高考物理解題模型總結(jié)

1、高考物理模型高考物理解題模型目錄第一章運(yùn)動(dòng)和力-3 -一、追及、相遇模型 -3 -二、先加速后減速模型 -6 -三、斜面模型-8 -四、掛件模型-13-五、彈簧模型（動(dòng)力學(xué)） -20 -第二章圓周運(yùn)動(dòng)-22 -一、水平方向的圓盤模型 -22 -二、行星模型-25 -第三章功和能-28 -一、水平方向的彈性碰撞 -28 -二、水平方向的非彈性碰撞 -33 -三、人船模型 -36 -四、爆炸反沖模型 -38 -第四章力學(xué)綜合-40-一、解題模型：-40 -二、滑輪模型-46 -三、渡河模型 -50 -第五章電路-54 -一、電路的動(dòng)態(tài)變化-54 -二、交變電流-59 -第六章 電磁場(chǎng) -63 -一

2、、電磁場(chǎng)中的單桿模型 -63 -二、電磁流量計(jì)模型 -69 -三、回旋加速模型-72 -四、磁偏轉(zhuǎn)模型 -77 -第一章運(yùn)動(dòng)和力、追及、相遇模型模型講解:1. 火車甲正以速度V1向前行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方距甲 d處有火車乙正以較小速度 V2同向勻速行 駛，于是他立即剎車，使火車做勻減速運(yùn)動(dòng)。為了使兩車不相撞，加速度a應(yīng)滿足什么條件？解析：設(shè)以火車乙為參照物，則甲相對(duì)乙做初速為(vi V2)、加速度為a的勻減速運(yùn)動(dòng)。若甲do2即：0(w v2)2ad, a(ViV2)22d故不相撞的條件為a(Vi V2)22d相對(duì)乙的速度為零時(shí)兩車不相撞，則此后就不會(huì)相撞。因此，不相撞的臨界條件是：甲車減速到與

3、 乙車車速相同時(shí)，甲相對(duì)乙的位移為2甲、乙兩物體相距s,在同一直線上同方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零后就保持靜止不動(dòng)。甲物體 在前，初速度為 vi，加速度大小為 ai。乙物體在后，初速度為 V2,加速度大小為 a2且知viv2，但 兩物體一直沒(méi)有相遇，求甲、乙兩物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相距的最小距離為多少？解析：若是 v v，說(shuō)明甲物體先停止運(yùn)動(dòng)或甲、乙同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，乙的速度ai a2一直大于甲的速度，只有兩物體都停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，才相距最近，可得最近距離為2ai2Vi2a2若是也，說(shuō)明乙物體先停止運(yùn)動(dòng)那么兩物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中總存在速度相等的時(shí)刻，此時(shí)a?a 2兩物體相距最近，根據(jù) V共vi ai

4、tv2 a2t，求得v2 via?a在t時(shí)間內(nèi)第-3 -頁(yè)甲的位移s1v共v. It2v共v2乙的位移s2-t2代入表達(dá)式 s s s.s2求得 s s（V2 V.）2a.）2. 如圖1.01所示，聲源S和觀察者A都沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，相對(duì)于地面的速率分別為Vs和Va。空氣中聲音傳播的速率為 Vp，設(shè)Vs Vp, Va Vp，空氣相對(duì)于地面沒(méi)有流動(dòng)。叫丄T FF5AJU圖 1.01(1) 若聲源相繼發(fā)出兩個(gè)聲信號(hào)。時(shí)間間隔為t，請(qǐng)根據(jù)發(fā)出的這兩個(gè)聲信號(hào)從聲源傳播到觀察者的過(guò)程。確定觀察者接收到這兩個(gè)聲信號(hào)的時(shí)間間隔t。(2) 請(qǐng)利用(1)的結(jié)果，推導(dǎo)此情形下觀察者接收到的聲波頻率與聲源發(fā)出的聲波

5、頻率間 的關(guān)系式。解析：作聲源S、觀察者A、聲信號(hào)P(P1為首發(fā)聲信號(hào)，P2為再發(fā)聲信號(hào))的位移一時(shí)間圖象 如圖2所示圖線的斜率即為它們的速度 Vs、VA、Vp 貝U有：S Vst Vp ( t to)S Vat Vp ( t to)兩式相減可得：VatVst Vp ( t t)解得tVpVs tVpVa（2）設(shè)聲源發(fā)出聲波的振動(dòng)周期為T,這樣，由以上結(jié)論，觀察者接收到的聲波振動(dòng)的周期為VP VsT p STVp Va由此可得，觀察者接收到的聲波頻率與聲源發(fā)出聲波頻率間的關(guān)系為Vp Va fVpVs3. 在一條平直的公路上，乙車以10m/s的速度勻速行駛，甲車在乙車的后面作初速度為15m/s，

6、加速度大小為0.5m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)，則兩車初始距離L滿足什么條件時(shí)可以使（1）兩車不相遇；（2）兩車只相遇一次；（3）兩車能相遇兩次（設(shè)兩車相遇時(shí)互不影響各自的運(yùn)動(dòng)）。答案：設(shè)兩車速度相等經(jīng)歷的時(shí)間為t，則甲車恰能追及乙車時(shí)，應(yīng)有a甲 t2V甲tV乙 t L2V甲 V乙其中t ,解得L 25ma甲若L 25m，則兩車等速時(shí)也未追及，以后間距會(huì)逐漸增大，及兩車不相遇。若L 25m，則兩車等速時(shí)恰好追及，兩車只相遇一次，以后間距會(huì)逐漸增大。若L 25m，則兩車等速時(shí)，甲車已運(yùn)動(dòng)至乙車前面，以后還能再次相遇，即能相遇兩次。、先加速后減速模型模型概述：物體先加速后減速的問(wèn)題是運(yùn)動(dòng)學(xué)中典型的綜合問(wèn)題

7、，也是近幾年的高考熱點(diǎn)，同學(xué)在求 解這類問(wèn)題時(shí)一定要注意前一過(guò)程的末速度是下一過(guò)程的初速度，如能畫出速度圖象就更明確 過(guò)程了。模型講解：AB邊重合，如圖1. 一小圓盤靜止在桌面上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的1.02所示。已知盤與桌布間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,1盤與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2?，F(xiàn)突然以恒AB邊。若圓盤最近未從桌面掉下，定加速度a將桌布抽離桌面，加速度方向是水平的且垂直于則加速度a滿足的條件是什么？（以 g表示重力加速度）解析：根據(jù)題意可作出物塊的速度圖象如圖從圓盤下抽出的過(guò)程中，盤的加速度為a1，有1 mg ma1桌布抽出后，盤在桌面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，以a2表示加速度的大小，

8、有2mg ma2設(shè)盤剛離開(kāi)桌布時(shí)的速度為 V1 ,移動(dòng)的距離為X1 ,離開(kāi)桌布后在桌面上再運(yùn)動(dòng)距離 X2后便停下,由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得:2v12a1x12v12a2x2盤沒(méi)有從桌面上掉下的條件是：x1 x2 -2設(shè)桌布從盤下抽出所經(jīng)歷時(shí)間為t，在這段時(shí)間內(nèi)桌布移動(dòng)的距離為x，有:t2,X1a-|t2，而 xx12I，求得:Ct聯(lián)立解得a(l 22)1g22. 一個(gè)質(zhì)量為m=0.2kg的物體靜止在水平面上，用一水平恒力F作用在物體上10s,然后撤去水平力F,再經(jīng)20s物體靜止，該物體的速度圖象如圖3所示，則下面說(shuō)法中正確的是（）A. 物體通過(guò)的總位移為 150mB. 物體的最大動(dòng)能為 20

9、JC. 物體前10s內(nèi)和后10s內(nèi)加速度大小之比為 2: 1D. 物體所受水平恒力和摩擦力大小之比為3: 1答案：ACD圖3三、斜面模型1. 相距為20cm的平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，如圖1.03，導(dǎo)軌所在平面與水平面的夾角為37 ,現(xiàn)在導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為330g的金屬棒ab,它與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦系數(shù)為0.50，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌所接電源電動(dòng)勢(shì)為15V，內(nèi)阻不計(jì)，滑動(dòng)變阻器的阻值可按要求進(jìn)行調(diào)節(jié)，其他部分電阻不計(jì)，取g 10m/S2，為保持金屬棒ab處于靜止圖 1.03狀態(tài)，求：（1）ab中通入的最大電流強(qiáng)度為多少?（2）ab中通入的最小電流強(qiáng)度為多少?導(dǎo)體棒ab

10、在重力、靜摩擦力、彈力、安培力四力作用下平衡，由圖2中所示電流方向，可知導(dǎo)體棒所受安培力水平向右。當(dāng)導(dǎo)體棒所受安培力較大時(shí)，導(dǎo)體棒所受靜摩擦力沿導(dǎo)軌向下，當(dāng)導(dǎo)體 棒所受安培力較小時(shí)，導(dǎo)體棒所受靜摩擦力沿導(dǎo)軌向上。（1） ab中通入最大電流強(qiáng)度時(shí)受力分析如圖2，此時(shí)最大靜摩擦力 Ff Fn沿斜面向下，建立直角坐標(biāo)系，由ab平衡可知，x方向:FmaxFn cosFn sinFn ( cos sin )y方向：mgFn cosFn sinFn (cossin )由以上各式聯(lián)立解得：Fmaxcos sinc “mg6.6NcossinFmaxBlmaxL,有 I max驚 16.5ABL（2）通入最小

11、電流時(shí)，ab受力分析如圖3所示，此時(shí)靜摩擦力 FfFn，方向沿斜面向上,建立直角坐標(biāo)系，由平衡有：x方向：FminFn sinFn1 cosFn (sincos )y方向：mgFsinFncosFn(sincos )聯(lián)立兩式解得：F iminsin mgcos0.6Nsincos由 FminBI minL,1 minFminBL1.5A2. 物體置于光滑的斜面上，當(dāng)斜面固定時(shí)，物體沿斜面下滑的加速度為a，斜面對(duì)物體的彈力為FN1。斜面不固定，且地面也光滑時(shí)，物體下滑的加速度為a2，斜面對(duì)物體的彈力為 FN2，則下列關(guān)系正確的是：A.aia2,FniFn2 B.aia2, FniFn2C. a1

12、a2 , F NiF N 2 D.aia2, F NiF N2當(dāng)斜面可動(dòng)時(shí)，對(duì)物體來(lái)說(shuō)是相對(duì)斜面這個(gè)加速參考系在作加速運(yùn)動(dòng)，而且物體和參考系的運(yùn)動(dòng)方向不在同一條直線上，利用常規(guī)的方法難于判斷，但是利用矢量三角形法則能輕松獲解。如圖4所示，由于重力的大小和方向是確定不變的， 斜面彈力的方向也是惟一的， 由共點(diǎn)力合成 的三角形法則，斜面固定時(shí)，加速度方向沿斜面向下， 作出的矢量圖如實(shí)線所示， 當(dāng)斜面也運(yùn)動(dòng)時(shí)， 物體并不沿平行于斜面方向運(yùn)動(dòng)，相對(duì)于地面的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向如虛線所示。所以正確選項(xiàng)為 B。3. 帶負(fù)電的小物體在傾角為（sin 0.6）的絕緣斜面上，整個(gè)斜面處于范圍足夠大、方向水平向右的勻強(qiáng)電

13、場(chǎng)中，如圖1.04所示。物體A的質(zhì)量為m電量為-q，與斜面間的動(dòng)摩擦因素為 ， 它在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力的大小等于重力的一半。物體A在斜面上由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)時(shí)間 t后突然在斜面區(qū)域加上范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,此后物體A沿斜面繼續(xù)下滑距離 L后離開(kāi)斜面。（1）物體A在斜面上的運(yùn)動(dòng)情況？說(shuō)明理由。（2）物體A在斜面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有多少能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能？（結(jié)果用字母表示）圖 1.04（1）物體A在斜面上受重力、電場(chǎng)力、支持力和滑動(dòng)摩擦力的作用，小物體A在恒力作用下,先在斜面上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；加上勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，還受方向垂直斜面向上的洛倫茲力作用，方

14、可使A離開(kāi)斜面，故磁感應(yīng)強(qiáng)度方向應(yīng)垂直紙面向里。隨著速度的增加，洛倫茲力增大,斜面的支持力減小，滑動(dòng)摩擦力減小，物體繼續(xù)做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，直到斜面的支持力變?yōu)?零，此后小物體 A將離開(kāi)地面。（2）加磁場(chǎng)之前，物體 A做勻加速運(yùn)動(dòng)，據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有:mgsi nqEcos Ff ma又FnqEsinmg cos0, Ff解出ag(2)2A沿斜面運(yùn)動(dòng)的距離為：Fns -at22g(2 )t24加上磁場(chǎng)后，受到洛倫茲力F 洛 Bqv隨速度增大，支持力 Fn減小，直到Fn0時(shí)，物體A將離開(kāi)斜面，有:Bqv mg cos qE sin解出v匹2qB物體A在斜面上運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，重力和電場(chǎng)力做正功，

15、滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功，洛倫茲力不做功, 根據(jù)動(dòng)能定理有：mg(L s)s inqE(L s) cosWf 1 mv202物體A克服摩擦力做功，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能:Wfmgg(2)t243 2m g8q2B24. 如圖1.05所示，在水平地面上有一輛運(yùn)動(dòng)的平板小車，車上固定一個(gè)盛水的杯子，杯子的直徑為R。當(dāng)小車作勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，水面呈如圖所示狀態(tài)，左右液面的高度差為h,則小車的加速度方向指向如何？加速度的大小為多少?劇圖 1.05我們由圖可以看出物體運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)杯中水的形狀， 可以構(gòu)建這樣的一個(gè)模型，一個(gè)物塊放在光滑的斜面上(傾角為),重力和斜面的支持力的合力提供物塊沿水平方向上的加速度，其加速度為：

16、a g ta n 。我們?nèi)”兴嫔系囊坏嗡疄檠芯繉?duì)象，水滴受力情況如同斜面上的物塊。水面上的一滴水為研究對(duì)象，它相對(duì)靜止在“斜面”上，可以得出其加速度為tan ，得a，方向水平向右。RR由題意可得，取杯中a g ta n ，而5. 如圖1.06所示，質(zhì)量為 M的木板放在傾角為的光滑斜面上，質(zhì)量為 m的人在木板上跑，假如腳與板接觸處不打滑。(1) 要保持木板相對(duì)斜面靜止，人應(yīng)以多大的加速度朝什么方向跑動(dòng)？(2) 要保持人相對(duì)于斜面的位置不變，人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向運(yùn)動(dòng)？圖 1.06答案：（1）要保持木板相對(duì)斜面靜止，木板要受到沿斜面向上的摩擦力與木板的下滑力平衡,Mg si

17、n F，根據(jù)作用力與反作用力人受到木板對(duì)他沿斜面向下的摩擦力，所以人受到的合力為:mg sin F mamg sin Mg sinm方向沿斜面向下。（2）要保持人相對(duì)于斜面的位置不變，對(duì)人有mgsinF , F為人受到的摩擦力且沿斜面向上，根據(jù)作用力與反作用力等值反向的特點(diǎn)判斷木板受到沿斜面向下的摩擦力，大小為mg sin F所以木板受到的合力為：Mg sinF Ma解得amg sinMg sinM方向沿斜面向下。四、掛件模型1 .圖1.07中重物的質(zhì)量為 m，輕細(xì)線AO和BO的A、B端是固定的。平衡時(shí) AO是水平的，BO與水平面的夾角為B。AO的拉力Fi和BO的拉力F2的大小是（A. F1

18、mg cosC. F2mg sinB. F1 mg cotl mgD. F2 sin解析：以“結(jié)點(diǎn)” o為研究對(duì)象，沿水平、豎直方向建立坐標(biāo)系，在水平方向有F2 cosF1 豎直方向有F2sinmg聯(lián)立求解得BD正確。2.物體A質(zhì)量為m 2kg，用兩根輕繩B、C連接到豎直墻上，在物體A上加一恒力F,若圖1.08中力F、輕繩AB與水平線夾角均為60，要使兩繩都能繃直，求恒力F的大小。圖 1.08解析：要使兩繩都能繃直，必須F10, F20，再利用正交分解法作數(shù)學(xué)討論。作出A的受力分析圖3,由正交分解法的平衡條件:F sinF1 sinmg 0F cosF2F-i cos 0解得f1-m Fsin

19、F22F cos mg cot兩繩都繃直，必須 F10, F20由以上解得F有最大值Fmax23.1N，解得F有最小值Fmin11.6N，所以F的取值為11.6N F 23.1N 。3.如圖1.09所示，AB、AC為不可伸長(zhǎng)的輕繩，小球質(zhì)量為m=0.4kg。當(dāng)小車靜止時(shí)，AC水平,AB與豎直方向夾角為B =37 ,試求小車分別以下列加速度向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩繩上的張力Fac、Fab分別為多少。取 g=10m/s2。2 2(1) a15m/s ； (2) a210m/s。圖 1.09解析：設(shè)繩AC水平且拉力剛好為零時(shí)，臨界加速度為a0根據(jù)牛頓第二定律 Fab sinma0, FAB cosmg聯(lián)

20、立兩式并代入數(shù)據(jù)得 a07.5m/ s22當(dāng)a- 5m/s a，此時(shí)AC繩伸直且有拉力。mg ,聯(lián)立兩式并代入數(shù)據(jù)得根據(jù) 牛頓第二定律Fab sinFac ma1 ； FAB cosFab 5N, Fac 1N2當(dāng)a2 10m/ s a0，此時(shí)AC繩不能伸直，F(xiàn)AC 0。AB繩與豎直方向夾角，據(jù)牛頓第二定律 FABSinma2, FabCOS mg。聯(lián)立兩式并代入數(shù)據(jù)得 Fab 5.7N。4.兩個(gè)相同的小球 A和B,質(zhì)量均為m,用長(zhǎng)度相同的兩根細(xì)線把 A、B兩球懸掛在水平天花板 上的同一點(diǎn)0,并用長(zhǎng)度相同的細(xì)線連接 A、B兩小球，然后用一水平方向的力 F作用在小球A 上，此時(shí)三根細(xì)線均處于直線

21、狀態(tài)，且0B細(xì)線恰好處于豎直方向，如圖1所示，如果不考慮小球的大小，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則力F的大小為(A. 0B. mgC. . 3mg圖 1.10答案：C5.如圖1.11甲所示，一根輕繩上端固定在0點(diǎn)，下端拴一個(gè)重為 G的鋼球A，球處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)對(duì)球施加一個(gè)方向向右的外力F,使球緩慢偏移，在移動(dòng)中的每一刻，都可以認(rèn)為球處于平衡狀態(tài)，如果外力 F方向始終水平，最大值為 2G，試求：(1 )輕繩張力Ft的大小取值范圍；(2)在乙圖中畫出輕繩張力與cosQ的關(guān)系圖象。11f FP* JP10* F屮乙圖 1.11答案：(1)當(dāng)水平拉力F=0時(shí)，輕繩處于豎直位置時(shí)，繩子張力最小FT1 G當(dāng)水平拉

22、力F=2G時(shí)，繩子張力最大:Ft2、G2(2G)2、5G因此輕繩的張力范圍是：G Ft5G(2)設(shè)在某位置球處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得FT COS GG所以Ft即FtCOS，得圖象如圖7。COS151 t5J con 0圖76.如圖1.12所示，斜面與水平面間的夾角30，物體 A和B的質(zhì)量分別為 mA 10kg、mB 5kg。兩者之間用質(zhì)量可以不計(jì)的細(xì)繩相連。求：(1)如A和B對(duì)斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為A 0.6 , B 02時(shí)，兩物體的加速度各為多大?繩的張力為多少？(2) 如果把A和B位置互換，兩個(gè)物體的加速度及繩的張力各是多少?(3) 如果斜面為光滑時(shí)，則兩個(gè)物體的加速度及繩的張力又各是多

23、少？圖 1.13解析：(1)設(shè)繩子的張力為Ft，物體A和B沿斜面下滑的加速度分別為aA和aB，根據(jù)牛頓第二定律:對(duì) A 有 mAgsinFta叫 gcosmAaA對(duì) B 有 mBgsi nFTBmBg8SmBaB、在斜桿下端固定有質(zhì)量為m)A.小車靜止時(shí)，F(xiàn)mgs n ，方向沿桿向上B.小車靜止時(shí)，F(xiàn)mg cos ，方向垂直桿向上C.小車向右以加速度 a運(yùn)動(dòng)時(shí),定有Fma / sin設(shè) Ft0 ,即假設(shè)繩子沒(méi)有張力，聯(lián)立求解得gcos ( ab) aB aA，因ab，故aB aA說(shuō)明物體B運(yùn)動(dòng)比物體A的運(yùn)動(dòng)快，繩松弛，所以Ft0的假設(shè)成立。故有aA g(sinA cos )0.196m/ s2

24、 因而實(shí)際不符，貝VA 靜止。aBg(s in2B cos )3.27m /s(2) 如B與A互換則gcos ( A B) aB aA 0，即b物運(yùn)動(dòng)得比a物快，所以A、B 之間有拉力且共速， 用整體法 mAgsin mBgsinAmAgicosB Bgcos (mA mB )a代入數(shù)據(jù)求出a 0.96m/s2，用隔離法對(duì)B: mBg sinBmBgcos Ft mBa代入數(shù)據(jù)求出Ft 11.5N(3) 如斜面光滑摩擦不計(jì)，則A和B沿斜面的加速度均為 a gsin5m/s2兩物間無(wú)作用力。7.如圖1.13所示，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為 的小球，下列關(guān)于桿對(duì)球的作用力F的判斷中，

25、正確的是(1QQD.小車向左以加速度 a運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn) (ma) (mg)，方向 斜向左上方，與豎直方向的夾角為arctan(ag )圖 1.13解析：小車靜止時(shí)，由物體的平衡條件知桿對(duì)球的作用力方向豎直向上，且大小等于球的重力mg。小車向右以加速度 a運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球受桿的作用力方向與豎直方向的夾角為，如圖4所示，根a/g。據(jù)牛頓第二定律有：Fsin ma， F cos mg ,兩式相除得：tan只有當(dāng)球的加速度a g tan 且向右時(shí)，桿對(duì)球的作用力才沿桿的方向，此時(shí)才有F ma / sin 。小車向左以加速度 a運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律知小球所受重力 mg和桿對(duì)球的作用 力F的合力大小為 ma，方

26、向水平向左。根據(jù)力的合成知 F (ma)2 (mg)2，方向斜向左上方，與豎直方向的夾角為：arctan(ag )&如圖1.14所示，在動(dòng)力小車上固定一直角硬桿ABC ，分別系在水平直桿AB兩yptC宀-端的輕彈簧和細(xì)線將小球 P懸吊起來(lái)。輕彈簧的勁度系數(shù)為k，小球P的質(zhì)量為m,當(dāng)小車沿水平地面以加速度a向右運(yùn)動(dòng)而達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，輕彈簧保持豎直，而細(xì)線與桿的豎直部分的夾角為，試求此時(shí)彈簧的形變量。圖 1.#kx答案：Ft sinma , FT cos Fm g , Fx m(ga cot ) /k，討論:若agtan則彈簧伸長(zhǎng)xm( ga cot ) / k若a gtan則彈簧伸長(zhǎng)x 0若a

27、gtan則彈簧壓縮x m(a otg)/k五、彈簧模型(動(dòng)力學(xué))1. 如圖1.15所示，四個(gè)完全相同的彈簧都處于水平位置，它們的右端受到大小皆為 F的拉力作用，而左端的情況各不相同：中彈簧的左端固定在墻上。中彈簧的左端受大小也為F的拉力作用。中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動(dòng)。中彈簧的左端拴一小物塊，物 塊在有摩擦的桌面上滑動(dòng)。若認(rèn)為彈簧的質(zhì)量都為零，以11、12、13、14依次表示四個(gè)彈簧的伸長(zhǎng)量，則有()，和刪酬；，“環(huán)卿哪勸；圖 1.15A. l2 l1B. 4 I3C. 113D. I2 I4解析：當(dāng)彈簧處于靜止(或勻速運(yùn)動(dòng))時(shí)，彈簧兩端受力大小相等，產(chǎn)生的彈力也相等，用其

28、中 任意一端產(chǎn)生的彈力代入胡克定律即可求形變。當(dāng)彈簧處于加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，以彈簧為研究對(duì)象，由于其質(zhì)量為零，無(wú)論加速度a為多少，仍然可以得到彈簧兩端受力大小相等。由于彈簧彈力F彈與施加在彈簧上的外力 F是作用力與反作用的關(guān)系，因此，彈簧的彈力也處處相等，與靜止情況沒(méi)有 區(qū)別。在題目所述四種情況中，由于彈簧的右端受到大小皆為F的拉力作用，且彈簧質(zhì)量都為零，根據(jù)作用力與反作用力關(guān)系，彈簧產(chǎn)生的彈力大小皆為F,又由四個(gè)彈簧完全相同，根據(jù)胡克定律,它們的伸長(zhǎng)量皆相等，所以正確選項(xiàng)為D。2. 用如圖1.16所示的裝置可以測(cè)量汽車在水平路面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度。該裝置是在矩形箱子的前、后壁上各安裝一個(gè)

29、由力敏電阻組成的壓力傳感器。用兩根相同的輕彈簧夾著一個(gè)質(zhì)量為2.0kg的滑塊，滑塊可無(wú)摩擦的滑動(dòng)，兩彈簧的另一端分別壓在傳感器a、b上，其壓力大小可直接從傳感器的液晶顯示屏上讀出?，F(xiàn)將裝置沿運(yùn)動(dòng)方向固定在汽車上，傳感器b在前,傳感器a在后，汽車靜止時(shí)，傳感器 a、b的示數(shù)均為10N (取g 10m/ s2)(1)若傳感器a的示數(shù)為14N、b的示數(shù)為6.0N，求此時(shí)汽車的加速度大小和方向。(2)當(dāng)汽車以怎樣的加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳感器 a的示數(shù)為零。解析：（1） F1 F2 ma1, a1FiF2m圖 1.1624.0m / sai的方向向右或向前。(2)根據(jù)題意可知，當(dāng)左側(cè)彈簧彈力F, 0時(shí)，右側(cè)彈

30、簧的彈力 F2 20NF2 ma2代入數(shù)據(jù)得a2- 10m/ s2，方向向左或向后m3. 如圖1.17所示，一根輕彈簧上端固定在 O點(diǎn)，下端系一個(gè)鋼球 P,球處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)對(duì)球施 加一個(gè)方向向右的外力F,吏球緩慢偏移。若外力 F方向始終水平，移動(dòng)中彈簧與豎直方向的x與cos的函數(shù)關(guān)系圖夾角 90且彈簧的伸長(zhǎng)量不超過(guò)彈性限度，則下面給出彈簧伸長(zhǎng)量象中，最接近的是()圖 1.17答案：D第二章圓周運(yùn)動(dòng)解題模型:、水平方向的圓盤模型1. 如圖1.01所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物塊，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時(shí)，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直(繩上張力為零)。物體和轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦力是其正壓力的卩倍，

31、求：(1)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度1. g時(shí)，細(xì)繩的拉力FT1。2r(2)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度32r時(shí)，細(xì)繩的拉力Ft21解析：設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中物體與盤間恰好達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為 0 ,則(1)因?yàn)?，所以物體所需向心力小于物體與盤間的最大摩擦力，則物與盤間(2)因?yàn)檫€未到最大靜摩擦力，細(xì)繩的拉力仍為0，即FT10。0，所以物體所需向心力大于物與盤間的最大靜摩擦力，則細(xì)繩將對(duì)物體施加拉力FT2，由牛頓的第二定律得:FT22mg m 2 r，解得 fT2mg2A、B兩個(gè)小物塊。A2. 如圖2.02所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤上，沿直徑方向上放置以細(xì)線相連的的質(zhì)量為mA 2kg ,離軸心r1 20cm, B的質(zhì)

32、量為mB 1kg ,離軸心r2 10cm, A、B與盤面間相互作用的摩擦力最大值為其重力的0.5倍，試求：圖 2.02(1)當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度0為多少時(shí)，細(xì)線上開(kāi)始出現(xiàn)張力？(2)欲使A、B與盤面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最 大角速度為多大？ ( g 10m/ s2)(1)當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度0為多少時(shí)，細(xì)線上開(kāi)始出現(xiàn)張力?(2)欲使A、B與盤面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為多大？(g 10m/s2)解析：(1) 較小時(shí)，A、B均由靜摩擦力充當(dāng)向心力，增大，F(xiàn) m 2r可知，它們受到的靜摩擦力也增大，而 -2，所以A受到的靜摩擦力先達(dá)到最大值。再增大，AB間繩子開(kāi)始受到拉力。由

33、Ffm mi 0 r2，得：Ffm0.5m1g0.5rad / s(2) 達(dá)到 0后， 再增加，B增大的向心力靠增加拉力及摩擦力共同來(lái)提供，A增大的向心力靠增加拉力來(lái)提供， 減小，直到為零，如由于A增大的向心力超過(guò) B增加的向心力，再增加，B所受摩擦力逐漸再增加，B所受的摩擦力就反向，直到達(dá)最大靜摩擦力。如再增加，就不能維持勻速圓周運(yùn)動(dòng)了，A、B就在圓盤上滑動(dòng)起來(lái)。設(shè)此時(shí)角速度為1，繩中張力為Ft，對(duì)A、B受力分析:對(duì)A有卩伽Ft2m1 1 r1對(duì) B 有 FtFfm22m21 $聯(lián)立解得:Ffm1Ffm25 2rads/7.07rads/3. 如圖2.03所示，兩個(gè)相同材料制成的靠摩擦傳動(dòng)的

34、輪A和輪B水平放置，兩輪半徑Ra2Rb ,當(dāng)主動(dòng)輪A勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在A輪邊緣上放置的小木塊恰能相對(duì)靜止在A輪邊緣上。若將小木塊放在B輪上，欲使木塊相對(duì) B輪也靜止，則木塊距 B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為（）A.Rb4B.Rb3C.RbD. Rb答案：C、行星模型1.已知?dú)湓犹幱诨鶓B(tài)時(shí)，核外電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌道半徑ri0.5 10 10m，則氫原子處于量子A.B.C.D.n 1、2、3，核外電子繞核運(yùn)動(dòng)的速度之比和周期之比為:1:2:3 ； Ti : T2 : T333 :23 :13Vi ： V2 ： V3Vi ： V2 ： V31 11 : : ; : T2 :T31:23：332 36:3:2; T

35、1:T2:T31：丄二23以上答案均不對(duì)由庫(kù)侖力提供向心力。解析：根據(jù)經(jīng)典理論，氫原子核外電子繞核作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),即陣m*，從而得rr線速度為V e攔周期為T又根據(jù)玻爾理論，對(duì)應(yīng)于不同量子數(shù)的軌道半徑rn與基態(tài)時(shí)軌道半徑r1有下述關(guān)系式:由以上幾式可得rnn2” 。V的通式為:Vin所以電子在第1、2、3不同軌道上運(yùn)動(dòng)速度之比為:1 1v1 : v2 : v31:6:3:22 3而周期的通式為:nl n3Vi所以，電子在第1、2、3不同軌道上運(yùn)動(dòng)周期之比為:333Ti : T2 : T31 :2 :3由此可知，只有選項(xiàng) B是正確的。2.衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，由于大氣阻力的作用，其軌道的高度將逐漸

36、變化(由于高度變化很緩慢，變化過(guò)程中的任一時(shí)刻,仍可認(rèn)為衛(wèi)星滿足勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律)，下述衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的一些物理量的變化正確的是：()A.線速度減小B.軌道半徑增大C.向心加速度增大D.周期增大解析：假設(shè)軌道半徑不變， 由于大氣阻力使線速度減小，因而需要的向心力減小， 而提供向心力衛(wèi)星在變軌后的軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí),GM , r的萬(wàn)有引力不變，故提供的向心力大于需要的向心力，衛(wèi)星將做向心運(yùn)動(dòng)而使軌道半徑減小，由于3弓丨r，故v增大而T減小，又a 一m故a增大，則選項(xiàng)C正確。3. 經(jīng)過(guò)用天文望遠(yuǎn)鏡長(zhǎng)期觀測(cè)，人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)它們的研究，使 我們對(duì)宇宙中物質(zhì)的存在形式和分布情況有了較深

37、刻的認(rèn)識(shí)，雙星系統(tǒng)由兩個(gè)星體組成，其中 每個(gè)星體的線度都遠(yuǎn)小于兩星體之間的距離，一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn)，可以當(dāng)作孤立 系統(tǒng)來(lái)處理?，F(xiàn)根據(jù)對(duì)某一雙星系統(tǒng)的光度學(xué)測(cè)量確定；該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是M兩者相距L,它們正圍繞兩者連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。(1 )試計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T計(jì)算；(2)若實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)到的運(yùn)動(dòng)周期為T觀測(cè)，且T觀測(cè)：T計(jì)算1: N(N 1)。為了理解T觀測(cè)與T計(jì)算的不同，目前有一種流行的理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測(cè) 不到的暗物質(zhì)。作為一種簡(jiǎn)化模型，我們假定在以這兩個(gè)星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布這種暗 物質(zhì)。若不考慮其他暗物質(zhì)的影響，請(qǐng)根據(jù)這一模型和上述

38、觀測(cè)結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密 度。v,得:答案：(1 )雙星均繞它們連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的速率為n” v GMGMM廠，v LI? , 2L2T計(jì)算2 L/2lL,GMV（2）根據(jù)觀測(cè)結(jié)果,星體的運(yùn)動(dòng)周期T觀測(cè)1 TT計(jì)算NT計(jì)算均勻分布雙星系統(tǒng)內(nèi)的暗物M 且位于中點(diǎn)0處）的這種差異是由雙星系統(tǒng)（類似一個(gè)球）內(nèi)均勻分布的暗物質(zhì)引起的, 質(zhì)對(duì)雙星系統(tǒng)的作用，與一個(gè)質(zhì)點(diǎn)（質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量等于球內(nèi)暗物質(zhì)的總質(zhì)量作用相同?？紤]暗物質(zhì)作用后雙星的速度即為觀察到的速度v“，則有:1ViN 1有以上各式得M蘭4設(shè)所求暗物質(zhì)的密度為，則有3Jm42M V1_LGM 2小MM G2，Vi(L/2)G(M

39、 4M )L2耳2L2因?yàn)橹荛L(zhǎng)一定時(shí)，周期和速度成反比，得:第三章功和能、水平方向的彈性碰撞1. 在光滑水平地面上有兩個(gè)相同的彈性小球A、B，質(zhì)量都為m,現(xiàn)B球靜止，A球向B球運(yùn)動(dòng),發(fā)生正碰。已知碰撞過(guò)程中總機(jī)械能守恒，兩球壓縮最緊時(shí)的彈性勢(shì)能為Ep,則碰前A球的速度等于()A.B.2EpmC.EpD. 2 2EPm解析：設(shè)碰前 A球的速度為V。,兩球壓縮最緊時(shí)的速度為根據(jù)動(dòng)量守恒定律得出mvo 2mv，由能量守恒定律得 -mv2Ep -(2m)v2，聯(lián)立解得Vo22邑，所以正確選項(xiàng)m為C。2. 在原子核物理中，研究核子與核子關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)”。這類反應(yīng)的前半部分過(guò)程和下述力

40、學(xué)模型類似，兩個(gè)小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)，在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P,右邊有一小球C沿軌道以速度Vo射向B球,如圖3.01所示，C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體 D，在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)彈 簧長(zhǎng)度變到最短時(shí)，長(zhǎng)度突然被鎖定，不再改變，然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后 A、D都靜止不動(dòng)，A與P接觸而不粘連，過(guò)一段時(shí)間，突然解除鎖定(鎖定及解除鎖定均無(wú)機(jī)械能 損失)，已知A、B、C三球的質(zhì)量均為 m。1AB C圖 3.01(1 )求彈簧長(zhǎng)度剛被鎖定后 A球的速度。(2)求在A球離開(kāi)擋板P之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能。解析：(1)設(shè)C球與

41、B球粘結(jié)成D時(shí)，D的速度為V1,由動(dòng)量守恒得 mv0 (m m)v1當(dāng)彈 簧壓至最短時(shí)，D與A的速度相等，設(shè)此速度為 V2,由動(dòng)量守恒得2mv1 3mv2，由以上兩式求得1A的速度V 2_ Vo。3(2 )設(shè)彈簧長(zhǎng)度被鎖定后，貯存在彈簧中的勢(shì)能為Ep ,由能量守恒，有第-28 -頁(yè)11丄2mv； 丄3mv； EP撞擊P后，A與D的動(dòng)能都為零，解除鎖定后，當(dāng)彈簧剛恢復(fù)到自然長(zhǎng)22度時(shí)，勢(shì)能全部轉(zhuǎn)彎成 D的動(dòng)能，設(shè)D的速度為V3,則有Ep - (2m) vf2以后彈簧伸長(zhǎng)，A球離開(kāi)擋板P,并獲得速度，當(dāng) A、D的速度相等時(shí)，彈簧伸至最長(zhǎng)，設(shè)此 時(shí)的速度為V4,由動(dòng)量守恒得 2mv3 3mv41 2

42、 1 2 當(dāng)彈簧伸到最長(zhǎng)時(shí)， 其勢(shì)能最大，設(shè)此勢(shì)能為Ep，由能量守恒，有2mv；3mv EP2 21 2解以上各式得EPmv；。363. 圖3.02中，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平直導(dǎo)軌上，彈簧處在原長(zhǎng)狀態(tài)。另一質(zhì)量與B相同滑塊A，從導(dǎo)軌上的P點(diǎn)以某一初速度向B滑行，當(dāng)A滑過(guò)距離11時(shí)，與B相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后 A、B緊貼在一起運(yùn)動(dòng)，但互不粘連。已知最后A恰好返,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧最大形變量為回出發(fā)點(diǎn)P并停止，滑塊A和B與導(dǎo)軌的滑動(dòng)摩擦因數(shù)都為12,重力加速度為g,求A從P出發(fā)的初速度vo。圖 3.02解析：令A(yù)、B質(zhì)量皆為m, A剛接觸B時(shí)速度為V1 (碰前)1 2 1

43、 2由功能關(guān)系，有mv0mv1mgl12 2A、B碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，令碰后A、B共同運(yùn)動(dòng)的速度為 V2有 mv1 2mv2碰后A、B先一起向左運(yùn)動(dòng)，接著 A、B一起被彈回，在彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)，設(shè)A、B的共同速度為V3,在這一過(guò)程中，彈簧勢(shì)能始末狀態(tài)都為零，利用功能關(guān)系，有1 2 1 2(2m)V2(2m)V3(2m)g(2J)2 21 2此后A、B開(kāi)始分離，A單獨(dú)向右滑到P點(diǎn)停下，由功能關(guān)系有 一mv；mgl12由以上各式，解得 v0, g(10l1 16l2)6m/ s的速度在光滑水平地面上運(yùn)動(dòng)，彈3.03所示，B與C碰撞后二者粘在一起運(yùn)圖 3.034. 用輕彈簧相連的質(zhì)量均為 2kg的A

44、、B兩物塊都以v 簧處于原長(zhǎng)，質(zhì)量為 4kg的物體C靜止在前方，如圖 動(dòng)。求在以后的運(yùn)動(dòng)中，（1） 當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)物體A的速度多大？（2）彈性勢(shì)能的最大值是多大？（3）A的速度有可能向左嗎？為什么？解析：（1）當(dāng)A、B、C三者的速度相等時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，由于A、B、C三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有(mAmB)v (mAmBmc)vA解得：Va 3m/s（2）B、C碰撞時(shí)B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)碰后瞬間B、C兩者速度為v，則mBV(mBmc)v,v2m/sEp,根據(jù)能量守恒設(shè)物塊A速度為VA時(shí)彈黃的彈性勢(shì)能最大為Ep1 2(mBmc)v2心 1(mA m2 2BmC)vA12J(3)

45、由系統(tǒng)動(dòng)量守恒得mAVmBvmAvA(mBmc)vB設(shè)A的速度萬(wàn)冋冋左，va0，則 vB 4m/ s則作用后A、B、C動(dòng)能之和Ek 2mAvA （mB mJvB 48J實(shí)際上系統(tǒng)的機(jī)械能1 2E Ep 一（mA mB me ）va 48J2根據(jù)能量守恒定律，Ek E是不可能的。故 A不可能向左運(yùn)動(dòng)。5. 如圖3.04所示，在光滑水平長(zhǎng)直軌道上，A、B兩小球之間有一處于原長(zhǎng)的輕質(zhì)彈簧，彈簧右端與B球連接，左端與 A球接觸但不粘連，已知 mA m，mB 2m，開(kāi)始時(shí)A、B均靜止。21在A球的左邊有一質(zhì)量為m的小球C以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，與 A球碰撞后粘連在一起，成2為一個(gè)復(fù)合球 D，碰撞時(shí)間極短，

46、接著逐漸壓縮彈簧并使B球運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，D球與彈簧分離(彈簧始終處于彈性限度內(nèi))。CAB圖 3.04(1) 上述過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能是多少?(2) 當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí) B球速度是多大？(3) 若開(kāi)始時(shí)在 B球右側(cè)某位置固定一塊擋板(圖中未畫出)，在D球與彈簧分離前使 B球與擋板發(fā)生碰撞，并在碰后立即將擋板撤走，設(shè)B球與擋板碰撞時(shí)間極短，碰后B球速度大小不變，但方向相反，試求出此后彈簧的彈性勢(shì)能最大值的范圍。V1，三個(gè)球共同速度為 V2時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，由動(dòng)答案：(1)設(shè)C與A相碰后速度為 量守恒，能量守恒有：1 mVo21 mV。2m v13m v2V21Vo 21Vo 6E

47、p max1 2mV123mV；(2)設(shè)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，D球速度為V3，B球速度為V4mV) mV3 2mV42mV12丄 mV； 1 2mV：2 2則有V33V1Vo7，V43V1(3)設(shè)B球與擋板相碰前瞬間D、B兩球速度V5、V6mV0 mV5 2mV65D、B兩球速度相等，設(shè)為 V2與擋板碰后彈性勢(shì)能最大，mV5 2mV6 3mV,V 2ve v3V5Vo2V52V5Vo24v5 Vo61. Vn 2 12EPm ()3m v2 2mvo 3m (4v5 v)823622mV。 m(4v5 V。)824當(dāng)V57 時(shí)，Ep最大 Epmax2mvo2 v0mv0V5時(shí)，Ep最小，Epm/-6

48、1082所以如Ep2mvo1088、水平方向的非彈性碰撞1 .如圖塊內(nèi)3.05所示，木塊與水平彈簧相連放在光滑的水平面上，子彈沿水平方向射入木塊后留在木 （時(shí)間極短），然后將彈簧壓縮到最短。關(guān)于子彈和木塊組成的系統(tǒng)，下列說(shuō)法真確的是 從子彈開(kāi)始射入到彈簧壓縮到最短的過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒子彈射入木塊的過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒子彈射入木塊的過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒j j j j J木塊壓縮彈簧的過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒圖 3.05答案：B2.如圖3.06所示，一個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為M的長(zhǎng)方形木塊，靜止在光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），以水平初速度V0從木塊的左端滑向右端， 設(shè)物塊與木塊間的動(dòng)摩擦因

49、數(shù)為，當(dāng)物塊與木塊達(dá)到相對(duì)靜止時(shí)，物塊仍在長(zhǎng)木塊上，求系統(tǒng)機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能的量 *dH-!Mb f 筆 rf r it f fM吉書芒F f富筆寺譽(yù)f f書老亡譽(yù)9)3.06再根據(jù)動(dòng)能定理或能量守恒求出轉(zhuǎn)化為解析：可先根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出m和M的共同速度,內(nèi)能的量Q。對(duì)物塊，滑動(dòng)摩擦力 Ff做負(fù)功，由動(dòng)能定理得:1 2 1 2Ff (d s)mvtmv。2 2即Ff對(duì)物塊做負(fù)功，使物塊動(dòng)能減少。對(duì)木塊，滑動(dòng)摩擦力 Ff對(duì)木塊做正功，由動(dòng)能定理得FfS-Mv2，即Ff對(duì)木塊做正功，使2木塊動(dòng)能增加，系統(tǒng)減少的機(jī)械能為:12 12 12mv0mvtMv Ff(d s) Ff s F fd2 2 2則上式可簡(jiǎn)化為:本題中Ff mg，物塊與木塊相對(duì)靜止時(shí)，w v ,1 2 1 2 mgdmv0(m M )vt22 2又以物塊、木塊為系統(tǒng)，系統(tǒng)在水平方向不受外力，動(dòng)量守恒，則：mv0 (m M )vt3聯(lián)立式2、3得：Mv：d2 g(M m)故系統(tǒng)機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量為：22Mv0Mmv0Q Ffd mg02 g(M m) 2(M m)3.如圖3.07所示，光滑水平面地面上放著一輛兩端有擋板的靜止的小車，車長(zhǎng)L = 1m，一個(gè)大小可忽略的鐵塊從車的正中央以速度v0 5