《冪的乘方》教案

1、1. 2哥的乘方與積的乘方第1課時(shí)哥的乘方1 .理解哥的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)和鞏固哥的意義；(重點(diǎn))2 .掌握哥的乘方法則的推導(dǎo)過程并能靈活應(yīng)用.(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入1 .填空：(1)同底數(shù)哥相乘，不變，指數(shù) 2 2) a2xa3 =； 10mx 10n=；(3)( -3)7x(_3)6=;(4) a a2 a3 =；(2 3) 2 = 23- 23=;(x4)5 = x4 x4 x4 x4 x4 =.2.計(jì)算(22)3; (24)3; (102)3.問題：(1)上述幾道題目有什么共同特點(diǎn)？(2)觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(3)你能推導(dǎo)一下(amt的結(jié)果嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉?二、合作探究探

2、究點(diǎn)一：哥的乘方頸！計(jì)算：(1)( a3)4; (2)( x- 1)2;(2 4)33; (4)( m- n)34.解析：直接運(yùn)用(am)n= amn計(jì)算即可.解：(1)( a3)4 = a3x4=a12；(2)( x什 1)2 = x2( 1)=x2丁2;(3)(2 4)3 3= 24x3x3= 236 ;(4)( m-n) 34=(m- n) 12.方法總結(jié)：運(yùn)用哥的乘方法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，一定不要將哥的乘方與 同底數(shù)哥的乘法混淆，在哥的乘方中，底數(shù)可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式.變式訓(xùn)練:探究點(diǎn)二:【類型一】見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)”課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第 4題哥的乘方的逆用逆用哥的乘方比較數(shù)的大小解:

3、375.請(qǐng)看下面的解題過程：比較v 2 100 = (2 4) 25, 375=(3 3) 25,2100與375的大小.又2 4= 16, 33 = 27, 16125,即 3553,.力00-60.注意理解題意，根方法總結(jié)：此題考查了哥的乘方的性質(zhì)的應(yīng)用.據(jù)題意得到3100= (35) 20, 560 = (53)20是解此題的關(guān)鍵.變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)”課后鞏固提升”第 7題類型二逆用幕的乘方求代數(shù)式的值已知 2x+5y 3 = 0,求 4, 32y的值.解析：由2x + 5y 3= 0得2x+5y = 3,再把4x 32y統(tǒng)一為底數(shù)為2 的乘方的形式，最后根據(jù)同底數(shù)哥的乘法法則

4、即可得到結(jié)果.解：.2x+ 5y3 = 0, .2x+ 5y = 3, . 4x 32y =22x 25y = 22x5y=23 =8.方法總結(jié)：本題考查了哥的乘方的逆用及同底數(shù)哥的乘法，整體代 入求解也比較關(guān)鍵.類型三逆用哥的乘方結(jié)合方程思想求值已知221 = 解析：由221 =8y+1, 8y+1,119y = 3*9,則代數(shù)式3x + 2y的值為9y = 3x 9 得 221 =23(y+ 1),32y = 3x 9,則 21 = 3(y +11-一1) , 2y = x - 9,解得 x = 21, y=6,故代數(shù)式 ax + jy = 7 + 3= 10.故答案32為10.方法總結(jié)：根據(jù)哥的乘方的逆運(yùn)算進(jìn)行轉(zhuǎn)化得到x和y的方程組,求出x、y,再計(jì)算代數(shù)式.變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)”課后鞏固提升”第 6題三、板書設(shè)計(jì)1 .哥的乘方法則：哥的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.即（am）n = amn（簿n都是正整數(shù)）.2 .哥的乘方的運(yùn)用哥的乘方公式的探究方式和前節(jié)類似，因此在教學(xué)中可以利用該優(yōu) 勢(shì)展開