圓的高考題匯編

1、-作者xxxx-日期xxxx圓的高考題匯編【精品文檔】1、（2016年北京高考）圓（x+1）2+y2=2的圓心到直線y=x+3的距離為（A）1 （B）2 （C） （D）2【答案】C2、（2016年山東高考）已知圓M：截直線所得線段的長(zhǎng)度是，則圓M與圓N：的位置關(guān)系是（A）內(nèi)切（B）相交（C）外切（D）相離3、（2016年天津高考）已知圓C的圓心在x軸的正半軸上，點(diǎn)在圓C上，且圓心到直線的距離為，則圓C的方程為_(kāi)【答案】4、（2016年全國(guó)I卷高考）設(shè)直線y=x+2a與圓C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B兩點(diǎn)，若AB=23，則圓C的面積為 .【答案】5.（2016年全國(guó)III卷高考）已知

2、直線：與圓交于兩點(diǎn)，過(guò)分別作的垂線與軸交于兩點(diǎn)，則_.【答案】46、（2016年浙江高考）已知，方程表示圓，則圓心坐標(biāo)是_，半徑是_.【答案】；57、（2016年江蘇省高考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以M為圓心的圓M:及其上一點(diǎn)A(2，4)（1）設(shè)圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)平行于OA的直線l與圓M相交于B、C兩點(diǎn)，且BC=OA,求直線l的方程；（3）設(shè)點(diǎn)T（t,o）滿足：存在圓M上的兩點(diǎn)P和Q,使得,求實(shí)數(shù)t的取值范圍。解：圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以圓心M(6，7)，半徑為5,.（1）由圓心N在直線x=6上，可設(shè).因?yàn)閳AN與x軸相切，與

3、圓M外切，所以，于是圓N的半徑為，從而，解得.因此，圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程為.(2)因?yàn)橹本€OA，所以直線l的斜率為.設(shè)直線l的方程為y=2x+m，即2x-y+m=0，則圓心M到直線l的距離 因?yàn)?而 所以，解得m=5或m=-15.故直線l的方程為2x-y+5=0或2x-y-15=0.(3)設(shè) 因?yàn)?所以 因?yàn)辄c(diǎn)Q在圓M上，所以 .將代入，得.于是點(diǎn)既在圓M上，又在圓上，從而圓與圓有公共點(diǎn)，所以 解得.因此，實(shí)數(shù)t的取值范圍是.8、2014福建卷 設(shè)P，Q分別為圓x2(y6)22和橢圓y21上的點(diǎn)，則P，Q兩點(diǎn)間的最大距離是() A5 B. C7 D6解析 D設(shè)圓心為點(diǎn)C，則圓x2(y6)22的圓心為

4、C(0，6)，半徑r.設(shè)點(diǎn)Q(x0，y0)是橢圓上任意一點(diǎn)，則y1，即x1010y，|CQ|，當(dāng)y0時(shí)，|CQ|有最大值5，則P，Q兩點(diǎn)間的最大距離為5r6.102014湖北卷 直線l1：yxa和l2：yxb將單位圓C：x2y21分成長(zhǎng)度相等的四段弧，則a2b2_. 解析 2 依題意得，圓心O到兩直線l1：yxa，l2：yxb的距離相等，且每段弧長(zhǎng)等于圓周的，即1sin 45，得 |a|b|1.故a2b22.11.2014全國(guó)卷 直線l1和l2是圓x2y22的兩條切線若l1與l2的交點(diǎn)為(1，3)，則l1與l2的夾角的正切值等于_解析 .如圖所示，根據(jù)題意，OAPA，OA，OP，所以PA2 ，所以tanOPA，故tanAPB，即l1與l2的夾角的正切值等于.122014陜西卷 若圓C的半徑為1，其圓心與點(diǎn)(1，0)關(guān)于直線yx對(duì)稱，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)解析 x2(y1)21由圓