培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維是開發(fā)數(shù)學(xué)特長的關(guān)鍵

1、 培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維是開發(fā)數(shù)學(xué)特長的關(guān)鍵 數(shù)學(xué)的內(nèi)容一般是對現(xiàn)實(shí)的抽象，包括空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系等。人的思維用于數(shù)學(xué)上就是數(shù)學(xué)思維，在生活中的思維一般可以用語言或圖形的形式來表達(dá)，有些時(shí)候也是只可意會(huì)，而難以言傳的;數(shù)學(xué)的思維用語言表達(dá)有時(shí)候也會(huì)很困難，但一般可以用數(shù)學(xué)的語言進(jìn)行表達(dá)，語言也是數(shù)學(xué)思維的最主要的媒介。除了心理的過程外，和數(shù)學(xué)有關(guān)的人的行為很多，包括和數(shù)學(xué)有關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)這所有和數(shù)學(xué)有關(guān)的心理和行為，可以統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)活動(dòng)。思維是數(shù)學(xué)活動(dòng)中最難的部分。從信息的處理過程上來說，神經(jīng)系統(tǒng)收集和理解信息，產(chǎn)生感覺、聯(lián)想，進(jìn)行推理和計(jì)算，進(jìn)行檢驗(yàn)，得到結(jié)果，以及為了進(jìn)行表達(dá)所進(jìn)行的思維和具體

2、的表達(dá)過程，這所有的過程之中滲透著思維。數(shù)學(xué)思維對思維，就像運(yùn)動(dòng)員跑步對于一般生活中的跑步。在生活中的人們跑步是隨意的，運(yùn)動(dòng)員的跑步則是經(jīng)過訓(xùn)練的，在技術(shù)上要強(qiáng)于常人，跑得更快，進(jìn)行比賽還要符合一定的規(guī)則，要在專門的跑道上。同樣，相對于一般的思維，數(shù)學(xué)思維要遵守一定的規(guī)則、數(shù)學(xué)訓(xùn)練也使人的思維在技術(shù)上更高一籌，思維效果也更令人放心和有效率。就像運(yùn)動(dòng)使肌肉強(qiáng)健一樣，對數(shù)學(xué)的思維反過來又在塑造著人的思維。就信息加工中的邏輯性和計(jì)算的準(zhǔn)確性來說，數(shù)學(xué)思維和電腦的運(yùn)算最為相似。電腦畢竟是數(shù)學(xué)家和其他科學(xué)家與工程師智慧的產(chǎn)物，有人說電腦是機(jī)械的外殼、數(shù)學(xué)的靈魂。雖然電腦具有強(qiáng)大的計(jì)算能力和速度，但人在數(shù)

3、學(xué)思維中的很多特點(diǎn)是電腦不具備的，比如直覺、創(chuàng)造性。電腦的程序是人為編制的，而人的數(shù)學(xué)思維的程序則具有靈活的智慧特性，是難以把握的。作為人的創(chuàng)造物，電腦在功能上要達(dá)到人的數(shù)學(xué)思維的境界，還有一段漫長的甚至未必有盡頭的路要走。從形式上來說，數(shù)學(xué)思維一般離開具體的事物，運(yùn)用概念、判斷和推理等，是一種抽象的思維，人的抽象能力也是在感性的基礎(chǔ)上形成的。數(shù)學(xué)中的形象思維一般是一種理想化的圖形，也可以看成抽象的思維;數(shù)學(xué)的直覺思維是一種很難描述的人類感覺;動(dòng)作思維也是數(shù)學(xué)思維的一種形式，這可以從剛開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的兒童的表現(xiàn)上看到，就是在思維過程中依賴實(shí)際動(dòng)作，動(dòng)作停止，思維也立即停止。從方法上來說，思維的過

4、程是一種程序，具體的過程包括抽象與概括、比較與分類、歸納與演繹、變換與轉(zhuǎn)化、分解與組合、模型化與系統(tǒng)化、集合與映射、聯(lián)想與猜想等等。研究者將數(shù)學(xué)的思維方法上升到思想的層次，認(rèn)為數(shù)學(xué)思想可以概括為“符號(hào)化與變換的思想”、“集合與對應(yīng)的思想”，和“公理化與結(jié)構(gòu)的思想”這三個(gè)方面。領(lǐng)會(huì)了數(shù)學(xué)的思想方法，才算真正學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)的思維。從思維方式上來說，數(shù)學(xué)對人的思維品質(zhì)提出了要求。思維品質(zhì)是決定數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)成績的重要因素，家長應(yīng)當(dāng)著重注意培養(yǎng)孩子下列良好的思維品質(zhì)：注意力集中，能調(diào)動(dòng)自己的精神指向問題。具有深刻性和廣闊性，既能認(rèn)清問題實(shí)質(zhì)、又能兼顧整體和細(xì)節(jié)。邏輯正確又思維靈活，不但邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，而且能根據(jù)問題及時(shí)調(diào)整思維方式。具有批判性和獨(dú)創(chuàng)性，不輕信盲從，能從不同的角度以不同的方法發(fā)現(xiàn)和解決問題等。數(shù)學(xué)活動(dòng)對人的思維提出了嚴(yán)格的要求，要求人把握數(shù)學(xué)的概念，掌握數(shù)學(xué)的思想方法，形成良好的思維品質(zhì)。因此，每個(gè)父母在培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)能力時(shí)，都應(yīng)當(dāng)按照這些要求來對孩子進(jìn)行科學(xué)而