2019年中考模擬試題

1、2019年中考模擬試題數(shù) 學 試 題 卷本卷共六大題，24小題，共120分。考試時間120分鐘一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）312l1l21、比2013小1的數(shù)是（ ）A、2012 B、2012 C、2014 D、20142、如圖，直線l1l2，140，275，則3（ ）A、70 B、65 C、60 D、553、從棱長為a的正方體零件的一角，挖去一個棱長為0.5a的小正方體，得到一個如圖所示的零件，則這個零件的左視圖是（ ）正面A、 B、 C、 D、4、某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.000 00094m，用科學計數(shù)法表示這個數(shù)是（ ）A、9.4107m B、9.410

2、7m C、9.4108m D、9.4108m 5、下列計算正確的是（ ）A、(2a1)2=4a21 B、3a63a3a2 C、(ab2) 4a4b6 D、2a(2a1)16、某縣盛產(chǎn)枇杷，四星級枇杷的批發(fā)價比五星級枇杷的批發(fā)價每千克低4元。某天，一位零售商分別用去240元，160元來購進四星級與五星級這兩種枇杷，其中，四星級枇杷比五星級枇杷多購進10千克。假設零售商當天購進四星級枇杷x千克，則列出關于x的方程為（ ）A、4 B、4 C、4 D、4二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）7、因式分解：xy2x 。AFCBGDE8、已知x1是關于x的方程x2x2k0的一個根，則它的另一個

3、根是 。9、已知，則分式的值為 。10、如圖，正五邊形ABCDE，AFCD交BD的延長線于點F，則DFA 度。40cm10cm11、已知x，y，則x2xyy2的值為 。12、分式方程1的解為 。13、現(xiàn)有一張圓心角為108，半徑為40cm的扇形紙片，小紅剪去圓心角為的部分扇形紙片后，將剩下的紙片制BDACEFG作成一個底面半徑為10cm的圓錐形紙帽（接縫處不重疊），則剪去的扇形紙片的圓心角為 。14、如圖，正方形ABCD與正方形AEFG起始時互相重合，現(xiàn)將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉，設旋轉角BAE（0360），則當 時，正方形的頂點F會落在正方形的對角線AC或BD所在直線上。三、（本大題共

4、4小題，每小題6分，共24分）15、解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。16、某公園內(nèi)有一矩形門洞（如圖1）和一圓弧形門洞（如圖2），在圖1中矩形ABCD的邊AB，DC上分別有E、F兩點，且BECF；在圖2中上部分是一圓弧，下部分中ABCD，ABCD，ABBC。請僅用無刻度的直尺分別畫出圖1，2的一條對稱軸l。A DB CFEABCD圖2圖1AOBDCO1xy17、如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（a，0），點B的坐標為（0，b），其中a0，b0，以線段AB為一邊在第一象限內(nèi)作菱形ABCD，使其一對角線ACy軸。（1）請求出點C與點D的坐標；（2）若一反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點C，

5、則它是否一定會經(jīng)過點D？請說明理由。18、某超市為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字樣。規(guī)定：顧客在本超市一次性消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個小球（每一次摸出后不放回）。某顧客剛好消費200元。（1）寫出此情境下的一個必然事件；（2）請你用畫樹形圖或列表格的方法，列出該顧客所獲得購物券的金額的所有結果；（3）請你求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率。四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）19、如圖，這是學校在學生中征集的生物園一側圍欄紋飾部分的設計圖案。其中每個圓的半徑

6、均為15cm，圓心在同一直線上，且每增加一個圓形圖案，紋飾長度就增加bcm，圍欄左右兩邊留有等距離空隙acm（0a15）（1）若b25，則紋飾需要201個圓形圖案，求紋飾的長度y；（2）若b24，則最多需要多少個這樣的圓形圖案？ybaaO20、如圖1是一把折疊椅子，圖2是椅子完全打開支穩(wěn)后的側面示意圖，其中AD和BC表示兩根較粗的鋼管，EG表示座板平面，EG和BC相交于點F，MN表示地面所在的直線，EGMN，EG距MN的高度為42cm，AB43cm，CF42cm，DBA60，DAB80。求兩根較粗鋼管AD和BC的長。（結果精確到0.1cm。參考數(shù)據(jù)：sin800.98，cos800.17，ta

7、n805.67，sin600.87，cos600.5，tan601.73）圖16080FABCDEMGN圖221、某校團委舉辦了一次“中國夢，我的夢”演講比賽，滿分10分，學生得分均為整數(shù)，成績達6分以上（含6分）為合格，達到9分以上（含9分）為優(yōu)秀。這次競賽中甲、乙兩組學生成績分布的條形統(tǒng)計圖如下。1351 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成績/分52460學生人數(shù)/人甲組乙組（1）補充完成下列的成績統(tǒng)計分析表：組別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲6.73.4190%20%乙7.580%10%（2）小明同學說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上表可知，小明是 組

8、學生；（填“甲”或“乙”）（3）甲組同學說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組。但乙組同學不同意甲組同學的說法，認為他們組的成績要好于甲組。請你給出兩條支持乙組同學觀點的理由。五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）22、如圖1，在在RtACB中，ACB90，AC3，BC4，有一過點C的動圓O與斜邊AB相切于動點P，連接CP。（1）當O與直角邊AC相切時，如圖2所示，求此時O的半徑r的長。（2）隨著切點P的位置不同，弦CP的長也會發(fā)生變化，試求出弦CP的長的取值范圍。（3）當切點P在何處時，O的半徑r有最大值？ABOPC試求出這個最大值。ABOPC圖1圖223、（1）

9、拋物線m1：y1a1x2b1xc1中，函數(shù)y1與自變量x之間的部分對應值如下表：x211245y15043512設拋物線m1的頂點為P，與y軸的交點為C，則點P的坐標為 ，點C的坐標為 。（2）將設拋物線m1沿x軸翻折，得到拋物線m2：y2a2x2b2xc2，則當x3時，y2 。（3）在（1）的條件下，將拋物線m1沿水平方向平移，得到拋物線m3。設拋物線m1與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），拋物線m3與x軸交于M，N兩點（點M在點N的左側）。過點C作平行于x軸的直線，交拋物線m3于點K。問：是否存在以A，C，K，M為頂點的四邊形是菱形的情形？若存在，請求出點K的坐標；若不存在，請說明理

10、由。六、（本大題共1小題，共12分）24、數(shù)學復習課上，張老師出示了下框中的問題：CABD已知：在RtACB中，C90，點D是斜邊AB上的中點，連接CD。求證：CDAB。CABDFEEBCADCAFEDB圖3圖2圖1問題思考（1）經(jīng)過獨立思考，同學們想出了多種正確的證明思想，其中有位同學的思路如下：如圖1，過點B作BEAC交CD的延長線于點E。請你根據(jù)這位同學的思路提示證明上述框中的問題。方法遷移（2）如圖2，在RtACB中，ACB90，點D為AB的中點，點E是線段AC上一動點，連接DE，線段DF始終與DE垂直且交BC于點F。試猜想線段AE，EF，BF之間的數(shù)量關系，并加以證明。拓展延伸（3）

11、如圖3，在RtACB中，ACB90，點D為AB的中點，點E是線段AC延長線上一動點，連接DE，線段DF始終與DE垂直且交CB延長線于點F。試問第（2）小題中線段AE，EF，BF之間的數(shù)量關系會發(fā)生改變嗎？若會，請寫出關系式；若不會，請說明理由。2019年數(shù)學中考模擬試題答案一、選擇題1、C 2、B 3、C 4、A 5、D 6、A二、填空題7、x(y1)(y1)； 8、2 9、 10、36 11、4 12、x30 1 2 3 4 513、18 14、60或180或300（每填對一個給1分，答錯不給分）三、15、解集為1x4。4分 數(shù)軸表示 6分16、如圖，直線l為所求直線。lll畫對圖1中的對稱

12、軸給3分，畫對圖2中的給3分A DB CA DB CFEABCD或17、（1）點C坐標為（a，2b），點D坐標為（2a，b）3分（2）必經(jīng)過點D，理由略。6分18、（1）答案不唯一，敘述合理即可。如顧客在此活動中一定能獲得購物券。2分（2）樹形圖或列表略?？赡艹霈F(xiàn)的結果共有12種。分別是10元、20元、30元、10元、30元、40元、20元、30元、50元、30元、40元、50元。5分（3）P(所獲購物券金額不低于30元)。6分四、19、（1）y152(2011)b30200255030(cm) 3分（2）設需要x個這樣的圓形圖案，則解得：209x210。所以最多需要210個這樣的圓形圖案。8

13、分6080FABCDEMGNT P（其他解法只要合理同樣給分）20、如圖，過F作FTMN于T。BF48.28（cm）BCBFFC48.284290.3（cm）3分過D作DPAB于P，則AP，PB，APPB43，求得DP57.0cm則AD58.2cm。答：鋼管AD的長為58.2cm，BC的長為90.3cm。8分21、（1）甲組中位數(shù)6 乙組平均數(shù)7.1 方差1.696分（2）甲7分ABOPC（3）乙組同學平均分高于甲組；乙組同學的成績方差小，比甲組穩(wěn)定，而且集中在中上游。8分。五、22、（1）如圖1，連接OP，易證ACBOPB，ABCP(E)O，進而可得：，可得：r3分（2）如圖2，過點C作CEAB于E圖1由SACBACBCABCE圖2可求得CEADCB(P)O所以當點P運動到與點E重合時，根據(jù)垂線段最短，可知此時CP最小，等于4分又當點P運動至與點B重合時，此時CP最大，等于4。5分弦CP的長的取值范圍是CP46分（3）如圖3，當點P運動至與點B重合時，O的半徑最大。過點O作ODCB于點D?？傻肁CBBDOCABDFEG圖3，進而可得：，OP。此時r最大為。9分23、（1）（1，4）；（0，3）4分圖1（2）126分（3）存在，K（，3）或（，3）9分六、24、（1）提示：證ACDBED和ACBEBC得證；3分。（2）線段AE，E