21分?jǐn)?shù)與除法教案

1、2.1分?jǐn)?shù)與除法教學(xué)目標(biāo):1在具體情境中了解分?jǐn)?shù)的意義，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系2根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示除法的商3通過生活問題體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系及區(qū)別。教學(xué)用具準(zhǔn)備:電腦、投影儀新課講授（理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示除法的商）問題導(dǎo)入（由蛋糕問題引入本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容）教學(xué)流程設(shè)計(jì)：課堂小結(jié)（回顧分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系）鞏固練習(xí)（課后練習(xí)3、4、5）布置作業(yè)教學(xué)過程設(shè)計(jì):一、問題導(dǎo)入1、復(fù)習(xí)舊知：把一個(gè)總體平均分成若干份之后,其中的1份或若干份可以用分?jǐn)?shù)表示。2、提出問題：例如：把一個(gè)蛋糕看成一個(gè)總體，將它平均分成8

2、份，其中的1份蛋糕可以用表示。小杰、小明和小麗每人各吃了1份，共吃了8份中的3份，也就是三人共吃了蛋糕的；還剩下5份，就是原蛋糕的。一紙盒中裝有16塊大小相同的蛋糕，將它們看成一個(gè)總體，以2塊為1份，平均分成8份，每份就是這盒蛋糕的。如果我們把上面的問題改成應(yīng)用題該如何列式計(jì)算呢？“把一個(gè)蛋糕看成一個(gè)總體，將平均分成8份，其中的一份是總體的幾分之幾呢？一紙盒中裝有16塊大小相同的蛋糕，將它們看成一個(gè)總體，以2塊為1份，平均分成8份，每份是這盒蛋糕的幾分之幾呢？”通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)我們就會(huì)明白了。下面讓我們一起來研究分?jǐn)?shù)與除法。二、新課講授1、通過觀察，感知分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系如圖，將一個(gè)橙子平均分給

3、4個(gè)人，就是將1個(gè)橙子平均分成4份，每個(gè)人分得4份橙子中的1份，用分?jǐn)?shù)表示就是多少呢？（）將2個(gè)（大小相同的）橙子平均分給4個(gè)人，每人從2個(gè)橙子中各得幾分之幾呢？（），也就是每個(gè)人分得1個(gè)橙子的幾分之幾呢？（）鞏固練習(xí)：（1）如果把下列各圖形的總體用1表示，那么請(qǐng)用分?jǐn)?shù)表示下列各圖形中的涂色部分。（2）下圖中，藍(lán)色轎車占全部轎車的幾分之幾？下面我們繼續(xù)來回顧剛剛學(xué)過的分橙子的問題：如圖，將一個(gè)橙子平均分給4個(gè)人，就是將1個(gè)橙子平均分成4份，按照除法的意義該如何列式呢？（14）每個(gè)人分得4份橙子中的1份，用分?jǐn)?shù)表示就是。我們可以將看作是14的結(jié)果。可以寫成14=。2揭示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系提問1：通

4、過前邊問題的學(xué)習(xí)，同學(xué)們議一議，分?jǐn)?shù)與除法之間有哪些聯(lián)系？概括：在用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商時(shí)，要用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子。反之，一個(gè)分?jǐn)?shù)也可以看作兩個(gè)數(shù)相除，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)。即：提問2：在整數(shù)除法中，除數(shù)不能為零。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，在分?jǐn)?shù)中，分母能為零嗎？概括：除法中的除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母，所以除數(shù)不為零，必然是分?jǐn)?shù)中的分母不能為零。提問3：如果用p、q兩個(gè)字母分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么，我們能不能用字母關(guān)系式來清楚地表示除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系呢？請(qǐng)學(xué)生回答概括。教師：一般地，兩個(gè)正整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)（fraction）表示。即pq=（p，

5、q為正整數(shù)）。讀作q分之p。特別地，當(dāng)q=1時(shí)，p強(qiáng)調(diào)：把正整數(shù)看成是特殊的分?jǐn)?shù)教師：我們已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)與除法之間的聯(lián)系，它們之間有沒有區(qū)別呢？分組議一議，再簡要地說一說，分?jǐn)?shù)與除法有哪些聯(lián)系，有哪些區(qū)別。列表反映分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。聯(lián)系區(qū)別分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母是一種數(shù)，也可看作兩數(shù)相除除法被除數(shù)除號(hào)除數(shù)是一種運(yùn)算2.1分?jǐn)?shù)與除法被除數(shù)除數(shù)pq=（p，q為正整數(shù)）三、鞏固練習(xí)例1 用分?jǐn)?shù)表示下列除法的商：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)（a、b都是正整數(shù)）2、 書后練習(xí)3、4四、課堂小結(jié)收獲與體會(huì)。五、回家作業(yè)1、練習(xí)冊(cè)習(xí)題2.12、結(jié)合今天學(xué)的知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們思考一下，這個(gè)分?jǐn)?shù)表示的

6、意義是什么？還可以怎樣理解？板書設(shè)計(jì)聯(lián)系區(qū)別分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母是一種數(shù)，也可看作兩數(shù)相除除法被除數(shù)除號(hào)除數(shù)是一種運(yùn)算2.1分?jǐn)?shù)與除法被除數(shù)除數(shù)pq=（p，q為正整數(shù)）教學(xué)設(shè)計(jì)說明深刻理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，必須以分?jǐn)?shù)的意義為基礎(chǔ)。因此本節(jié)課的教學(xué)，十分注意突出把單位“1”平均分成若干份這一分?jǐn)?shù)的本質(zhì)特征，引導(dǎo)學(xué)生去理解分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系與區(qū)別為此，本節(jié)教學(xué)注意以下三個(gè)方面。1導(dǎo)入時(shí)讓學(xué)生明白學(xué)什么通過蛋糕問題的創(chuàng)設(shè)了解學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)知識(shí)的掌握情況，便于引導(dǎo)學(xué)生，調(diào)控教學(xué)。如果學(xué)生能談到“除法的計(jì)算結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示”，教師就可提出這是什么原因呢？順勢把學(xué)生帶入探究知識(shí)的環(huán)節(jié)之中。2分橙子問題的第一種情況，分一個(gè)橙子，學(xué)生理解題意、列式都不會(huì)有困難，因此把理解“14”與“”之間為什么相等作為重點(diǎn)來討論。通過討論讓學(xué)生弄清雖然分?jǐn)?shù)與除法是兩種截然不同的表現(xiàn)形式，但它們的意義則是有聯(lián)系的。即都表示把“1個(gè)總體平均分成4份”，這一本質(zhì)聯(lián)系，決定了算式“14”與結(jié)果“”是一種相等關(guān)系。學(xué)習(xí)重在感悟和實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生通過動(dòng)腦想一想，動(dòng)口說一說等，并開展交流，將自己的活動(dòng)和思維過程表達(dá)出來。邊演示圖形，邊探討算理，此時(shí)，再揭示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，學(xué)生就會(huì)有話可說，有例可舉，兩者的聯(lián)系與區(qū)別也就呼之欲出了。3課堂小結(jié)讓學(xué)生談自己的收獲和體會(huì)。教