(精品講義)物理人教版高一必修2曲線運(yùn)動

1、曲線運(yùn)動復(fù)習(xí)講義一、曲線運(yùn)動的基本概念中幾個關(guān)鍵問題1 . 曲線運(yùn)動的速度方向：曲線切線的方向。 曲線運(yùn)動的性質(zhì)：曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動，即曲線運(yùn)動的加速度aw。 物體做曲線運(yùn)動的條件：物體所受合外力方向與它的速度方向不在同一直線上。 做曲線運(yùn)動的物體所受合外力的方向指向曲線彎曲的一側(cè)。2、運(yùn)動的性質(zhì)和軌跡物體運(yùn)動的性質(zhì)由加速度決定(加速度為零時物體靜止或做勻速運(yùn)動；加速度恒定時物體做勻變速運(yùn)動；加速度變化時物體做變加速運(yùn)動)。物體運(yùn)動的軌跡(直線還是曲線) 則由物體的速度和加速度的方向關(guān)系決定(速度與加速度方向在同一條直線上時物體做直線運(yùn)動；速度和加速度方向成角度時物體做曲線運(yùn)動)。常見的類

2、型有：(1) a=0:勻速直線運(yùn)動或靜止。(2) a恒定：性質(zhì)為勻變速運(yùn)動，分為：v、a同向，勻加速直線運(yùn)動；v、a反向，勻減速直線運(yùn)動；v、a成角度，勻變速曲線運(yùn)動(軌跡在 v、a之間，和速度v的方向相切，方向逐漸向 a的方向接近, 但不可能達(dá)到。)(3) a變化：性質(zhì)為變加速運(yùn)動。如簡諧運(yùn)動，加速度大小、方向都隨時間變化。二、運(yùn)動的合成與分解合成和分解的基本概念。(1)合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系：分運(yùn)動具有獨(dú)立性。分運(yùn)動與合運(yùn)動具有等時性。分運(yùn)動與合運(yùn)動具有等效性。合運(yùn)動運(yùn)動通常就是我們所觀察到的實(shí)際運(yùn)動。(2)運(yùn)動的合成與分解包括位移、速度、加速度的合成與分解，遵循平行四邊形定則。(3)分類兩

3、個勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是勻速直線運(yùn)動。一個勻速直線運(yùn)動和一個勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動仍然是勻變速運(yùn)動，當(dāng)兩者共線時為勻變速直線運(yùn) 動，不共線時為勻變速曲線運(yùn)動。兩個勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是勻變速運(yùn)動，若合初速度方向與合加速度方向在同一條直線上時， 則是直線運(yùn)動，若合初速度方向與合加速度方向不在一條直線上時，則是曲線運(yùn)動。兩類模型船過河模型(1)處理方法：輪船渡河是典型的運(yùn)動的合成與分解問題，小船在有一定流速的水中過河時，實(shí)際上參與了兩個方向的分運(yùn)動，即隨水流的運(yùn)動(水沖船的運(yùn)動)和船相對水的運(yùn)動(即在靜水中的船的運(yùn)動)，船的實(shí)際運(yùn)動是合運(yùn)動。111.渡河時間最少：在河寬、船速一定時,在一

4、般情況下，渡河時間d,顯然，當(dāng) 90船sin時，即船頭的指向與河岸垂直，渡河時間最小為d,合運(yùn)動沿v的方向進(jìn)行。v2.位移最小w水結(jié)論船頭偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移為河寬，偏離上游的角度為cos若v船 v水，則不論船的航向如何,總是被水沖向下游，怎樣才能使漂下的距離最短呢？如圖所示,設(shè)船頭v船與河岸成0角。合速度 下的距離x越短，那么，在什么條件下v與河岸成a角。 a角最大呢？以可以看出：a角越大，船漂v水的矢尖為圓心，v船為半船徑畫圓，當(dāng)v與圓相切時，a角最大，根據(jù)cos船頭與河岸的夾角應(yīng)為v船arccos,船沿河漂下的最短距離為:v水xmin（v水 v船 cos ）此時渡河的最短

5、位移:ddv水s cosv 船繩端問題如圖所示，人用繩子通過定滑輪以不變的速度vo拉水平面上的物體 a,a的速度。本題的關(guān)鍵是正確地確定物體a的兩個分運(yùn)動。物體a的運(yùn)動（即繩的末端的運(yùn)動） 可看作兩個分運(yùn)動的合成：一是沿繩的方向被牽引,繩長縮短。繩長縮短的速度即等于vi vo ；二是隨著繩以定滑輪為圓心的擺動,它不改變繩長，只改變角度0的值。這樣就可以將 va按圖示方向進(jìn)行分解。所以 v1及v2實(shí)際上就是va的兩個分速度，如圖所示，由此可得 vav1v0cos cosm沿斜面升高.問：當(dāng)滑輪右側(cè)的繩與豎直【例題】如圖所示，重物 m沿豎直桿下滑，并通過繩帶動小車 方向成。角，且重物下滑的速率為

6、v時，小車的速度為多少？【例題】一根繞過定滑輪的長繩吊起一重物b,如圖所示，設(shè)汽車和重物的速度的大小分別為va,vb,則（）a、vavb b、vavbc、vavb d、重物b的速度逐漸增大練習(xí)【例題】如圖所示，物體在恒力f作用下沿曲線從 a運(yùn)動到b,這時，突然使它所受力反向，大小不變，即b由f變?yōu)橐籪。在此力的作用下，物體以后的運(yùn)動情況，下列說法正確的是（a.物體不可能沿曲線b a運(yùn)動 b .物體不可能沿直線b b運(yùn)動c.物體不可能沿曲線b c運(yùn)動d.物體不可能沿原曲線由b返回 a【例題】質(zhì)量為m的物體受到一組共點(diǎn)恒力作用而處于平衡狀態(tài)，當(dāng)撤去某個恒力fi時，物體可能做（）a.勻加速直線運(yùn)動；

7、b.勻減速直線運(yùn)動； c.勻變速曲線運(yùn)動；d.變加速曲線運(yùn)動【例題】質(zhì)點(diǎn)僅在恒力 f的作用下，由o點(diǎn)運(yùn)動到a點(diǎn)的軌跡如圖所示，在點(diǎn)時速度的方向與x軸平行，則恒力f的方向可能沿（）a. x軸正方向 b. x軸負(fù)方向 c. y軸正方向d. y軸負(fù)方向【例題】關(guān)于運(yùn)動的性質(zhì)，下列說法中正確的是（）a.曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動 b.曲線運(yùn)動一定是變加速運(yùn)動c.圓周運(yùn)動一定是勻變速運(yùn)動 d.變力作用下的物體一定做曲線運(yùn)動【例題】物體做曲線運(yùn)動時，其加速度（）a. 一定不等于零b. 一定不變c. 一定改變d.可能不變【例題】如圖所示，a、b為兩游泳運(yùn)動員隔著水流湍急的河流站在兩岸邊，a在較下游的位置，且 a

8、的游泳成績比b好，現(xiàn)讓兩人同時下水游泳， 要求兩人盡快在河中相遇， 試問應(yīng)采用下列哪種方法才能實(shí)現(xiàn)？（）a. a、b均向?qū)Ψ接危囱靥摼€方向）而不考慮水流作用b. b沿虛線向a游且a沿虛線偏向上游方向游c. a沿虛線向b游且b沿虛線偏向上游方向游 d.都應(yīng)沿虛線偏向下游方向，且 b比a更偏向下游【例題】一質(zhì)點(diǎn)在 xoy平面內(nèi)從。點(diǎn)開始運(yùn)動的軌跡如圖所示，則質(zhì)點(diǎn)的速度（a.若x方向始終勻速，則y方向先加速后減速b.若x方向始終勻速，則y方向先減速后加速c.若y方向始終勻速，則d.若y方向始終勻速，則x方向先減速后加速x方向先加速后減速)v=gt ,速度的變化必沿豎直方【例題】關(guān)于運(yùn)動的合成，下列

9、說法中正確的是（a.合運(yùn)動的速度一定比每一個分運(yùn)動的速度大b.兩個勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動不一定是勻速直線運(yùn)動c.兩個勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動不一定是勻變速直線運(yùn)動d .合運(yùn)動的兩個分運(yùn)動的時間不一定相等平拋運(yùn)動1 .運(yùn)動性質(zhì)a）水平方向：以初速度 v0做勻速直線運(yùn)動.b）豎直方向：以加速度 a=g做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動，即自由落體運(yùn)動.c） 在水平方向和豎直方向的兩個分運(yùn)動同時存在，互不影響，具有獨(dú)立性.d）合運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動.2 .平拋運(yùn)動的規(guī)律以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以初速度vo方向?yàn)閤正方向，豎直向下為 y正方向，如右圖所示，則有:分速度 vx v0,vygt合速度 v . vo2 g

10、2t2,tan9tvo12分位移x vt, y -gt合位移s ,x2 y2注意：合位移方向與合速度方向不一致。3 .平拋運(yùn)動的特點(diǎn)a）平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動，故相等的時間內(nèi)速度的變化量相等.由4 向，如下圖所示.任意兩時刻的速度，畫到一點(diǎn)上時，其末端連線必沿豎直方向，且都與v構(gòu)成直角三角形.1 cb）物體由一定局度做平拋運(yùn)動，其運(yùn)動時間由下洛圖度決定，與初速度無關(guān).由公式h gt2?？傻?落地點(diǎn)距拋出點(diǎn)的水平距離x v0t由水平速度和下落時間共同決定。4 .平拋運(yùn)動中幾個有用的結(jié)論平拋運(yùn)動中以拋出點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)系中任一點(diǎn)p(x、y )的速度方向與豎直方向的夾角為a ,則xx ,tan

11、 ；其速度的反向延長線交于 x軸的一處。2y21.2gt證明：tan - s v0s2斜面上的平拋問題：5、類平拋運(yùn)動(1)有時物體的運(yùn)動與平拋運(yùn)動很相似，也是在某方向物體做勻速直線運(yùn)動，另一垂直方向做初速度為 零的勻加速直線運(yùn)動。對這種運(yùn)動，像平拋又不是平拋，通常稱作類平拋運(yùn)動。2、類平拋運(yùn)動的受力特點(diǎn)：物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直。3、類平拋運(yùn)動的處理方法：f在初速度vo方向做勻速直線運(yùn)動，在合外力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，加速度 a -。處理m時和平拋運(yùn)動類似，但要分析清楚其加速度的大小和方向如何，分別運(yùn)用兩個分運(yùn)動的直線規(guī)律來處理?！纠}】如圖所示，某滑板愛好者在離

12、地h= 1.8 m高的平臺上滑行，水平離開a點(diǎn)后落在水平地面的 b點(diǎn)，其水平位移si = 3 m。著地時由于存在能量損失，著地后速度變?yōu)関=4 m/s,并以此為初速沿水平地面滑行s2=8 m后停止，已知人與滑板的總質(zhì)量m=60kg 求：(1)人與滑板離開平臺時的水平初速度。(2)人與滑板在水平地面滑行時受到的平均阻力大小。(空氣阻力忽略不2 甘，g 取 10 m/s)hism3m處正對球網(wǎng)跳起將球水【例題】如圖所示，排球場總長為18m,設(shè)球網(wǎng)高度為 2m,運(yùn)動員站在網(wǎng)前平擊出。(1)若擊球高度為2.5m,為使球既不觸網(wǎng)又不出界，求水平擊球的速度范圍;(2)當(dāng)擊球點(diǎn)的高度為何值時，無論水平擊球的

13、速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界？【例題】在傾角為的斜面頂端a處以速度vo水平拋出一小球，落在斜面上的某一點(diǎn)b處，設(shè)空氣阻力不（2）從拋出開始計(jì)時，經(jīng)過多長時間小球離斜面的距離達(dá)計(jì)，求（1）小球從a運(yùn)動到b處所需的時間和位移。 到最大？【例題】如圖所示，有一個很深的豎直井，井的橫截面為一個圓，半徑為r,且井壁光滑，有一個小球從井口的一側(cè)以水平速度 v。拋出與井壁發(fā)生碰撞，撞后以原速率被反彈，求小球與井壁發(fā)生第n次碰撞處的深度?！倦S堂練習(xí)】-.選擇題1 .關(guān)于平拋運(yùn)動，下面的幾種說法中正確的是（）a.平拋運(yùn)動是一種不受任何外力作用的運(yùn)動b.平拋運(yùn)動是曲線運(yùn)動，它的速度方向不斷改變，不可能是勻變速運(yùn)動

14、c.平拋運(yùn)動可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動d.平拋運(yùn)動物體在空中運(yùn)動的時間與初速度大小無關(guān)，而落地時的水平位移與拋出點(diǎn)的高度有關(guān)2 .以速度v。水平拋出一物體，當(dāng)其豎直分位移與水平分位移大小相等時，此物體的（）a.豎直分速度等于水平分速度 b.瞬時速度為舄c.運(yùn)動時間為型d.運(yùn)動的位移大小是gg3 .槍管ab對準(zhǔn)小球c,a. b.c在同一水平線上，已知bc 100m.當(dāng)子彈射出槍口 b時，c球自由落下.若c落下20m時被擊中，則子彈離開槍口時的速度為（取 g 10m/s2）a. 20m/s b. 30m/s c. 40m/s d. 50m/s相隔1s先后從飛機(jī)上落下

15、m . n兩物體.不4 . 一架飛機(jī)以150m/s的速度在高空某一水平面上做勻速直線飛行.計(jì)空氣阻力，在運(yùn)動過程中它們的位置關(guān)系是（）a . m 在 n 前 150m b. m 在 n 后 150mc. m在n正下方，保持4.9m的距離d. m在n正下方，距離隨時間增大5 .決定平拋運(yùn)動物體飛行時間的因素是（）a.初速度b.拋出時的高度c.拋出時的高度和初速度d.以上均不對6 .物體在平拋運(yùn)動過程中，在相等的時間內(nèi)下列哪個量是相等的（a.位移b.加速度c.平均速度d.速度的增量7 .如圖所示，在向右勻速行駛的火車中，向后水平拋出一物體，站在地面上的人看來，該物體的運(yùn)動軌跡可 能是圖中的（）8

16、.如圖所示，相對的兩個斜面，傾角分別為 37和53 ,在頂點(diǎn)把兩個小球以同樣大 小的初速度分別向左. 向右水平拋出，小球都落在斜面上. 若不計(jì)空氣阻力，則a.b兩個小球運(yùn)動時間之比為（）a. 1:1 b, 4:3 c. 16:9 d, 9:16二.填空題1 .如圖所示是一小環(huán)做平拋運(yùn)動的閃光照片的一部分，其中a、b、c是小球在不同時刻在照片上的位置.圖中背景方格的邊長均為5cm ,如果取g 10m/s2 ,則小球的初速度vo m/s.2 .如圖所示，a、b兩塊豎直放置的薄紙片，子彈 m以水平初速度穿過 a后再穿過b,在兩塊紙片上穿的兩個洞高度差為h, a、b間距離為l,則子彈的初速度是l,在頂

17、端a點(diǎn)水平拋出一石子,它剛好落在這個斜面底端 b3 .如圖傾角為 的斜面長為點(diǎn)，則拋出石子的初速度 v0三.計(jì)算題1 .以800m/s的速度水平射出一粒子彈，分別計(jì)算射擊水平距離為80m和400m的目標(biāo)時，彈著點(diǎn)與瞄準(zhǔn)點(diǎn)的局度差.（g 10m/s2）2 .如圖所示，小球從離地 h 5m高.離豎直墻水平距離 s 4m處，以v0 8m/s的初速度向 墻水平拋出.不計(jì)空氣阻力，則小球碰墻點(diǎn)離地面高度是多少m?若要使小球不碰到墻，則它的初速度應(yīng)滿足什么條件？ （ g 10m/s2）圓周運(yùn)動1.基本公式及概念1）向心力：定義：做圓周運(yùn)動的物體所受的指向圓心的力，是效果力。方向：向心力總是沿半徑指向圓心，

18、大小保持不變，是變力。勻速圓周運(yùn)動的向心力，就是物體所受的合外力。向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是各力的合力或 某力的分力勻速圓周運(yùn)動：物體做勻速圓周運(yùn)動時受到的外力的合力就是向心力，向心力大小不變，方向始終與 速度方向垂直且指向圓心，這是物體做勻速圓周運(yùn)動的條件。變速圓周運(yùn)動：在變速圓周運(yùn)動中，合外力不僅大小隨時間改變，其方向也不沿半徑指向圓心.合外 力沿半徑方向的分力（或所有外力沿半徑方向的分力的矢量和）提供向心力，使物體產(chǎn)生向心加速度，改變速度的方向.合外力沿軌道切線方向的分力，使物體產(chǎn)生切向加速度，改變速度的大小。2）運(yùn)動參量：線速度：v x 2 r/t t1周期(t)

19、 頻率 t - f角速度： /t 2 /tv 222向心加速度：a 一2r ()2r向心力:2 ,2f ma mv / r m r22m(y)rrt2.豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動問題的分析方法豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動，是典型的變速圓周運(yùn)動，對于物體在豎直平面內(nèi)做變速圓周運(yùn)動的問題，中學(xué)物理中只研究物體通過最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的情況。在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，合外力就是向心力。 （1）如右圖所示為沒有物體支撐的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動過最高點(diǎn)的情況：臨界條件：小球達(dá)最高點(diǎn)時繩子的拉力（或軌道的彈力）剛好等于零，小球的重力提供其做圓周運(yùn)動的向心力。2即 mg m - r式中的v0小球通過最高點(diǎn)的最小速度，通常叫臨界速

20、度vo vgr能過最高點(diǎn)的條件：vvo,此時繩對球產(chǎn)生拉力 f不能過最高點(diǎn)的條件：vvo,實(shí)際上球還沒有到最高點(diǎn)就脫離了軌道。（2）有物體支撐的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動的情況： 臨界條件：由于硬桿和管壁的支撐作用，小球恰能達(dá)到最高點(diǎn)的臨界速度 vo=o右圖中（a）所示的小球過最高點(diǎn)時，輕桿對小球的彈力的情況:當(dāng)ov g gr時，桿對小球有指向圓心的拉力，其大小隨速度的增大而增大.右圖（b）所示的小球過最高點(diǎn)時，光滑硬管對小球的彈力情況與硬桿對小球的彈力類似。練習(xí)水平面上的勻速圓周運(yùn)動【例題】如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動而未滑動。當(dāng)圓筒的角速度增大以后，下列說法正確

21、的是（）a、物體所受彈力增大，摩擦力也增大了b、物體所受彈力增大，摩擦力減小了c、物體所受彈力和摩擦力都減小了d、物體所受彈力增大，摩擦力不變【例題】如圖為表演雜技 飛車走壁”的示意圖.演員騎摩托車在一個圓桶形結(jié)構(gòu)的內(nèi)壁上飛馳，做勻速圓周運(yùn)動.圖中a、b兩個虛線圓表示同一位演員騎同一輛摩托，在離地面不同高度處進(jìn)行表演的運(yùn)動軌跡.不考慮車輪受到的側(cè)向摩擦，下列說法中正確的是（）a.在a軌道上運(yùn)動時角速度較大b.在a軌道上運(yùn)動時線速度較大c.在a軌道上運(yùn)動時摩托車對側(cè)壁的壓力較大d.在a軌道上運(yùn)動時摩托車和運(yùn)動員所受的向心力較大【例題】如圖所示，兩根細(xì)線把兩個相同的小球懸于同一點(diǎn)，并使兩球在同一水

22、平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，其中小球1的轉(zhuǎn)動半徑較大，則兩小球轉(zhuǎn)動的角速度大小關(guān)系為31 甌 兩根線中拉力大小關(guān)系為 t1 t2,（填4 t或“=”）【例題】長為l的細(xì)線，拴一質(zhì)量為 m的小球，一端固定于 。點(diǎn)，讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動（這 種運(yùn)動通常稱為圓錐擺運(yùn)動），如圖所示，當(dāng)擺線 l與豎直方向的夾角是 “時，求:（1）線的拉力f; （2）小球運(yùn)動的線速度的大??；（3）小球運(yùn)動的角速度及周期?！纠}】如圖所示，在光滑的圓錐頂端，用長為 l=2m的細(xì)繩懸一質(zhì)量為 m=1kg的/ 球，圓錐頂角為274。求：（1）當(dāng)小球co=1rad/s的角速度隨圓錐體做勻速圓周運(yùn)動 時，細(xì)繩上的拉力。（2）當(dāng)小

23、球以co=5rad/s的角速度隨圓錐體做勻速圓周運(yùn)動時，細(xì) 繩上的拉力?！纠}】如圖所示，質(zhì)量為 m=0.1kg的小球和a、b兩根細(xì)繩相連，兩繩固定在細(xì)桿的 a、 b兩點(diǎn)，其中a繩長la=2m,當(dāng)兩繩都拉直時，a、b兩繩和細(xì)桿的夾角 0 1=30 , 0 2=45 , g=10m/s2.求：（1）當(dāng)細(xì)桿轉(zhuǎn)動的角速度3在什么范圍內(nèi)，a、b兩繩始終張緊？30,450（2）當(dāng)co=3rad/s時，a、b兩繩的拉力分別為多大?【例題】如圖所示，用細(xì)繩一端系著的質(zhì)量為m=0.6kg的物體a靜止在水平轉(zhuǎn)盤上，細(xì)繩另一端通過轉(zhuǎn)盤中心的光滑小孔 。吊著質(zhì)量為 m=0.3kg的小球b, a的重心到。點(diǎn)的距離為0.2m.若a與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為f=2n,為使小球b保持靜止，求轉(zhuǎn)盤繞中心 g=10m/s2)o旋轉(zhuǎn)的角速度 3的取值范圍.(取15【例題】如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺上放有質(zhì)量均為 m的兩小物塊 a、b, a離轉(zhuǎn)軸距離為l, a、b間用長為l 的細(xì)線相連，開始時 a、b與軸心在同一直線上，線被拉直， a、b與水平轉(zhuǎn)臺間最大靜摩擦力均為重力的 1 倍，當(dāng)轉(zhuǎn)臺的角速度達(dá)到多大時線上出現(xiàn)張力？當(dāng)轉(zhuǎn)臺的角速度達(dá)到多大時a物塊開始滑動？【例題】如圖所示，質(zhì)量相等的小球a、b分別固定在