《圓扇形弓形》學(xué)案精品文檔

1、圓、扇形、弓形學(xué)案教學(xué)目標：1、在復(fù)習(xí)鞏固圓面積、扇形面積的計算的基礎(chǔ)上，會計算弓形面積；2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、理解能力，綜合運用知識分析問題和解決問題的能力；3、通過面積問題實際應(yīng)用題的解決，向?qū)W生滲透理論聯(lián)系實際的觀點教學(xué)重點：扇形面積公式的導(dǎo)出及應(yīng)用教學(xué)難點：對圖形的分解和組合、實際問題數(shù)學(xué)模型的建立教學(xué)活動設(shè)計：（一）概念與認識弓形：由弦及其所對的弧組成的圖形叫做弓形弦ab把圓分成兩部分，這兩部分都是弓形弓形是一個最簡單的組合圖形之一（二）弓形的面積提出問題：怎樣求弓形的面積呢？學(xué)生以小組的形式研究，交流歸納出結(jié)論：（1）當弓形的弧小于半圓時，弓形的面積等于扇形面積與三角形面積的差；（2）

2、當弓形的弧大于半圓時，它的面積等于扇形面積與三角的面積的和；（3）當弓形弧是半圓時，它的面積是圓面積的一半理解：如果組成弓形的弧是半圓，則此弓形面積是圓面積的一半；如果組成弓形的弧是劣弧則它的面積等于以此劣弧為弧的扇形面積減去三角形的面積；如果組成弓形的弧是優(yōu)弧，則它的面積等于以此優(yōu)弧為弧的扇形面積加上三角形的面積也就是說：要計算弓形的面積，首先觀察它的弧屬于半圓？劣?。績?yōu)?。恐挥袑λ纸庹_才能保證計算結(jié)果的正確（三）應(yīng)用與反思練習(xí)：如果弓形的弧所對的圓心角為60，弓形的弦長為a，那么這個弓形的面積等于_；如果弓形的弧所對的圓心角為300，弓形的弦長為a，那么這個弓形的面積等于_（學(xué)生獨立完

3、成，鞏固新知識）例3、水平放著的圓柱形排水管的截面半徑是0.6m，其中水面高是0.3m求截面上有水的弓形的面積教師引導(dǎo)學(xué)生并滲透數(shù)學(xué)建模思想，分析：（1）“水平放著的圓柱形排水管的截面半徑是0.6m”為你提供了什么數(shù)學(xué)信息？（2）求截面上有水的弓形的面積為你提供什么信息？（3）扇形、三角形、弓形是什么關(guān)系，選擇什么公式計算？學(xué)生完成解題過程，并歸納三角形oab的面積的求解方法反思：要注重題目的信息，處理信息；歸納三角形oab的面積的求解方法，根據(jù)條件特征，靈活應(yīng)用公式；弓形的面積可以選用圖形分解法，將它轉(zhuǎn)化為扇形與三角形的和或差來解決例4、已知：o的半徑為r，直徑abcd，以b為圓心，以bc為半徑作求與圍成的新月牙形aced的面積s解：，有，組織學(xué)生反思解題方法：圖形的分解與組合；公式的靈活應(yīng)用（四）總結(jié)1、弓形面積的計算：首先看弓形弧是半圓、優(yōu)弧還是劣弧，從而選擇分解方案；2、應(yīng)用