六年級數(shù)學(xué)下冊教案-中位數(shù)

1、 六年級數(shù)學(xué)下冊教案 中位數(shù) 中位數(shù)教學(xué)目標1理解中位數(shù)在統(tǒng)計學(xué)中的意義，會求中位數(shù)。2了解中位數(shù)與平均數(shù)的異同，會根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況合理選擇統(tǒng)計方法，體會各自的特點和作用。教學(xué)重點中位數(shù)意義的理解及求法。教學(xué)難點對一組數(shù)據(jù)的具體情況及所要分析的問題作出何種統(tǒng)計方法的合理選擇。教學(xué)準備實物投影儀等。教學(xué)過程第一課時一、談話導(dǎo)入前面我們研究了有關(guān)可能性的統(tǒng)計知識，這節(jié)課我們將研究新的統(tǒng)計知識。二、探究新知1認識中位數(shù)出示五（1）班第3組同學(xué)擲沙包成績統(tǒng)計表：問：你覺得他們擲沙包的一般水平應(yīng)該是多少米？姓名 李明 陳東 劉云 馬剛 王明 張炎 趙麗成績/米 36.8 34.7 25.8 24.7

2、24.6 24.1 23.2（生可能會估計在23-25米之間或說用平均數(shù)來表示等。）引導(dǎo)如何計算平均數(shù)并計算出平均數(shù)27.7。問：平均數(shù)與估計數(shù)有什么差別？為什么會出現(xiàn)這樣的情況？引導(dǎo)觀察統(tǒng)計表中的每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之間的差別。（發(fā)現(xiàn)有兩個同學(xué)的成績太高，而大多數(shù)同學(xué)的成績都低于平均值。說明用平均數(shù)來表示第3組同學(xué)擲沙包的一般水平不太合適。）問：那用怎樣的數(shù)據(jù)表示比較合適呢？為什么？（組織學(xué)生相互交流并匯報。）小結(jié)： 24.7這個數(shù)據(jù)，比它前面3個數(shù)小，比它后面3個數(shù)大，像這個位置處于一組數(shù)據(jù)正中間的數(shù)，我們就把它叫這組數(shù)的中位數(shù)。（板書）2理解中位數(shù)中位數(shù)可以對事物的大體趨勢進行判斷和掌控，它

3、不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，適合反映事物的一般水平。像第3組同學(xué)擲沙包成績所用的中位數(shù)24.7，說明這一小組中超過一半的同學(xué)擲沙包成績都能達到和超過這個水平。問：某班同學(xué)數(shù)學(xué)單元測試成績的中位數(shù)是88，請說說這個數(shù)據(jù)說明什么問題？紹興縣某月的空氣污染指數(shù)的中位數(shù)是65（50-100為良），又說明了什么問題？問：如果把25.8改為31.4，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是否發(fā)生變化？是多少？中位數(shù)呢？為什么？如果把24.1改為22，平均數(shù)和中位數(shù)是否發(fā)生變化？為什么？如果把25.8改為24.4，平均數(shù)和中位數(shù)是否發(fā)生變化？為什么？如果把24.1改為24.8，平均數(shù)和中位數(shù)是否發(fā)生變化？為什么？小結(jié)：一組數(shù)據(jù)

4、中，每個數(shù)據(jù)的大小變化，都會引起平均數(shù)的變化，平均數(shù)與每個數(shù)據(jù)的大小有關(guān)，與數(shù)據(jù)的排列位置變化無關(guān)；中位數(shù)有時與數(shù)據(jù)的大小變化無關(guān)（其所在數(shù)據(jù)的排列位置不變時），有時與數(shù)據(jù)的大小變化有關(guān)（其所在數(shù)據(jù)的排列位置變化時），中位數(shù)的變化與其所在一組數(shù)據(jù)的位置排列順序變化有關(guān)。小順序排列后，最中間的數(shù)據(jù)就是中位數(shù)，它不受偏大偏小數(shù)據(jù)的影響。3求中位數(shù)出示五（2）班7名男生的跳遠成績統(tǒng)計表：問：用什么數(shù)來表示這組男生跳遠的一般水平合適？為什么？姓名 李志強 陳文 王文賢 趙軍 張鵬 劉衛(wèi)華 于國慶成績/米 3.06 2.90 2.74 3.52 2.83 2.89 2.78（1）分別求出平均數(shù)和中位數(shù)。并問中位數(shù)怎樣求？（學(xué)生自主學(xué)習(xí)交流得出：是把數(shù)據(jù)按從大到小或從小到大的順序排列求中位數(shù)。）獨立完成求平均數(shù)與中位數(shù)。（2）把求得的平均數(shù)、中位數(shù)與各數(shù)據(jù)比較，用哪個數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適？（3）如果2.89m及以上為及格，有多少名同學(xué)及格了？超過半數(shù)了嗎？（4）如果再增加一個楊冬同學(xué)的成績2.94m，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)又是多少？根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)爭議問：你求出中位數(shù)了嗎？怎么辦呢？（通過前后題目的數(shù)據(jù)數(shù)對比）組織學(xué)生討論小結(jié)：當一組數(shù)據(jù)有雙數(shù)個時，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均數(shù)。學(xué)生獨立