中考數(shù)學(xué)最值問(wèn)題

1、-作者xxxx-日期xxxx中考數(shù)學(xué)最值問(wèn)題【精品文檔】中考數(shù)學(xué)最值問(wèn)題類型一：線段和最小值例1 如圖，在菱形ABCD中,AB=12,ABC=60，P在AD上，Q在AB上，AP=2，BQ=2，點(diǎn)K是BD的一動(dòng)點(diǎn)，則PK+QK的最小值為_(kāi).變式1、如圖，在菱形ABCD中,AB=12,ABC=60，P在AD上，Q在AB上，AP=2，BQ=3，點(diǎn)K是BD的一動(dòng)點(diǎn)，則PK+QK的最小值為_(kāi).變式2、如圖，在菱形ABCD中,AB=12,ABC=60，P在AD上，AP=2，點(diǎn)Q是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)K是BD上的一動(dòng)點(diǎn)，則PK+QK的最小值為_(kāi).例2 點(diǎn)A（1，-3），B（4，-1），P（a，0），則AP+B

2、P的最小值是_.變式1、若點(diǎn)N（a+2,0），連接AB、AP、BN,則當(dāng)四邊形ABNP周長(zhǎng)最小時(shí)，a=_變式2、若點(diǎn)Q為（0，b），PQ、AQ、AB、BP, 則當(dāng)四邊形PQAB周長(zhǎng)最小時(shí)，Q的坐標(biāo)為_(kāi)課后思考如圖,已知拋物線y=ax2+bx+3(a0)與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(3,0)，與y軸交于點(diǎn)C。(1)求此拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)Q為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)QAC周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；(3)當(dāng)點(diǎn)E、F為拋物線的對(duì)稱軸上的兩動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的上方）,且EF=1，當(dāng)四邊形ACEF周長(zhǎng)最小時(shí), 求點(diǎn)E的坐標(biāo)；(4)D為拋物線上一點(diǎn)，D的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)E、F分別為對(duì)稱軸和x軸上的動(dòng)點(diǎn)，

3、當(dāng)四邊形CEFD周長(zhǎng)最小時(shí), 求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；(5) 拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使QB-QC的絕對(duì)值最大，若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。例3 如圖,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,以A為圓心,1為半徑畫A,E是圓A上一動(dòng)點(diǎn),P是BC上一動(dòng)點(diǎn),則PE+PD最小值是()課后思考1、如圖,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,分別以A.D為圓心,1為半徑畫圓,E、F分別是A.D上的一動(dòng)點(diǎn),P是BC上的一動(dòng)點(diǎn),則PE+PF的最小值是_類型二：線段的最值例4、如圖,MON=90，矩形ABCD的頂點(diǎn)A.B分別在邊OM，ON上，當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨之在邊OM上運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD

4、的形狀保持不變，其中AB=2，BC=1，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)D到點(diǎn)O最大距離為_(kāi).課后思考1、如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,E是AB邊的中點(diǎn),F是線段BC邊上的動(dòng)點(diǎn),將EBF沿EF所在直線折疊得到EBF,連接BD,則BD的最小值是_.2、如圖，RtABC中，ABBC，AB=6，BC=4，P是ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足PAB=PBC，則線段CP長(zhǎng)的最小值為_(kāi).類型三：利用函數(shù)關(guān)系式求最值例5 正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1cm,M、N分別是BC、CD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且始終保持AMMN,當(dāng)BM=_cm時(shí),四邊形ABCN的面積最大,最大面積為_(kāi)cm2.課后思考如圖,已知半徑為2的O與直線l相切于點(diǎn)A

5、,點(diǎn)P是直徑AB左側(cè)半圓上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作直線l的垂線,垂足為C,PC與O交于點(diǎn)D,連接PA、PB,設(shè)PC的長(zhǎng)為x(2x4) 當(dāng)x為何值時(shí)，PDPC的值最大?最大值是多少?類型四：利用相似或三角函數(shù)轉(zhuǎn)化求最值例6、在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x-交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)B，D為（-，0），A為射線BO上的動(dòng)點(diǎn)，求AB+AD的最小值課后思考如圖,拋物線y=x22x3與x軸交于A.B兩點(diǎn),過(guò)B的直線交拋物線于E,且tanEBA=，有一只螞蟻從A出發(fā)，先以1單位/s的速度爬到線段BE上的點(diǎn)D處，再以單位/s的速度沿著DE爬到E點(diǎn)處覓食，則螞蟻從A到E的最短時(shí)間是_s.類型五：化曲為直如圖,圓柱形玻璃板,高為12cm,底