技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)第10章

1、作者：吳衛(wèi)紅 l不確定性與風(fēng)險(xiǎn)分析的意義 l盈虧平衡分析 l敏感性分析 l概率分析 第10.1節(jié) 不確定性與風(fēng)險(xiǎn)分析的意義 l不確定性與風(fēng)險(xiǎn)分析的涵義 l不確定性與風(fēng)險(xiǎn)分析的意義 l不確定性與風(fēng)險(xiǎn)的影響因素 l不確定性與風(fēng)險(xiǎn)分析的方法 l不確定性分析 在對(duì)項(xiàng)目相關(guān)因素的波動(dòng)和影響的分析中，通過(guò)對(duì)擬建 項(xiàng)目具有較大影響的因素進(jìn)行分析，計(jì)算基本變量的增 減變化引起項(xiàng)目財(cái)務(wù)或經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的變化，找出最敏 感的因素及其臨界點(diǎn)，預(yù)測(cè)項(xiàng)目可能承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，稱作 不確定性分析。 使用的方法主要包括盈虧平衡分析和敏感性分析。 l風(fēng)險(xiǎn)分析 通過(guò)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素的識(shí)別，采用定性或定量分析的方法估 計(jì)各風(fēng)險(xiǎn)因素發(fā)生的可能性

2、及對(duì)項(xiàng)目影響的程度，揭示 影響項(xiàng)目成敗的關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素，提出項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警、 預(yù)報(bào)和相應(yīng)的對(duì)策，稱作風(fēng)險(xiǎn)分析。 使用的方法主要包括敏感性分析和概率分析。 l投資風(fēng)險(xiǎn)與不確定性是客觀存在的，對(duì) 它進(jìn)行正確的分析和評(píng)估有助于提高投 資決策的可靠性。 l 對(duì)投資決策進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)和不確定性分析有 著特殊重要的作用。 長(zhǎng)期決策投資大，影響面廣，決策責(zé)任重大； 長(zhǎng)期預(yù)測(cè)可靠性較低，需要對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和不確定 性進(jìn)行衡量 l項(xiàng)目收益風(fēng)險(xiǎn) l建設(shè)風(fēng)險(xiǎn) l融資風(fēng)險(xiǎn) l建設(shè)工期風(fēng)險(xiǎn) l運(yùn)營(yíng)成本費(fèi)用風(fēng)險(xiǎn) l政策風(fēng)險(xiǎn) l不確定性分析主要包括盈虧平衡分析和敏感性 分析 l風(fēng)險(xiǎn)分析采用定性與定量相結(jié)合的方法，分析 風(fēng)險(xiǎn)因素發(fā)生的可能性

3、及給項(xiàng)目帶來(lái)經(jīng)濟(jì)損失 的程度，其分析過(guò)程包括風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別、風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)、 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)與風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)。 敏感性分析識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)因素 概率分析是風(fēng)險(xiǎn)定量評(píng)價(jià)的基礎(chǔ) l盈虧平衡分析只用于財(cái)務(wù)分析 l敏感性分析可用于財(cái)務(wù)分析和經(jīng)濟(jì)費(fèi)用效益分 析 l盈虧平衡分析的目的和種類 l線形盈虧平衡分析 l非線形盈虧平衡分析 l優(yōu)劣平衡點(diǎn)分析 l盈虧平衡分析的目的就是找出各關(guān)鍵影響因素 的臨界值，判斷投資方案對(duì)不確定因素變化的 承受能力，為決策提供依據(jù)。 l對(duì)產(chǎn)品銷售量、產(chǎn)品價(jià)格、成本的各種關(guān)系有 不同的假設(shè)時(shí)，盈虧平衡分析可分為線形盈虧 平衡分析和非線性盈虧平衡分析，項(xiàng)目評(píng)價(jià)中 只需進(jìn)行線性盈虧平衡分析。 l四個(gè)假設(shè)條件： 產(chǎn)量

4、等于銷售量，即當(dāng)年生產(chǎn)的產(chǎn)品或服務(wù) 當(dāng)年銷售出去； 產(chǎn)量變化，單位可變成本不變，所以總成本 費(fèi)用是產(chǎn)量的線性函數(shù)； 產(chǎn)量變化，產(chǎn)品售價(jià)不變，所以銷售收入是 銷售量的線性函數(shù)； 按單一產(chǎn)品計(jì)算，當(dāng)生產(chǎn)多種產(chǎn)品，應(yīng)換算 為單一產(chǎn)品，不同產(chǎn)品的生產(chǎn)負(fù)荷率的變化 應(yīng)保持一致。 lTR=PQ （10-1） lTC=TFC+AVCQ （10-2） lTP=TR-TC-Tax （10-3） l （10-4） AVCP TFC Qb 看下圖： 盈虧平衡點(diǎn)越小， 項(xiàng)目盈利的可能性 越大，虧損的可能 性越小。 生產(chǎn)裝置的設(shè)計(jì)能力。 平衡點(diǎn)的生產(chǎn)負(fù)荷率 平衡點(diǎn)的銷售收入 c cc b Qb bQb Q AVCPQ

5、TFC Q Q R AVCP TFCP QPTR %100 產(chǎn)量（Q） 金額 盈利 虧損 BEP TR TC Qb TFC 年?duì)I業(yè)稅金及附加年可變成本年?duì)I業(yè)收入 年固定成本 ）（ 加單位產(chǎn)品營(yíng)業(yè)稅金及附單位產(chǎn)品可變成本單位產(chǎn)品價(jià)格 年固定成本 CC Cc b Qb b QTQAVCTR TFC QTAVCP TFC Q Q R TAVCP TFC Q QTTCTR QAVCTFCTC QPTR 產(chǎn)量（Q） 金額 盈利 虧損 BEP TR（不包括營(yíng)業(yè)稅金及附加） TC Qb TFC l例例1 1 某項(xiàng)目設(shè)計(jì)產(chǎn)量為6000噸/年，產(chǎn) 品售價(jià)為1335元/噸，其年總固定成本為 1430640元，單位

6、可變成本為930.65元/ 噸，假定：產(chǎn)量成本盈利之間的關(guān) 系均為線性關(guān)系，試進(jìn)行平衡點(diǎn)分析。 。該項(xiàng)目的產(chǎn)量風(fēng)險(xiǎn)較小 平衡點(diǎn)的生產(chǎn)負(fù)荷率 元 平衡點(diǎn)的銷售收入 噸 解：盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量 %97.58%100 6000 3538 472323035381335 3538 65.9301335 1430640 c b Qb bQb b Q Q R QPTR AVCP TFC Q 例2：某工業(yè)項(xiàng)目年設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為生產(chǎn)某 種產(chǎn)品3萬(wàn)件。單位產(chǎn)品售價(jià)3000元，總 成本費(fèi)用為7800萬(wàn)元，其中固定成本3000 萬(wàn)元，總變動(dòng)成本與產(chǎn)量成正比例關(guān)系， 求以產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平 衡點(diǎn)。 %43.

7、71%100 30000 21400 (21400 16003000 103000 /1600 103 1030007800 4 4 4 Qb b R Q AVC 件） 件）（元解： TC 結(jié)論：由圖可 知，Qb1Qb2 的間距越大， 項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)越 小。 金 額 虧 損 區(qū) 盈利區(qū) TR Qb1 Qmax Qb2 產(chǎn)量 l 例：例：某項(xiàng)目的最終產(chǎn)品為一種專用小型 設(shè)備，年總銷售收入與產(chǎn)量的關(guān)系為： l TR=(300-0.01Q)Q l年總成本與產(chǎn)量的關(guān)系為： l TC=180000+100Q+0.01Q2 l試進(jìn)行盈虧平衡分析。 )(320000180000500200500002. 0 5

8、000, 020004. 00 20004. 0 0 90001000 900010000 18000002. 0200 01. 010018000001. 0300 2 max max 2 21 2 2 元 臺(tái)解得，即令上式為 小。時(shí)，項(xiàng)目盈利，風(fēng)險(xiǎn)較 臺(tái)，臺(tái)，解得令 解： TP QQ Q dQ QQd dQ dTP Q QQTP QQ QQQQ TCTRTP p bb l原理：設(shè)兩個(gè)互斥方案的經(jīng)濟(jì)效果都受某不 確定因素的影響，我們把x看成是一個(gè)變量， 把兩個(gè)方案的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)都表示為x的函 數(shù)：E1=f1(x)，E1=f2(x)，當(dāng)效果相同時(shí)， 有f1(x)=f2

9、(x)，x即為盈虧平衡點(diǎn)，也就是 決定兩個(gè)方案孰優(yōu)孰劣的臨界點(diǎn)。 l分類： 靜態(tài)優(yōu)劣平衡點(diǎn)分析 動(dòng)態(tài)優(yōu)劣平衡點(diǎn)分析 靜態(tài)優(yōu)劣平衡點(diǎn)分析：靜態(tài)優(yōu)劣平衡點(diǎn)分析： 例4：建設(shè)某工廠有三種方案： A：從國(guó)外引進(jìn)，固定成本800萬(wàn)元，單位可 變成本10元； B：采用一般國(guó)產(chǎn)自動(dòng)化裝置，固定成本500 萬(wàn)元，單位可變成本12元； C：采用自動(dòng)化程度較低的國(guó)產(chǎn)設(shè)備，固定 成本300萬(wàn)元，單位可變成本15元。 若市場(chǎng)預(yù)測(cè)該產(chǎn)品的年銷售量為80萬(wàn)件，問(wèn) 該選擇哪種建設(shè)方案。 解：各方案的總成本函數(shù)為： TCA=TFCA+AVCAQ=800+10Q， TCB=500+12Q； TCC=300+15Q；見(jiàn)下圖： 產(chǎn)

10、量 金額 Q1Q2 1 2 TCC TCB TCA 對(duì)點(diǎn)1：TCB=TCC 有500+12Q=300+15Q Q1=66.7（萬(wàn)件） 對(duì)點(diǎn)2：TCA=TCB 800+10Q=500+12Q Q2=150（萬(wàn)件） 根據(jù)題意，選B方案。 動(dòng)態(tài)優(yōu)劣平衡點(diǎn)分析：動(dòng)態(tài)優(yōu)劣平衡點(diǎn)分析： 例4：某工廠加工一種產(chǎn)品，有A、B兩種設(shè)備供選 用，兩臺(tái)設(shè)備的投資即加工費(fèi)如下表： 設(shè)備 初始投資（萬(wàn)元）加工費(fèi)（元/個(gè)） A2000800 B3000600 試問(wèn)：（1）若i=12%，使用年限均為8年， 問(wèn)每年產(chǎn)量為多少時(shí)選用A設(shè)備有利？ （2）若i=12%，年產(chǎn)量均為1300個(gè)，則設(shè) 備使用年限多長(zhǎng)時(shí)，選用A設(shè)備有利？

11、 解： （1）FCA=2000（A/P，12%，8） FCB=3000（A/P，12%，8） 由優(yōu)劣平衡點(diǎn)的定義知：TCA=TCB 即2000（A/P,12%,8)+800Q=3000(A/P,12%,8)+600Q A B Q 金額由上式解得Qb=5(A/P，12%，8） =1.0065(萬(wàn)件） 由左圖知，Q1.0065萬(wàn)件時(shí)，A 設(shè)備有利。 有利。選年， 更快大，的系數(shù)但 （年），解得 ， 萬(wàn)件，得，）由（ ATCTCn TCnTCniPAn nnPA nPAQnPA QTCTC BA BB BA ,46. 5 ,3000;,/, 46. 5,26. 0%12/ %12/3000800%1

12、2/2000 3 . 12 l敏感性：投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益隨其現(xiàn)金流量中某個(gè)或 某幾個(gè)參數(shù)的變化而變化稱為投資經(jīng)濟(jì)效益對(duì)參數(shù) 的敏感性。 l敏感性分析：對(duì)參數(shù)值的變化范圍與程度及其對(duì) 方案效益的影響進(jìn)行的描述稱為敏感性分析。 l敏感度系數(shù)：是指項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)變化率與不確 定性因素變化率之比，用以反映參數(shù)的敏感程 度。 評(píng)價(jià)指標(biāo)變化率。 不確定性因素變化率； 敏感度系數(shù) AA FF FF AA / / / / l臨界點(diǎn)：指不確定性因素的變化使項(xiàng)目由可行變 為不可行的臨界數(shù)值，一般采用不確定性因素相 對(duì)基本方案的變化率或其對(duì)應(yīng)的具體數(shù)值表示。 l發(fā)現(xiàn)對(duì)經(jīng)濟(jì)效益的不確定性影響較大的 參數(shù) ，重點(diǎn)控制這些最

13、敏感的參數(shù)，以 保證項(xiàng)目預(yù)期經(jīng)濟(jì)效益的實(shí)現(xiàn)。 l通過(guò)敏感性分析可以大體揭示投-資經(jīng)濟(jì) 效益的變化范圍或幅度，它在一定程度 上反映了投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)和不確定程度。 l按照最可能的情況預(yù)測(cè)出現(xiàn)金流量中各參數(shù)的 數(shù)值，并計(jì)算方案的經(jīng)濟(jì)效益(如凈現(xiàn)值或內(nèi)部 收益率等)。 l以上述各參數(shù)的預(yù)測(cè)值為基點(diǎn)，設(shè)想某一參數(shù) 以其預(yù)測(cè)值為基點(diǎn)沿正負(fù)方向發(fā)生變化，而其 他參數(shù)保持預(yù)測(cè)值不變，并計(jì)算變化后方案相 應(yīng)的經(jīng)濟(jì)效益。 l將所得數(shù)據(jù)列成表或繪成單參數(shù)敏感性分析圖。 l得出結(jié)論。 例：已知各參數(shù)最初預(yù)測(cè)值如下表，試對(duì) 年收入、年支出、壽命、殘值四個(gè)參數(shù) 逐一進(jìn)行單參數(shù)敏感性分析。 參數(shù)預(yù)測(cè)值（元） 初始投資170

14、000 年收入35000 年支出3000 殘值20000 壽命10年 貼現(xiàn)率12% 解：由已知畫現(xiàn)金流圖如下： 0 110 35000 170000 3000 20000 年 變化的值，列表。數(shù)變化引起以此類推，計(jì)算其它參 （元）， ， ，有令年收入 （元）， ，）（ NPV FP APNPV FP APNPV 3702010%12/20000 10%12/3000%10135000170000 %10 1724010%12/20000 10%12/300035000170000 參數(shù)變化 參數(shù) -30%-20% -10%010%20%30% 年收入- 42.08 - 22.30 -2.53

15、17.24 37.02 56.70 76.57 年支出22.33 20.63 18.94 17.24 15.55 13.85 12.16 壽命- 17.52 -4.606.9417.24 26.44 34.66 41.99 殘值15.37 15.96 16.60 17.24 17.89 18.53 19.16 單參數(shù)敏感性分析表 單位：千元 結(jié)論：1、斜率大，敏感性大；斜率小，敏感性??； R、N大，L、C較小。 2、通過(guò)臨界值來(lái)估計(jì)某參數(shù)對(duì)項(xiàng)目盈虧的影響。 R為8%，N為15%。 0 -10-20 -3010 2030% 17. 2 NPV(千元） NPV(R) NPV(N) NPV(L) N

16、PV(C) 敏感性分析敏感性分析 評(píng)價(jià)指標(biāo)（IRR等） 銷售價(jià)格 生產(chǎn)能力負(fù)荷 基本方案IRR 基準(zhǔn)貼現(xiàn)率 主要原材料價(jià)格 建設(shè)投資 0 C2C3C1C4不確定性因素 變化率（） 敏感性分析圖 序 號(hào) 不確定性因 素 變化率 （） IRR敏感系 數(shù) 臨界點(diǎn) （） 臨界 值 基本方案 1產(chǎn)品產(chǎn)量 （生產(chǎn)負(fù)荷） 2產(chǎn)品價(jià)格 3主要原材料 價(jià)格 4建設(shè)投資 5匯率 第10.4節(jié) 概率分析 l 概率分析基本原理是：假設(shè)各參數(shù)是服 從某種分布的相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，因 而項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益作為參數(shù)的函數(shù)必然也 是一個(gè)隨機(jī)變量。在進(jìn)行概率分析時(shí)， 先對(duì)參數(shù)做出概率估計(jì)，并以此為基礎(chǔ) 計(jì)算項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益，最后通過(guò)累

17、計(jì)概 率、經(jīng)濟(jì)效益期望值、標(biāo)準(zhǔn)差就可以定 量反應(yīng)出項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)和不確定程度。 l概念：是指在參數(shù)值不確定的條件下，投 資經(jīng)濟(jì)效益可能達(dá)到的平均水平。 發(fā)生的概率。 個(gè)值；的第變量變量期望值； 公式： jj j k j jj XP jXXXE PXXE 1 例6：B航空公司計(jì)劃引入一架新飛機(jī)，這架飛機(jī)將直接與C 產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)，下面是3種現(xiàn)金流量和與它們相聯(lián)系的概率 ， 公司的管理層正在考慮前5年產(chǎn)生的可能性，表中金額是 不變的、稅后、0年的美元，如果B航空公司的稅后計(jì)算的 資本機(jī)會(huì)成本是6%，投資NPV的期望值是多少？ 年 份 現(xiàn)金流量（百萬(wàn)美元） 1（P=0.5)2(P=0.3)3(P=0.2) 0

18、-10-10-10 1+2+3+4 2+4+4+4 3+6+5+4 4+8+6+4 5+10+7+4 百萬(wàn)美元） 則 ，同理 百萬(wàn)美元） ， ，解： (69.11 2 . 085. 6 3 . 057.105 . 029.14)( 85. 657.10 (29.14 5%6/104%6/83%6/6 2%6/41%6/210 32 1 XE NPVNPV FPFPFP FPFPNPV l含義：反映隨機(jī)變量（經(jīng)濟(jì)效益）實(shí)際發(fā)生 值對(duì)其期望值的離散程度。 的期望值。變量個(gè)值，的第變量 的概率，的標(biāo)準(zhǔn)差，變量 公式： XjXX XPX XP j jj n j jj 1 2 例：已知項(xiàng)目A、B的凈現(xiàn)值

19、的可能取值極其概率如下表所示， 試計(jì)算項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益期望值及標(biāo)準(zhǔn)差，并作項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)和不 確定性比較。 項(xiàng)目A項(xiàng)目B 凈現(xiàn)值Xj概率Pj凈現(xiàn)值Xj概率Pj 25000.115000.1 35000.230000.25 40000.440000.3 45000.250000.25 55000.165000.1 方案好。元）同理： （元） （元）同理： 元）解： A B A B A (8 .1322 62.741 1 . 0400055002 . 040004500 4 . 0400040002 . 0400035001 . 040002500 4000 (40001 . 055002 . 04500

20、4 . 040002 . 035001 . 02500 22 222 l通過(guò)敏感性分析，確定風(fēng)險(xiǎn)變量； l判斷風(fēng)險(xiǎn)變量可能發(fā)生的情況； l確定每種情況可能發(fā)生的概率，每種情 況發(fā)生的概率之和必須等于1； l求出可能發(fā)生事件的凈現(xiàn)值、加權(quán)凈現(xiàn) 值，然后求出凈現(xiàn)值的期望值； l求出凈現(xiàn)值大于或等于零的累計(jì)概率。 l例例：某計(jì)算機(jī)公司擬生產(chǎn)一種新研制的芯片，共 需投資200000元。根據(jù)技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)，該生 產(chǎn)線的經(jīng)濟(jì)壽命有2、3、4、5年四種可能，發(fā)生 的概率分別為0.2、0.2、0.5、0.1；通過(guò)對(duì)市場(chǎng) 調(diào)查后，對(duì)該芯片的市場(chǎng)銷售預(yù)測(cè)前景有三種可 能：（1）銷路很好，年凈收入為125000元

21、，發(fā) 生的概率為0.2，（2）銷路較好，年凈收入為 100000元，發(fā)生的概率為0.5，（3）銷售不理想， 年凈收入為50000元，發(fā)生的概率為0.3。目前公 司的最低期望收益率為9%，需決策是否投資該生 產(chǎn)線，并判斷項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)。 項(xiàng)目參數(shù)值及其概率如下表所示： 投資額貼現(xiàn)率年凈收入（元）壽命（年） 數(shù)值概率數(shù)值概率數(shù)值概率數(shù)值概率 2000001.009%1.00500000.3020.20 1000000.5030.20 1250000.2040.50 50.10 623706. 0112045 112045 2%9/50000200000 06. 02 . 03 . 011 11 1 1 PX APX P 凈現(xiàn)值加權(quán)值 （元） ，凈現(xiàn)值 組合概率 解：第一種情況為： I值投資額年凈收入（年）壽命（年）組合概 率 凈現(xiàn)值 (元） 凈現(xiàn)值加 權(quán)值 0.060.06-112045-112045-6723-6723 0.060.06-73440-