投影的基本知識ppt課件

1、建筑工程制圖建筑工程制圖 第第 2 章章 投影的根本知識投影的根本知識 教學目的教學目的 v經(jīng)過本章學習了解投影的概念，熟習工程制 圖中常用投影法的分類；熟習并掌握正投影 的幾何性質(zhì)；掌握三面正投影體系的建立， 了解三面正投影的構成過程；掌握三面正投 影的特性；根據(jù)三面正投影的投影特性，掌 握三面投影圖的作圖步驟。 教學要求教學要求 知識要點 才干要求 相關知識 投影的根本 概念與分類 了解投影的概念 掌握投影的分類和 各投影法的特點 投影概念 中心投影法、平行投 影法斜投影法、 正投影法 正投影的幾 何性質(zhì) 掌握正投影的幾何性質(zhì) 變形性、實形性、積聚性、 定比性、平行性 三面正投影 圖 掌握

2、三面投影體系 的建立和構成 掌握三面投影的特 性 會做實體的三面投 影圖 三個不同位置的投影 面 三面投影的九字特性 三面投影圖上的位置 方向關系 三面投影圖的作圖步 驟 2.1.1投影的概念 v光線可以透過物體，而 將物體上的點和線都在 平面上投落它們的影， 這些點和線的影將組成 一個可以反映出物體外 形的圖形。如圖2.1b， 這個圖形被稱為物體的 投影。 (a) 影 子 (b) 投 影 圖 2.1 影 子 與 投 影 2.1 投影的根本概念與分類投影的根本概念與分類 例如圖2.2中,平面三角形 ABC在光源S的照射下，在 平面H上投下影子三角形 abc。光源S稱為投射中心 ，光線SA、SB

3、、SC稱為 投射線，平面H稱為投影面 ，三角形abc就是平面三角 形ABC的投影。投射中心 、投影面和空間幾何元素是 投影的三個條件，即投影三 要素。 S 投 射 中 心 投 射 線 物 體 投 影 A C a b c H 投 影 面 H S A B C a b c D d 圖 2 . 2 投 影 的 概 念圖 2 . 3 中 心 投 影 2.1 投影的根本概念與分類投影的根本概念與分類 2.1.2投影法的分類 v中心投影法 v平行投影法 v斜投影 v正投影 2.1 投影的根本概念與分類投影的根本概念與分類 中心投影法 v當投射中心間隔投影 面為有限遠時，投射 線相交于一點，這種 投影法稱為中

4、心投影 法。 S 投 射 中 心 投 射 線 物 體 投 影 A C a b c H 投 影 面 H S A B C a b c D d 圖 2 . 2 投 影 的 概 念圖 2 . 3 中 心 投 影 2.1 投影的根本概念與分類投影的根本概念與分類 平行投影法 v斜投影法 v 投射線與投影面傾斜時為斜投影法，所構成的平行投影 稱為斜投影。 v正投影 v 投射線與投影面垂直時為正投影法，所構成的平行投影 稱為正投影。 HH A B C a b c D d A B C a b c D d S (a) 斜 投 影 (b) 正 投 影 圖 2.4 平 行 投 影 S 2.1 投影的根本概念與分類投

5、影的根本概念與分類 2.2 正投影的幾何性質(zhì)正投影的幾何性質(zhì) v2.2.1變形性 v 當線段或平面形不平行于投影面時，其正投影小于其實 長或?qū)嵭危@種性質(zhì)稱為變形性。幾何元素的投影仍保管其 空間幾何外形空間幾何元素垂直于投影面除外：線段的 正投影仍為線段，三角形的正投影仍為三角形。 A a B C K b k c A a B C b c E F e f (a) (c) A a B C b c (b) 圖2.5 正投影的幾何性質(zhì) v2.2.2實形性 v 當線段或平面形平行 于投影面時，其正投影 反映實長或?qū)嵭危淳€ 段的長短和平面形的外 形和大小都可以在正投 影上直接確定。 A a B C K

6、b k c A a B C b c E F e f ( a ) ( c ) A a B C b c ( b ) 圖 2 . 5 正 投 影 的 幾 何 性 質(zhì) 2.2 正投影的幾何性質(zhì)正投影的幾何性質(zhì) v2.2.3積聚性 v 當線段或平面形垂直于 投影面時，線段的正投影積 聚為一點，平面形的正投影 積聚為一線段，該投影稱為 積聚投影，這種性質(zhì)稱為積 聚性。此時，線段上點的投 影必落在線段的積聚投影上 ，平面形上點和線段的投影 必落在平面形的積聚投影上 。 A a B C b c E F e (f) A a B C b c D d (d ) (e ) 圖 2 . 5 正 投 影 的 幾 何 性

7、質(zhì) 2.2 正投影的幾何性質(zhì)正投影的幾何性質(zhì) v2.2.4定比性 v 線段上的點分該線段所成 的比例，等于該點的正投影 分該線段的正投影所成的比 例。如圖a線段BC， BK:KC=bk:kc。 v 當兩線段平行時，它們的 長度之比，等于它們的正投 影的長度之比。如圖e，兩 線段AB:DC=ab:dc。 A a B C K b k c A a B C b c E F e f (a) (c) A a B C b c (b) 圖 2.5 正 投 影 的 幾 何 性 質(zhì) A a B C b c E F e(f) A a B C b c D d (d ) (e) 圖 2 . 5 正 投 影 的 幾 何

8、性 質(zhì) 2.2 正投影的幾何性質(zhì)正投影的幾何性質(zhì) v2.2.5平行性 v 相互平行的線段在同 一平面上的正投影堅持 平行。如圖e所示，經(jīng) 過兩平行線段AB、DC 的投射線所構成的投射 面Abba和DCcd平行， 而兩平行平面與同一投 影面的交線必平行，即 abdc。 A a B C b c E F e(f) A a B C b c D d (d) (e) 圖 2.5 正 投 影 的 幾 何 性 質(zhì) 2.2 正投影的幾何性質(zhì)正投影的幾何性質(zhì) 2.3 三面正投影圖三面正投影圖 v工程制圖上主要采用的是正投影法。為了得到物體的真 實尺寸和外形，將物體模型的某一個大面平行于投影面 來設置。如圖2.6所

9、示，將物體的底面平行于投影面H設 置，或者將物體的反面平行于投影面V設置，所得到的 兩個投影圖都可以反映出物體與投影面平行部分的實形， 但是，每個投影圖最多反映兩個向度的實踐尺寸。而且， 當兩個不同外形的物體分別在投影面H、V上投影時， 所得的正投影圖都是一樣的；即使，將兩個物體同時向 這兩個投影面投影，得到的也是一組分別一樣的投影圖。 這是由于物體的任何一個正投影圖都不能完全反映物體 上各點的相對位置，不能獨一確定物體的空間外形?？?見，根據(jù)一個投影圖或者兩個投影圖，往往無法判別物 體的真實外形。 H 圖2.6 單面正投影 (a) V (b) 2.3 三面正投影圖三面正投影圖 2.3.1三面

10、正投影體系的建立 v如圖2.7所示，給出三個投 影面H、V、W。H面程度 放置，稱為程度投影面，簡 稱程度面；V面正立方置， 稱為正立投影面，簡稱正立 面；W面?zhèn)攘⒎胖茫Q為側 立投影面，簡稱側立面。三 個投影面分別垂直相交，交 線稱為投影軸。H面與V面 的交線稱為OX軸，H面與 W面的交線稱為OY軸，V 面與W面的交線稱為OZ軸 ，三軸垂直相交，交點為O ，稱為原點。 2.3.2三面正投影圖的構成 v實踐繪圖中，這三個投影圖經(jīng)常畫在一張圖紙上，所以需求 將三個投影面展開。如圖2.8a所示，規(guī)定：V面固定不動， H面繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90，W面繞OZ軸向右旋轉(zhuǎn)90，使 H、V、W三個投影面展開于

11、同一個平面上。同時，OX軸、 OZ軸、OY軸也展開于同一平面上。應留意，此時Y軸被分 為兩處：延W面旋轉(zhuǎn)的OYw軸，延H面旋轉(zhuǎn)的OYH軸。展開 后，如圖2.8b。 V X W H Z YH Yw V X W H Z YH Yw o (a) (b) 圖 2.8 三 面 正 投 影 圖 的 展 開 2.3.3三面正投影圖的投影特性 v(1)根據(jù)三面正投影圖可以確定物體 的外形和大小。如圖2.8b所示，V面 反映物體的長度和高度，以及物體上 平行于V面的各外表的實形；H面反 映物體的長度和寬度，以及物體上平 行于H面的各外表的實形；W面反映 物體的寬度和高度，以及物體上平行 于W面的各外表的實形。

12、v(2)V投影、H投影都反映物體的長度， 即長度相等，投影面展開后，兩投影 圖左右對齊，稱為“長對正。 V投 影、W投影都反映物體的高度，即高 度相等，展開后，兩投影圖上下對齊， 稱為“高平齊。 W投影、H投影都 反映物體的寬度，即寬度相等，稱為 “寬相等。如圖2.9。 v(3)正投影圖具有方向性，可以反映出物體各組成部 分的位置關系。如圖2.10所示，V圖可以反映出物體 的上下、左右關系，H圖可以反映出物體的前后、 左右關系，W圖可以反映出物體的上下、前后關系 。 V H W Z Y X o 上 下 左 右 前 后 V H W Z X o Yw YH 上 下 上 下 左右 左右 前 后 前后

13、 (a)(b) 圖2.10 正投影圖上的方向 2.3.3三面正投影圖的投影特性 2.3.4三面正投影圖的作圖步驟 v(1)估計投影圖所占圖幅大小，在圖紙上合理布 置三個投影圖。 v(2)分析物體的主要形體特征，把握形體的大輪 廓，從最能反映形體特征的投影畫起。 v(3)根據(jù)“長對正，高平齊，寬相等作出其他 兩個投影?！伴L對正和“高平齊，可以用丁 字尺和三角板對正、拉齊?！皩捪嗟瓤山柚?點，以原點為圓心，以寬為半徑作圓弧，將寬從 H投影和W投影之間相互轉(zhuǎn)移，如圖2.9。也可 以借助45輔助作圖線，保證H投影和W投影中 寬相等，如圖2.11c。 以圖2.11所示物體模型為例， 闡明三面正投影圖的

14、畫法： (1)察看物體模型，該物體可以分 解為兩個長方體和一個三棱柱 疊加而成。箭頭表示V投影方 向。如圖2.11a。 (2)繪制外形長方體的三面投影， 用細實線打底稿。如圖2.11b 。 (3)根據(jù)物體各組成部分，繪制V 面正投影，再根據(jù)V投影繪制 H、W投影。如圖2.11c。 (4)加粗線型，完成全圖。如圖 2.11d。 (a) V H W Z X o Yw YH (b) V H W Z X o Yw YH (c) (d) 圖2.11 三面投影圖的作圖步驟 2.3.4三面正投影圖的作圖步驟 本章小結 v1、投影原理是工程制圖的根本原理。投影的方法有多種， 如中心投影法、平行投影法，制圖中采用的最主要方法是正 投影法,它可以從一定程度反映物體的實形和大小。要掌握正 投影法，首先應該掌握正投影的幾何性質(zhì)，經(jīng)過幾何規(guī)律了 解正投影的根本規(guī)律。 v2、為了完好、清楚、準確的表達物體的外形和大小，僅采 用一面或兩