必修一及必修四第一章測(cè)試題

1、3.A.C.4.A、5.必修一及必修四第一章測(cè)試題、單選題下列函數(shù)f (x)與g (x)相等的一組是()2f (x) =x - 1, g (x) =-1 B . f (x) =x , f (x) =log 2x2, g (x) =2log 2x D. f (x)4 g(x) =( x)=tanx , g (x)=已知第二設(shè)fot是第三象限的角，那么 巴是(2B 、第三 C、第二或第三)象限的角D 、第二或第四0, fA. (2.(x)(2.=1nx+2x-6,用二分法求方程 lnx+2x - 6=0在區(qū)間(2, 3)75) 0,5, 3) B. (2.6.已知1a =23,b 二-f (2.

2、625) 0,則方程的根落在區(qū)間()5, 2. 75) C. (2. 625, 2.75) D. (2. 5, 2.內(nèi)近似解的過(guò)程中， 得f (2. 5) bc B . bac C . acb D . bca7.甲、乙兩人在一次賽跑中，從同一地點(diǎn)出發(fā)，路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是(A)(B)(C)(D)11 .已知函數(shù) f(x)=ax3+bsinx + 4(a,bw R), f (lg(log210)= 5,貝U f (lg(lg2)=()A. -5 B. -1C. 3D. 4212,設(shè)f (x) =4X ,(區(qū)U) , g(x)是二次函數(shù)，若fg(x)的值域是0,)

3、, g(x)的值域是() x,( X ：二1)A、(-二1U1,二)B、(-二TU0,二)c 1,二)0,二)二、填空題13.已知哥函數(shù)y= f(x)的圖象過(guò)點(diǎn),4 1 L則f(2)=.2(A)甲比乙先出發(fā)(B)乙比甲跑的路程多(C)甲、乙兩人的速度相同(DD甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)8.將函數(shù)y =sin(2x +2)的圖象向左平移4TT二個(gè)單位，再向上平移 2個(gè)單位，則所得函數(shù)的表達(dá)式是414 .半徑為2cm,圓心角為120 =的扇形面積為 .15 .設(shè)f (x)=|x-1(x + 1)-X,若關(guān)于x的方程f( x)= k有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是16 .有下列命題： 若函數(shù)f (x)

4、 = 3sin(切x +邛)對(duì)于任意的x都有A.C.y =sin(2x-) 2y =sin(2x -) -249.x已知函數(shù)f(x) =cos2(A)f (刀-x) =f (x) (B)(C)f(-x) = -f (x)(D)若函數(shù)f(x)=kax=cos(2 x ) 2=cos(2 x - -) - 24則下列等式成立的是(f (2 二 x) = f (x)f(-x) = f(x)-a 4 Ja 4第(一品,十.)上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函數(shù)g(x) = loga(x + k)的圖象是()Jinnf(- + x) = -f(-x),則 f(-) = 0正切函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增; 曲線g(

5、x)=x2與曲線f (x) = 2x有三個(gè)公共點(diǎn) 若a / b ,則有且只有一個(gè)實(shí)數(shù) 九，使b = K a ;已知函數(shù)f(x)=Sin(2X) - 1X0,o 0,0P 0且a# 1).(1)求k的值；(2)求g(x)在-1,2上的最大值;(3)當(dāng)a = J2時(shí)，g(x)t2-2mt+1對(duì)所有的xw 1,1及mw 1,1恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.19 .已知全集I=R,集合A=xC R|三 W 1,集合B是不等式2、卡4的解集，求AA (B)x 3220 .設(shè)函數(shù) f(x) =loga(1 -a),其中 0 a 0, C定義域?yàn)镽, x0不同.選 D函數(shù)的定義域和解析式都相同.考點(diǎn)：函數(shù)的概

6、念4. D【解析】”/2為圖中3和它的對(duì)頂部分,試題分析：由圖，如果角 ”為第三象限的角，則即第二或第四象限的角；答案第8頁(yè)，總7頁(yè)2. 5, 2, 625）1一 .1 二.0C = （一）3 1 故選 B3考點(diǎn)：任意角的范圍5. D【解析】試題分析：由題意可通過(guò)零點(diǎn)判定定理分析得：:f(2. 5) 0 則零點(diǎn)在( 考點(diǎn)：零點(diǎn)的判定定理及二分法.6. B【解析】1試題分析：1a=231,則 g(x) =log4x+k)圖為C考點(diǎn)：指數(shù)型和對(duì)數(shù)型函數(shù)的性質(zhì).11. C【解析】試題分析：lg(log2 10) =Tg(lg2)，又 f(- lg(lg 2) = 5,令1= lg(lg 2)。f (

7、t) = -at3 bsint +4 =5f (t) =at3 +bsint + 4 = 3考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算和函數(shù)的奇偶性12. D【解析】試題分析：在坐標(biāo)系中作出函數(shù)f (x)的圖象觀察圖象可知，當(dāng)縱坐標(biāo)在0, +8)上時(shí)，橫坐標(biāo)在(-8, -1 U 0 , +8上變化f (x)的值域是(-1 , +8),而f (g (x)的值域是0 , +8)g (x)是二次函數(shù)，g (x)的值域是0 , +0) 答案為：0 , +8).考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合及分段函數(shù)113. 4【解析】 .1 .1試題分析：設(shè)f(x) =x%過(guò)點(diǎn)可得：(一)=4,汽=2.f=一 24考點(diǎn)：求募函數(shù)的解析式414. ti3【解析

8、】144試題分析：由 s= - lR, R =2,l =a R =-n,s = -n233考點(diǎn)：求募函數(shù)的解析式“515. -1 k 4【解析】(x -1)(x 1)-x當(dāng)x _1試題分析：去絕對(duì)彳1得：f(x) = ( 八 )，畫圖f(x)=k有三個(gè)解，則-(x -1)(x 1) -蝴x ： 1.一 一5與f (x)圖像由三個(gè)交點(diǎn).得 1 k 54考點(diǎn)：分類討論和數(shù)形結(jié)合思想.16. 2 .g(x) = x與曲線f (x) = 2x有兩個(gè)公共點(diǎn)，故錯(cuò)誤；若a / b|( a # 0),則有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)【解析】 試題分析：正切函數(shù)在其定義域內(nèi)不具有單調(diào)性，故錯(cuò)誤；曲線故錯(cuò)誤；考點(diǎn)：向量和函數(shù)

9、的綜合應(yīng)用.17. (1) 0; (2) -tana【解析】試題分析：(1)本題主要考察同底數(shù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).(2)三角誘導(dǎo)公式的運(yùn)用注意：即運(yùn)用口訣：“奇變偶不變，符號(hào)看象限”公式運(yùn)用的順序：先化負(fù)為正，再化大為小.試題分析：原式 =-1+l=0sin (27T - CL ) cos (兀+。) cos) cos (甘冗一仃)(2) q 兀cos (n - 0.) gin (3冗 一 a ) sin ( - H - CL) sin (-r-+ a )u(-sinCl ) ( - cos Ct) ( - sinO.) (- sinl ) (_ cost! ) sinO- sinCL cds C

10、l=一tan a考點(diǎn)：（1）對(duì)數(shù)的運(yùn)算.（2）誘導(dǎo)公式的運(yùn)用.,、1,、718. （1）; 210【解析】試題分析：（1）本題為切與弦的互化.由條件，可化切為弦，結(jié)合問(wèn)題代入消元化簡(jiǎn)得值.（2）第（2）問(wèn)為第（1）問(wèn)的變式可運(yùn)用平方關(guān)系加分母化為第（1）問(wèn)解決.1 sin 二1試題斛析：（1） Qtana=-二=一 ,cosa =3sin a3 cos 二3sin ：. -6sin 二 1原式=-15sin 二-sin 二 22sin 二 cos :- - 1-7sin 17（2）原式=-2-=-=cos ，sin 二10sin =10考點(diǎn)：切與弦的互化及靈活的變形和轉(zhuǎn)化能力.19. 1.【解

11、析】試題分析：集合A為分式不等式的求解.集合B為含有絕對(duì)值的指數(shù)不等式，指數(shù)不等式可先化為同底數(shù)的指數(shù)哥，從而比較指數(shù)來(lái)求解.試題解析：解：由 A: X +1 w 1 ,即 x -1 0, X 322（x 3）2(x 1)(x +3)M0,解得-3vxW1.x + 3=0, . A=x R| -3 x1.又因?yàn)橛? 4有2/ 22,|x+1| 2.-2x+12,即-3vxv1.B=x C R| -3 x1 , An (CiB) =1.考點(diǎn)：分式不等式和含絕對(duì)值的指數(shù)不等式的解法及集合運(yùn)算./ a、（a, ）20. （I）見解析；（n）1-a【解析】試題分析：（1）本題中所給出的函數(shù)和區(qū)間都含有

12、參數(shù)a,并且已知在區(qū)間上是減函數(shù),可先回到減函數(shù)的定義，利用 a的范圍從而判斷出差的正負(fù)，進(jìn)而證明.（2）可利用（1）中的函數(shù)性質(zhì)為減函數(shù)，化為同底數(shù)的對(duì)數(shù), 建立關(guān)于x的不等式求解.a0 : a : xi :二 x2, g(x) =1 試題解析：解：(I)設(shè)xg(Xl).g(X2)=(1，).(1 一亙廠也二2：二0則x1x2x1x2二 g(X1)g(X2)又0a f(X2)二f(x)在(a，+上是減函數(shù)loga(1 a) 1 . 0 ：1 -a :二 a(n)Xx1 -a ： a ： 1 / 0 : a ： 1Xa1 -a 0 a 二 x 二 從而1 a,X的取值范圍是(a,-a-)(n)

13、函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用及對(duì)數(shù)不等式的解法.1 - a考點(diǎn)：(I)函數(shù)單調(diào)性的證明.:,: .2二二f (x) = 2sin(2 x ) 一 k 二， k二,k Z x =21. (1)6 , 63；6 時(shí) f(x)取最大值2； x=0時(shí)f(x)取最小值1; f (x)的值域?yàn)?,2.【解析】 2 二試題分析：(1)由函數(shù)y= Asin wx +中)的圖象與T質(zhì)得：T=n=，得切=1； 2由圖象上一個(gè)最高點(diǎn)為 M(,2),得A=2 ，設(shè)函數(shù)f(x)=2sin(2x+g ；當(dāng)x=色時(shí), 662x+5=+2kn 即 2Mli + 中=+2kn,k= Z,又 0c 中 ，得中=；所以 262262 二二f

14、(x) = 2 sin(2x+)單調(diào)減區(qū)間為一+kn, +kn, kZ；(2)當(dāng) xW0,時(shí), 6634二_ 二2 二-2x+-，由正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得最值和值域.663.2 二,T = . =. . = 1試題解析：解:2o且由題意得A=2f(x)=2sin(2x +平)3131冗 .a 冗x 二一 2x 二一2k二 2 - 二一2k二，k Z由題意當(dāng)6時(shí)，2 即 62y -3T y . JTQ 0 :二二一.一26ji. f (x) =2sin(2x -)3T.f (x)的單調(diào)減區(qū)間滿足 一+2kn2x + -+2kn,k= Z, 262r H ,-k二, 即6k 二,k 三 Z.(2)當(dāng)內(nèi)吟時(shí),2 二_ 2x _ _ 由正弦函數(shù)的單調(diào)性可得ji2x 二一 x 二當(dāng) 62即 6時(shí)f (x)取最大值2x =當(dāng) 66即x = 0時(shí)f (x)取最小值,f(x)的值域?yàn)?,2考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin(wx+中)的圖象與性質(zhì)22 -(1)k=0(2) g(X)max =;(3) t (-二，-2U0U2,二)a4 -1, a 11-2 1, 0 a 1,即a1時(shí)，g(x) =(a) -1在-1,2上為增函數(shù),二 g(x)最大值為 g(2)=a41.2一當(dāng) a 1 , gp 0 a 1 時(shí),g g(x) =(a2)x在1,2上為減函數(shù)，g(x)最大值為 g(