人教版七年級上冊數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案《線段長短的比較與運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

1、編號：時(shí)間：2021年x月x日學(xué)海無涯頁碼：第5頁 共5頁人教版七年級上冊數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案線段長短的比較與運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)與反思人教版七年級上冊數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案線段長短的比較與運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)與反思第2課時(shí)線段長短的比較與運(yùn)算1會(huì)畫一條線段等于已知線段，會(huì)比較線段的長短；2體驗(yàn)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，并能初步應(yīng)用；(重點(diǎn))3知道兩點(diǎn)之間的距離和線段中點(diǎn)的含義；(重點(diǎn))4在圖形的基礎(chǔ)上發(fā)展數(shù)學(xué)語言，體會(huì)研究幾何的意義一、情境導(dǎo)入比較兩名同學(xué)的身高，可以有幾種比較方法？向大家說說你的想法二、合作探究探究點(diǎn)一：線段長度的比較和計(jì)算【類型一】 比較線段的長短為比較兩條線段ab與cd的大小，小明將點(diǎn)a與點(diǎn)c重合使兩條線

2、段在一條直線上，點(diǎn)b在cd的延長線上，則()aabcdbabcdcabcdd以上都有可能解析：由點(diǎn)a與點(diǎn)c重合使兩條線段在一條直線上，點(diǎn)b在cd的延長線上，得abcd，故選b.方法總結(jié)：比較線段長短時(shí)，疊合法是一種較為常用的方法【類型二】 根據(jù)線段的中點(diǎn)求線段的長如圖，點(diǎn)c是線段ab上一點(diǎn)，點(diǎn)m是ac的中點(diǎn)，點(diǎn)n是bc的中點(diǎn)，如mc比nc長2cm，ac比bc長()a2cmb4cmc1cmd6cm解析：點(diǎn)m是ac的中點(diǎn)，點(diǎn)n是bc的中點(diǎn)，ac2mc，bc2nc，acbc(mcnc)24cm，即ac比bc長4cm，故選b.方法總結(jié)：根據(jù)線段的中點(diǎn)表示出線段的長，再根據(jù)線段的和、差求未知線段的長度【

3、類型三】 已知線段的比求線段的長如圖，b、c兩點(diǎn)把線段ad分成234的三部分，點(diǎn)e是線段ad的中點(diǎn)，ec2cm，求：(1)ad的長；(2)abbe.解析：(1)根據(jù)線段的比，可設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)線段的和差，可得方程，根據(jù)解方程，可得x的值，根據(jù)x的值，可得ad的長度；(2)根據(jù)線段的和差，可得線段be的長，根據(jù)比的意義，可得答案解：(1)設(shè)ab2x，則bc3x，cd4x，由線段的和差，得adabbccd9x.由e為ad的中點(diǎn)，得ed12ad92x.由線段的和差得cedecd92x4xx22.解得x4.ad9x36(cm)；(2)ab2x8(cm)，bc3x12(cm)由線段的和差，得bebcce

4、12210(cm)abbe81045.方法總結(jié)：在遇到線段之間比的問題時(shí)，往往設(shè)出未知數(shù)，列方程解答【類型四】 當(dāng)圖形不確定時(shí)求線段的長如果線段ab6，點(diǎn)c在直線ab上，bc4，d是ac的中點(diǎn)，那么a、d兩點(diǎn)間的距離是()a5b2.5c5或2.5d5或1解析：本題有兩種情形：(1)當(dāng)點(diǎn)c在線段ab上時(shí)，如圖：acabbc，又ab6，bc4，ac642，d是ac的中點(diǎn)，ad1；(2)當(dāng)點(diǎn)c在線段ab的延長線上時(shí)，如圖：acabbc，又ab6，bc4，ac6410，d是ac的中點(diǎn)，ad5.故選d.方法總結(jié)：解答本題關(guān)鍵是正確畫圖，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解探究點(diǎn)二：有關(guān)線段的基本事實(shí)如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的根據(jù)是()a兩點(diǎn)之間，直線最短b兩點(diǎn)確定一條線段c兩點(diǎn)確定一條直線d兩點(diǎn)之間，線段最短解析：把彎曲的河道改直縮短航程的根據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線段最短故選d.方法總結(jié)：本題考查了線段的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵三、板書設(shè)計(jì)1線段的比較與性質(zhì)(1)比較線段：度量法和疊合法(2)兩點(diǎn)之間線段最短2線段長度的計(jì)算(1)中點(diǎn)：把線段ab分成兩條相等線段的點(diǎn)(2)兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)間線段的長度本節(jié)課通過比較兩個(gè)人的高矮這一生活中的實(shí)例讓學(xué)生進(jìn)行思考，從而引出課題，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；并通過動(dòng)手操