精品解析：山東省煙臺市2020年中考數(shù)學試題（原卷版）

1、2020年煙臺市初中學生學業(yè)考試數(shù)學試題一、選擇題（本題共12個小題,每小題都給出標號為A,B,C,D四個備選參考答案,其中有且只有一個是正確的）1. 4的平方根是（）A. 2B. 2C. 2D. 2. 下列關于數(shù)字變換的圖案中,是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 3. 實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示,那么這三個數(shù)中絕對值最大的是（ ）A. aB. bC. cD. 無法確定4. 如圖,是一個幾何體三視圖,則這個幾何體是（ ）A B. C. D. 5. 如果將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都減去5,那么所得的一組新數(shù)據(jù)（ ）A. 眾數(shù)改變,方差改變B. 眾數(shù)不變,平

2、均數(shù)改變C. 中位數(shù)改變,方差不變D. 中位數(shù)不變,平均數(shù)不變6. 利用如圖所示的計算器進行計算,按鍵操作不正確的是（ ）A. 按鍵即可進入統(tǒng)計計算狀態(tài)B. 計算的值,按鍵順序為：C. 計算結果以“度”為單位,按鍵可顯示以“度”“分”“秒”為單位的結果D. 計算器顯示結果為時,若按鍵,則結果切換為小數(shù)格式0.3333333337. 如圖,為等腰直角三角形,OA11,以斜邊OA2為直角邊作等腰直角三角形OA2A3,再以OA3為直角邊作等腰直角三角形OA3A4,按此規(guī)律作下去,則OAn的長度為（ ）A. （）nB. （）n1C. （）nD. （）n18. 量角器測角度時擺放的位置如圖所示,在中,射

3、線OC交邊AB于點D,則ADC的度數(shù)為（ ）A. 60B. 70C. 80D. 859. 七巧板是我們祖先的一項創(chuàng)造,被譽為“東方魔板”在一次數(shù)學活動課上,小明用邊長為4cm的正方形紙片制作了如圖所示的七巧板,并設計了下列四幅作品“奔跑者”,其中陰影部分的面積為5cm2的是（ ）A. B. C. D. 10. 如圖,點G為的重心,連接CG,AG并延長分別交AB,BC于點E,F,連接EF,若AB4.4,AC3.4,BC3.6,則EF的長度為（ ）A. 1.7B. 1.8C. 2.2D. 2.411. 如圖,在矩形ABCD中,點E在DC上,將矩形沿AE折疊,使點D落在BC邊上的點F處若AB3,BC

4、5,則tanDAE的值為（ ）A. B. C. D. 12. 如圖,正比例函數(shù)y1mx,一次函數(shù)y2ax+b和反比例函數(shù)y3圖象在同一直角坐標系中,若y3y1y2,則自變量x的取值范圍是（ ）A. x1B. 0.5x0或x1C. 0x1D. x1或0x1二、填空題（本大題共6個小題）13. 5G是第五代移動通信技術,5G網(wǎng)絡下載速度可以達到每秒1300000以上,這意味著下載一部高清電影只需1秒,將1300000用科學記數(shù)法表示應為_14. 若一個正多邊形的每一個外角都是40,則這個正多邊形的內角和等于 15. 若關于x的一元二次方程（k1）x2+2x10有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍是

5、_16. 按如圖所示程序計算函數(shù)y的值,若輸入的x值為3,則輸出y的結果為_17. 如圖,已知點A(2,0),B(0,4),C(2,4),D(6,6),連接AB,CD,將線段AB繞著某一點旋轉一定角度,使其與線段CD重合（點A與點C重合,點B與點D重合）,則這個旋轉中心坐標為_18. 二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結論：ab0；a+b10；a1；關于x的一元二次方程ax2+bx+c0的一個根為1,另一個根為其中正確結論的序號是_三、解答題（本大題共7個小題）19. 先化簡,再求值：,其中x+1,y120. 奧體中心為滿足暑期學生對運動的需求,欲開設球類課程,該中心隨機抽取部分學

6、生進行問卷調查,被調查學生須從“羽毛球”、“籃球”、“足球”、“排球”、“乒乓球”中選擇自己最喜歡的一項根據(jù)調查結果繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息,解答下列問題：（1）此次共調查了多少名學生？（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）我們把“羽毛球”“籃球”,“足球”、“排球”、“乒乓球”分別用A,B,C,D,E表示小明和小亮分別從這些項目中任選一項進行訓練,利用樹狀圖或表格求出他倆選擇不同項目的概率21. 新冠疫情期間,口罩成為了人們出行必備的防護工具某藥店三月份共銷售A,B兩種型號的口罩9000只,共獲利潤5000元,其中A,B兩種型號口罩所獲利潤之比為2：3已知每只B型口罩

7、的銷售利潤是A型口罩的1.2倍（1）求每只A型口罩和B型口罩的銷售利潤；（2）該藥店四月份計劃一次性購進兩種型號的口罩共10000只,其中B型口罩的進貨量不超過A型口罩的1.5倍,設購進A型口罩m只,這10000只口罩的銷售總利潤為W元該藥店如何進貨,才能使銷售總利潤最大？22. 如圖,在平行四邊形ABCD中,D60,對角線ACBC,O經(jīng)過點A,B,與AC交于點M,連接AO并延長與O交于點F,與CB的延長線交于點E,ABEB（1）求證：EC是O的切線；（2）若AD2,求的長（結果保留）23. 今年疫情期間,針對各種入口處人工測量體溫存在的感染風險高、效率低等問題,清華大學牽頭研制一款“測溫機器

8、人”,如圖1,機器人工作時,行人抬手在測溫頭處測量手腕溫度,體溫合格則機器人抬起臂桿行人可通行,不合格時機器人不抬臂桿并報警,從而有效阻隔病原體（1）為了設計“測溫機器人”的高度,科研團隊采集了大量數(shù)據(jù)下表是抽樣采集某一地區(qū)居民的身高數(shù)據(jù)：測量對象男性（1860歲）女性（1855歲）抽樣人數(shù)（人）20005000200002000500020000平均身高（厘米）173175176164165164根據(jù)你所學的知識,若要更準確的表示這一地區(qū)男、女的平均身高,男性應采用 厘米,女性應采用 厘米；（2）如圖2,一般的,人抬手的高度與身高之比為黃金比時給人的感覺最舒適,由此利用（1）中的數(shù)據(jù)得出測溫

9、頭點P距地面105厘米指示牌掛在兩臂桿AB,AC的連接點A處,A點距地面110厘米臂桿落下時兩端點B,C在同一水平線上,BC100厘米,點C在點P的正下方5厘米處若兩臂桿長度相等,求兩臂桿的夾角（參考數(shù)據(jù)表）計算器按鍵順序計算結果（近似值）計算器按鍵順序計算結果（近似值）0.178.70.284.31.75.73.511.324. 如圖,在等邊三角形ABC中,點E是邊AC上一定點,點D是直線BC上一動點,以DE為一邊作等邊三角形DEF,連接CF【問題解決】（1）如圖1,若點D在邊BC上,求證：CE+CFCD；【類比探究】（2）如圖2,若點D在邊BC的延長線上,請?zhí)骄烤€段CE,CF與CD之間存在怎樣的數(shù)量關系？并說明理由25. 如圖,拋物線yax2+bx+2與x軸交于A,B兩點,且OA2OB,與y軸交于點C,連接BC,拋物線對稱