專(zhuān)題20 三角函數(shù)綜合練習(xí)（文）（原卷版）

1、專(zhuān)題20 三角函數(shù)綜合練習(xí)一、選擇題（本題共12小題,每小題5分,共60分）1下列命題錯(cuò)誤的是( )。A、銳角都是第一象限角B、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)所形成的角為負(fù)角C、始邊與終邊重合的角一定是零角D、終邊相同的角的三角函數(shù)值一定相等2已知集合,集合,集合,那么集合、關(guān)系是( )。A、B、C、D、3若,則的值是( )。A、B、C、D、4有小于的正角,這個(gè)角的倍角的終邊與該角的終邊重合,這個(gè)角的大小是( )。A、B、C、D、5若函數(shù)在上的值域?yàn)?則實(shí)數(shù)的取值( )。A、B、C、D、6設(shè)且,則( )。A、B、C、D、7若,且、是銳角,則等于( )。A、B、C、D、8已知函數(shù)(),且在區(qū)間單調(diào)遞減,則的值為(

2、)。A、B、C、D、()9扇形圓心角為,半徑長(zhǎng)為,則扇形內(nèi)切圓的面積與扇形面積之比為( )。A、B、C、D、10已知函數(shù)在上單調(diào)遞增,其中,則的取值范圍為( )。A、B、C、D、 11若函數(shù),則下列命題：是偶函數(shù)；的值域是；當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增；當(dāng)且僅當(dāng)()時(shí),；其中正確命題的序號(hào)是( )。A、B、C、D、12設(shè)函數(shù)定義域?yàn)?值域?yàn)?則：；不可能等于()；不可能等于()；四個(gè)結(jié)論正確的是( )。A、B、C、D、二、填空題（本題共4小題,每小題5分,共20分。把參考答案填在題中橫線上）13如圖,動(dòng)點(diǎn)、從點(diǎn)出發(fā)沿圓周運(yùn)動(dòng),點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛎棵腌娹D(zhuǎn)弧度,點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛎棵腌娹D(zhuǎn)弧度,則、第一次相遇時(shí)點(diǎn)走過(guò)的弧

3、長(zhǎng)為 。14已知扇形的周長(zhǎng)為,面積為,則扇形的半徑為 。15若、,且,則 。16函數(shù)的圖像與函數(shù)()的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為 。17（10分）將函數(shù)(,)的圖像上的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半,再將圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖像。(1)直接寫(xiě)出的表達(dá)式,并求出在上的值域；(2)求出在上的單調(diào)區(qū)間。18（12分）函數(shù)(,)的一段圖像過(guò)點(diǎn),如圖所示。(1)求函數(shù)的表達(dá)式；(2)將函數(shù)向右平移個(gè)單位,得函數(shù)的圖像,求的最大值,并求出此時(shí)自變量的集合。19（12分）已知函數(shù),且當(dāng)時(shí)的最小值為。(1)求的值；(2)先將函數(shù)的圖像上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的,再將所得的圖像向右平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖像,求方程在區(qū)間上所有根之和。20（12分）如右圖所示,函數(shù)(,)的圖像與軸交于點(diǎn),且該函數(shù)的最小正周期為。(1)求和的值；(2)點(diǎn),點(diǎn)是該函數(shù)圖像上一點(diǎn),點(diǎn)是的中點(diǎn),當(dāng),時(shí),求的值。21（12分）已知函數(shù)(,)在內(nèi)取得一個(gè)最大值和一個(gè)最小值,且當(dāng)時(shí),有最大值,當(dāng)時(shí),有最小值。(1)求函數(shù)的解析式；(2)是否存在實(shí)數(shù)滿足？若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在,說(shuō)明理由。22（12分）已知