況和工作競(jìng)賽參與者過(guò)多的情況（n）都會(huì)使行為人人力資本投資的收益損失減小為零。而兩人（也即雙寡頭n=2）工作競(jìng)賽的情況下，人力資本投資水平最高，且投資的收益損失也最大，隨著競(jìng)賽人數(shù)的增加這種損失會(huì)越來(lái)越少。這也許說(shuō)明，只有兩人進(jìn)行工作競(jìng)賽時(shí)，競(jìng)賽參與者感受的競(jìng)賽氣氛越明顯，競(jìng)賽強(qiáng)度也就越大，從而使得兩人之間的人力資本投資的“同伴效應(yīng)”越強(qiáng)。隨著競(jìng)賽人數(shù)的增多，這種競(jìng)賽彼此激勵(lì)的效用反而降低。 五、結(jié)論 兩期世代交疊模型下，行為人一生的總效用由兩期（青年期和中年期）消費(fèi)的總水平?jīng)Q定。同時(shí)，行為人生命第一期（青年期

30、）消費(fèi)活動(dòng)又決定著其第二期（中年期）的人力資本水平，進(jìn)而決定著該期的收入 第二期的收入實(shí)質(zhì)上就是行為人一生的總收入。與消費(fèi)水平。這里暗含著行為人第一期的消費(fèi)便是人力資本投資的假設(shè)。在這樣的假設(shè)與推理下，行為人一生的總收入水平以及總效用水平都將由其第一期的人力資本投資（消費(fèi)）水平?jīng)Q定。理性行為人要根據(jù)客觀條件（約束條件）在第一期進(jìn)行人力資本投資水平（即消費(fèi)水平）的選擇來(lái)最大化其一生效用。通過(guò)數(shù)理模型推導(dǎo)我們發(fā)現(xiàn)：行為人青年期的人力資本投資量會(huì)隨著物質(zhì)資本回報(bào)率r的增大（或減?。┒鴾p?。ɑ蛟龃螅?，隨其青年期的相對(duì)消費(fèi)權(quán)重的增大（減?。┒龃螅p?。?。這說(shuō)明，在某一經(jīng)濟(jì)體中，物質(zhì)資本回報(bào)率的變動(dòng)會(huì)使

31、物質(zhì)與人力資本投資回報(bào)的相對(duì)水平發(fā)生變化；人力資本回報(bào)相對(duì)較高時(shí)，物質(zhì)資本就會(huì)向人力資本轉(zhuǎn)移；相反，如果前者比后者低時(shí)，就會(huì)發(fā)生反方向的轉(zhuǎn)移；經(jīng)濟(jì)體中的人力資本與物質(zhì)資本具有相互替代和相互轉(zhuǎn)化的變化規(guī)律，人力資本和物質(zhì)資本長(zhǎng)期呈現(xiàn)螺旋上升的變化趨勢(shì)，最終推動(dòng)經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)。與此同時(shí)，經(jīng)濟(jì)中的社會(huì)成員如果更加偏愛(ài)即時(shí)消費(fèi)，即相比儲(chǔ)蓄更傾向消費(fèi)時(shí)，那么該經(jīng)濟(jì)體的人力資本投資水平也會(huì)相對(duì)較高。 另外，當(dāng)經(jīng)濟(jì)體中存在體制性工資差異時(shí)，行為人之間為未來(lái)進(jìn)入體制內(nèi)高工資部門(mén)會(huì)在青年期展開(kāi)人力資本投資競(jìng)賽。競(jìng)賽的結(jié)果會(huì)使得普遍的人力資本投資水平比一般情形（不存在地位競(jìng)賽的情形）下更高，并且體制性工資差異越大，

32、為進(jìn)入高工資部門(mén)展開(kāi)的人力資本投資競(jìng)賽強(qiáng)度就會(huì)越強(qiáng)，進(jìn)而使得人力資本投資水平與標(biāo)準(zhǔn)情形的人力資本投資水平偏離程度越大，造成越多的人力資本投資浪費(fèi)。同時(shí)，經(jīng)濟(jì)體中普遍的消費(fèi)活動(dòng)轉(zhuǎn)換為未來(lái)人力資本的程度，以及社會(huì)普遍存在的用人單位招聘員工時(shí)對(duì)人力資本的重視程度m都會(huì)對(duì)人力資本投資水平和相應(yīng)的收益損失產(chǎn)生影響。和m的增大都會(huì)使得經(jīng)濟(jì)體中的人力資本投資水平增大，即人力資本投資競(jìng)賽強(qiáng)度增強(qiáng)，引起更多的收益損失。通常情況下，工作地位競(jìng)賽者人數(shù)越多會(huì)使競(jìng)賽強(qiáng)度越強(qiáng)，進(jìn)而增加人力資本投資水平。然而本文的推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，只有兩人競(jìng)賽（雙寡頭）的情形下，人力資本投資的努力強(qiáng)度是最強(qiáng)的。隨著人數(shù)的增加，每個(gè)人的人力資本投

33、資水平反而下降。當(dāng)然，這一切的前提是工作地位競(jìng)賽的存在。目前，經(jīng)濟(jì)部門(mén)間存在較大的體制性工資差異，這勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致社會(huì)成員為“擠進(jìn)”體制內(nèi)高工資部門(mén)而展開(kāi)人力資本投資的競(jìng)賽。體制性工資差異越大，競(jìng)賽強(qiáng)度越強(qiáng)，進(jìn)而產(chǎn)生的浪費(fèi)性人力資本投資也會(huì)越多，資源耗散勢(shì)必會(huì)越多。 參考文獻(xiàn)： 1meja，d.，st-pierre， m. unequal opportunities and human capital formation j. journal of development economics， 2008， 5（3）：223-246. 2kotlikoff，l.j.，smetters，k.，wall

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