整式的乘除拔高題.doc

1、1計算：（ 1）（ 2+1）（ 22+1 ）（24+1）（22n+1） +1（ n 是正整數(shù)）；（ 2）（ 3+1）（ 32+1 ）（34+1） （32008+1）3401622利用平方差公式計算：2009 2007 20082（ 1）利用平方差公式計算：220072008200720062007 2（ 2）利用平方差公式計算：2008200613解方程： x（ x+2 ）+（ 2x+1 ）（ 2x 1） =5（ x2+3 ）1（規(guī)律探究題）已知x1，計算（ 1+x）（ 1 x） =1 x2，（1 x）（ 1+x+x 2） =1 x3，（ 1 x）（ ?1+x+x 2+x 3）=1 x4（ 1

2、）觀察以上各式并猜想： （ 1 x）（ 1+x+x 2+ +xn） =_（ n 為正整數(shù)）（ 2）根據(jù)你的猜想計算：（ 1 2）（ 1+2+22+2 3+24 +25）=_ 2+2 2+23+ +2n=_ （n 為正整數(shù)）（ x 1）（ x99+x 98+x 97+x2+x+1 ） =_ （ 3）通過以上規(guī)律請你進行下面的探索：（ a b）（ a+b）=_（ a b）（ a2+ab+b2） =_（ a b）（ a3+a2b+ab2+b3） =_2（結(jié)論開放題）請寫出一個平方差公式，使其中含有字母m， n 和數(shù)字 4221、已知 m+n -6m+10n+34=0，求 m+n的值2、已知22461

3、30、 都是有理數(shù)，求yxyxy， x yx 的值。3已知 (a b)216, ab 4, 求 a2b2與 (ab) 2 的值。3練一練1 已知 (ab)5, ab3 求 (ab)2 與 3(a2b2 ) 的值。2 已知 ab6, ab4 求 ab 與 a2b2 的值。3、已知 ab4, a2b24 求 a2b 2 與 (ab) 2 的值。4、已知 ( a+b) 2=60， ( a-b) 2=80，求 a2+b2 及 ab 的值5已知 ab6, ab4 ，求 a2b3a 2b2ab2 的值。6已知 x2y22x 4y 5 0 ，求 1( x 1)2xy 的值。27已知 x16 ，求 x21的值

4、。xx28、x23x1 0，求（ ）x21（ ）x411x22x49、試說明不論 x,y 取何值，代數(shù)式 x2y26x4 y15 的值總是正數(shù)。10、已知三角形ABC 的 三 邊 長 分 別 為a,b,c且a,b,c滿 足 等 式3(a2b2c2 )(abc)2 ，請說明該三角形是什么三角形？20. 計算 .(2+1)(2 2+1)(2 4+1)24224=(2 1)(2+1)(2+1)(2 +1)=(2 1)(2 +1)(2 +1)448=(2 1)(2 +1)=(2 1).根據(jù)上式的計算方法，請計算24+1)(332364(3+1)(3 +1)(3+1)的值 .2“整體思想”在整式運算中的

5、運用1、當代數(shù)式x23x5 的值為 7 時 , 求代數(shù)式 3x29x2 的值 .2、已知 a3 x 20 ，b3 x 18 ，c3 x 16 ，求：代數(shù)式 a2b 2c2ab ac bc888的值。3、已知 xy4 ， xy1 ，求代數(shù)式 (x 21)( y 21) 的值4、已知x2 時，代數(shù)式ax 5bx 3cx810 ，求當 x2 時，代數(shù)式ax5bx 3cx8的值5、若 M123456789 123456786， N 123456788 123456787試比較 M 與N的大小6、已知 a 2a 1 0 ，求 a32a 22007 的值 .3.計算 2200019991999）1.51

6、的結(jié)果是（3A 2B 3C 3D 32223220224.3, 6,7三個數(shù)中，最大的是（） A.3B.6456450C.7D.不能確定 5. 設(shè) (5a 3b) 2(5a3b) 2A，則 A（）6（A） 30ab（ B） 60ab （ C） 15ab（D） 12ab6. 化簡（ a+b+c） 2 （ a b+c） 2 的結(jié)果為（）A. 4acB. 4ab+4bcC. 4ab4bcD. 2ac7已知 a 8131 ， b2741 ， c961 ，則A a b cB a c b222成立，則8若等式（ x 4）=x 8x+ma 、 b 、 c 的大小關(guān)系是（）C a b c D b c am的值

7、是（）A 16B 4C 4D4或49若 2 x4y 1 ，27 y3x1 ，則 xy 等于（）A 5B. 3C. 1D.122 6n4m 10，求 mn的值；29. 若 4m+n變式：已知 a2+2a+b2 4b+5=0，求 a，b 的值30、已知 22n 14n48 ，求 n 的值 .31、已知 2a3 ， 2b6 ， 2c12 ，求 a、b、c 之間有什么樣的關(guān)系？已知 x 1 ，求 x2 1， x4 1 的值322x4xx228、觀察下列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？12=1 2 3 ；12+22= 235 ；12+22+32 = 3 47；12+22+32+ 42 =459 ； 66661）你能用一個算式表示這個規(guī)律嗎？2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算下面算式的值；